五年级下册数学试题因数和倍数提优训练苏教版含答案.docx
《五年级下册数学试题因数和倍数提优训练苏教版含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级下册数学试题因数和倍数提优训练苏教版含答案.docx（17页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
五年级下册数学试题因数和倍数提优训练苏教版含答案
苏教版五年级下册因数和倍数提优训练
一．填空题
1．（2019春•江苏校级期末）相邻的两个非零自然数组成的一组数的最大公因数是（）．
2、在自然数中，任何一个奇数相邻的两个数都是（），这两个数的和是（）数。
3．a、b都是大于0的自然数，若a=b+1，则a、b的最小公倍数是（），最大公因数是（）。
4.（2019秋•崇明区期末）一个正整数
，若它的所有因数中最小的两个因数的和是3，最大的两个因数的和是96，则
的值为（）
5.a、b是非零自然数，如果a÷8＝b，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）；如果a＋1＝b，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
6．（2019春•无锡期中）一个数的最大因数是6，最小倍数也是6，这个数的因数有（）；这个数与7的最小公倍数有（）．
7．（2019春•昆山市校级期中）330分解质因数是（），B=2×3×5，
，那么330、
和
这三个数的最小公倍数是（），最大公约数是（）．
8．把25厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。
至少可以剪成（）段，每段最长5厘米。
9．（2019秋•浦东新区校级期中）数a=2×3×3、b=2×3×7，c=2×5×3,a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）．
10．（2019•娄底模拟）三个数的和是210，这三个数分别能被7、8、6整除，而且商相同．这三个数分别是（）、（）和（）．
11．（2019秋•蔚县期末）有一个两位数，它是4的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是24，这个两位数可以是（）．
12．（2019•泗县模拟）某公共汽车始发站，1路车每10分钟发车一次，2路车每15分钟发车一次，3路车每20分钟发车一次．这三路汽车同时发车后，至少再经过（）分钟又同时发车？
二．判断题
1.两个自然数的最大公因数肯定比这两个数都小。
（ ）
2.两个自然数的公倍数一定比这两个数都大。
（ ）
3.两个不同质数的最小公倍数是它们的乘积。
（ ）
4.5和7没有公因数，但5和7有公倍数。
（ ）
5．（2019春•合肥月考）已知自然数
只有两个因数，那么7a最多有3个因数．（）
6.（2019春•祁东县月考）两个合数的公因数一定多于2个．（）
7.两个非零自然数的积一定是这两个数的公倍数.（）
8.两个自然数的公因数就是他们最大公因数的因数.（）
三．选择题
1.若两个数的最大公因数是12，则这两个数的公因数有（）个。
A.4B.5C.6
2.1+3+5+··+99的和是（），13×24×5×10×99的积是（）。
A.偶数B.奇数C.5的倍数
3.下列各组数中，两个数只有公因数1的是（ ）。
A.17和51B.52和91
C.24和25D.12和18
4.从6，7，4，0中任意选三个数组成的三位数中，有（）个是2，3，5的公倍数。
A.6B.4C.3D.0
5.两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，则符合条件的数有（）组。
A.2B.3C.4
6．下列式子可以表示m与n的差除以它们的和的是（），表示m与n的差除它们的和是（）
A．m﹣n÷m+nB．（m﹣n）÷m+n
C．（m﹣n）÷（m+n）D．（m+n）÷（m﹣n）
四．按要求完成下面各题
求下面每组数的最大公因数和最小公倍数．
27和18，1216和12，21
13和26,1415和7,30
9和12,18
五．解决问题
1．红旗小学五年级学生超过100人，但是不足140人。
将他们按每组12人分组或按每组8人分，都正好。
红旗小学五年级学生有多少人？
2．（2019秋•甘州区校级期中）五年级同学48人排队做操，要求每行的人数相同（至少排成2行），有几种不同的排法？
