二年级数学下册图形的运动.docx

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二年级数学下册图形的运动

图形的运动

（一）

题目

图形的运动

总课时

教

材

分

析

现实生活中存在着大量的图形变换的现象，学生有丰富的生活经验，这些为儿童学习图形的变换提供了丰富多彩的现实背景。

我们希望提供给学生一种数学的眼光，去认识和把握这些现象。

通过图形的运动探索发现并确认图形的一些性质，有助于发展学生几何直观和空间观念，有利于学生提高研究图形性质的兴趣、体会研究图形性质可以有不同的方法。

1872年，德国大数学家克莱茵发表了“爱尔兰根纲领”的演说，这个里程碑式的论断，改变了近两千年来人们用静止的观点研究几何的传统方法。

与静态地研究图形与几何的性质不同，图形的变换是从运动变化的角度去探索和认识图形与几何的性质，欣赏与设计图案，是发展学生空间观念和思维能力的重要内容。

教

学

目

标

1、学生借助日常生活中对图形运动现象的观察与直观感受，了解平移、旋转和轴对称。

2、认识两个图形具有平移或轴对称的关系。

3、提供大量的丰富的图形运动现象，引导学生充分地观察、想象，运用日常生活中已经积累的有关经验，归纳、发现各种运动的特点。

4、结合教学使学生受到爱学习、爱劳动、爱护大自然的教育。

培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。

重

点

单元教学重点：

让学生借助日常生活中图形的变化规律了解图形的运动。

并认识轴对称图形。

难

点

单元教学难点：

认识两个图形具有平移或轴对称的关系。

题目

轴对称图形的认识

总课时

教

学

目

标

1、通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。

2、学生的观察能力、想象能力得到培养，进一步发展学生的空间观念，同时感受对称图形的美。

重

点

认识轴对称图形的基本特征

难

点

认识轴对称图形，并能制作轴对称图形

教学过程（教案）

过程反思

一、创设教学情境，提出数学问题

出示教材第28页单元主题图。

谈话：

同学们，你们去过游乐场吗？

这些玩具大家都玩过吗？

那你对这个场景肯定不陌生了，你能给大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗？

（请认识的学生介绍项目。

）

小结：

你瞧，这个游乐场可好玩了，高高的上空有缆车、摩天轮，下面还有小火车、滑滑梯、飞机，孩子们在这里玩得可高兴了，他们还在这儿放风筝呢，这里不仅好玩，还藏着好多数学知识，想不想认识它们呢？

