典型的晶体结构.docx

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典型的晶体结构

典型的晶体结构

1.铁

铁原子可形成两种体心立方晶胞晶体：

910C以下为a—Fe,高于1400C时为3—Fe。

在这

两种温度之间可形成丫一面心立方晶。

这三种晶体相中，只有丫一Fe能溶解少许C。

问：

1•体心立方晶胞中的面的中心上的空隙是什么对称？

如果外来粒子占用这个空隙，则外来粒子与宿主离子最大可能的半径比是多少？

2.在体心立方晶胞中，如果某空隙的坐标为（0,a/2,a/4）,它的对称性如何？

占据该空隙

的外来粒子与宿主离子的最大半径比为多少？

3.假设在转化温度之下，这a—Fe和丫一F两种晶型的最相邻原子的距离是相等的，求丫

铁与a铁在转化温度下的密度比。

4.为什么只有丫一Fe才能溶解少许的C？

在体心立方晶胞中，处于中心的原子与处于角上的原子是相接触的，角上的原子相互之间不

接触。

a=（4/.3）r。

1.两个立方晶胞中心相距为a,也等于2r+2rh［如图①］，这里rh是空隙“X”的半径，a

=2r+2环=（4/..、3）r环/r=0.115（2分）

面对角线（、2a）比体心之间的距离要长，因此该空隙形状是一个缩短的八面体，称扭曲八面体。

（1分）

2.已知体心上的两个原子（A和B）以及连接两个晶体底面的两个角上原子［图②中C和

D］。

连接顶部原子的线的中心到连接底部原子的线的中心的距离为a/2;在顶部原子下面的底部

原子构成晶胞的一半。

空隙“h”位于连线的一半处，这也是由对称性所要求的。

所以我们要考

虑的直角三角形一个边长为a/2,另一边长为a/4［图③］，所以斜边为5/16a。

（1分）

r+rh=-•f5/16a=」5/3rrh/r=0.291（2分）

3.密度比=4i2:

3”3=1.09（2分）

4.C原子体积较大，不能填充在体心立方的任何空隙中，但可能填充在面心立方结构的八面体空隙中（环/r=0.414）。

（2分）

2.四氧化三铁

科学研究表明，Fe3O4是由Fe"、Fe3*、O2—通过离子键而组成的复杂离子晶体。

O2一的重复

排列方式如图b所示，该排列方式中存在着两种类型的由O2一围成的空隙，女口1、3、6、7的O2

一围成的空隙和3、6、7、8、9、12的O2一围成的空隙，前者为正四面体空隙，后者为正八面体空隙，Fe3O4中有一半的Fe3+填充在正四面体空隙中，另一半Fe3+和Fe2+填充在正八面体空隙中，则Fe3O4晶体中正四面体空隙数与O2一数之比为2：

1,其中有12.5%正四面体空隙填有Fe3*,有50%正八面体空隙没有被填充。

Fe3O4中三价铁离子：

亚铁离子：

O原子=2:

1:

4

晶胞拥有8个正四面体空隙，4个O2一离子；所以2:

