小学数学教案奥数.docx

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小学数学教案奥数

小学数学教案-奥数

六年级下册备课六单元整理和复习

人教版新课标六年级下册数学教案

1.数与代数2.空间与图形3统计与概率4.综合应用

复习内容：

（整数、小数、分数、百分数的含义等。

）

复习目标：

1.使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。

2、使学生熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、写整数与小数，会比较数的大小。

3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。

复习过程：

一、回顾与交流

1、复习数的意义。

（1）你学过哪些数？

说一说它们在生活中的应用。

（2）什么是整数？

①学生说一说什么是整数，整数包括哪些数。

②师生共同概括说明。

③做一做

2、数的读、写

①填一填，读一读。

②什么是数位？

数位与位数相同吗？

③什么是计数单位？

相邻的计数单位之间的进率是多少？

（3）、数的大小。

（1）怎样比较两个数的大小？

（2）完成练习十三第6题。

二、巩固练习

完成课文联系十三第1～5题。

（1）学生独立完成，教师巡视，了解情况，进行个别指导

（2）同学之间互相交流。

（3）提问：

说一说你是怎么做的，发现问题及时纠正。

三、课堂小结

本节课中你有什么收获？

还有什么疑问，请和同学交流。

第课时序号：

复习内容：

数的认识

（二）

复习目标：

1、使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。

2、使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数公因数、公倍数等。

熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。

复习过程：

一回顾与交流

1、分数的基本性质与小数的基本性质。

板书：

分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。

2．倍数与因数。

（1）什么是倍数？

什么是因数？

举例说明。

②20的因数还有哪些？

一共有多少个？

③4的倍数还有哪些？

一共有几个？

（2）2、3、5倍数的特征。

①2的倍数特征是什么？

举例说明。

什么是偶数？

什么是奇数？

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

是偶数。

②5的倍数特征是什么？

举例说明。

个位上是0或5的数，都是5的倍数。

如：

10，25，45，60等。

④3的倍数特征是什么？

举例说明。

各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。

如123，303等。

（3）什么是质数？

什么是合数？

①什么是质数？

最小的质数是什么？

②什么是合数？

最小的合数是什么？

③1是什么数？

（1是奇数。

既不是质数也不是合数）

（4）公因数与公倍数12的因数20的因数50以内6的倍数50以内8的因数

12和20的公因数50以内6和8的公倍数

（5）对于“倍数和因数”这一单元，你还知道哪些知识？

还有什么疑问？

同学之间互相交流，教师巡视指导，发现问题及时纠正。

二巩固练习

完成课文练习十三第7～9题。

第课时序号：

复习内容：

数的运算

（一）

复习目标：

1．通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。

从而培养学生概括能力与计算能力。

2．能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

复习过程：

一回顾与交流

1．四则运算的意义。

A我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。

B我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。

C我们有24m彩带，用做蝴蝶结，用做中国结。

（1）创设情境，让学生结合情境图提问题。

问：

你能提出哪些用计算解决的问题？

学生提出问题，并说明解决方法。

如：

①一共折了多少颗星？

36+28

②折的红星比蓝星多多少颗？

36-28

③买矿泉水用了多少钱？

0.9×40

④做蝴蝶结用了多少彩带？

做中国结用了多少彩带？

⑤做蝴蝶结用的彩带是中国结的几分之几？

（2）结合算式说明每一种运算的含义：

①什么叫做加法？

小数加法、分数加法的意义相同吗？

②什么叫做减法？

小数减法、分数减法的意义相同吗？

③整数乘法的意义是什么？

小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？

④什么叫做除法？

小数除法、分数除法的意义相同吗？

3．四则运算的方法。

（1）整数、小数加法、减法的计算方法各是什么？

（2）分数加法、减法的计算方法各是什么？

（3）它们有什么相同点？

（4）整数、小数乘法的计算方法是什么？

有什么相同之处，有什么不同之处？

小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。

（5）说一说整数、小数除法的计算方法。

（6）说一说分数乘法和除法的计算方法。

二巩固练习

1．完成课文做一做。

2完成课文练习十四第1、2题

3．课堂小结。

第课时序号：

复习内容：

数的运算

（二）

复习目标：

1、通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。

2、使学生能正确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。

复习过程：

一回顾与交流。

1、运算定律。

问：

我们学过哪些运算定律？

（1）学生回顾曾经学过的运算定律，并与同学交流。

（2）根据表格，填一填。

（3）算一算。

①计算：

2.5×12.5×4×85.03-2.14-1.86

2.混合运算.