请你将他写出来．
3．（2019•岳阳模拟）一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯．现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏．为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的．①至少过多少米有一盏路灯不需要重新安装？
②不移动两端的，中间有多少盏路灯不需要重新安装？
③算上两端的，不需要重新安装的路灯总共有多少盏？
4．许诺一家去北京旅游，到达北京后，导游将游客进行分组。
许诺发现，如果每组4人还多2人；如果每组5人也多2人；如果每组6人还是多2人。
最少有多少名游客？
5．（2019春•纳雍县期中）一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？
至少可以裁成多少个这样的正方形？
6．（2019春•阳江期末）小明家准备给新厨房铺上正方形地砖，通过测量知道厨房的长是3米，宽是2.4米，如果让你去购买，你将选择边长是多少的地砖？
并说明理由．
7．（2019春•兴仁县月考）五
（1）班6名同学去给小树苗浇水，小树苗不到30棵，他们发现每人浇水棵数相同，这批小树苗可能有多少棵？
8．（2019春•卢龙县期末）五年级
（1）班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，这个班有多少人？
9.用96朵红花和72朵黄花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的黄花的朵数也相等。
那么，最多能做几束花？
每束花里红花、黄花分别有几朵花？
10.一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？
11.（2019春•营山县期末）小红花每6天浇一次水，兰花第8天浇一次水，花匠今天给两种花同时浇了水，至少多少天后给这两种花同时浇水？
12.有一箱梨，若按4个一堆分开，则多出3个；若按9个一堆分开，也多出3个，这箱梨至少有多少个？
如果这箱梨的个数在70-80之间，这箱梨有多少个？
13、一筐苹果，如果3个3个地数，最后余2个，如果5个5个地数，最后余4个，如果7个7个地数，最后余6个。
这筐苹果最少有多少个？
复习：
一．解方程
（4+5x）÷3=382（x+3）÷（2x+1）=2
30÷3x=53.2-3x+x=2
（5x﹣8）÷4＝38（4x-14）÷（x+2）+2=5
二．列方程解决问题
1.一棵50年树龄的树，防止大气污染的价值是产生氧气价值的2倍，那么20棵这样的数可产生的生态价值是180.96万美元，（生态价值是指产生的氧气价值和防止大气污染的价值和），一棵这样的树防止大气污染的价值为多少万美元？
2、乙镇在甲镇的东面,相距22.5千米,张宇和李浩分别由甲、乙两镇同时向东而行,张宇骑自行车,每小时行14千米,李浩步行,每小时行5千米。
经过几小时张宇能追上李浩?
（用方程解答）
3.甲乙两农场拥有的奶牛数相同，甲农场卖出60头，乙农场买进60头，现在乙农场奶牛数是甲农场的4倍，两农场原来有多少头奶牛
4.小明的储蓄罐里一共有87.5元，都是1元和5角的硬币。
如果1元硬币的枚数是5角硬币的3倍，1元和5角硬币各有多少？
（找出两者关系式再设列方程）
第三单元培优拔高测评卷答案
一．填空题
1．（2019春•江苏校级期末）相邻的两个非零自然数组成的一组数的最大公因数是1 ．
2、在自然数中，任何一个奇数相邻的两个数都是（偶数），这两个数的和是（偶数）数。
3．a、b都是大于0的自然数，若a=b+1，则a、b的最小公倍数是（ab），最大公因数是
（1）。
4.（2019秋•崇明区期末）一个正整数
，若它的所有因数中最小的两个因数的和是3，最大的两个因数的和是96，则
的值为64
5.a、b是非零自然数，如果a÷8＝b，那么a和b的最大公因数是（ b ），最小公倍数是（ a ）；
6．（2019春•无锡期中）一个数的最大因数是6，最小倍数也是6，这个数的因数有4个；这个数与7的最小公倍数有 42 ．
7．（2019春•昆山市校级期中）330分解质因数是330=2×3×5×11，B=2×3×5，C=2×7×5，那么330、B和C这三个数的最小公倍数是2310，最大公约数是10．
8．把25厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。