1

一半三价铁离子放入正四面体空隙，即一个三价铁离子，所以为1/8=12.5%

晶胞实际拥有4个正八面体空隙，其中已经有一个放Fe3+,另外一个Fe2+占据一个正八面体空隙，所以50%的正八面体空隙没有被填充。

•铁的原子核是最稳定的原子核组态，所以在可以孕育生命的大红星中，累积很多，这导致铁在宇宙的含量很多，地球也含有很多铁。

1•在制作青灰瓷中，Fe2O3被部分还原，产生Fe3O4和FeO

的混合物，这些不同氧化铁化合物的存在，造成了青灰瓷的特殊色彩。

磁石（Fe3O4）是含Fe2+与Fe3+离子的氧化物，通式为AB2。

4。

其中氧离子（O2「）形成面心立方，下图中灰色球是所有氧离子所形成的面心立方结构。

黑色球仅代表一个正四面体的中心位置，白色球仅代表一个正八面体的中心位置。

在一个AB2O4的单位晶格中，共有几个正八面体的中心位置

（当中心和别的单位晶格共享时，要以比例计算）

2•AB2O4可形成正旋转和反旋转的结构，在正旋转中，两个

B（三价离子）都在正八面体中心,

而A（二价离子）在一个正四面体的中心。

在反旋转中，A在正八面体中心，B只有一个可在正八面

体中心，另一个必须填到正四面体中心。

在Fe3O4中，有多少正四面体中心被

1

Fe2+或Fe3+填入？

用百分比表示

•4（=1+（1/4）恢）

3•12.5%

3.金刚石

立方金刚石为一面心立方点阵，参数a=3.56688X10「18cm,结构中每个碳原子均按四面体方

向和四个碳原子以共价键连接，C—C键长为1.544X10「18cm

六方金刚石（可由石墨加热加压制得）a=2.158X10—18cm,c=4.12X10—18cm

（|：

立方佥韵后O>

4.二氧化硅

5.硫化锌

ZnS的晶体结构有两种型式：

立方ZnS型和六方ZnS型。

这两种型式的化学键的性质相同，

锌原子和硫原子的配位情况也相同。

但是在堆积上有一定差异，立方ZnS结构中，半径大的S

原子作立方最密堆积，半径小的Zn原子填充在一半的四面体空隙中，成为立方面心点阵；六方

ZnS结构中，半径大的S原子作六方最密堆积，半径小的Zn原子填充在一半的四面体空隙中，

成为六方点阵。

它们的结构图如图所示

6.金红石

Ti02

（1）四方晶系，体心四方晶胞。

（2）

Z=2

（3）O）'近似堆积成六方密堆积结构，Ti4+填入一半的八面体空隙，每个&附近有3个近似于正三

角形的Ti4+配位。

（4）配位数6：

3。

四方晶系，Ti4+处于配位数为6的八面体中。

而02-周围有三个近于正三角形配位的Ti4+，

每个TiO6八面体和相邻两个八面体共边连接成长链，链和链沿垂直方向共用顶点连成三维骨架。

1•在自然界中TiO2有金红石、板钛矿、锐钛矿三种晶型，其中金红石的晶胞如右图所示，其中Ti4+的配位数为6。

7.CaF2型（萤石）属立方晶系，面心立方晶胞。

Ca2+、F-的配位数分别为8、

Ca2+离子立方最密堆积，组成正常的面心立方晶格。

F-填充在全部的四面体空隙中

（100%）

1/4或3/4附近

F-占据立方体内部的八个匀称位置，每个位置相当于立体对角线的

CaF2也可看成F「离子简单立方堆积,Ca2+离子占有一半立方体空隙

2・方解石和文石为轴海

険酸钙facoj）在葫种罷型：

力解石和攵石，对下

心仁4这英化合物，田于c的毕胫很卜不可能披u-按八离但涉

式氐位，巨然不可能组成钙钛矿型询结构.CaCCh中存左CO?

-,由

⑴叶和CO]"排列形成方解石相文后.

方搞右的第歳可由取瑕的Mtei型的壇愿来了解，将k曲i的曲心庄方晶卿彩三宽抽的方直压縮成三方晶系的菱面体鼎跖左加厂也脣X1Kcr位遥上放cur,

并厦⑷一平面和三31轴垂直■聞得封方解石的结掏，如頤所丽，方解石的三方晶剋參数为口3GT距离

Ci

9.反莹石结构

（1）Be2C为反莹石结构。

其中C4「作面心立方堆积，Be2+填入全部的四面体空隙或Be2+做简单立方堆积，C4「交替的

填入立方体空隙。

（2）Na?

。

晶体具有反萤石结构。

其中02「和Na*分别相当于CaF?

