九年级数学下册 第二章二次函数教案 湘教版.docx
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九年级数学下册第二章二次函数教案湘教版
2019-2020年九年级数学下册第二章二次函数教案湘教版
课
题
第２章 二次函数
2.1建立二次函数模型
共_1_课时
第_1_课时
课
型
新 授
教
学
目
标
1.通过对实际问题情境分析，建立二次函数的模型.
2.初步理解二次函数的概念，并能确定自变量的取值范围．
3.进一步体验建立数学模型的思想方法．
重
点
难
点
重点：
建立二次函数数学模型和理解二次函数概念．
难点：
建立二次函数数学模型．
教
学
策
略
探究、讲解、练习
教 学 活 动
课前、课中反思
（一）创设情境
１．欣赏一组录像画面：
篮球场上同学们传球投篮，田径场上同学们投掷铅球，同学们课余游戏抛硬币，石拱桥的桥拱……
２．观察：
篮球投篮时，掷铅球时，抛硬币时……在空中运行的路线是一条什么样的路线？
（二）复习引入
我们已知道，可以建立数学模型一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）来刻画直线，反比例函数ｙ＝ｋ/ｘ（ｋ≠０）来刻画双曲线，那么像前面所看到的曲线，我们又该建立一个什么样的数学模型来刻画它们呢？
要刻画它，我们今天还需要学习一种新的函数关系———二次函数．（点出课题）
（三）探求新知
１.出示投影１，教科书Ｐ.２１“动脑筋”中问题———植物园的面积随着砌法的不同怎样变化
（１）学生阅读审题，独立思考，自主探索．
设与围墙相邻的每一面墙的长都为ｘｍ，则与围墙相对的一面墙的长为（１００－２ｘ）ｍ，于是矩形植物园的面积Ｓ＝ｘ（１００－２ｘ），即Ｓ＝－２ｘ２＋１００ｘ．
（２）学生合作讨论ｘ的取值范围．
由ｘ＞０，
１００－２ｘ＞０， 得０＜ｘ＜５０．
（３）概括．由上述
（1）、
（2）可得关系式Ｓ=-２ｘ２+100ｘ，０＜ｘ＜５０，有了这个关系式，我们对植物园的面积Ｓ随着砌法的不同而变化的情况就了如指掌了．
２.出示投影２，教科书Ｐ.２１”动脑筋”中问题———电脑的价格．
师生共同分析交流，得出：
平均降价率ｘ与售价ｙ之间的关系：
ｙ＝6000（１－ｘ）２，０＜ｘ＜１．
即ｙ＝6000ｘ２－12000ｘ＋6000，０＜ｘ＜１．
引导学生观察上述两个函数解析式，并说出函数关系式Ｓ＝-2ｘ２＋100ｘ（０＜ｘ＜５０）和ｙ＝6000ｘ２－12000ｘ＋6000（０＜ｘ＜１）有什么共同特点？
通过上述分析抽象出：
函数解析式是自变量的二次多项式，这样的函数称为二次函数，它的一般形式为
ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ，ｂ，ｃ是常数，ａ≠０）．
二次函数的自变量的取值范围是所有实数．但对于实际问题中的二次函数的自变量的取值范围一般会有一些限制．
二次函数有下列特殊形式：
ｙ＝ａｘ２（ａ≠０，ｂ＝０，ｃ＝０）；
ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ（ａ≠０，ｂ≠０，ｃ＝０）；
ｙ＝ａｘ２＋ｃ（ａ≠０，ｂ＝０，ｃ≠０）．
