多元统计分析论文1.docx

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多元统计分析论文1

U

浙江财经学院东方学院

《多元统计分析》课程论文

论文题目：

2011年我国农村居民生活消费分析

学生姓名　徐妙　　学期2013年第二学期

分院　信息专业统计

班级　10统计1班　学　　号1020430112

教师　彭武珍　成绩

2013年6月17日

2011年我国农村居民生活消费分析

摘要：

改革开放以来，我国广大地区农村居民生活水平普遍有所提高，价值观念也发生了许多变化，但是，他们的消费水平与城镇居民相比仍然偏低。

本文综合了因子分析与聚类分析,先进行因子分析,再用因子分析的结果进行聚类分析，本文较多运用了31个省份的因子得分,计算出单因子情况下31个省份的得分和31个省份在八项消费产生的3个因子上的综合得分,再把该得分作为31个省份的属性,采用离差平方和（ward）方法进行聚类,最后将城市分为四层，对整体进行综合评价和说明。

关键词：

因子分析；聚类分析；综合评价

1引言

当前我国农村居民的消费结构主要是偏重物质生活消费，精神生活消费的比例较低。

商品消费主要集中于食品、居住以及日常生活物质消费等方面。

而交通通讯、文教娱乐用品及服务等精神生活消费品消费比例较小。

旅游休闲、家用汽车、耐用消费品等消费在绝大多数农村地区还处于未开发状态。

因此,笔者就我国农村居民生活消费结构进行因子分析和聚类分析,以期对农村居民生活消费的问题作一研究,并以此寻求合理的解决思路。

2因子分析

2.1因子分析统计思想

因子分析模型是主成分分析的推广。

它也是利用降维德思想，由研究原始变量相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。

其基本思想是根据相关性大小把原始变量分组，使得同组内的变量间相关性较高，而不同组的变量的相关性则较低。

因子分析不仅可以用来研究变量之间的相关关系，还可以用来研究样品之间的相关关系。

2.2因子的确定

利用2011年各地区农村居民家庭平均每人生活消费支出资料（见附表一，摘自《中国统计年鉴（2012）》）,做因子相关性分析得：

表1相关矩阵表

食品

衣着

居住

家庭设备及用品

文教娱乐

交通通信

医疗保健

其他

相关

食品

1.000

.760

.796

.831

.839

.923

.786

.919

衣着

.760

1.000

.789

.778

.848

.883

.845

.793

居住

.796

.789

1.000

.888

.814

.843

.846

.846

家庭设备及用品

.831

.778

.888

1.000

.840

.855

.811

.825

文教娱乐

.839

.848

.814

.840

1.000

.896

.883

.892

交通通信

.923

.883

.843

.855

.896

1.000

.874

.879

医疗保健

.786

.845

.846

.811

.883

.874

1.000

.862

其他

.919

.793

.846

.825

.892

.879

.862

1.000

Sig.（单侧）

食品

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

衣着

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

居住

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

家庭设备及用品

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

文教娱乐

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

交通通信

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

医疗保健

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

其他

.000

.000

.000

.000

.000

.000

.000

由上面的结果可知，原始变量之间有较强的相关性，进行因子分析是合适的。

因子相关相关矩阵反映我国农村居民消费结构的各指标之间存在较高的相关性,而变量间存在较为明显的相关关系是应用因子分析提取主因子，并以此为依据构造评价体系的基础。

因此存在可以采用因子分析进行分析的可能。

2.3因子分析过程

共同度描述的是变量Ｘi（i=1,2,…,m）对m个因子的依赖程度，也就是用m个因子描述变量的有效性。

本文用因子分析法，选取特征值ｒ>0.2的变量作为主因子并计算其共同度。

表2公因子方差分析表

初始

提取

食品

1.000

.850

衣着

1.000

.810

居住

1.000

.841

家庭设备及用品

1.000

.842

文教娱乐

1.000

.890

交通通信

1.000

.926

医疗保健

1.000

.863

其他

1.000

.891

提取方法：

主成份分析。

由表可以看出，主因子对每个变量指标有很强的解释力。

表3解释的方差分析表

成份

初始特征值

提取平方和载入

合计

方差的%

累积%

合计

方差的%

累积%

1

6.914

86.420

86.420

6.914

86.420

86.420

2

.301

3.769

90.189

3

.274

3.425

93.614

4

.182

2.275

95.889

5

.133

1.667

97.556

6

.100

1.250

98.806

7

.071

.890

99.696

8

.024

.304

100.000

提取方法：

主成份分析。

累计方差贡献率达到93.61%，说明主因子对变量能够起到较好的概括作用，其中第一主因子起到了尤其重要的作用，其旋转后的方差贡献率达到86.42%。

因子载荷矩阵的元素ai代表了变量Ｘi与因子Fi线性联系的紧密程度，而第j列的因子载荷量a1,a2,…,ai,则说明了第j个因子Fi与各变量的联系程度，在实际中，常常根据该列载荷中绝对值较大的载荷所对应的变量来说明这个因子的意义。

表4进行因子旋转分析表

Component

1

2

3

食品

.253

.763

.564

衣着

.857

.339

.303

居住

.499

.386

.735

家庭设备及服务

.487

.453

.710

交通和通讯

.573

.614

.513

文教娱乐用品及服务

.653

.573

.388

医疗保健

.848

.279

.371

其他商品和服务

.384

.864

.264

由图可知：

第一主因子在衣着、医疗保健2个指标上的系数比较大，其主要反应的是生活消费水平的提高；第二主因子在食品、交通和通讯、其他商品及服务3个指标上的系数比较大，其主要反映的是日常生活中最基本的消费情况；第三主因子在居住、家庭设备及服务、文教娱乐用品及服务等几个指标上的系数比较大，其主要反映的是生活消费水平进一步提高的情况。