至少可以剪成17段，每段最长5厘米。
9．（2019秋•浦东新区校级期中）数a=2×3×3、b=2×3×7，c=2×5×3,a和b的最大公因数是6，最小公倍数是630．
10．（2019•娄底模拟）三个数的和是210，这三个数分别能被7、8、6整除，而且商相同．这三个数分别是70、80和60．
11．（2019秋•蔚县期末）有一个两位数，它是4的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是24，这个两位数可以是64．
12．（2019•泗县模拟）某公共汽车始发站，1路车每10分钟发车一次，2路车每15分钟发车一次，3路车每20分钟发车一次．这三路汽车同时发车后，至少再经过120分钟又同时发车？
二．判断题
1.两个自然数的最大公因数肯定比这两个数都小。
（ × ）
2.两个自然数的公倍数一定比这两个数都大。
（ × ）
3.两个不同质数的最小公倍数是它们的乘积。
（ √ ）
4.5和7没有公因数，但5和7有公倍数。
（ × ）
5．（2019春•合肥月考）已知自然数
只有两个因数，那么7a最多有3个因数．×
6.（2019春•祁东县月考）两个合数的公因数一定多于2个．（×）
7.两个非零自然数的积一定是这两个数的公倍数（√）
8.两个自然数的公因数就是他们最大公因数的因数（√）
三．选择题
1.若两个数的最大公因数是12，则这两个数的公因数有（C）个。
A.4B.5C.6
1+3+5+··+99的和是（A），13×24×5×10×99的积是（A）。
A.偶数B.奇数C.5的倍数
3.下列各组数中，两个数只有公因数1的是（C ）。
A.17和51B.52和91
C.24和25D.12和18
4.从6，7，4，0中任意选三个数组成的三位数中，有（D）个是2，3，5的公倍数。
A.6B.4C.3D.0
5.两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，则符合条件的数有（A）组。
A.2B.3C.4
6．下列式子可以表示m与n的差除以它们的和的是C ，表示m与n的差除它们的和是 D
A．m﹣n÷m+nB．（m﹣n）÷m+n
C．（m﹣n）÷（m+n）D．（m+n）÷（m﹣n）
四．按要求完成下面各题
（2019•株洲模拟）求下面每组数的最大公因数和最小公倍数．
（1）27和18，12
最大公因数：
3
最小公倍数：
108
（2）16和12，21
最大公因数：
1
最小公倍数：
336
13和26,14
最大公因数：
1
最小公倍数：
182
15和7,30
最大公因数：
1
最小公倍数：
210
9和12,18
最大公因数：
3
最小公倍数：
108
五．解决问题
1．红旗小学五年级学生超过100人，但是不足140人。
将他们按每组12人分组或按每组8人分，都正好。
红旗小学五年级学生有多少人？
120人
2．（2019秋•甘州区校级期中）五年级同学48人排队做操，要求每行的人数相同（至少排成2行），有几种不同的排法？
请你将他写出来．
考点：
找一个数的因数的方法
分析：
要求每行的人数相同，可以排成几行？
即求48的因数，有：
1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
因为至少排2排，如果每行2人，可以排24行；如果每行3人，可以排16行；如果每行4人，可以排12行；如果每行6人，可以排8行；如果每行8人，可以排6行；如果每行12人，可以排4行；如果每行16人，可以排3行，如果每行24人，可以排2行；共8种情况．
解答：
48的因数有：
1、2、3、4、6、8、12、16、24、48;要求每行的人数相同（至少排成2行），
如果每行2人，可以排24行；如果每行3人，可以排16行；如果每行4人，可以排12行；如果每行6人，可以排8行；如果每行8人，可以排6行；如果每行12人，可以排4行；如果每行16人，可以排3行，如果每行24人，可以排2行；共8种情况。
答：
共有8种情况。
3．（2019•岳阳模拟）一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯．现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏．为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的．①至少过多少米有一盏路灯不需要重新安装？
