四年级下册数学平均数与条形统计图数学广角教案.docx
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四年级下册数学平均数与条形统计图数学广角教案
课堂教学设计方案
第八单元主备人：
投放日期
一次备课
二次备课
第1课时平均数
一、教学内容：
平均数P90——P92
二、教学目标：
1、经历探索平均数的过程，学会寻找平均数的方法——移多补少、先总后分，理解平均数的含义。
2、在运用平均数的知识解释简单的生活现象、解决简单的实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
三、教学重难点
重点：
理解平均数的含义。
难点：
会简单的求平均数的方法。
四、教学过程
（一）导入新授
课件出示：
班级图书角的书架上层有8本书，下层有4本书。
提出问题：
同学们能帮忙重新整理一下，使每层书架上的书一样多吗？
今天，我们就来深度认识一下“平均数”这个朋友。
板书课题：
平均数。
（二）探索发现
1、教学例1。
（1）课件出示教材第90页例1统计图：
环保小分队的四名同学收集的矿泉水瓶如下（课件出示统计图）。
师：
从统计图中，你能获得哪些数学信息？
学生交流后反馈：
从统计图中，可以知道：
小红收集了14个，小兰收集了12个，小亮收集了11个，小明收集了15个。
师：
根据数学信息，你能提出什么数学问题？
教师从学生提出的问题中选择求平均数的问题。
（2）解决问题：
平均每人收集了多少个矿泉水瓶？
师：
你是怎样理解“平均每人收集多少个”的？
你会解决这个问题吗？
如何解决？
小组交流探讨。
教师巡视指导。
（3）汇报展示。
汇报预测：
方法一：
移多补少，学生汇报，多媒体演示移多补少的过程。
师：
像这样，把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量同样多，这种方法叫移多补少，得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。
13是14、12、11，15的平均数。
方法二：
根据总数量÷总份数=平均数，得；（14+12+11+15）÷4=52÷4=13（个）。
（4）小结：
我们可以用移多补少的方法求平均数；也可以用数据的总和除以数据的个数求出平均数。
数据较少时，我们可以用移多补少的方法。
数据较多时，用先求总数再求平均数的方法计算比较简便。
（5）教师追问：
平均每人收集13个，是不是每个人真的都收集了13个？
你是怎么理解“平均每人收集13个”这句话的？
师生交流后明确：
“平均每人收集13个”表示每个人收集的数量可以比13个多，也可以比13个少，也可以刚好是13个。
（6）区分“平均分”和“平均数”。
①把52个矿泉水瓶平均分给4个人，每人分得几个？
②每人分到13个和平均每人收集13个，这两个“13”所表示的意义相同吗？
师生交流后小结：
平均分是实实在在的量，平均数是虚拟的量。
2、教学例2。
（1）创设问题情境。
四
（1）班第4小组男生队和女生队进行踢毽比赛，我们来看看他们的比赛情况。
课件出示教材第91页的情境图和两张统计表。
师：
这两张统计表给出了他们踢毽的成绩。
观察两张表，你能从中知道些什么？
（参加人数、每人的踢键个数等）
（2）探索解决问题。
提出问题：
你认为是男生队的成绩好一些还是女生队的成绩好一些呢？
说说你的理由。
让学生充分从多个角度分析表示男、女生队的踢毽情况。
在尝试中体会到用平均数能较好地说明问题。
学生动手列式计算：
男生队：
（19+15+16+20+15）÷5
=85÷5
=17
女生队：
（18+20+19+19）÷4
=76÷4
=19
（3）全班汇报交流。
师：
为什么男生队除以5而女生队是除以4呢？
你认为是男生队还是女生队成绩好？
师生交流后明确：
因为男生队有5人，所以要除以5，而女生队只有4人，所以除以4。
男生队平均每人踢17个，女生队平均每人踢19个，女生队的成绩好一些。
师：
问题解决了吗？
你有什么收获？
师生交流后明确：
用求平均数的方法来分析得到的数据，常常能反映一般情况，帮助我们解决问题。
（三）巩固发散
1、指导学生完成教材第92页“做一做”。
学生独立完成，集体交流时说一说自己是如何求出平均数的。
2、四
（1）班学生参加植树活动，第一组种了180棵，第二组种了166棵，第三组种了149棵，平均每组种了多少棵？
3、想一想：
游泳池的平均水深是120厘米，小明身高130厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险？
为什么？
（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
师生交流后总结：
求平均数可以采用“移多补少”的方法，也可以先求几个数据的总和再除以这几个数的个数，所得的结果即为平均数。
（五）板书设计
平均数
求平均数的方法：
1.数据较少：
移多补少法
2．常用方法：
总数÷份数=平均数
教学反思：
课堂教学设计方案
第八单元主备人：
投放日期
一次备课
二次备课
第2课时复式条形统计图
一、教学内容：
复式条形统计图P95——P96
二、教学目标：
1、在数据的收集、整理、描述和分析的过程中，进一步体会统计在生活中的作用，体会数学与生活的密切联系。
2、认识两种形式的复式条形统计图，能根据统计图提出并回答问题，能发现信息并进行简单的数据分析。
3、通过对生活事例的调查，激发学习兴趣，培养学生细心观察的良好习惯，以及合作意识和实践能力。
三、教学重难点
重点：
正确画出复式条形统计图。
难点：
根据统计图发现信息、分析信息，提出并回答简单的实际问题。
。
四、教学准备