这节课我们就要在这样的游乐场里学习数学知识。

二、组织有效活动，探究数学本质

1、小组合作，探究对称。

教师点击蜻蜓风筝和蝴蝶风筝的图形。

谈话：

你看，这是在游乐场上的蝴蝶风筝和蜻蜓风筝，认真观察，它们在形状上有什么特征？

（让学生用自己的语言说。

）

教师小结并过渡：

像这些物体，它们的左右两边是完全一样的，我们把这种现象称为“对称”，在我们的生活中还有着许多这样的物体，让我们一起去欣赏下吧。

（教师出示叶子、蝴蝶和天安门图。

）

师生谈话：

从这些物体中，你发现它们都有什么特征呢？

把你的发现在小组内说一说。

学生自主交流。

谁愿意来把你们组的发现说给大家庭？

（学生在汇报时，教师尽量鼓励学生用自己的语言来表达，对学生一些不准确的表达无须过分强求，不必可以纠正。

）

三、致力核心问题，建立数学模型

师：

同学们刚才观察得非常仔细，发现了这些各式各样的图形都有一个共同的特征，就是它们的左右两边都是完全一样的。

这种现象在数学上称为——对称，这些物体就是对称现象。

四、设计有效检测，解决实际问题

1、指导学生完成教材第29页“做一做”。

说说哪些图形是轴对称图形，说明理由。

引导学生在头脑中将图形对折，看看是否完全重合。

2、完成教材“练习七”的第1、2题。

3、完成教材“练习七”的第3题，连一连。

五、升华经验成果，深化数学内涵

师：

通过今天的学习，同学们有哪些收获？

学生自由发言。

教师小结：

这节课我们从生活中的对称现象认识了轴对称图形，只要我们留心观察，我们生活的周围处处可以看见轴对称图形，正是因为有了这些图形，我们的生活才会装扮得这么美丽。

教学反思

3、剪一剪——认识轴对称图形。

（1）师：

前面我们已经认识了对称图形，老师这里给每个小组都准备了一些纸张，大家能够用剪刀试着剪出一个对称图形码？

在剪之前先想一想怎样剪才能剪出对称的图形，然后动手试一试。

学生小组合作，完成剪一剪。

组织学生将自己小组剪出的对称图形进行展示并汇报各自的剪法。

（2）引导学生明确剪对称图形的方法。

要剪出一个对称图形，可以先把纸张进行对折再剪，最后沿对折的地方打开，这就形成了一个对称图形。

教师小结：

像这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。

同桌交流，将剪出的图形对折，看看是否完全重合，说说同桌剪的是不是轴对称图形，怎样判断？

教师引导：

我们剪轴对称图形时，先要对折，那就是说，把你手上的图形对折，如果能完全重合，就是轴对称图形。

学生操作，判断。

指名上台演示，说说判断的理由。

（展示时，教师注意让学生从不同的方向，横着、竖着、斜着的方向对折，感受不同角度进行判断。

）

4、引导学生认识对称图形的对称轴。

谈话：

将对折的图形打开，你有什么发现？

（中间有一条折痕。

）

师：

这条折痕就是这个轴对称图形的对称轴。

同学们，用铅笔画出你们所剪图形的对称轴。

学生认识对称轴，画出对称轴。

5、同桌之间互相找找剪出来的轴对称图形的对称轴。

学生找，互相说。

6、说一说，在我们的周围你能找出轴对称图形吗？

三、拓展延伸，巩固深化

1、指导学生完成教材第29页“做一做”。

说说哪些图形是轴对称图形，说明理由。

引导学生在头脑中将图形对折，看看是否完全重合。

2、完成教材“练习七”的第1、2题。

谈话：

生活中还有很多图形是轴对称图形，老师收集了一些图形，这里有轴对称图形吗？

你是怎样确认的？

出示第1题的图形，让学生小组交流，说说自己的看法，指名汇报。

教师小结：

这里的五角星，乒乓球拍和飞机的图案对折后能完全重合，都是轴对称图形，你能指出它们的对称轴吗？

（学生互相指一指，并指名上台指。

）

谈话：

我们接触最多的10个阿拉伯数字里也有轴对称图形，你能找出来吗？

出示第2题的数字图，学生寻找。

交流汇报。

3、完成教材“练习七”的第3题，连一连。

学生读题，说说下面的图案分别是从哪张对折后的纸上剪下来的，连一连。

学生连线，教师巡视，指名汇报。

题目

图形的旋转和平移

总课时

教

学

目

标

1、通过观察生活实例，初步感知平移与旋转现象，并能正确判断平移和旋转。

2、利用原有的工具，画出平移后的图形。

3、渗透变换的数学思想，培养学生空间想象能力。

重

点

感知平移与旋转现象。

难

点

正确判断、区别平移和旋转现象。

教学过程（教案）

过程反思

一、创设教学情境，提出数学问题

1、教师谈话：