中的Ca2+和L。

它属于面心立方晶格。

其中02「离子的配位数是8,Na+离子的配位数是4。

在一个Na20晶胞中有8个Na*和4个02「离子。

如果把02「离子看成在空间呈球密堆积结构，则Na*离子占有了全部四面体

空隙位置。

8.碘

下图是碘晶体的晶体结构。

碘属于正交晶系，晶胞参数如右：

a=713.6pm；b=468.6pm；c=978.4pm；碘原子1的坐标参数为（0,0.15434,0.11741）

（1）碘晶体的一个晶胞里含有个碘分子；

（2）请写岀碘原子2、3、7的坐标参数；

（3）碘原子共价单键半径「为pm；

（4）在晶体中，丨2分子在垂直于x轴的平面堆积呈层型结构，层内分子间的最短接触距离d1为

层间分子间的最短距离d2；已知I原子的范德华半径r2可由几个数值相近的分子间接触距离平均求

得，其值为218pm。

比较层内分子间的接触距离di和范德华半径r2大小，你能得

出什么结论？

（5）丨2分子呈哑铃形，如图。

利用下图求I2分子共价单键键长d3

（6）碘晶体的密度为；

（1）4（2分）

0.11741）（2分）

（3）r1=136pm（1分）

（4）d1=349.6pm；d2=426.9pm;层内分子间的接触距离小于I原子范德华半径之和，说明层内分子间有

一定作用力.这种键长介于共价单键键长和范德华距离之间的分子间作用力，对碘晶体性质具有很大影响，例如

碘晶体具有金属光泽、导电性能各向异性，平行于层的方向比垂直于层的方向高得多。

（2分）

（5）708-436=272pm（1分）（6）5.16g•cm「3（2分）

右图是碘晶体的晶胞沿x轴的投影。

碘属于正交晶系，

晶胞参数：

a=713.6pm；b=468.6pm；c=978.4pm；碘原子1的坐标参数为（0,0.15434，0.11741）。

1•碘晶体的一个晶胞里含有的碘分子数；

2•请写岀晶胞内所有碘原子的坐标参数；

3•计算碘晶体的密度；

4•碘原子共价单键半径r1；

5•在晶体中，I2分子在垂直于x轴的平面堆积呈层型结构，计算：

层内分子间的最短接触距离d1；层间分子间的最短距离d2；已知|原子的范德华半径r2可由几个数值相近的分子间接触距离平均求得,比较层内分子间的接触距离d1和范德华半径r2大小，你能得岀什么结论？

6•I2分子呈哑铃形，画岀其结构，并标岀主要参数。

1•4（1.5分）

2•1（0，0.15434，0.11741），2（0，0.84566，0.88259），3（0，0.34566，0.61741），

4（0，0.65434，0.38259），5（1/2，0.15434，0.38259），6（1/2，0.84566，0.61741），

7（1/2，0.65434，0.11741），8（1/2，0.34566，0.88259）。

（2分）

3•5.16g-cm3（2分）

4•r1=136pm（1分）

5•d1=349.6pm；d2=426.9pm；（各1分）

层内分子间的接触距离小于I原子范德华半径之和，说明层内分子间有一定作用力。

这种键长介

于共价单键键长和范德华距离之间的分子间作用力，对碘晶体性质具有很大影响，例如碘晶体具有金

（2分）

属光泽、导电性能各向异性，平行于层的方向比垂直于层的方向高得多

9.TiCI3

-纳塔催化剂中就有

TiCl3是工业上重要的催化剂，例如在著名的烯烃定向聚合的齐格勒

TiCl3成分，TiCl3有许多种晶型（有％、3、丫、3等多种晶型）

1、下图是B—TiCl3晶体沿c轴的投影图（大球代表氯离子，小球代表钛离子）

在该晶体中氯离子采取（选填“ABC”或“AB”）堆积；钛离子填充

（选填“四面体”或“八面体”）空隙；钛离子的填充率是。

1.AB，八面体，33.3%

2、下图为a—TiCI3、丫一TiCl3晶体的堆积模型图（大球代表氯离子，小球代表钛离子）

请还原一个a—TiCI3.y—TiCI3的层内结构图，并验证层内Ti离子与CI离子的个数比：

2-6（个）

如上图在每个单位内：

氯离子的个数：

2:

钛离子的个数：

2个

Ti离子：

CI离子=1:

3（2分）3、请回答a—TiCl3,Y—TiCI3晶胞参数与B—TiCI3的晶胞参数的倍数关系。

a—TiCI3、丫一TiCI3层堆积的周期是B—TiCI3周期的3倍，所以晶胞参数也是3倍关系

（3）已知离子半径的数据：

r（Ti3+）=77pm,r（CI—）=181pm;在B—TiCI3晶体中，CI一取六方密堆积的排列,Ti3+则是填隙离子.

请回答以下问题：

Ti3+离子填入由CI—离子围起的哪种多面体的空隙？

它占据该空隙的百分数为

多少？

它填入空隙的可能方式有几种？

r（Ti3+）/r（CI—）=77/181=0.425>0.414,故Ti3+离子填入八面体空隙•六方晶胞中,CI—离子数:

12X

1/6（体心）+2X1/2（底心）+3（体内）=6，结合B—TiCl3的组成知每个六方晶胞中有2个Ti3+，故八面

体占有率为1/3.Ti3+离子填入空隙的可能方式有3种，从第14题⑵中可知，由三个不同取向晶胞拼

成的图形中有六个正八面体空隙（△），构成了三角棱柱，这六个正八面体空隙中要排两个Ti3+离子（3

1），显然有三种:

圈528Macu,的舞羯

0OOaj

民，忌MMnAl,!

询紳樹

®AloCr•OCr

一些金属间化合物结构可看作由CsCl结构堆叠而成，例如C「2AI。

试分别以Cr原子和Al原

子为顶点，画出两种晶胞，写出晶胞中原子的分数坐标。

（1）2/22V3/3

（2）结构

1Al（0，0，0）,（1/2,1/2,1/2）,

Cr（0,0,1/3）,（0,0,2/3）,（1/2,1/2,1/6）,（1/2,1/2,5/6）

2Al（0，0，1/3）,（1/2,1/2,5/6）,

Cr（0,0,0）,（1/2,1/2,1/1）,（1/2,1/2,1/6）,（0,0,2/3）