方程组与不等式组综合测试含答案.docx
《方程组与不等式组综合测试含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《方程组与不等式组综合测试含答案.docx（14页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
方程组与不等式组综合测试含答案
一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式（组）综合检测
（满分150分）
x
y
90,
x
y
90,
（A）
（B）
x
y
15;
x
2y
15;
x
y
90,
x
y
90,
（C）
（D）
x
15
2y;
x
2y
15.
4.若方
r程纟
a
2a3b
13,的
解是
a
83
则方程组
2（x
2）
3（y
1）
13,
3a5b
30.9
b
1.2,
3（x
2）
5（y
1）
30.9
的解是（
）
.
（A）
x
6.3,
（
B）x
8.3,
（
C）x10.3,
（D）
x
10.3,
（
）
2.2
2.2
0.2
y
y
y
（
）.
y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是
1.2
（A）ac2
2
be;（B）ae
be;
（C）aebe;
（D）ae2
be2.
2x40
的解集在数轴上表示正确的是
x1>0
4|——I~E
102
（A）
[来源:
学*科*网Z*X*X*K]
（C）
（D）
、填空题（每小题3分，满分33分）
7.方程4x20的解是.
8•当x时，代数式X与X1的值相等•
234
a43a1
9•若两个代数式与1互为相反数，则a=
510
12.已知x:
y2:
3，且yx4，则y的值为
13•不等式23x0的解集是.
14•不等式（2.5）x1的解集为.
x32
15.不等式组x1的整数解为
1
2
16
•2x2的解集是x4•
2件、
18•有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、
元钱.
丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需
三、解答题（共14题，满分99分）
19•（8分）解下列方程:
2xyz1,
21.（5分）解方程组：
x2yz2,xyz0.
3x0,
22.（5分）解不等式组：
4x3X并把解集在数轴上表示出来.
［来源:
学。
科。
网］
［来源:
学|科网］
54321012345
24.（7分）今年5月12日，汶川发生了里氏8.0级震，给当地人民造成了巨大的损失.“一方有
难，八方支援”，我市某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：
班级
（1）班
（2）班
（3）班
金额（元）
2000
老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：
信息一：
这
三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：
（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：
（1）班学生平均每人捐款的金额大于..48元，小于.50元.
请根据以上信息，帮助老师解决下列问题：
••••
（1）求出
（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；
（2）求出
（1）班的学生人数.
25.（7分）惊闻5月12日汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣
物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区•已知甲型货车每辆可装
食物5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途
驾驶员志愿者.[…。
”]
（1）3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？
[来源：
（2）要使救
灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？
（第22题图）
27.（7分）（2011）星光五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若每个甲零件的
进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量
相同。
（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？
（5分）
（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种全部售出后，可使销售两种零件的总利润
（利润=售价-进价）超过371元，通过计算求出星光五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？
请你设计出来。
（7分）
28.（7分）（2011）今年四月份，大叔收获洋葱30吨，黄瓜13吨.现计划租用甲、乙两种货车共10
辆将这两种蔬菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨，一辆乙种货车可装
洋葱和黄瓜各2吨.
（1）大叔安排甲、乙两种货车时有几种方案•请你帮助设计出来；
（2）若甲种货车每辆要付运费2000元，乙种货车每辆付运费1300元，请你帮助大叔算一算应选哪
种方案，才能使运费最少？
最少运费是多少？
29、（7分）（2011?
）某经营世界著名品牌的总公司，在我市有甲、乙两家分公司，这两家公司都销售香水和护肤品•总公司现香水70瓶，护肤品30瓶，分配给甲、乙两家分公司，其中40瓶给甲公司,
60瓶给乙公司，且都能卖完，两公司的利润（元）如下表.
（1）假设总公司分配给甲公司x瓶香水，求：
甲、乙两家公司的总利润W与x之间的函数关系式；
（2）在
（1）的条件下，甲公司的利润会不会比乙公司的利润高？
并说明理由；
（3）若总公司要求总利润不低于17370元，请问有多少种不同的分配方案，并将各种方案设计出来.
每瓶香水利润
每瓶护肤品利润
甲公司
180
200
乙公司
160
150
30．（8分）（2011随州）黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点
规定：
①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四
座车和十一座车各多少辆？
31．（8分）（2011）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好
坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．
（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；
（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过
1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可．以．坐．不．满．）．请你计算本次社会实践活动所
需车辆的租金．
32.（8分）（2011宿迁）（本题满分12分）某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．
（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？
（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元，1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？
1213.X2
3
14.
x
5
2
15.