（四）讲解例题
例１．下列函数中，哪些是二次函数？
（１）ｙ＝３ｘ－１；（２）ｙ＝３ｘ２＋１；（３）ｙ＝３ｘ３＋２ｘ２；
（４）ｙ＝２ｘ２－２ｘ＋１；（５）ｙ＝ｘ２；（６）ｙ＝ｋｘ２－２．
例２.已知y＝（ｍ２－２ｍ）ｘ２ｍ２－３ｍ是二次函数，求ｍ的值．
（五）应用新知
教科书Ｐ.２２练习题．
选取部分学生的解题过程在投影上显示，师生共同评价订正．
（六）课堂小结
１.判断一个函数是否是二次函数，关键看什么？
自变量最高次数是２，二次项系数ａ≠０．
２.二次函数中，自变量取值有什么限制？
从两方面考虑：
一是自变量取值要使函数解析式有意义；二是自变量取值要使实际问题有意义．
（七）布置作业
教科书Ｐ.２３习题Ａ组第１，２题，选做Ｂ组．
课
后
反
思
课
题
2.1二次函数的图象与性质
（一）
共_5__课时
第_1__课时
课
型
新 授
教
学
目
标
1.会用描点法画二次函数ｙ＝ａｘ２（ａ＞０）的图象．
2.能结合图象直观初步了解函数ｙ＝ａｘ２（ａ＞０）的某些性质．
3.让学生经历探索二次函数ｙ＝ａｘ２的图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯．
重
点
难
点
重点：
会用描点法画出二次函数ｙ＝ａｘ２（ａ＞０）的图象以及探索函数性质．
难点：
探索二次函数性质．
教
学
策
略
探究、练习
教 学 活 动
课前、课中反思
（一）复习引入
１．什么是二次函数？
一般形式是什么？
２．反比例函数的图象是什么呢？
它有哪些性质？
３．二次函数的图象是什么呢？
它又有哪些性质？
（二）探究新知
问题一 如何作二次函数ｙ＝１/２ｘ２的图象呢？
引导学生探索二次函数ｙ＝１/２ｘ２的图象的画法．
（１）列表．让学生讨论，引导学生先给自变量取值，再算出相应的函数值．列表如下．
x
-3
-
-2
-1
-
0
1
2
3
Y=
ｘ2
2
0
2
（２）描点．在平面直角坐标系内，以ｘ的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图２－１．
观察和分析：
①从图２－１看出，点Ａ和点Ａ′，点Ｂ和点Ｂ′……它们有什么关系？
②ｙ轴右边描出的各点，当横坐标增大时，纵坐标怎样变化？
学生通过观察、分析、思考、讨论和交流，得出：
ｙ＝１/２ｘ２的图象关于ｙ轴对称；
ｙ轴右边，函数值随自变量的增大而增大，简称为“右升”．
（３）连线．用一条光滑曲线把原点和ｙ轴右边各点顺次连接起来，然后利用对称性，画出图象在ｙ轴左边的部分（把ｙ轴左边的对应点和原点用一条光滑曲线顺次连接起来），这样就得到了ｙ＝１/２ｘ２的图象，如图２－２．
图2-1
图2-2
问题二 二次函数ｙ＝１/２ｘ２的图象有哪些性质呢？
引导学生探索二次函数ｙ＝１/２ｘ２的图象性质．
二次函数ｙ＝１/２ｘ２的图象关于ｙ轴对称和“右升”外，还有哪些特性？
①对称轴与图象的交点是Ｏ（０，０），图象开口向上；
②图象在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而减小，简称为“左降”． ③当ｘ＝０时，函数值最小．
由此归纳出：
