春中国石油大学《离散数学》第三次在线作业及满分答案.docx
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春中国石油大学《离散数学》第三次在线作业及满分答案
2015春中国石油大学《离散数学》第三次在线作业及满分答案
第1题
不能再分解的命题称为原子命题，至少包含一个联结词的命题称为复合命题
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0.5
批注：
本题考查原子命题和复合命题的基本概念
第2题
命题是能够表达判断（分辩其真假）的陈述语句
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0.5
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本题考查命题的基本概念
第3题
一个命题可赋予一个值，称为真值
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0.5
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本题考查命题真值的基本概念
第4题
复合命题是由连结词、标点符号和原子命题复合构成的命题
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0.5
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本题考查复合命题的基本概念
第5题
在条件命题P→Q中，命题P称为P→Q的前件或前提，命题Q称为P→Q的后件或结论
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本题考查条件命题的基本概念
第6题
给定一个命题，若无论对分量作怎样的指派，其对应的真值永远为T，则称该命题公式为重言式或永真公式
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0.5
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本题考查永真公式的基本概念
第7题
给定一个命题，若无论对分量作怎样的指派，其对应的真值永远为F，则称该命题公式为矛盾式或永假公式
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正确
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0.5
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本题考查永假公式的基本概念
第8题
任何两个重言式的合取或析取仍然是一个重言式
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0.5
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本题考查重言式的基本概念
第9题
一个命题称为合取范式，当且仅当它具有如下的形式：
A1∧A2∧…∧An，（n≥1）其中A1,A2,…,An都是由命题变元或其否定所组成的析取式
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正确
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0.5
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本题考查合取范式的基本概念
第10题
一个命题称为析取范式，当且仅当它具有如下的形式：
A1∨A2∨…∨An，（n≥1）其中A1,A2,…,An都是由命题变元或其否定所组成的合取式
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正确
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0.5
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本题考查析取范式的基本概念
第11题
一个命题的合取范式或析取范式不是唯一的
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本题考查合取范式或析取范式的不唯一性
第12题
推理理论中的四个推理规则是全称指定规则（US规则）、全称推广规则（UG规则）、存在指定规则（ES规则）、存在推广规则（EG规则）
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0.5
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本题考查推理理论中的四个推理规则
第13题
如果p表示王强是一名大学生，则¬p表示王强不是一名大学生
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本题考查命题的运算
第14题
设p：
2008年将在北京举办奥运会，q：
中国是世界四大文明古国之一，则p∧q：
2008年将在北京举办奥运会并且中国是世界四大文明古国之一
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本题考查命题的∧运算
第15题
设p：
小王努力学习，q：
小王学习成绩优秀，则：
p→q：
如果小王努力学习，那么他的学习成绩就优秀
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本题考查条件命题的基本概念
第16题
设p：
张华是三好学生，q：
张华德、智、体全优秀，则：
p↔q：
张华是三好学生当且仅当德、智、体全优秀
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0.5
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本题考查等价命题的基本概念
第17题
与一个个体相关联的谓词叫做一元谓词
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本题考查一元谓词的基本概念
第18题
一般的，把与n个个体相关联的谓词叫做n元谓词
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0.5
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本题考查n元谓词的基本概念
第19题
量词分两种：
全称量词和存在量词
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0.5
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本题考查量词的种类
第20题
设A1是合式公式A的子公式，若A1等价B1，并且将A中的A1用B1替换得到公式B，则A等价B，称该定理为替换规则
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本题考查替换规则的基本概念
第21题
对于任何一命题公式，都存在与其等价的析取范式和合取范式
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0.5
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本题考查命题公式的基本概念
第22题
“全体立正”不是命题
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0.5
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本题考查命题的基本概念
第23题
“禁止吸烟！
”不是命题
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0.5
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本题考查命题的基本概念
第24题
“我正在说谎。
”不是命题
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0.5
此题得分：
0.5
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本题考查命题的基本概念
第25题
“你会讲英语吗？
”不是命题
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0.5
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本题考查命题的基本概念
第26题
用A表示“是个大学生”，c表示“张三”，则A（c）：
张三是个大学生
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0.5
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0.5
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本题考查命题的基本概念
第27题
用A表示“是个教师”，d表示“李四”，则A（d）：
李四是教师
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0.5
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0.5
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本题考查命题的基本概念
第28题
用B表示“大于”，e代表“5”，f代表“3”，则B（e,f）：
5大于3
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0.5
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0.5
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本题考查命题的基本概念
第29题
一元谓词表达了客体的“性质”，多元谓词表达了客体之间的“关系”
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正确
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0.5
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0.5
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本题考查谓词的基本概念
第30题
将命题“小李比小赵高”符号化为L（a,b）,其中L（x,y）:
x比y高；a:
小李；b:
小赵
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0.5
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本题考查命题的符号化
第31题
符号化“每个自然数都是实数”。
引入特性谓词N（x）：
x是自然数；R（x）：
x是实数。
∀x（N（x）→R（x））
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0.5
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本题考查命题的符号化
第32题
符号化“有的有理数是整数”。
引入特性谓词R（x）：
x是有理数；G（x）：
x是整数。
∃x（R（x）∧G（x））
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0.5
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本题考查命题的符号化
第33题
符号化“凡偶数均能被2整除”。
F（x）：
x是偶数，G（x）：
x能被2整除。
∀x（F（x）→G（x））
您的答案：
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0.5
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本题考查命题的符号化
第34题
符号化“在北京工作的人未必都是北京人”。
F（x）：
x在北京工作，G（x）：
x是北京人¬∀x（F（x）→G（x））
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0.5
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本题考查命题的符号化
第35题
符号化“一切的人都不一样高”。
M（x）：
x是人，H（x,y）：
x≠y，L（x,y）：
x与y一样高，∀x∀y（M（x）∧M（y）∧H（x,y）→¬L（x,y））
您的答案：
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0.5
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0.5
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本题考查命题的符号化
第36题
用量词、谓词表示命题“所有大学生都热爱祖国”。
令S（x）：
x是大学生，L（x）：
x热爱祖国，∀x（S（x）→L（x））
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0.5
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本题考查命题的符号化
第37题
并不是所有的兔子都比所有的乌龟跑得快。
设F（x）：
x是兔子。
G（x）：
x是乌龟。
H（x,y）：
x比y跑得快。
该命题符号化为：
¬∀x∀y（F（x）∧G（y）→H（x,y））
您的答案：
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0.5
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本题考查命题的符号化
第38题
符号化命题“2是素数且是偶数”。
设F（x）：
x是素数。
G（x）：
x是偶数。
a：
2，则命题符号化为F（a）∧G（a）
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正确
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0.5
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本题考查命题的符号化
第39题
符号化命题“如果2大于3，则2大于4。
”。
设L（x,y）：
x大于y，a：
2，b：
3，c：
4，则命题符号化为L（a,b）→L（a,c）
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本题考查命题的符号化
第40题
符号化命题“每个学生都要参加考试”。
Q（x）：
x要参加考试。
P（x）：
x是学生。
∀x（P（x）→Q（x））
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本题考查命题的符号化
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