多媒体课件、彩笔、直尺、三角板。
五、教学过程
（一）导入新授
你们知道中国有多少人吗？
那你们知道自己所在的区有多少人吗？
（学生回答）
下面我们一起对收集到的信息进行整理和分析。
（二）探索发现
1、教学纵向单式条形统计图。
（1）课件出示教材第95页例3某地区城乡人口统计表。
提出问题：
怎样才能清楚地表示这个地区这几年城镇和乡村的人数变化呢？
学生交流后，得出可以制作统计图来表示。
让学生根据教师提供的统计表，分别完成某地区城镇和乡村人口的纵向单式条形统计图。
（2）展示学生绘制的统计图。
提出问题：
从这两个统计图中，你能获得哪些信息？
师：
如果我要很快地知道1980年与2010年中城镇人口与乡村人口的变化情况？
那该怎么办？
学生讨论，汇报。
引导学生把两个统计图并列排放来比较，并思考怎样把它们合并起来。
2、教学纵向复式条形统计图。
（1）提出问题：
如何才能把两个单式条形统计图合并成一个统计图呢？
学生在小组内交流探讨，试着绘制统计图。
教师巡视指导。
（2）展示学生绘制的复式条形统计图。
讨论交流：
复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别与联系？
让学生先独立思考，然后把自己的想法与小组内其他同学交流。
（3）全班交流、汇报。
通过小组合作交流复式与单式条形统计图的联系与区别，使学生认识到为了区分两个内容，采用不同颜色的长方形来表示。
（4）分析复式条形统计图。
从这个统计图中你获得了哪些信息？
小结时可引导学生通过观察统计图发现：
该地区近年来城镇人口逐年增加，农村人口逐年下降，人口总数逐年上升，同时对学生进行人口教育。
3、教学横向复式条形统计图。
（1）出示教材第96页不完整的横向复式条形统计图。
让学生独立把横向复式条形统计图补充完整。
（2）展示作品。
请你说一说，横向复式条形统计图应该怎样绘制？
师生交流后明确：
这个统计图中横轴表示人数，纵轴表示的是年份，所以画出的条形是横向的。
（3）分析横向复式条形统计图。
从这个统计图中你获得了哪些信息？
让学生分别说一说，然后进行小组交流。
（4）比较纵向与横向复式条形统计图。
师：
我们已经认识了两种复式条形统计图，即：
纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图，请同学们对比这两种统计图，思考：
丙种复式条形统计图有什么区别与联系？
师生交流后小结：
这两种复式条形统计图只是形式上的不同，当数据种类不多，但是每类数据又比较大时，用横向条形统计图表示更方便。
4、即时练习。
指导学生完成教材第97页“做一做”。
学生根据统计表，完成统计图。
并回答统计图后的问题。
（三）巩固发散
市场甲、乙两种品牌的果汁饮料一、二、三月销售情况如下表。
请你动手绘制统计图并回答下列问题。
果汁的品牌
一月
二月
三月
甲
120
100
80
乙
90
120
150
1、从统计图中你能得到哪些信息？
2、如果你是超市的经理，下个月应该怎么进货？
（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
师生交流后总结：
本节课学习并掌握了两种形式的复式条形统计图的绘制方法。
（五）板书设计
教学反思：
课堂教学设计方案
第八单元主备人：
投放日期
一次备课
二次备课
第3课时营养午餐
一、教学内容：
营养午餐P101——P102
二、教学目标：
1、了解营养与健康的常识，培养运用简单的排列组合、统计知识解决问题的能力。
2、能根据营养专家的建议运用正确的数学思想方法分析调配科学、合理的午餐菜式。
3、明确科学、合理的饮食的重要性，养成良好的饮食习惯。
三、教学重难点
重点：
培养学生分析整理数据、运用数据解决问题的能力。
难点：
科学分析结果，合理安排搭配方案。
四、教学准备
多媒体课件。
五、教学过程
（一）导入新授
你们平时喜欢吃哪些菜？
这些菜搭配是否合理？
今天我们就一起来研究这个问题。
板书课题：
营养午餐。
（二）探索发现
1、自主配餐。
（1）出示教材第101页情境图。
让学生根据要求自主选择一份菜谱。
（2）全班交流，展示学生的搭配方案。
2、科学评判。
（1）介绍科学的配餐要求：
我们点的菜是否符合营养学标准呢？
“不应低于”、“不超过”是什么意思？
用数学符号应该怎样表示？
（2）了解每份菜中热量、脂肪和蛋白质的含量情况。
出示每份菜的热量、脂肪和蛋白质含量表。
3、小结。
我们在进行午餐营养判断时既要看热量又要看脂肪，只有两种指标都不超量时才能算是营养的午餐。
（三）巩固发散
1、学习合理搭配。
如果让你动手搭配菜谱，你会了吗？
每人只搭配一组就行。
要求：
在这十种菜中任选三种搭配一起，营养一定要合理。
分组讨论，集体汇报。
各组派代表汇报本小组的搭配方案。
2、小结。
师生共同分析总结营养搭配的要求：
荤素搭配，营养均衡。
3、统计全班同学喜欢的菜谱。
（1）男女生各选一个代表收集数据，教师记录。
（2）学生根据统计表完成复式条形统计图。
（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
（五）板书设计
营养午餐
热量不低于2926千焦脂肪不超过50g
荤素搭配，营养均衡
教学反思：
课堂教学设计方案
第九单元主备人：
投放日期
一次备课
二次备课
第九单元数学广角------鸡兔同笼
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学重点：
理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。
教学时间：
2课时
教学过程：
第一课时
一、历史激趣，导入新课
