专升本数学试题库可编辑修改word版.docx
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专升本数学试题库可编辑修改word版
北京交通大学网络教育专升本数学试题库
5、已知函数''_，则，’「•（）
O
D1J
4
3
e
G
1-3十3
e
B
1-J
+
代
答案：
B
6、设1:
:
则厂、-（）
A.口工氐―l+a/fnctB.
7、设y=3劭傀工，则$=（）。
A.3S魂珥怜3B.
c®侏叱咧d.3^-1（^^
答案：
B
8、设函数---j-'-可导，若--■-'■：
■■,则丁-（）
A.「二-「-|i：
丨B.-'-I'■-：
1-■.-
C."：
•一1工n'ID.■-I'-I.''j
答案：
A
9、函数^—在点工一.处（）
A.无定义B.不连续C.可导D.连续但不可导
答案：
D
10、下列函数中，在点丄.处不可导的是（）
a.9=址b.y=c.y二d.y-^
答案：
A
11、函数/^l-1^-21在点^=2处的导数是（）
A.1b.oC.-1d.不存在
答案：
D
12、函数在点L处连续是在该点可导的（）
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无关条件
答案：
B
13、按照微分方程通解的定义，-：
'—J.的通解为（）。
cStnx+c^x-hcj
D.
stnx+c^-bcn
答案：
A
a
14、设&〔为连续函数，且fXdx0,则下列命题正确的是（）。
-a
A.fg为［-务可上的奇函数
b.ME为［一①间上的偶函数
c.M（羽可能为［一°出］上的非奇非偶函数
D.f倒必定为［一亀°］上的非奇非偶函数
答案：
C
15、设，：
一•，则J*尸厂（）
A.1B.-1C.
不存在
答案:
:
C
16、
dx（
）。
2（
・1X
AT
A.B.
2
C
答案:
:
A
dx/
）。
17、
—（
-1x
AGB.
1
D.0
不存在D.I
1
C.-D..1.
答案：
D
18、下列定积分等于零的是（
1
1
A...
B.
-1
1
1
/l+讣
c.-
D.
-1
C
19、函数］.-在点工—宀r处有定义是打趋近于"「时有极限的（）。
A.必要条件
C.充要条件
B.充分条件
D.无关条件
（）°
2
-1
1
-1
答案：
D
20、下列积分中，值为零的是
1
A.、、B.
1
Ildr
C.D.
答案：
D
21、下列式子正确的是（）。
Jaratantdi=1
a/'.
B.
Iarctantdt=J工卄】
0
Iarctantdt—C.'.
sc
[arctantdt
D.
%=rarctunjr
（3—Q
22、J—'■-Ii'
（
）.
Au
B.
0C.
-.I.D.
答案
:
D
e
/坯工川辔一
23、
%
（）。
Aw
B.
0c.
.1.D.*"■
答案
:
C
a;
\[hi
24、
函数
0
■—ljdi
的极小值是（
）。
1
A.[
B.
0c.
创D.
1-4
则,
广=
A.:
''''
B.
W_|二
D.
答案：
B
为（
26、广义积分
）
1
A..1.
B.
0
C.
D.
1-2
，则崔勺=（
）。
A..P'
B.
D.
2«（l+r）e2ff
答案：
D
28、下列式子正确的是（
B.
1
—Ic~-x2dx
D.
以上都不对
答案：
A
29、设函数：
：
■-“，则不定积分
等于（
B.
A.］：
D.
答案：
D
30、下列广义积分收敛的是（
JMTIRCiH
A.
B.
+oo
/爲如
1
H—oo
C.I
D.
答案：
B
31、函数门丁-1的一个原函数是（）.
A..：
B.
D.
-e
A.Fgm弓-FC*
B.
-陀）+Q
c.F@os©+C
D.
-F（COS£）+C
答案
:
D
f
33、
设函数/,，-
则不定积分
行•：
等于（）.
A.：
*仁T十二
B.
cosr+c
D.
-cosx+c
答案
:
A
34、
/
J等于（）.
A.挙2啊©+C
B.
c.esd+G
D.
—Ugg
答案
:
A
35、
1
xedx等于（
0
）.
A_B.
1
1
C.二D.
-1
答案
:
B
36、
2
x24xdx（
0
）.
32
A.JB.
11
C..D.
5
答案：
A
37、若cotx是f（x）—个原函数，则f（x）等于（）
B.
D.
Am"
-Sstrujcir
C.
等于
B.
D.
答案：
A
39、下列不定积分计算正确的是
B.
当+C
C.
smTdi=e（?
sr+C;
D.
ccsdr=stnr+C;
答案：
D
1dx
40、—dx—等于（）.