二次函数ｙ＝ａｘ２（ａ＞０）的图象画法和性质：
（１）y＝ａｘ２（ａ＞０）的图象画法：
先用描点法（列表、描点、连线）画出图象在ｙ轴右边的部分，然后利用对称性画出图象在ｙ轴左边的部分．
（２）ｙ＝ａｘ２（ａ＞０）的性质：
①对称轴是ｙ轴；②对称轴与图象的交点是Ｏ（０，０），图象开口向上；
③当ｘ＝０时，函数值最小为０．
（三）讲解例题
例 教科书Ｐ.２７例１．
分析：
先用描点法画出图象在ｙ轴右边的部分，然后利用对称性画出图象在ｙ轴左边的部分．（［解］见教科书Ｐ.２７）
（四）应用新知
教科书Ｐ.２７练习题．
学生独立完成后，拿几份学生所画的图象放在投影上展示，大家评价修正．
（五）课堂小结
引导学生思考以下两个问题：
１.画二次函数ｙ=ax２（ａ＞０）的图象的步骤有哪些？
列函数值表要注意些什么？
２.什么叫二次函数ｙ＝ａｘ２（ａ＞０）的图象的“左降”和“右升”？
（六）思考与拓展
１.若二次函数ｙ＝（ｍ＋３）ｘ２＋ｍ２-９的图象与对称轴的交点是原点，则ｍ＝_３__________．
２.若函数ｙ＝ａｘ２的图象与直线ｙ＝ｘ－１只有一个交点，则a＝____．
布置作业
１.填空：
二次函数ｙ＝２ｘ２的图象开口向_____，对称轴是______，在对称轴的左边部分，ｙ随ｘ的增大而__________，在对称轴的右边部分,ｙ随ｘ的增大而_______，图象与对称轴的交点坐标是__________，当ｘ＝__________时，函数ｙ有最小值___________．
２.画出函数ｙ＝３ｘ２的图象．
课
后
反
思
编写时间20年月日执行时间20年月日。
总序第_12__个教案
课
题
2.1二次函数的图象与性质
（二）
共_5__课时
第_2__课时
课
型
新 授
教
学
目
标
1.会用描点法画出二次函数ｙ＝ａｘ２（ａ＜０）的图象
2.了解ｙ＝ａｘ２与ｙ＝－ａｘ２（ａ≠０）的图象的位置关系．了解ｙ＝ａｘ２与ｙ＝－ａｘ２（ａ≠０）的图象的位置关系．
3.进一步体验类比迁移的思想方法
重
点
难
点
重点：
理解抛物线的有关概念，体会“轴反射”在作函数图象中的应用．
难点：
区别ｙ＝ａｘ２（ａ＜０）与ｙ＝ａｘ２（ａ＞０）的图象性质．
教
学
策
略
探究、讲解、练习
教 学 活 动
课前、课中反思
（一）复习引入
１．怎样画出函数ｙ＝ａｘ２（ａ＞０）的图象？
２．我们已经画过ｙ＝１/２ｘ２的图象，能不能由它得出ｙ＝－１/２ｘ２的图象？
（二）探究新知
（１）讨论回顾:
反比例函数ｙ＝２/ｘ与ｙ＝－２/ｘ的图象有什么关系？
当画出了双曲线ｙ＝２/ｘ后，又怎样得到双曲线ｙ=－２/ｘ？
（突出图象“复印”这一点）
（２）请你猜一猜ｙ＝－１/２ｘ２的图象与ｙ＝１/２ｘ２的图象会是怎样的关系呢？
（运用类比迁移的思想方法，可以猜想出：
ｙ＝－１/２ｘ２的图象与ｙ＝１/２ｘ２的图象关于ｘ轴对称．）
（３）验证猜想:
你能验证你的猜想吗？
引导学生分析讨论．
在ｙ＝１/２ｘ２的图象上任取一点Ｐ（ａ，１/２a2）.点Ｐ关于ｘ轴对称的点Ｑ的坐标是（ａ,－１/２a2）.检验Ｑ点是否在ｙ＝－１/２ｘ２的图象上．当ｘ＝ａ时，ｙ＝－１/２ｘ２＝－１/２ａ２，所以Ｑ点在ｙ＝－１/２ｘ２的图象上．