（1）说一说整数四则混合运算顺序.

算一算710-18×4）÷2

（2）分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？

二巩固练习。

1．做一做

2．完成课文练习十四第3～7题。

第课时序号：

复习内容：

综合练习

练习目标：

1、通过综合复习使学生能牢固地掌握四则混合运算的顺序；能选择合理、灵活的计算方法。

2、能理解四则运算中的数学术语，列综合算式解答文字题；进一步提高计算能力。

练习过程：

1、一选择合理的算法进行四则混合运算

四则混合运算的顺序是怎样的？

在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。

在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

2、练习。

（让学生先练习并讲出算法，然后讲评）二文字题的列式计算

1、例：

用去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9，结果是多少？

（先让学生列综合算式，然后讲解）

（2．练习

（1）25．16除以3.7的商，减去乘20的积，结果是多少？

从以上练习中可以看出，在文字题中数学术语的理解非常重要，特别是在除法中有几种不同的表达方式要着重掌握。

例如：

a÷b可以读着：

（1）a除以b;

（2）b除a;

（3）a被b除;

（3）b去除a。

可以看出：

“a被b除”与“a除以b”是一样的；“b去除a”与“b除a”是一样的。

3．总结：

四则混合运算要认真审题，观察题目里的运算符号决定运算顺序，选择合理的简捷算法。

对于文字题列成综合算式，审题时要注意最后一步求的是什么？

在列式时如果要改变运算顺序，就要合理地使用括号，以及注意题目中的叙述，如“除”与“除以”等。

第课时序号：

复习内容：

解决问题

复习目标：

1、使学生进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题，发展应用意识。

2、形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、形成评价与反思的意识。

4、对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。

复习过程：

一基础练习

1、算一算。

出示算式：

过程要求：

（1）利用计算卡片逐一出示算式。

（2）学生口算，直接说出计算结果。

（3）选择部分算式，说一说计算的过程、方法。

2、

列式计算。

（1）200的是多少？

（2）200减少后是多少？

（3）甲数是500，乙数是甲数的，乙数是多少？

（4）甲数是500，乙数比甲数多，乙数是多少？

（5）甲数是500，乙数比甲数多，乙数比甲数多多少？

二知识梳理

1、说一说解决问题，有哪些主要步骤。

学生回答时，不必要求统一表述，让学生说出自己的理解。

只要内容正确都应该予以肯定。

如：

（1）认真读题，理解题意；

（2）分析题目中的数量关系；

（3）判断解决问题的方法，列出算式；（4）计算；5）验算。

2、说一说分析数量关系的方法。

学生回顾解决问题时，所采用的方法；与同学交流，互相探索、整理；举例说明。

出示例题。

六年级举行“小发明”比赛，六

（1）班同学上交32件作品，六

（2）班比六

（1）班多交。

六

（2）班交了多少件作品？

（2）解决问题。

三练习。

1、完成课本做一做。

2、完成课文练习十四第6、7题。

第课时序号：

教学内容：

式与方程

复习目标：

1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何形体的周长、面积、体积等公式。

2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。

3、理解方程的含义，会较熟练地解简易方程，能通过列方程和解方程解决一些实际问题。

复习过程：

一回顾与交流。

1、用字母表示数。

（1）请学生说一说用字母表示数的作用和意义。

（2）教师说明。

用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。

（3）说一说你会用字母表示什么。

学生回顾曾经学过的用字母表示数的知识，进行简单的整理后再与同学交流。

然后汇报交流情况。

（4做一做。

完成课文做一做。

2．简易方程。

（1）什么叫做方程？

①含有未知数的等式叫做方程。

②举例。

（2）什么叫做解方程?

什么叫做方程的解?