同学们，上节课我们在游乐场中认识轴对称图形，今天这节课，我们继续走进游乐场，去学习更多的数学知识。

播放游乐场动画视频。

（视频中包括：

开火车、旋转飞机、缆车和滑梯等游乐项目。

）

提出观察要求：

请同学们仔细观察、认真思考，看看画面上都有哪些物体在运动，它们是如何运动的？

（课件出示游乐场的情景图：

开火车、旋转飞机、缆车和滑梯等）

提问：

这些项目大家都玩过吗？

谁能来玩一玩？

（引导学生用手势、身体来模仿这些玩具的玩法。

）

学生不能用手势等来表演时，教师可以用自己的身体语言来表示。

2、这些玩具的运动方法相同吗？

你们能根据它们运动方式的不同试着将它们分类吗？

（学生汇报的结果可能分成两类。

一类是缆车、滑滑梯；另一类是旋转飞机、飓风车。

）

学生汇报分类的结果，并说一说分类的理由。

3、谈话：

你们不但观察得认真，而且还会分类。

像缆车、滑滑梯这样的运动叫平移。

像旋转飞机、飓风车这样的运动叫旋转。

这节课，我们一起来认识这两种运动。

二、组织有效活动，探究数学本质

1、生活中的平移。

谈话：

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。

平移就是物体沿直线移动。

像缆车是向前平移，滑滑梯是向斜方向平移，你瞧，这里有一个观光电梯，它是什么运动？

（平移）

师：

说得真棒，瞧，我们学校的观光电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动，就是平移。

谈话：

我们的生活中有很多这样的平移现象，（教师走到窗户旁）你瞧，老师把窗户打开，这个推开窗户的运动是什么现象？

（平移）

对了，这是平移，那么在生活中你还见过哪些平移现象吗？

举例说说。

让学生先说给同组的同学听，再指名回答。

师：

你们想亲身体验一下平移吗？

（想）全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。

真棒！

请坐。

我们生活中的平移现象可多了，你能用你桌面上的物体做做平移运动吗？

（学生边说边做。

）

2、移移看。

（1）课件出示例2的房子图。

谈话：

这里有几座小房子，哪几座小房子能通过平移相互重合？

让我们一起来移移看！

（课件中小房子整体移动。

）再问，小房子是朝哪个方向移动的？

（向上平移）移动了多远？

（让学生用语言描述，向上或向左等）

谈话：

说得真棒，瞧！

（课件出示移动）小房子平移重合在一起。

（2）画一画。

谈话：

如果要把平移的现象表现在纸上，我们又该怎么做呢？

同学们，快来移移看！

剪下教材第121页的学具，小组合作，沿着直线排一排，画一排小汽车。

3、生活中的旋转。

（1）谈话：

同学们，刚才我们认识了平移现象，还学会了平移的方法，你们真是聪明的孩子。

在游乐园里，我们还见到了另一种现象，是什么呀？

（旋转）

师：

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。

你见过哪些旋转现象？

9先说给同桌听听，然后汇报。

）

（2）师：

同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验旋转的现象吧！

起立，一起来左转1圈，右转1圈。

旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？

（学生活动，互动点评。

）

三、致力核心问题，建立数学模型

只要是物体或图形沿着直线移动，就是平移。

像钟面的指针、风车、螺旋桨，它们都绕着一个点（一个中心）移动，这样转动的现象，都是旋转现象。

四、设计有效检测，解决实际问题

1、完成教材第31页“做一做”。

2、完成教材“练习七”第4题。

3、完成教材“练习七”第5题。

五、升华经验成果，深化数学内涵

谈话：

你能用自己的话说说什么是平移，什么是旋转吗？

通过这节课的学习，你有什么收获？

学生自由发言。

教师小结：

这节课，我们认识了平移和旋转现象，像开关水龙头、转动的方向盘、风车这样（围绕一个中心）转动的现象，都是旋转现象。

而像滑滑梯、推拉窗户这样（沿着直线）运动的现象都是平移现象。

下课后，走出教室，去找找生活中的平移和旋转。

平移和旋转

平移：

物体或图形在直线方向移动，而本身没有发生方向上的变化。

平移现象：

观光梯、缆车、推拉窗户……

旋转：

物体围绕着某一点（一个中心）移动。

旋转现象：

钟面的指针、摩天轮、螺旋桨……

教学反思