九年级数学下册第二次质量检测试题.docx
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九年级数学下册第二次质量检测试题
数学
（本试卷共23小题，满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题：
请将正确答案的序号字母填写在题后的括号内（每小题3分，共18分）
1．台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米．用科学记数法应表示为（保留三个有效数字）（）
A.3.59×106平方千米B.3.60×106平方千米
C.3.59×104平方千米D.3.60×104平方千米
2．下列各式中正确的是（）
A.
B.
C.
D.
3．如图，矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AFF=（）
A.1100B.1150C.1200D.130。
4．已知
是二元一次方程组
的解，则a一b的值为（）
A.-1B.1C.2D.3
5．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s（单位：
千米）与时间t单位：
分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（）
A.12分B.10分C.16分D.14分
6．如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从A点出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP与PB的直径做半圆，则图中阴影部分的面积s与时间t之间的函数图象大致为（）
A.
B.
C.
D.
二、填空题：
请将正确答案直接填写在题中的横线上．【每小题3分，共27分】
7．某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调查了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：
只）
65708574867874928294
根据统计情况，估计该小区这100户家庭平均使用塑料袋为___________只．
8．分解因式：
9．如图正方形的每—个面上都有—个自然数，已知相对的两个面上二数之和都相等，若13、9、3的对面的书分别为a，b，c，则
10．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2—b2，根据这个规则，求方程（x-2）*1=0的解为________________
11.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=900，中位线EF分别交BD，AC于点G，H，∠ACB=300，则下列结论中正确的有______．（填序号）
①EG+HF=AD;②AO∙OB=CO∙OD,
③BC-AD=2GH；④△ABH是等边三角形
12.关于x的不等式组
的所有整数解的和是-7，则m的取值范围是_______
13.请写出符合以下三个条件的—个函数的解析式_________
①过点（3，1）;
②在第一象限内y随x的增大而减小；
③当自变量的值为2时，函数值小于2．
14.如图，圆O1和圆02的半径分别是1和2，连接01、02，交圆02于点P，O102=5，若将圆01绕点P按顺时针方向旋转3600，则圆O1与圆02共相切________次．
15．如图，又曲线
经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=900，OC平分OA与x轴正半轴的夹角．AB//x轴，将∆ABC沿AC翻折后得△AB’C,点B’落在OA上，则四边形OABC的面积是______
三、解答下列各题（8个小题，共75分】
16.（8分）先化简，再求代数式的值：
其中a=tan600-2sin300．
17．（8分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：
甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？
还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
18．（8分）综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度．如图所示是护城河的一段河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米．小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠α=720．请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）’
（参考数据：
sin360≈0.59,cos360≈0.81,tan360≈0.73,sin720≈0.95,cos720≈0.31,
tan720≈3.08）
19.（9分）如图
（1），Rt∆ABC中，
垂足为D.AF平分∠CAB．交CD于点E，交CB于点F.
（1）求证：
CE=CF；
（2）将图
（1）中的∆ADE沿AB向右平移到∆A'D'E'的位置，使点E’落在BC边上，其它条件不变，如图
（2）所示．试猜想：
BE’与CF有怎样的数量关系？
请证明你的结论．
20.（10分）“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票，下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：
（1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；
（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？
（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有l，2，3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：
“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”．试用“列表法或画树状图”方法分析．这个规则对双方是否公平？
21．（10分>我国云南、贵州等西南地区遇到多年不遇的旱灾．“一方有难，八方支援”为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水溉农田1亩．现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作—小时，灌溉农田32亩。
（1）设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台．
①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；
②求出y与x的函数关系式；
（2）已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用多少？
22．（10分）如图，以BC为直径的圆0交∆CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M,AD⊥BC于点D，AD交BM于点N,ME⊥BC于点E，AB2=AF．AC.