由此可知，ｙ＝－１/２ｘ２的图象与ｙ＝１/２ｘ２的图象关于ｘ轴对称．因此，只要把ｙ＝1/２ｘ２的图象沿ｘ轴翻折并将图象“复印”下来，就得到ｙ＝－１/２ｘ２的图象．（有条件的话，用多媒体动画演示图２－３，让同学们真实体验“复印”过程．）
（４）ｙ＝－１/２ｘ２的图象有哪些性质？
引导学生观察、分析图２－３，并结合教科书Ｐ.２８“观察”栏目，进行自主探索，得出ｙ＝－１/２ｘ２的性质．
用类比的方法归纳出ｙ＝ａｘ２（ａ＜０）的性质：
①图象开口向下，对称轴是ｙ轴，图象与对称轴的交点是（０，０）；当ｘ＝０时，函数值最大，ｙ最大值＝０；②对称轴右边图象，ｙ随ｘ的增
图2-3
大而减小（右降），对称轴左边图象,ｙ随ｘ的增大而增大（左升）．
（三）讲解例题
例. （教科书Ｐ.２９例２）画二次函数ｙ＝－１/４ｘ２的图象．
［解］①列表：
（略） ②描点和连线：
画出图象在ｙ轴右边的部分．利用对称性画出ｙ轴左边的部分．这样就得到了ｙ＝－１/４ｘ２的图象，如图．
引导学生探索抛物线的有关概念．
（１）说一说，ｙ＝－１/４ｘ２的图象跟实际生活中的什么相像？
（２）让同学们合作交流，抽象概括出抛物线的有关概念，不完整的地方，教师补充完整．
二次函数ｙ＝ａｘ２的图象叫做抛物线，关于ｙ轴对称，抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点，抛物线ｙ＝ａｘ２的顶点是原点．
（四）应用新知
教科书Ｐ.３０练习第１,２题．学生独立完成后，抽样放在投影仪上展示，集体评价，交流解题思路.便于大家共同提高．
（五）课堂小结
１.二次函数图象是什么？
刻画它的数学模型是什么？
二次函数图象是抛物线，刻画抛物线的数学模型是二次函数解析式．
２.抛物线ｙ＝ａｘ２的哪些性质与ａ无关，哪些性质与ａ有关？
抛物线顶点，对称轴与ａ无关．抛物线开口方向，函数值ｙ与自变量ｘ的变化关系都与ａ有关．
３.谈谈你对这节课的学习体会，大家交流．
（六）思考与拓展
１.当ｍ为何值时，抛物线ｙ＝（ｍ＋１）ｘｍ２－２的开口向下，对称轴是ｙ轴；当ｘ为何值时，ｙ随ｘ的增大而减小？
２.已知抛物线ｙ＝-3x2绕顶点旋转180°得到抛物线ｙ＝ａｘ２，求ａ．
（七）布置作业
１.填空．（１）抛物线ｙ＝－１/３ｘ２的开口向_____，顶点坐标是_____，对称轴是_____，当ｘ_____０时，ｙ随ｘ的增大而增大，当ｘ_____０时，ｙ随ｘ的增大而减小，当ｘ_____０时，ｙ有最_____值为_____．
（２）抛物线ｙ＝３ｘ２的开口向_____，顶点坐标是_____，对称轴是_____，当ｘ_____０时，ｙ随ｘ的增大而增大，当ｘ_____0时，ｙ随ｘ的增大而减小，当ｘ_____０时，ｙ有最______值为_____．
２.在同一坐标中画出下列二次函数的图象，并探究图象开口大小规律．
（１）ｙ＝２ｘ２；（２）ｙ＝－２ｘ２；（３）ｙ＝３ｘ２；（４）y=-3ｘ２．
图2-4
课
后
反
思
编写时间20年月日执行时间20年月日。
总序第 13个教案
课
题
2.2二次函数的图象与性质（三）
共 5课时
第 3课时
课
型
新 授
教
学
目
标
1.运用平移知识理解二次函数ｙ＝a（x－h）2与ｙ＝ａｘ２的图象的位置关系．