2
x
AJ.
B.
C.
7T
2
D.
7T
答案：
C
£
41、
7i尬rr朮
nWI
"的收敛半径R等于（
3-e
42、级数=,“为（）.
A.绝对收敛B.条件收敛
C.发散D.无法判断
答案：
B
71%叭
/』3^71!
43、幕级数,'的收敛半径为（）.
C.
答案：
A
44、下列级数中，收敛的是（）
3=e
代
e-3
3D.
£㈢厂
T4=l
答案
:
B
45、
/占血_（）。
A.僅忙亡魂乱工+J1—B.
arrstnr-71-T2H-G
0一住「亡$£料工+丿1—廿％+<7D.
一—V1—上：
+G
答案
:
B
j/—
46、
•（
）°
1
A.；B.■J.工C.
D.-
£〃（咖常=傩）4①dIf（r）dT=f（r）dx
4&,则.W”••■'■（）。
a.2Qy2）：
＞+cb.-2（1-x2）2+c
c.g（l-/）"+CD.-*（1-十C
答案：
D
B.
厂工〔1+对+C
m二
答案：
B
50、函数Li.....的一个原函数是（
A」…：
；丄
B.
C.
-*匚os4a;
D.
-广H@+l）+C
）°
士匚os4x
-^sin4j7
49、设口—汎是』逅;的一个原函数，则/■'（）。
A.有极大值B.有极小值
C.不是驻点D.无极值
答案：
D
52、函数一.在（0,0）处（）。
A.有极大值B.有极小值
C.无极值D.不是驻点
答案：
B
53、点（）是二元函数--；的极大值点。
A.（-1，
0）
B.
（1,2）
C.（-3，
0）
D.
（-3，2）
答案
:
D
工十1/
54、
设函数
—工一爭，
则...—（
）
B.
衍一期dy）
C.：
■''
2（竽对一
D.
答案：
A
55、若】:
-，则…（
B.
Cdz=（ydd；+rdy）
D.
56、若函数」y-■-
贝V「[.'=（
）
A.厂—丁
B.
x+y
c.量"；
D.
2r-2t/
答案：
B
1
57、设函数-「.，则
匚:
匚=（
）°
1
A.诃B.
1
―丁C.
1
UD.
1
答案：
C
58、若用訂
du
贝则爲=（
）°
A.-二B.-1■■-■'■-：
'■
C」D.
答案：
B
59、
若，
i”
du
贝则爲=（
B.
（fi
D.
以1+砂尸尿（1+列）
）。
£fs\
-严呵
4cos0）
答案：
C
1
60、函数"-1"!
.■的定义域是
B.
x+y>0
A.広!
古
D.
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
答案：
C
62、若函数在巧3处可导，且丿雪10只引+亦）一亢叭］）=4，则厂（兀0）=（
A.4
B.-4
C.2
D.-2
A.4
B.2
C.1
D.0
答案：
C
z1Lf©十曲一
63、
若函数“-，在，.一.处可导，且厂〔3）=2,则/肌云等于（
A.-3
B.-6
C.-9
D.6
等于（
答案：
A
zrd十刃—
64、若函数：
，'.在,：
=1处可导，且f⑴=一3,则=肌1
答案：
B
65、设'':
'-1.',U门，：
\-一
B.
A."I
D.
答案：
B
66、如果f（cosx）
・2
sinx
cos2x
则f（x）
AM-；B.
2x21
2
J；C
2；C.
2x21
1X2；
2x21；
D.
2
x
2x21
A）|B.J
§__1
B.j.--D.厂.
答案：
D
6&
设函数Z二評十沪，则爲=（）。
宀心鼻丄dyB.A"」旷
2x2y2
C.丁丁丨"d.2exy（Xdxydy）
答案：
A
_1
69、设’'，贝Uy
A
5
十
3-2
-
r
1-2
-
o
IL
lr5
1-2
5
1_X2
1-2
71、
1COSX
极限lim2——
x0x2
1
1
A
•-；B.
2
2，
答案：
A
72、设函数—二在L•「.
A.；B.
a
答案：
D
x
73、设ftdta2x,fx为连续函数，则.七二；=（）。
a
A.「B.H.
C,,,.：
P'D.八二：
2：
答案：
D
/I所围成的平
74、设函数八丿在，〔上连续，则曲线°’二、「L：
与直线：
'：
二「1：
—
面图形的面积等于（）。
b
fxdx
b
AfxdxB.
a
b
C.fxD.fx
a
75、设函数产在［口问上连续，则
aa
B.等于零
A.小于零
C.大于零
D.不确定
答案：
B
76、若
"陀）+［则,
B.
