>0.05
不拒绝H0，差别无统计学意义
0.05
≥t0.05（v）
≤0.05
拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义
0.01
≥t0.01（v）
≤0.01
拒绝H0，接受H1，差别有高度统计学意义
五、两均数的假设检验（常考！
）
1.样本均数与总体均数比较u检验和t检验用于样本均数与总体均数的比较。
理论上要求样本来自正态分布总体实际中，只要样本例数n较大，或n小但总体标准差σ已知，就选用u检验。
n较小且σ未知时，用于t检验。
两样本均数比较时还要求两总体方差等。
以算得的统计量t，按表所示关系作判断。
2.配对资料的比较在医学研究中，常用配对设计。
配对设计主要有四种情况：
①同一受试对象处理前后的数据；②同一受试对象两个部位的数据；③同一样品用两种方法（仪器等）检验的结果；④配对的两个受试对象分别接受两种处理后的数据。
情况①的目的是推断其处理有无作用；情况②、③、④的目的是推断两种处理（方法等）的结果有无差别。
v=对子数-1；如处理前后或两法无差别，则其差数d的总体均数应为0，可看作样本均数
和总体均数0的比较。
为差数的均数；
为差数均数的标准误，Sd为差数的标准差；n为对子数。
因计算的统计量是t，按表所示关系作判断。
3.完全随机设计的两样本均数的比较亦称成组比较。
目的是推断两样本各自代表的总体均数μ1与μ2是否相等。
根据样本含量n的大小，分u检验与t检验。
t检验用于两样本含量n1、n2较小时，且要求两总体方差相等，即方差齐。
若被检验的两样本方差相差显著则需用t′检验。
u检验：
两样本量足够大，n>50。
=
v=（n1-1）+（n2-1）=n1+n2-2
式中
，为两样本均数之差的标准误，Sc2为合并估计方差（combinedestimatevariance）。
算得的统计量为t，按表所示关系做出判断。
4.Ⅰ型错误和Ⅱ型错误弃真，拒绝正确的H0为Ⅰ型错误α表示，若显著性水平α定为0.05，则犯Ⅰ型错误的概率0.05；接受错误的H0为Ⅱ型错误，概率用β表示，β值的大小很难确切估计。
当样本含量一定时，两者反比，增大n，当α一定时，可减少β。
1-β称为检验效能或把握度，其统计意义是若两总体确有差别，按α水准能检出其差别的能力。
客观实际拒绝H0不拒绝H0
H0成立Ⅰ型错误（α）推断正确1-α
H0不成立推断正确（1-β）Ⅱ型错误（β）
5.假设检验注意事项保证组间可比性；根据研究目的、资料类型和设计类型选用适当的检验方法，熟悉各种检验方法的应用条件；“显著与否”是统计学术语，为“有无统计学意义”，不能理解为“差别是不是大”；结论不能绝对化。
第四节分类变量资料的统计描述（一般考点）
相对数是两个有关联事物数据之比。
常用的相对数指标有构成比、率、相对比等。
一、构成比
表示事物内部各个组成部分所占的比重，通常以100为例基数，故又称为百分比。
其公式如下：
构成比＝
×100％
该式可用符号表达如下：
构成比＝
×100％
构成比有两个特点：
（1）各构成部分的相对数之和为100％.
（2）某一部分所占比重增大，其他部分会相应地减少。
二、率
用以说明某种现象发生的频率或强度，故又称频率指标，以100，1000，10000或100000为比例基数（K）均可，原则上以结果至少保留一位整数为宜，其计算公式为：
率和构成比不同之处：
率的大小仅取决于某种现象的发生数和可能发生该现象的总数，不受其他指标的影响，并且各率之和一般不为1。
率＝
×K
该式亦可用符号表达如下
阳性率＝
×K（若算阴性率则分子为A（-））
式中A（+）为阳性人数，A（-）为阴性人数。
三、相对比
表示有关事物指标之对比，常以百分数和倍数表示，其公式为：
相对比：
甲指标/乙指标（或×100％）
或用符号表示为：
A/B×K
四、注意事项
①构成比和率的不同，不能以比代率；②计算相对数时，观察例数不宜过小；③率的比较注意可比性，特别是混杂因素的问题，有的话，可用标准化法和分层分析消除；④观察单位不同的几个率的平均率不等于几个率的算术均数；⑤样本率或构成比的比较应做假设检验。
第五节分类变量资料的统计推断（非常重要）
一、率的抽样误差
用抽样方法进行研究时，必然存在抽样误差。
率的抽样误差大小可用率的标准误来表示，计算公式如下：
σp=
式中：
σp为率的标准误，π为总体阳性率，n为样本含量。
因为实际工作中很难知道总体阳性率π，故一般采用样本率P来代替，而上式就变为
Sp=
二、总体率的可信区间
由于样本率与总体率之间存在着抽样误差，所以也需根据样本率来推算总体率所在的范围，根据样本含量n和样本率P的大小不同，分别采用下列两种方法：
（一）正态近似法（常考！
）
当样本含量n足够大，且样本率P和（1-P）均不太小，如nP或n（1-P）均≥5时，样本率的分布近似正态分布。
则总体率的可信区间可由下列公式估计：
总体率（π）的95％可信区间：
p±1.96sp
总体率（π）的99％可信区间：
p±2.58sp
（二）查表法当样本含量n较小，如n≤50，特别是P接近0或1时，则按二项分布原理确定总体率的可信区间，其计算较繁，读者可根据样本含量n和阳性数x参照专用统计学介绍的二项分布中95％可信限表。
三、u检验（非常重要！
）
当样本含量n足够大，且样本率P和（1-P）均不太小，如nP或n（1-P）均≥5时，样本率的分布近似正态分布。
样本率和总体率之间、两个样本率之间差异的判断可用u检验。