3个主因子从不同的侧面反映了居民的生活质量,从整体来看,则反映了农村居民从生存型消费、数量型消费向发展型消费、质量型消费的发展方向。

第一主因子可以解释原始数据全部方差的84.131%,第二主因子可以解释原始数据全部方差的6.933%,第三主因子可以解释原始数据全部方差的3.436%。

由此看出,我国现阶段农村居民消费的钢性支出是维护基本生活的吃、必要的的交通、通讯和商品及服务。

分析得综合因子得分：

地区

综综合因子得分

北京

2.791644

浙江

1.293027

黑龙江

1.226903

吉林

1.087179

上海

0.969788

辽宁

0.89994

内蒙古

0.703707

山西

0.433833

新疆

0.414503

宁夏

0.355606

天津

0.3066

陕西

0.206774

江苏

0.201475

青海

0.026401

河北

0.002125

山东

-0.0682

河南

-0.25941

重庆

-0.40694

西藏

-0.4568

安徽

-0.53699

福建

-0.55679

甘肃

-0.56405

湖北

-0.65717

江西

-0.73795

云南

-0.75898

湖南

-0.77288

贵州

-0.85042

四川

-0.85338

海南

-1.07374

广西

-1.16289

广东

-1.20292

3聚类分析

下面用spss软件对所取2011年的数据进项聚类分析，以便了解我国农村消费结构。

我们采用系统聚类法。

图1聚类分析结果图

由此可得综合因子前10位排名：

北京、天津、河北、山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、上海、江苏。

4进一步发展我国农村消费的对策建议

第一，大力发展农村经济。

努力提高农民收入。

为了加速农村经济的发展，必须夯实农村经济发展基础。

进一步加强路、水、电等基础设施的建设工作，另外，对文化娱乐设施的建设也不能忽略，要加快并保质保量的建设农村文教娱乐设施。

加强对“农家乐”等副业的扶持，积极发展乡村旅游，以此副业为龙头，带动农民步入市场，创收增收。

此外。

必须调整农业的产品结构。

开发名优特新产品，增加优质产品的比重。

第二，完善农村社会保障制度，降低农民的储蓄趋向，拉动消费。

因此，必须进一步加强农村医疗保障力度。

第三，建立和完善农村金融机构，加大资金投入。

提高农村金融供给能力。

同时，针对农村特殊的金融环境制定一套完整的法律，使农村金融活动更为合理健康的运行。

另外，建立信用风险测评机制，进一步完善农村金融事业，使之稳定快速发展。

参考文献

[1]吴栋、李乐夫、李阳子：

《近年居民消费结构统计分析的研究--关于因子分析和聚类分析的应用》，清华大学经济管理学院北京；

[2]何晓群主编：

《多元统计分析（第三版）》，中国人民大学出版社；

[3]《中国统计年鉴》，2012年。

附录

附表1

地区

支出合计

食品

衣着

居住

家庭设备及用品

交通通信

文教娱乐

医疗保健

其他

全国

4733.35

1651.29

341.07

930.24

308.64

547.03

396.36

436.75

121.98

北京

11021.2

3541.38

862.26

2346.82

714.44

1228.19

1003.67

1035.18

289.30

天津

6673.27

2324.06

611.50

1346.30

352.28

781.55

542.12

571.65

143.82

河北

4514.19

1396.02

333.92

1077.17

316.88

520.18

315.41

434.67

119.95

山西

4355.78

1499.61

401.78

823.93

243.84

458.76

448.44

349.29

130.12

内蒙古

4827.99

1479.67

394.79

788.44

243.15

728.94

525.89

534.18

132.92

辽宁

5081.40

1826.52

446.12

825.00

225.38

577.71

549.96

482.85

147.86