-1，
x
23
x
x12;
（2）x
3
20.
19
1
21.
y
y
z
——23.
（1）方程组
x
2y
5的解为
x
7
x
y
8
y
1
1
2.22.1x3.
3
，代入方程得m3.
⑵消去x得：
3y6a,y0得：
a6;消去y得：
3x所以a的值为2,1,0.
------24.设
（2）班与（3）班的捐款金额各是x,y元，
2
2
y
4
0，1，216.
1017.
3a
218.15019.
（1）
a3,x0得：
a
3.a为非正整数,
据题意得:
xy300解得:
xy20007700
x3000
y2700
48z
2000口
z
41.66
再设
（1）班的学生人数为z人，据题意得：
解得：
50z
2000
z
40
z为正整数，所以z41•答：
（1）班的学生人数为
41人.
------25.
（1）35633330
31
6215
13
所以3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员
开乙种货车，这样能将救灾物资一次性地运往灾区.
xy9
答：
设
（2）班与（3）班的捐款金额各是3000元和2700元.
（2）设x名驾驶员开甲种货车，y名驾驶员开乙种货车，据题意得：
5x3y30
x2y13
当xy9时，y9x代入得：
5x3（9x）30解得：
-x5；
x2（9x）132
x2,y7;x3,y6;x4,y5;x5,y
4.
当xy8时,y8x代入得：
5x3（8x）30解得:
x2（8x）13
所以x3.当x3,y5时，也能完成任务.当xy
7，不等式组无正整数解.
综上，共有5种运货方案.
26答案解：
（1）矩形包书纸的长为：
（2b+C+6）cm…2分
矩形包书纸的宽为（a+6）cm.4分
⑵设折叠进去的宽度为xcm,5分
分两种情况:
依题意得100解得X10…3分
x2x
经检验x=10是方程的解，10-2=84分
答：
甲种零件进价为8元，乙种零件进价为10元5分
（2）设购进乙种零件为y个，则购进甲种零件（3y-5）个，依题意得6分
3y5y95解得23y25
（158）（3y5）（1510）y371
•/y为整数•••y=24或25•••共2种方案10分
分别是：
方案一，购进甲种零件67个，乙种零件24个11分
方案二：
购进甲种零件70个，乙种零件25个12分
-----28解：
设大叔安排甲种货车x辆，则乙种货车（10X）辆•依题
解得5x7•
4x2（10x）30
x2（10x）13
2）W=
-----29分析：
（1）设总公司分配给甲公司x瓶香水，用x表示出分配给甲公司的护肤品瓶数、乙公
司的香水和护肤品瓶数，根据已知列出函数关系式.
（2）根据
（1）计算出甲、乙公司的利润进行比较说明.
（3）由已知求出x的取值围，通过计算得出几种不同的方案.
解答：
解：
（1）依题意，甲公司的护肤品瓶数为：
40-x,
乙公司的香水和护肤品瓶数分别是：
70-x,30-（40-x）=x-10.
w=180x+200（40-x）+160（70-x）+150（x-10）=-30x+17700.
故甲、乙两家公司的总利润W与x之间的函数关系式w=-30x+17700.
（2）甲公司的利润为：
180x+200（40-x）=8000-20x,
乙公司的利润为：
160（70-x）+150（x-10）=9700-10x,
8000-20x-（9700-10x）=-1700-10xv0,
•甲公司的利润会不会比乙公司的利润高.
1x>0
40-x>0
70-r>0
产-10>0,解得:
再由w=-30x+17700>17370得：
x€11,二10€x€11,
•••由两种不同的分配方案.
1当x=10时，总公司分配给甲公司10瓶香水，甲公司护肤品30瓶，乙公司60瓶香水，乙公司0瓶护肤品.
2当x=11时，总公司分配给甲公司11香水，甲公司29瓶护肤品，乙公司59瓶香水，乙公司1护肤品.
点评：
此题考查的知识点是一次函数的应用，关键是先求出函数关系式，再对甲乙公司利润进行比较，
通过求自变量的取值围得出方案
•-35x355
答：
该校八年级参加社会实践活动的人数为175人.3分
（2）设租35座客车y辆，则租55座客车（4y）辆，由题意得:
所以有三种具体方案:
3a+10=64株；
3a+10=67株；
于a为整数，•a可取18或19或20，
1种植甲种花木18株，种植乙种花木
2种植甲种花木19株，种植乙种花木
3种植甲种花木20株，种植乙种花木3a+10=70株.
102
（B）
升级会员 