（3）解方程。

①学生独立解方程。

②请一位学生上台板演。

③师生共同评价，强调书写格式。

3．用方程解决问题。

（1）出示例题。

学校组织远足活动。

原计划每小时行走3.8km，3小时到达目的地。

实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？

（2）结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。

（3）学生列方程解决问题。

（4）全班反馈、交流。

路程不变

原速度×原时间=实际速度×实际时间

3．8×=实际速度×2.5

（5）做一做。

二巩固练习

完成课文练习十五。

第课时序号：

复习内容：

常见的量。

复习目标：

1．通过复习使学生能熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。

能正确使用学过的计量单位解决实际问题。

2．熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。

复习过程：

一常见的量与计量单位

板书：

常见的量。

问：

我们学过哪些量？

它们各有哪些计量单位？

（1）由小组同学共同分类整理。

（2）教师引导学生列表整理，并巡视课堂进行个别指导。

（3）全班交流。

（2）说一说。

①什么是长度？

什么是面积？

什么是体积？

长度：

两点之间的距离。

面积：

物体表面（图形）的大小。

体积：

物体所占空间的大小。

②1厘米有多长？

1分米有多长？

1米呢？

③1平方厘米有多大？

1平方分米有多大？

1平方米呢？

④1立方厘米有多大？

1立方分米有多大？

1立方米呢？

要求：

学生用手比划或举例说明。

（3）单位之间的进率是多少？

有什么联系？

1米=10分米1分米=10厘1米=100厘米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升

（4）你还知道哪些长度、面积或体积单位？

2．质量单位。

3．时间单位。

？

4．人民币单位。

二单位换算

1．说一说。

（1）如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数？

（2）如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数？

2．练一练。

。

3．做一做

三巩固练习完成课文练习十六

第课时序号：

复习内容：

比和比例

（一）

复习目标：

1．通过复习使学生进一步理解比和比例的意义与基本性质，能够正确、迅速求出比值和化简比。

2．进一步理解掌握比和分数、除法的关系。

能够应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。

复习过程：

一回顾与交流1．比和比例的意义与性质。

引导提问：

（1）什么叫做比？

举例说明。

各部分名称是什么？

（2）什么叫做比的基本性质？

举例说明。

（3）什么叫做比例？

举例说明。

各部分名称是什么？

（4）什么叫做比例的基本性质？

举例说明

2．比和分数、除法的关系？

（1）比和分数有什么关系？

（2）比和除法有什么关系？

（2）比例的基本性质有什么用处?

解比例:

①学生独立练习,教师巡视.

②请一位学生上台板演,并说明根据.师生共同评价.

4．比例尺.

（1）什么叫做比例尺?

（2）说出下面各比例尺的具体意义.

（3）

求比例尺.

