2011年12月考试高等数学(II-2)第一次作业.doc

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2011年12月考试高等数学（II-2）第一次作业

一、单项选择题（本大题共80分，共20小题，每小题4分）

1.微分方程x（y'）2-2yy'+x=0是（）的。

A.2阶

B.3阶

C.不能确定

D.1阶

2.设,若则（）

A.x=0.5y=6

B.x=-0.5y=-6

C.x=1y=-7

D.x=-1y=-3

3.级数的敛散性为（）

A.收敛

B.不能确定

C.可敛可散

D.可敛可散

4.微分方程y'+y=0的通解是（）

A.y=3sinx-4cosx

B.y=Ce-x（C是任意常数）

C.y=Cex（C是任意常数）

D.y=3sinx-4cosx+5

5.微分方程的通解为（）。

A.B.C.D.

6.幂级数的收敛域为（）

A.（0,2）

B.[0,2

C.[0,2）

D.全体实数域

7.方程x2+y2+x2+2x-6z=90表示的曲面是（）

A.圆

B.椭球

C.抛物面

D.球面

8.级数为（）

A.发散

B.条件收敛但不绝对收敛

C.绝对收敛但不条件收敛

D.绝对收敛且条件收敛

9.二重积分（是以原点为中心，半径为R的圆）的值为（）

A.

B.

C.

D.0

10.下面可以作为一条有向直线的方向角的集合是（）

A.４５度，６０度，６０度

B.３０度，４５度，６０度

C.４５度，９０度，６０度

D.０度，３０度，１５０度

11.方程的特解为（）

A.

B.

C.

D.

12.设D是矩形闭区域：

则积分

A.0

B.

C.

D.

13.设，则f（x,y）=（）

A.

B.

C.

D.

14.下列平面中，垂直于Z轴的是（）

A.x＋y＋z＝0

B.z＝4

C.5x－6y＝1

D.y－z＝1

15.幂级数在x=3处条件收敛，则幂级数的收敛半径为（ ）。

A.3B.4C.1D.5

16.设f（x,y）=xy+x2+y3，则=（）

A.1

B.2

C.12

D.-2

17.设,则=（  ）

A.

B.

C.

D.

18.给定函数与z2=x-y则有（）

A.z1和z2是相同的函数

B.当x≥y时，两者相同

C.当x≤y时，两者相同

D.所有情况下两者都是完全不同的函数

19.D是由x轴、y轴及直线x+y=1所围成的三角形区域，则等于

A.

B.

C.

D.

20.面x2+y2+z2＝９与平面x+z=1的交线在xOy坐标面上的投影方程为（）

A.２（z－１／２）2＋y2＝１７／２，z=0

B.２（z＋１／２）２＋y２＝１７／２，z=0

C.２（x－１／２）２＋y２＝１７／２，z=0

D.２（x－１／２）２＋y２＝１７／２，z=0

二、判断题（本大题共20分，共10小题，每小题2分）

1.z1=ln[x（x-y）]与z2=lnx+ln（x-y）]是同一个函数。

2.任二向量。

3.将级数增加、删减或改换有限项，改变了级数的敛散性（ ）。

4.若是向量的方向角，则是单位向量。

5.函数y=f1（x）为微分方程y''+a1y'+a2（x）y=g1（x）的解，函数y=f2（x）为微分方程y''+a1y'+a2（x）y=g2（x）的解，则函数为微分方程y''+a1y'+a2（x）y=g1（x）+g2（x）的解。

6.

7.偏导数连续，则函数z=f（x,y）一定可微。

8.在区域D上函数f（x,y）≥g（x,y），则重积分满足

9.函数的定义域为

10.若z=f（ax+by），f可微，则

答案：

一、单项选择题（80分，共20题，每小题4分）

1.D2.B3.D4.B5.B6.C7.D8.B9.B10.A11.C12.D13.B14.B15.B16.C17.A18.B19.D20.A

二、判断题（20分，共10题，每小题2分）

1.×2.×3.×4.√5.√6.×7.√8.√9.×10.√