B.，D.-
答案：
A
sin（x1）d
x1
77•如果函数f（x）X1'处处连续，则k=（）.
arcsinxk,x1
a22
A•;B.；C.;D.
22
答案：
D
78、（）是函数工石）—】：
•的一个原函数。
_1
A.,2,…B..J/'
C.「厂D.-二"
答案：
A
1
B.
79、：
：
：
是（）的一个原函数。
答案：
B
80、在下列各级数中，绝对收敛的级数是（）
£（-界
A.,:
..
B.
答案：
B
81、设］—「「，则f'
（1）等于（）。
A.0
B.-1
C.-3
D.3
答案：
C
82、在下列各级数中，
发散的级数是
（）
B.
£（孑
A.,;..
C.D.
2工
5-2
^九工，则y'等于（）。
A.-5x-6+cosxB.-5x-4+cosx
C.5x-4-cosxD.-5x-6-cosx
答案：
A
84、当-时，'11'■-1与..比较是（）。
A.较高阶无穷小量B.较低阶的无穷小量
C.
C.等价无穷小量
同阶但不等价无穷小量
答案：
C
85、已知函数遊在点％处可导，且
血迪害如
xo3,则=（
A.3B.0C.2D.6
答案：
D
86、在下列各级数中，条件收敛的级数是（）
C.；'—.1,
答案：
D
lim--=
87、设腐
1
A.rB.
答案：
D
88、下列函数在（-a.
B.
D.
7
则a的值是（
.1.C.
+a）内单调递减的是（
B.
C泊眾D.
答案：
A
89、（）。
A.；B.厂C.心
答案：
A
90、设函数川-”则fx等于（）。
D.
2e-2
A.亠：
：
B.
C.E-f
D.
答案：
B
91、设F（x）是f（x）的一个原函数，则结论
）成立•
b
A.aF（x）dxf（b）f（a）
B.
d（f（x））F（x）
f（x）dxF（x）
答案：
D
C.
D.
d（F（x））F（x）
limfl—
92、等于（
A.._■
B.
C.
D.
答案：
D
93、已知函数鬥丁在点肚◎处可导,
Xo
lim-
2，则-
2h
等于（
A.0
B.1
C.2
D.4
答案：
C
94、
2x1ntdt
dx1
2
（A）lnx；
2
（B）lnt;
2
（C）2xlnx;
（D）
In
x.
答案：
C
95、等于（
2-5
答案：
B
96、设函数
尹2-1〕方孑-1,则代0]=
A.-1
B.0
C.1
D.2
A.,:
..
B.
C...
D.
71=1
答案：
B
98、下列函数中在x=0处可导的是（）。
1-2
答案：
B
血警廷呼0
99、设函数在x=0处连续，则a等于（）。
A.-1
B.1
C.2D.3
答案：
D
100、在下列各级数中，发散的级数是（）
Af
B.
丄
C...
D.
B.单调减少
D.不连续
答案：
A
101、函数:
;二二mu在、八内是（）。
A.单调增加
B.不单调
102、
x=0处连续，则k等于（）
函数.--
在点
A」B.-
C.
ITIT
2D."2
答案:
103、
B
下列各函数中，奇函数是（
）°
A\="「心B.
y—尤2—3広+2
c.3=98席+占皿8
D.
y=-（372-T）S^nS7
答案：
C
104、如果f（x）In
x
3，
f（3e
xe
x）
dx
（）.
A.
3xC;
B.
3x
C；
C.
-xC；
D.
1
x
C.（新加试题）
3
3
答案:
C
1
105、
函数■''—;「，.，
的定义域是（
）°
A.（-1,0）-
（0,1）
B.[（-1,0）-（0,1）
C.[-1,1]
D.1，―
答案：
A
106、方程?
■一・'1!
1：
1'■是（）
A.变量可分离的方程B.齐次方程
C.一阶线性方程D.都不对
答案：
C
107、函数/--：
:
'的单调减少区间是（）。
B.
C.不存在
D.坯
答案：
D
108、微分方程
x
2
ye的通解为
（
）。
A..?
='■
B.
c..—；
D.
y二亍
答案：
C
109、直线4x-y-6=0与曲线.一p相切，则切点的坐标是（）。
A.（-1,-2）B.（-2,-1）
B.（1,-2）D.（-2,1）
答案：
C
A.
a
sint;
B.sinx；
C.cost；D.cosx.
答案:
B
111、
设函数
f（x）在
亠—二”i处可导，
他一颂）1/（牝）Jlim>—A
则等式:
如
中的A表示
（
）。
A.f
X。
B.
2fX。
C.-fx0D.
-2fx°
答案:
D
112、
下列函数中，当
—时，极限It存在的是（）。
x
110、设F（x）sintdt，则F（x）（）.