②不移动两端的，中间有多少盏路灯不需要重新安装？
③算上两端的，不需要重新安装的路灯总共有多少盏？
①至少过18米有一盏路灯不需要重新安装
②不移动两端的，中间有3盏路灯不需要重新安装
③算上两端的，不需要重新安装的路灯总共有5盏
4．许诺一家去北京旅游，到达北京后，导游将游客进行分组。
许诺发现，如果每组4人还多2人；如果每组5人也多2人；如果每组6人还是多2人。
最少有多少名游客？
60+2=62
5．（2019春•纳雍县期中）一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？
至少可以裁成多少个这样的正方形？
考点：
长方形与正方形的面积,最大公因数的应用（奥数）
分析：
【考点提示】
本题是关于最大公因数的应用题，关键是将问题转化为求75与60的最大公因数；
【解题方法提示】
求出75和60的最大公因数即可得到裁成正方形的最大边长；
求可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积求解。
解答：
75=3×5×5，60=2×2×3×5，
75与60的最大公因数是3×5=15，
所以裁成的正方形的边长最大是15厘米。
75×60÷（15×15）
=4500÷225
=20（个）
答：
裁成的正方形的边长最大是15厘米，至少可以裁成20个这样的正方形。
6．（2019春•阳江期末）小明家准备给新厨房铺上正方形地砖，通过测量知道厨房的长是3米，宽是2.4米，如果让你去购买，你将选择边长是多少的地砖？
并说明理由．
考点：
求几个数的最大公因数的方法
分析：
此题属于求两个数的最大公约数问题，只要选择边长是地面长和宽的最大公约数的方砖铺设地面即可．
解答：
3米=300厘米，2.4米=240厘米，
300和240的最大公约数是60，
所以可以选用边长是60厘米的方砖；
因为这样节省铺设时间，提高工作效率，也就节省了工钱开支；
答：
将选择边长是60厘米的方砖，因为这样节省铺设时间，提高工作效率，也就节省了工钱开支．
7．（2019春•兴仁县月考）五
（1）班6名同学去给小树苗浇水，小树苗不到30棵，他们发现每人浇水棵数相同，这批小树苗可能有多少棵？
考点：
找一个数的倍数的方法
分析：
根据题意，树苗棵数肯定是6的倍数，且小于30，小于30的，且是6的倍数的有：
6、12、18、24，所以这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵．
解答：
小于30的且是6的倍数的有：
6、12、18、24棵；
答：
这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵。
8．（2019春•卢龙县期末）五年级
（1）班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，这个班有多少人？
解答：
分析：
1、本题属于公倍数应用题，先要求出12和16的最小公倍数；
2、求几个数的最小公倍数用因式分解法或短除法；
3、再把它们的最小公倍数扩大到小于50的数即可.
12和16的最小公倍数：
48
答：
这个班有48人.
点评：
本题考查的是公倍数问题，我们应用求几个数的公倍数的方法就能求解.
9.用96朵红花和72朵黄花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的黄花的朵数也相等。
那么，最多能做几束花？
每束花里红花、黄花分别有几朵花？
分析：
每个花束里的红花和黄花的朵数相同，又要求花束的个数最多，所以花束的个数应该是96和72的最大公因数。
96和72的最大公因数是：
（96，72）=24
每个花束里至少有几朵花：
96÷24+72÷24=7（朵）
每束花里红花96÷24=4（朵）
每束花里黄花72÷24=3（朵）
10.一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？
考点：
长方形、正方形的面积
分析：
因为长方形的周长是16厘米，所以长+宽=16÷2=8米，又因为长、宽均为质数，所以8=5+3，所以长应该是5米，宽是3米，再根据长方形的面积公式S=ab，即可求出面积．
解答：
因为长方形的周长是16米，
即（长+宽）×2=16，
所以长+宽=16÷2=8（米）；
又因为长、宽均为质数，
所以8=5+3，
所以长应该是5米，宽是3米；
长方形的面积是：
5×3=15（平方米）.