一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。

这幅图纸的比例尺是多少？

（4）求实际距离。

在比例尺是的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。

求AB两地的实际距离。

二巩固练习。

1．求图上距离。

甲乙两地相距200千米，在比例尺是的地图上，甲乙两地用多少厘米表示？

2．

完成课本练习十七第1、2题。

第课时序号：

复习内容：

比和比例

（二）

复习目标：

1．

使学生进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例。

2．

使学生能熟练地运用比例来解决有关问题。

复习过程：

一回顾与交流

1．

正、反比例的意义。

（1）

你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？

学生回答要点：

正比例：

①

两种相关联的量；

②

其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少；

③

两种量的比值一定。

反比例：

①

两种相关联的量；

②

其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；

③

两种量的积一定。

（2）

你能用字母表示正、反比例的关系吗？

板书：

（一定）……正比例

（一定）……反比例

（3）

举例说明。

①牛奶的袋数与质量的变化情况如下。

牛奶的袋数12345

质量（g）2204406608801100

说一说：

A这里两种量的变化情况。

B什么量是一定的？

C这两种量成什么比例？

D写一个等量关系式。

②每袋面包个数与所装袋数。

每袋面包个数2346

所装袋数2416128

说一说：

A这里两种量的变化情况。

B什么量是一定的？

C这两种量成什么比例？

D写一个等量关系式。

（4）

判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例。

①

速度一定，路程和时间。

②

正方形的边长和它的面积。

③

订《少年报》数量和所需钱数。

④

小明从家到学校，行走的速度和时间。

⑤

圆的周长和半径。

⑥

圆的面积和半径。

2．

用比例解决问题。

（1）

说一说用比例解决问题的步骤。

①

学生回顾用比例解决问题的过程、步骤。

②

师生共同概括。

A认真审题找出两种相关联的量；B判断两种量成什么比例；C设未知数X；D列出比例式（含有未知数）；E解比例；F检验。

（2）

举例。

修一条公路，全长12千米，开工3天修了1.5千米。

照这样计算，修完这条公种一共需要多少天？

要求按照解题步骤一步一步完成。

①

两种相关联的量是什么？

路程（工作量）和时间

②

两种量成什么比例？

说明理由：

路程（工作量）

工作时间

=工作效率（一定）

③

题中的等量关系应该怎样表示？

3天工作量=全部工作量

3天

全部时间

=

④

设未知数X，解比例。

（过程略）

⑤

栓验。

二巩固练习

完成课文练习十七第3～5题。

第课时序号：

复习内容：

数学思考

（一）

复习目标：

1．

使学生学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。

2．

进一步体验数学活动充满着探索与创造。

复习过程：

一回顾与交流

1．

教学例5。

6个点可以连多少条线段？

（1）

学生根据题意，画图连线。

问：

这样连线方便吗？

如果是8个点、10个点呢？

（2）

探索解决问题的方法。

①

教师引导学生探索点的个数与连线条数的关系。

②

小组交流。

③

汇报思维的过程与结果。

教师整理后板书。

3个点连成线段的条数：

1+2=3（条）

4个点连成线段的条数：

1+2+3=6（条）

5个点连成线段的条数：

1+2+3+4=10（条）

6个点连成线段的条数：

1+2+3+4+5=15（条）

④

你有什么发现？

⑤

根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段？

学生交流后得出结果：

8个点连成线段的条数：

1+2+3+4+5+6+7=28（条）

12个点连成线段的条数：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）

20个点连成线段的条数：

1+2+3+……+19=190（条）

2．

教学例6。

学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。

一共有多少种选送方案？

（1）

说一说你的思路。

第一步：

从3个合唱节目中选出2个，看有几种选法。

第二步：

从2个舞蹈节目中选出1个，看有几种选法。

第三步：

把两次选法进行搭配，看共有几种选法。

（2）

小组合作，画示意图说明各种选法。

（3）

汇报，师生共同完成。

第一步：

从3个合唱节目中选出2个。

有3种选法。

第二步：

从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法。

第三步：

把第一步的3种选法和第二步的2种选法进行搭配。

所以，选送的方案共有6种。

二巩固练习

完成练习十八第1～4题。

复习内容：

数学思考

（二）

复习目标：

1．

使学生学会用列表的方法解决有关问题，提高学生分析能力和解决问题的能力。

2．

形成一些解决问题的策略，发展学生的实践能力。

复习过程：

一回顾与交流。

教学例6。

六年级有三个班，每班有2个班长。

开班长会时，每次每班只要一个班长参加。

第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。

请问哪两位班长是同班的？

1、

通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？

学生很难做出判断。

2、

可以用什么方法把题意给整理、表示出来？

教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。

如：

用“∕”表示到会，用“○”表示没到会。

ABCDEF

第一次／／／○○○

第二次○／○／／

第三次／○○○／

2、空间与图形

复习内容：

线与角

复习目标：

1．使学生进一步理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。

2．使学生进一步理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。

3．使学生进一步理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺，量角器画出指定度数的角。

复习过程:

一、回顾与交流

1．线。

（1）复习直线、射线和线段。

①画一画。

要求学生分别画出直线、射线和线段。

②说一说，填一填。

端点个数是否可以延长是否可以度量长度

直线

射线

线段

（2）复习垂线、平行线。

①学生分别画一组垂线、平行线。

完成后，请学生介绍画垂线、平行线的方法。

②说一说。

在什么情况下两条直线互相垂直？

在什么情况下两条直线互相平行？

③想一想。

A．什么是距离？

点到直线的距离是哪一条？

画图配合说明：

B．两条平行线之间的距离有什么特征？

（处处相等）

画图配合说明：

C．对垂线和平行线你还知道哪些知识？

2．角：

（1）复习角的意义。

①画任意角，指出角的各部分名称。

②结合图形，说一说什么是角。

（2）复习角的大小。

①延长角的两边，角的大小是否变化？

画图配合说明：

②比较大小。

图中∠1和∠2哪个角大，大多少？

你用什么方法解决？

（3）角的分类。

写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。

图略

锐角直角钝角平角周角

锐角：

小于90度

直角：

等于90度

钝角：

大于90度小于180度

平角：

等于180度

周角：

等于360度

（4）画角。

用合适的方法画出以下各角。

90度45度38度125度

过程要求：

①学生独立练习画角。

②说一说你是怎么画的。

A．利用三角尺画特殊角的方法。

B．利用量角器画角的方法。