2.能说出抛物线ｙ＝a（x－h）2的对称轴，顶点坐标和开口方向．
3.会用描点法画二次函数ｙ＝a（x－h）2的图象．
重
点
难
点
重点：
用描点法画二次函数ｙ＝a（x－h）2的图象；理解二次函数ｙ＝a（x－h）2的性质．
难点：
理解二次函数ｙ＝a（x－h）2的图象与二次函数ｙ＝ａｘ２的图象之间的相互关系
教
学
策
略
探究、讲解、练习
教 学 活 动
课前、课中反思
（一）创设情境
１．设计一个小船平移的多媒体动画进行演示．
引导学生回顾，什么叫平移？
平移由那些要素决定？
平移有哪些性质？
２．提问：
抛物线y=ａｘ２（a＞０）是否也可以这样平移？
将抛物线ｙ＝ａｘ２（ａ＞０）进行多媒体动画演示，沿ｘ轴左、右平移，或沿着ｙ轴上、下平移．让学生观察有哪些改变了，哪些没有改变．
３．引入：
将抛物线ｙ=ａｘ２（a＞０）平移后，形状和开口方向没有改变，但位置发生了变化，那么平移后的抛物线所对应的二次函数解析式还会是ｙ=ａｘ２吗？
如果不是，那么解析式会发生什么变化呢？
（二）探究新知
学生活动一:
（１）观察多媒体动画演示教科书Ｐ.３１图２－７．
把二次函数ｙ＝１/２ｘ２的图象Ｅ向右平移１个单位后得到图象Ｆ，如图．
（２）各自记录观察结果，然后进行交流讨论，合作填好下表
图象
原象Ｅ
抛物线Ｅ：
ｙ=１/２ｘ２
象Ｆ
图形Ｆ也是抛物线
顶点
对称轴
开口方向
教师:
（１）指导观察：
注意平移性质——平移不改变图象形状和大小，只改变位置．
（２）引导讨论：
突出“向右平移１个单位后”，抛物线改变位置，这意味着什么？
（意味着顶点的改变，对称轴的改变．）
（３）提出问题：
抛物线Ｆ是哪个函数的图象呢？
这是已知抛物线找出刻画它的函数模型，即二次函数解析式．
学生活动二:
（１）自主探索．在抛物线ｙ＝１/２ｘ２上任取一点Ｐ（a.1/2a2），它在向右平移１个单位后，Ｐ的象点Ｑ的坐标是什么？
（２）小组合作讨论交流．把Ｐ点的横坐标ａ加上１，纵坐标１/２ａ２不变，就得到象
点Ｑ的坐标为（a+1，1/２ａ2）．设ｂ=a+1，则ａ＝ｂ－１，从而点Ｑ的坐标为（ｂ,１/２（b－1）2）。
所以抛物线Ｆ是二次函数ｙ＝１/２（ｘ－１）２的图象．它的顶点是（１，０），它的对称轴是过点Ｏ′（１，０）且平行于ｙ轴的直线ｌ′，直线ｌ′为ｘ＝１，抛物线ｙ＝１/２（ｘ－１）２的开口向上．
由此引导学生归纳出函数ｙ＝a（x－h）2的图象性质：
函数ｙ=a（x-h）2的图象是抛物线，它的对称轴是直线ｘ＝ｈ，它的顶点坐标是（ｈ，０）．当ａ＞０时，抛物线开口向上；当ａ＜０时，开口向下．
（三）讲解例题
例。
教科书Ｐ.３２例３．
分析：
先找出顶点坐标和对称轴，再列表、描点、连线画出二次函数图象在对称轴右边的部分，最后利用对称性画出对称轴左边的部分．
（四）应用新知
学生随堂练习，教科书Ｐ.３３练习题第１，２题．
做完后，放投影上显示，集体评价交流，指出优劣，互相帮助，共同提高．
（五）课堂小结
１．抛物线沿ｘ轴左右平移，实际上只改变了顶点横坐标，纵坐标不变．
２．如何作ｙ＝ａ（x－h）2（ａ≠０）的图象？
（六）思考与拓展
让学生自主探索，小组交流讨论，教师引导点拨，解决以下问题．
