19-2-3一次函数与二元一次方程组.ppt

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第十九章一次函数,数学的力量在于它规避了一切不必要的思考和它惊人地节省了脑力劳动恩斯特马赫,19.2.3一次函数,与二元一次方程组,复习:

一次函数与一元一次方程,一次函数与一元一次不等式,进一步揭示”数”和”形”之间的关系.,下列二元一次方程怎样用x表示y？

任意一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数。

于是都对应一条直线。

二元一次方程的解与对应的一次函数图象上的点对应！

情境引入,在同一直角坐标系中画出函数,情境引入,可以看作求两个一次函数,图象的交点坐标（如图所示），因此可以用画图象的方法解二元一次方程组。

用图象法解二元一次方程的方法：

先将两个方程化为一次函数y=kx+b的形式，再将它们的图象画在同一直角坐标系中，最后确定两直线交点的坐标。

归纳小结,可以看作求两个一次函数,图象的交点坐标（如图所示），因此可以用画图象的方法解二元一次方程组。

求两直线的交点坐标：

把两直线对应的解析式联立得方程组，方程组的解就是两直线交点坐标。

归纳小结,利用函数图象法解方程组：

解：

在同一直角坐标系中分别画出函数y=2x-1和y=-3x+4的图象,由图象得两直线交点为（1，1）,练习,归纳小结,一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：

方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方工式B除收月基费20元处再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费。

如何选择收费方式能使上网者更合算？

解：

设上网时间为x分，若按方式A收y=0.1x元；若按方式B收则收y=0.05x+20元。

所以两图象交点的坐标是（400，40）,由函数图象得：

当0400时，0.1x0.05x+20,综合应用,新知巩固,1如果直线y=3x+6与y=2x-4交点坐标为（a，b），则是方程组_的解（）ABCD2已知y1=-x+1和y2=-2x-1，当x-2时y1y2；当x-2时y1y2，则直线y1=-x+1和直线y2=-2x-1的交点是（）A（-2，3）B（-2，-5）C（3，-2）D（-5，-2）3已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，则直线y=2x+1与y=-x+4的交点是（）A（1，0）B（1，3）C（-1，-1）D（-1，5）4直线ABx轴，且A点坐标为（1，-2），则直线AB上任意一点的纵坐标都是-2，此时我们称直线AB为y=-2，那么直线y=3与直线x=2的交点是（）A（3，2）B（2，3）C（-2，-3）D（-3，-2）,小训练,D,A,B,B,小训练,1,5已知直线y=ax+b经过点（1，2）和（2，3），则a=_，b=_6解方程组解为_，则直线y=-x+15和y=x-7的交点坐标是_7已知函数y=mx-（4m-3）的图象过原点，则m应取值为_8直线y=2x-1与y=x+4的交点是（5，9），则当x_时，直线y=2x-1上的点在直线y=x+4上相应点的上方；当x_时，直线y=2x-1上的点在直线y=x+4上相应点的下方,1,（11，4）,5,5,小训练,9在同一坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象，并根据图象回答下列问题：

（1）直线y1=-2x+1、y2=2x-3与y轴分别交于点A、B，请写出A、B两点的坐标

（2）写出直线y1=-2x+1与y2=2x-3的交点P的坐标（3）求PAB的面积10有两条直线y=ax+b和y=cx+5，学生甲求得它们的交点坐标为（3，-2），学生乙因抄错c而解得它们的交点为（4，5），求这两条直线的解析式,A（0，1）、B（0，-3）,P（1，-1）,S=2,y=7x-23,y=-x+5,