吉林

4891.64

1564.24

397.47

845.67

232.29

564.26

456.75

673.57

157.38

黑龙江

5024.72

1844.29

473.78

744.21

209.46

576.31

464.71

573.59

138.36

上海

10834.1

4303.50

644.52

1804.36

648.89

1308.92

916.07

908.63

299.21

江苏

7709.07

2468.25

554.77

1359.19

502.82

923.89

1044.64

645.59

209.93

浙江

9792.50

3554.82

717.03

1604.96

542.69

1380.56

846.10

921.31

225.03

安徽

4499.35

1645.98

296.98

836.54

304.19

475.19

376.18

440.53

123.75

福建

6112.99

2654.57

395.41

982.89

357.12

728.49

506.71

321.20

166.60

江西

4029.49

1486.74

233.58

878.30

277.15

393.34

319.39

346.68

94.30

山东

5623.58

1831.38

398.90

1126.88

411.32

753.05

482.66

508.38

111.02

河南

4047.87

1323.43

362.78

811.35

327.92

427.86

278.20

399.71

116.62

湖北

4382.95

1337.87

270.97

1077.19

359.36

414.36

341.87

438.20

143.14

湖南

4355.70

1557.91

260.34

931.91

330.16

421.67

346.62

396.54

110.55

广东

6149.94

2817.84

277.31

1080.18

301.13

682.54

404.15

398.54

188.27

广西

3522.59

1212.52

123.93

962.67

241.61

384.81

218.72

301.25

77.07

海南

3781.63

1797.48

139.81

656.38

176.33

370.34

224.91

290.13

126.25

重庆

3734.59

1360.35

308.95

536.73

348.24

401.65

334.84

375.26

68.57

四川

3924.27

1424.49

281.87

713.44

300.87

431.14

276.64

413.12

82.71

贵州

2670.73

880.96

186.22

619.85

192.78

304.51

183.03

246.28

57.10

云南

3205.35

1147.46

209.05

644.57

208.05

393.04

241.13

309.25

52.80

西藏

2235.62

880.55

331.08

326.29

185.98

348.86

40.91

65.78

56.16

陕西

4254.92

1112.06

285.34

1104.74

279.86

406.68

405.56

533.44

127.24

甘肃

3151.10

1060.68

246.67

570.31

198.05

366.56

292.71

339.28

76.85

青海

3920.15

1103.73

346.75

1088.03

271.68

450.88

265.43

308.08

85.57

宁夏

4209.55

1245.44

380.00

935.22

264.64

483.40

324.36

444.69

131.79

新疆

3889.69

1138.12

368.37

976.36

194.43

530.59

229.66

376.87

75.28