1、介绍一数学名著《孙子算经》2、板书课题
二、探究交流，尝试解决问题。
1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。
“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。
鸡和兔各有几只？
”（说明：
为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示）
2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？
让学生理解：
①鸡和兔共8只。
②鸡和兔共有26条腿。
③鸡有2条腿。
④兔有4条腿。
（课件出示）
3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？
学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？
（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？
学生猜测，老师板书
4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？
（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。
）
（一）、尝试列表法
为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？
（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？
（就会少算两条腿）（课件出示：
把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。
）
（二）、假设法
1、假设全是鸡
8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）
26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。
所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。
）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？
就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。
）
8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
2、假设全是兔
我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？
（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？
（不是）也就是假设笼子里全是兔。
那把兔当了鸡在算。
那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？
（就会多算两条腿）（课件出示：
把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）
先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？
同学们能自己解决吗？
如果有困难可以同桌边或小组讨论。
小结：
刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。
这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。
（板书：
假设法）
5、阅读材料
三、练习巩固，反思提升。
四、总结：
本节课你有什么收获？
第二课时
一、复习导入
同学们，我们上节课研究了“鸡兔同笼”的问题。
谁能用简短的文字概括一下解这类问题的思路？
二、指导练习
（一）分析数量关系，提高认知水平
（1）出示练习
盒子里有大、小两种钢球共30个，共重266g，已知大钢球每个11g，小钢球每个7g。
盒中大钢球、小钢球各有多少个？
大、小两种钢球的问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系：
学生小组探讨
（2）小组汇报探讨结果、（钢球的颗数相当于“总只数”，而钢珠的总质量相当于“总脚数”）
（3）集体讲解，帮助学生建立用假设法解决这类问题的模型
（266-30×7）÷（11-7）=14（个）
30-14=16（个）
答：
盒中大钢球有14个，小钢球有16个。
2.租船方案的问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系：
（方法同上）
（图中的“大船6人，小船4人”也是重要信息。
船的总条数相当于“总只数”总人数相当于“总脚数”）
二）实践应用拓展，解决实际问题
比赛中的鸡兔同笼问题尝试用喜欢的方式独立完成此题。
（注意排除多余信息“我投了15个球”）
用喜欢的方式独立完成4、6题。
学生汇报交流结果
三）、提高题（学生独立解答，汇报交流）
三、总结全课，交流收获
生活中随处可见鸡兔同笼问题，愿意告诉老师这节课你的学习收获吗?
结束语：
数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。
板书设计：
鸡兔同笼
鸡的数量=（鸡兔总数×4-腿总数）÷2
教学反思
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