（1）求△ANM≅△ENM;
（2）求证：
FB是圆O的切线；
（3）证明四边形AMEN是菱形．
23．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线
与y轴交于点B，过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连接AC.现有两动点P，Q分别从0，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动，线段OC，PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交CA于点E，射线QE交x辅于点F．设动点P，Q移动的时间为t（单位：
秒）．
（1）求A，B，C三点的坐标和抛物线的顶点坐标；
（2）当O时’△PQF的面积是否为定值？
若是，求出此定值，若不是，说明理由；
（3）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？
请写出解答过程．
九年级数学模拟试题参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共18分）
1.D2.C3.B4.A5.D6.D
二、填空题（每小题3分，共27分）
7.80
8．a（b-2）2
9．76
10．x1=1，x2=3
11.①②③④
12.-313．
（答案不唯一，写出—个即可）
14.3
15.2
三、解答下列各题：
（共75分）
16．（8分）解：
原式=
（3分）
当a=tan600-2sin300=
时，（6分）
原式=
（8分）
17.（8分）
解：
（1）设乙队单独完成需x天．（1分）
根据题意，得：
………………………（3分）
解这个方程得：
x=90（4分）
经检验，x=90是原方程的解，
乙队单独完成需90天．（5分）
（2）设甲、乙合作完成需y天，则有
．
解得:
y=36（6分）
甲单独完成需付工程款为60×3.5=210（万元）．
乙单独完成超过计划天数不符题意，
甲、乙合作完成需付工程款为36×（3.5+2）=l98（万元）．（7分）
答：
在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．（8分）
18.（8分）
解：
过点F作FC∥EM交CD于G，则MG=EF=10米（1分）
∵∠FGN=∠α=36°
∴∠GFN=∠β-∠FGN=720-360=360（3分）
∴∠FGN=∠GFN（5分）
在Rt∆FNR中，
FR=FN×sinβ=40×sin720=40×0.95≈38（米）（7分）
答：
河宽FR约为38米。
（8分）
19.（9分）
解：
（1）证明：
因为AF平分∠CAB，
所以∠CAF=∠EAD，（1分）
因为：
∠ACB=900
所以：
∠CAF+∠CFA=900（2分）
因为：
CD⊥AB于D
所以：
∠EAD+∠AED=900
所以：
∠CFA=∠AED,又∠AED=∠CEF,
所以：
∠CFA=∠CEF,
所以;CE=CF（4分）
（2）猜想：
BE’=CF（5分）
证明：
如图，过点E作EG⊥AC于点G
又AF平分∠CAB，ED⊥AB、ED⊥AB，EG⊥AC
所以：
ED=EG，
由平移的性质可知：
D’E’=DE,
所以：
D’E’=GE
因为：
∠ACB=900
所以：
∠ACD+∠DCB=900
因为：
CD⊥AB于点D
所以：
∠B+∠DCB=900
所以：
∠ACD=∠B
在Rt∆CEG与Rt∆BE’D’中
所以：
∆CEG≅∆BE’D’（8分）
所以：
CE=BE’
由
（1）可知CE=CF。
所以：
BE’=CF（9分）
20．（10分）
解：
（1）设D地车票有x张，则x=（x+20+40+30）×10%
解得x=10.
即D地车票有10张．（2分）
补全统计图如图所示．（3分）
（2）小胡抽到去A地的概率为
（4分）
小李掷得数字
小王掷得数字
1
2
3
4
1
（1，1）
（1,2）
（1，3）
（1,4）
2
（2,1）
（2,2）
（2,3）
（2,4）
3
（3,1）
（3,2）
（3,3）
（3,4）
4
（4,1）
（4,2）
（4,3）
（4,4）
或者画树状图法说明（如图）
（6分）
由此可知，共有16种等可能结果、其中小玉掷得数字比小李掷得数字小的有6种（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）．，小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为昙．
则小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为1-
=
（8分）
这个规则对双方不公平，（10分）
（1咖分）
i
0ABCD'
21.（10分）
解：
（1）①丙种柴油发电机的数量为10一x一y，（1分）
．②因为：
4x+3y+2（10-x-y）=32
所以：
y=12-2x；（3分）
（2）丙种柴油发电机为10-x-y=（x-2）台，
W=130x+120（12-2x）+100（x-2）
=-10x+1240（5分）
依题意得不等式组
得：
3≤x≤5.5，（7分）
‘.’x为正整数，
所以x=3，4，5，
因为：
w随x的增大而减小，
所以：
当x=5时，w最少为-10×5+1240=1190（元）（9分）
故甲乙丙三种发电机的数量应分别为：
5台、2台、3台，最少总费用为1190元．
（10分）
22.（10分）
解：
（1）证明：
因为BC是圆0的直径，
所以：
∠BAC=900（1分）
又EM⊥BC，BM平分∠ABC，
所以：
AM=ME.∠AMN=∠EMN
又MN=MN
所以：
∆ANM≅∆ENM（3分）
（2）因为：
AB2=AF∙AC,
又∠ABF=∠C
所以：
∆ABF~∆ACB（4分）
所以：
∠ABF=∠C
又∠FBC=∠ABC+∠FBA=900，
FB是圆O的切线（6分）
（3）解：
由
（1）得AN=EN,AM=EM,∠AMN=∠EMN
又：
AN//ME
所以：
∠ANM=∠EMN（7分）
所以：
∠AMN=∠ANM（8分）
所以：
AN=AM
AM=ME+EN=AN
所以：
四边形AMEN是菱形（10分）
23．（12分）
解：
（1）
令y=0,得：
x2-8x-180=0
即：
（x-18）（x+10）=0
所以：
x1=18；x2=-10
所以：
A（18，0）（1分）
在
中，令x=10得y=10
即：
B（0，-10）（2分）
由于BC//OA
故
得：
X=8或x=0,
即：
C（8，10）（3分）
顶点坐标为（4，
）
于是，A（18，0），B（0,-10）,C（8,-10）,顶点坐标为（4，
）（4分）
（2）设点P运动t秒，则OP=4t.CQ=t,0说明点P在线段OA上，且不与点O，A重合。
由于QC//OP知∆QDC~∆PDO,故
所以：
AF=4t=OP
所以：
PF=PA+AF=PA+OP=18（6分）
又点Q到直线PF的距离d=10
所以S∆PQF=1/2PF×d=1/2×18×10=90
于是∆PQF的面积总为90；（8分）
（3）由上知P（4t,0）,F（18+4t,0）;
Q（8-t,-10）,0构造直角三角形后易得.
（9分）
①若FP=PQ,即
得：
因为：
0所以：
（不合题意，舍去）（10分）
②若PQ=QF,即
，无0（11分）
③若PF=QF,即
。
得
5t+10=
又0所以
综上所述，当
时，∆PQR是等腰三角形。
（12分）
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