B.
A.高阶无穷小
C.同阶无穷小
f（©=1
D.
rT
2,r<0
lnx^>0,且为二。
时，
他=L
答案：
C
113、对于微分方程少其特解的一般形式y为
（）
A.护=（且为+£比—=B.
y*=Ae~s
C0=赴方厂雷D.
j/*—仏工2十£上—工
且J,—:
时，1U二」
答案:
C
114、
微分方程y''2y'y
3xe的待疋特解的形式为
（
）
A.
y*（axb）ex；
x
B.y*axe；
C.
y*x2（axb）ex；
D.y*ax2ex.
答案:
A
115、
设函数f（x）在区间（a、
b）内满足f'（x）>0且f"（x）<0
则函数在此区间内是
A.单调减少且凹的
B.单调减少且凸的
C•单调增加且凹的D.单调增加且凸的
答案：
D
116、当k.时，f@）='"'是比-，■的（）O
B.等价无穷小
C.低阶无穷小
答案：
A
w_yr
A.B._:
.C.,1.D.不存在
答案：
B
118、以下结论正确的是（）。
A.函数£莎的导数不存在的点，一定不是$寫的极值点
B.若冗匸为艮犹的驻点I」匕必为“：
.的极值点
C.若在-•.处有极值，且fX。
存在，则必有fX。
=0
D.若在丸口处连续，则「一定存在
答案：
C
119、曲线y=x3-6x+2的拐点坐标（
）
A.（0,4）
B.
（0,2）
C.（0,3）
D.（0,-2）
答案：
B
120、函数◎_---的单调增加区间为（）。
切「B.■'
C.©+g）D.（-阿+呦
答案：
C
121、二元函数rXV）在点「二：
偏导数存在是「工一芬j在该点连续的（）
A.充分必要条件；B.必要而非充分条件；
C.充分而非必要条件D.既非充分又非必要条件
答案：
D
122、设=则他（）。
0在（0,+：
二）内单调减少D.在（0,+工・）内单调增加
答案：
A
123、下列函数在［1,e］上满足拉格朗日中值定理条件的是（）。
B.
丄
:
D.
答案：
B
124、设「，则y（
a.丁“沁仙】
C.
/n（2—r）
）°
B.
-严3沈忙
D.
_2cosff-LSinr
答案：
C
lim
125、设函数f（x）在x=a处可导，则
A」；B.faC.2fa
答案：
C
“门、—n］imhlim医—
126、设」且；T匚…存在，则TI.（
D.f2a
A.fx
B.
C.f0D.^2f0
B.高阶无穷小量
D.等价无穷小量
答案：
B
127、设fxo存在，则在「处，当，亠，时与一.，相比较为（）
A.低阶无穷小量
C.同阶但不等价
128、设函数f（x）在亠一牛处可导，并且fx02则「等于（）。
1_1
A.[B._C._>jD._
答案：
D
129、曲线獰一二；与直线所围成的图形的面积是（）.
2-3
3-4
4-3
答案：
C
130、
日丁二0在x=0处连续，则
a等于（
B.若AB^?
，则A、B可能独立
D.若AB=?
，则A、B一定不独立
）。
0d.-2
P（AUB=0.8,则P（B）等于（）
A.-1B.1C.2D.3
答案：
D
131、函数—虫2—3卞一4的间断点的个数为（）。
A.0B.1C.2D.3
答案：
C
132、对于任意两个事件A和B,下面结论正确的是（）
A.若ABM?
，则事件A、B一定独立
C.若AB=?
，则A、B一定独立
答案：
B
133、（
A；JB.-C.
答案：
D
134、若事件A与B互斥，且P（A）=0.5
A.0.3B.0.4C.0.2
D.0.1
135、
答案:
136、
答案:
137、
答案:
13&
答案:
139、
lim-.—
（
）。
A：
B.
C.
3
4
D
C
ttcn2irlimT—
:
--J（
）。
-
\JJr
2-丁+11
A•周期函数
C.有界函数
是定义域内的
1-2
答案:
140、
。
C
\17
1-2
e
CQ
B.单调函数
D.无界函数
C
设一’：
-'（a为大于零的常数），则':
x:
=（
A.
B.
C-；11-■
D.
B
函数•：
一-■的定义域是（）。
A.：
：
J
B.
C.「一畫
D.
[Ij+oo]
答案：
c
141、
，则
y—f/rv（l-|-ta）ott
A.2/n（l+j72）
B.
c.2j;加〔1+4/）
D.
2fn（l+4®2）
答案：
D
142、下列关系式正确的是
A.
B.
c.「
D.
d
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