1.样本率和总体率的比较公式u=｜P-π｜/σP=｜P-π｜/
；
2.两样本率比较公式u=｜P1-P2｜/Sp1-P2=｜P1-P2｜/
也可用χ2检验，两者相等。
四、χ2检验（非常重要！
）
可用于两个及两个以上率或构成比的比较；两分类变量相关关系分析。
其数据构成，一定是相互对立的两组数据，四格表资料自由度v永远=1。
四格表χ2检验各种公式适用条件，n>40且每个格子T>5，可用基本公式或专用公式，不用校正。
基本公式：
χ2=∑（A-T）2/T
专用公式：
χ2=∑（ad-bc）2n/（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）
只要有一个格子T在1～5之间，需校正。
校正公式：
基本公式：
χ2=∑（｜A-T｜-0.5）2/T
专用公式：
χ2=∑（｜ad-bc｜-n/2）2n/（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）
n<40或T<1，用确切概率法。
五、行×列表χ2检验
当行数或列数超过2时，称为行×列表。
行×列表χ2检验是对多个样本率（或构成比）的检验。
适用条件：
一般认为行×列表中不宜有1/5以上格子的理论数小于5，或有小于1的理论数。
1.当理论数太小可采取下列方法处理①增加样本含量以增大理论数；②删去上述理论数太小的行和列；③将太小理论数所在组与性质相近的组合并，使重新计算的理论数增大。
由于后两法可能会损失信息，损害样本的随机性，不同的合并方式有可能影响推断结论，故不宜作常规方法。
另外，不能把不同性质的实际数合并，如研究血型时，不能把不同的血型资料合并。
2.如检验结果拒绝检验假设，只能认为各总体率或总体构成比之间总的来说有差别，但不能说明它们彼此之间都有差别，或某两者间有差别。
3.关于单向有序行列表的统计处理在比较各处理组的效应有无差别时，宜用秩和检验法，如作χ2检验只说明各处理组的效应在构成比上有无差异。
六、配对计数资料的χ2检验
同一样品用两种方法处理，观察阳性和阴性个数。
判断两种处理方法是否相同。
当b+c>40时，χ2=（b-c）2/b+c；b+c<40时，校正公式：
χ2=（｜b-c｜-1）2/b+c
第六节直线相关和回归（一般考点）
一、直线相关分析的用途、相关系数及其意义
相关分析是研究事物或现象之间有无关系、关系的方向和密切程度。
相关系数：
是定量表示两个变量（X，Y）之间线性关系的方向和密切程度的指标，用r表示，r=lxy/
，其值在-1至+1间，r没有单位。
r呈正值，两变量间呈正相关，即两者的变化趋势是同向的，r=1时为完全正相关；如r呈负值，两变量呈负相关，即两者的变化趋势是反向的，r=-1时为完全负相关。
r的绝对值越接近1，两变量间线性相关越密切；越接近于0，相关越不密切。
当r=0时，说明X和Y两个变量之间无直线关系。
二、直线回归分析的作用、回归系数及其意义
直线回归分析的任务在于找出两个变量有依存关系的直线方程，以确定一条最接近于各实测点的直线，使各实测点与该线的纵向距离的平方和为最小。
这个方程称为直线回归方程，据此方程描绘的直线就是回归直线。
直线同归方程式的一般表达式
Y=a+bX
式中a为回归直线在Y轴上的截距，即a>0表示直线与Y轴的交点在原点上方，<0在原点下方，a=0过原点。
b为样本回归系数，即回归直线的斜率，表示当X变动一个单位时，Y平均变动b个单位。
b>0：
表示Y随X增大而增大
b<0：
表示Y随X增大而减少
b=0：
表示Y不随X变化而变化
第七节统计表和统计图（重要考点）
一、统计表
原则：
结构简单、层次分明、内容安排合理、重点突出、数据准确。
1.标题简练表达表的中心内容，位置在表的上方。
2.标目有横标和纵标目，横标目通常位于表内左侧；纵标目列在表内上方，其表达结果与主辞呼应。
3.线条力求简洁，一般为三线表。
4.用阿拉伯数表示，如无数据或暂缺资料，也可用“-”或“…”来表示。
5.备注一般不列入表内，解释在表下。
内容排列：
一般按事物发生频率大小顺序来排列，对比鲜明，重点突出。
二、统计图
1.线图（linediagram）（常考！
）
资料性质：
适用于连续变量资料。
分析目的：
用线段的升降表达某事物的动态（差值）变化。
2.半对数线图（semilogarithmiclinegraph）
资料性质：
适用于连续变量资料。
分析目的：
用线段的升降表达事物的发展速度变化趋势。
3.直方图（histogram）
资料性质：
适用于数值变量，连续性资料的频数表资料。
分析目的：
直方图是以直方面积表达各组段的频数或频率。
4.直条图（barchart）
资料性质：
适用于彼此独立的资料。
分析目的：
直条图是用等宽直条的和长短来表示各统计量的大小，进行比较。
5.百分条图（percentchart）
资料性质：
构成比。
分析目的：
用长条各段的长度（面积）表达内部构成比。
6.圆形图（circulargraph）（常考！
）
资料性质：
构成比。
分析目的：
用圆的扇形面积表达内部构成比。
7.散点图（scatterdiagram）
资料性质：
双变量资料。
分析目的：
用点的密集度和趋势表达两变量间的相关关系。
8.统计地图（statisticalmap）
资料性质：
地区性资料。
分析目的：
用不同纹线或颜色代表指标高低，说明地域分布。
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