答：
这个长方形的面积是15平方米。
11.（2019春•营山县期末）小红花每6天浇一次水，兰花第8天浇一次水，花匠今天给两种花同时浇了水，至少多少天后给这两种花同时浇水？
考点：
[求几个数的最小公倍数的方法]
分析：
此题属于最小公倍数问题，花匠今天给两种花同时浇了水，求至少多少天后给这两种花同时浇水．也就是求6和8的最小公倍数．由此解答．
解答：
先把6和8分解质因数，
6=2×3，
8=2×2×2，
6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24；
答：
至少24天后给这两种花同时浇水。
12.有一箱梨，若按4个一堆分开，则多出3个；若按9个一堆分开，也多出3个，这箱梨至少有多少个？
如果这箱梨的个数在70-80之间，这箱梨有多少个？
分析：
此题属于最小公倍数问题，花也就是求4和9的最小公倍数．由此解答．
解答：
先把4和9分解质因数，
4=2×2，
9=3×3
6和8的最小公倍数是2×2×3×3=36；
如果这箱梨的个数在70-80之间
36×2=72
72+3=75
答：
这箱梨有75个。
13、一筐苹果，如果3个3个地数，最后余2个，如果5个5个地数，最后余4个，如果7个7个地数，最后余6个。
这筐苹果最少有多少个？
分析：
由题意可知，假设再添1个苹果，则余下的苹果分别是3、5、7个，就正好再数一次，正好数完，也就是总数加上1后是3、5、7的最小公倍数。
3、5和7的最小公倍数是：
[3，5，7]=105
这筐苹果最少有几个：
105－1=104（个）
答：
这筐苹果最少有104个。
复习：
一．解方程
（4+5x）÷3=382（x+3）÷（2x+1）=2
x=22
30÷3x=53.2-3x+x=2
X=2x=0.6
（5x﹣8）÷4＝38（4x-14）÷（x+2）+2=5
X=32x=20
二．列方程解决问题
1.一棵50年树龄的树，防止大气污染的价值是产生氧气价值的2倍，那么20棵这样的数可产生的生态价值是180.96万美元，（生态价值是指产生的氧气价值和防止大气污染的价值和），一棵这样的树防止大气污染的价值为多少万美元？
分析：
20棵这样的数可产生的生态价值是180.96万美元
（大气污染的价值+产生氧气价值）×20=180.96
防止大气污染的价值是产生氧气价值的2倍
产生氧气价值×2=防止大气污染的价值
解：
设产生氧气价值为x,则防止大气污染的价值为2x
（2x+x）×20=180.96
x=3.016
防止大气污染的价值=2×3.016=6.032万美元
答：
3、乙镇在甲镇的东面,相距22.5千米,张宇和李浩分别由甲、乙两镇同时向东而行,张宇骑自行车,每小时行14千米,李浩步行,每小时行5千米。
经过几小时张宇能追上李浩?
（用方程解答）
分析：
追及问题：
速度差×追及时间=追及路程
解：
设追及时间为x小时
（14-5）x=22.5
x=2.5
3.甲乙两农场拥有的奶牛数相同，甲农场卖出60头，乙农场买进60头，现在乙农场奶牛数是甲农场的4倍，两农场原来有多少头奶牛
解：
设甲乙两农场拥有的奶牛数为x头,
（x-60）×4=x+60
x=100
4.小明的储蓄罐里一共有87.5元，都是1元和5角的硬币。
如果1元硬币的枚数是5角硬币的3倍，1元和5角硬币各有多少？
（找出两者关系式再设列方程）
解：
设5角枚数为x,则1元枚数为3
1元总钱数+5角总钱数=87.5元
1×3x+0.5x=87.5
3.5x=87.5
x=25
1元的枚数=3×25=75枚
升级会员 