１．抛物线ｙ＝１/２ｘ２向左平移１个单位后，得到抛物线ｙ＝１/２（ｘ＋１）２，如果将抛物线ｙ＝１/２ｘ２向右平移１个单位后，又是怎样的抛物线呢？
２．
（1）抛物线ｙ＝２（ｘ－５）２向左平移３个单位后得到的抛物线是 ．
（２）抛物线ｙ＝２（ｘ－５）２向右平移４个单位后得到的抛物线是 ．
布置作业
１．填空．（１）抛物线ｙ＝２ｘ２与ｙ＝－２ｘ２关于ｘ轴对称．
（２）抛物线ｙ＝－１/２（ｘ＋１）２向右平移３个单位后，得到的抛物线是ｙ＝－１/２（ｘ－２）２．
（３）抛物线ｙ＝－１/３（ｘ＋２）２开口向下，顶点坐标是（－２，０），对称轴是直线ｘ＝－２，当ｘ＞－２时，ｙ随ｘ的增大而减小．
２．选择题．（１）比较ｙ=3x2和ｙ＝-3x2的图象的不同之处是（ ）
Ａ。
对称轴 Ｂ。
顶点坐标Ｃ.开口方向Ｄ.开口大小
（２）对于抛物线ｙ＝ａ（ｘ－ｈ）２（ａ≠０），下列叙述正确的是（ ）
Ａａ越大开口越大Ｂａ越大开口越小Ｃ｜ａ｜越大开口越大Ｄ｜ａ｜越大开口越小
课
后
反
思
编写时间20年月日执行时间20年月日。
总序第 14 个教案
课
题
2.2二次函数的图象与性质（四）
共 5课时
第 4课时
课
型
新 授
教
学
目
标
１．理解ｙ＝a（x-h）2的图象与ｙ=a（x-h）2+k的图象的关系．
２．能说出抛物线ｙ=a（x-h）2+k的对称轴，顶点坐标和开口方向．
３．让学生经历ｙ=a（x-h）2+k的性质的探究过程，理解二次函数图象性质．
重
点
难
点
重点：
探索二次函数ｙ=a（x-h）2+k的图象的性质以及画二次函数ｙ=a（x-h）2+k的图象．
难点：
理解ｙ=a（x-h）2与ｙ=a（x-h）2+k的图象之间的关
教
学
策
略
探究、练习
教 学 活 动
课前、课中反思
（一）复习引入
１.填空．
（１）抛物线ｙ＝１/２ｘ２的顶点是____，对称轴是___，开口向_____．
（２）抛物线ｙ＝１/２（ｘ＋１）２的顶点是_____，对称轴是_____，开口向_____．
２.说一说，下列函数是将抛物线ｙ＝２ｘ２经过怎样的平移得到的？
（１）ｙ＝２（ｘ＋３）2； （２）ｙ＝２ｘ－１）２．
３.引入：
将抛物线ｙ=1/2（x+1）2经过怎样的平移可以得到抛物线ｙ1/2（x+1）2－3？
（二）探究新知
１．理解抛物线ｙ=1/2（x+1）2与抛物线ｙ=1/2（x+1）2-３的平移关系．
（１）引导学生完成下表．
二次函数
图象上的点
横坐标
纵坐标
ｙ=1/2（x+1）2
ａ
ｙ=1/2（x+1）2-３
ａ
（２）指导学生观察上表中两个函数，当图象上的点的横坐标相同时，纵坐标相差３。
从
而理解由抛物线ｙ=1/2（x+1）2向下平移３个单位后，就得到抛物线ｙ=1/2（x+1）2-３．它的对称轴是直线ｘ＝－１，顶点坐标为（－１，－３）．
２．探索ｙ=a（x-h）2+k的图象性质．
用观察比较的方法得到ｙ=a（x-h）2+k的图象性质：
函数ｙ=a（x-h）2+k的图象是抛物线，它的对称轴是直线ｘ＝ｈ，它的顶点坐标是（ｈ，ｋ）．当ａ＞０时，抛物线开口向上；当ａ＜０时，开口向下．
３．探索ｙ=a（x-h）2+k的图象画法．
（１）师生共同探讨：
讨论从图形平移入手，抛物线平移不改变形状和开口
方向，只改变顶点坐标．因此，要画抛物线，先必须找出顶点坐标和对称轴．
（２）师生共同归纳概括图象画法的步骤．
第一步.写出对称轴和顶点坐标，并且在平面直角坐标系内画出对称轴，描出顶点．
第二步.列表（自变量ｘ从顶点横坐标开始取值），描点和连线，画出图象在对称轴右边的部分．
第三步.利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分．
（三）讲解例题
例. 教科书Ｐ.３４例４．
分析：
按画二次函数ｙ=a（x-h）2+k的图象的三个步骤进行．
（四）应用新知
教科书Ｐ.３５练习第１，２题．学生独立完成后，抽样放投影上进行集体讲评修正．
（五）课堂小结
１.抛物线沿ｘ轴左右平移，只改变顶点的横坐标；沿ｙ轴上下平移，只改变顶点的纵坐标．即
ｙ=ax2沿ｘ轴平移｜ｈ｜个单位→ｙ=a（x-h）2沿ｙ轴平移｜ｋ｜个单位→ｈ＞０向右，ｈ＜０向左ｋ＞０向上，ｋ＜０向下
ｙ=a（x-h）2+k
２.说出下列二次函数图象的顶点坐标、对称轴．
（１）ｙ=ax2+ｃ（２）ｙ=a（x+m）2； （３）ｙ=a（x-h）2+k+1
布置作业
（１）将抛物线ｙ＝ｘ２向左平移２个单位后，再向上平移２个单位所得到的抛物线是（ ）
Ａ）ｙ＝ｘ2＋２Ｂ）ｙ＝（ｘ＋２）２－２
Ｃ）ｙ＝（ｘ＋２）２＋２Ｄ）ｙ＝（ｘ－２）２＋２
（２）将抛物线ｙ＝－１２（ｘ＋１）２＋４向右平移３个单位后，再向下平移５个单位所得到的抛物线是（ ）
（3）抛物线ｙ＝ａ（ｘ＋２）２与抛物线ｙ＝－２.５（ｘ－ｈ）２的开口方向和形状相同，只是位置不同，则ａ、ｈ的值分别是（ ）
Ａ）ａ＝－２.５，ｈ＝２；Ｂ）ａ＝２.５，ｈ＝２；
Ｃ）ａ＝－２.５，ｈ＝－２；Ｄ）ａ＝２.５，ｈ＝－２．
（4）函数ｙ＝－３（ｘ－２）２＋４．它的图象开口向____，顶点坐标是______，对称轴是直线______，当ｘ______时，ｙ随ｘ的增大而增大，当ｘ______时ｙ随ｘ的增大而减小，当ｘ______时，ｙ有最______值是_______．
课
后
反
思
编写时间20年月日执行时间20年月日。
总序第 15个教案
课
题
2.2二次函数的图象与性质（五）
共 5课时
第 5课时
课
型
新 授
教
学
目
标
１.会用配方法确定抛物线ｙ=ax2+bx+c的顶点和对称轴；会求它的最大值与最小值．
２.会用描点法画出二次函数ｙ=ax2+bx+c的图象．
重
点
难
点
重点：
用配方法确定抛物线ｙ=ax2+bx+c的顶点和对称轴．
难点：
用配方法将ｙ=ax2+bx+c转化为ｙ=a（x-h）2+k的形式．
教
学
策
略
探究、练习
教 学 活 动
课前、课中反思
（一）复习引入
１.已知二次函数ｙ＝２ｘ２，ｙ＝２（ｘ＋１）２，ｙ＝２（ｘ＋１）２－３．
分别说出它们图象的开口方向、顶点坐标、对称轴．
（二）创设情境
二次函数ｙ=a（x-h）2+k的图象的对称轴是直线ｘ＝ｈ，顶点坐标是（ｈ，ｋ）．如果已知二次函数ｙ＝－２ｘ２＋６ｘ－１，你能求出其图象的顶点坐标吗？
（三）探究新知
１.如何将二次函数ｙ=-2x2+6x-1化成ｙ=a（x-h）2+k的形式？
配方：
ｙ=-2x2+6x
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