六、生产的三个阶段如图17
1.在第Ⅰ阶段，原点到MPL和APL交点处，
劳动的平均产量始终上升，且达到最大值；
劳动的边际产量大于平均产量；
劳动的总产量始终上升。
说明在这一阶段，资本的投入量过多，生产者只要增加劳动投入量，就可以增加总产量。
厂商连续增加劳动投入量，将生产扩大到Ⅱ阶段。
2.在第Ⅲ阶段，MPL与横轴相交处，
劳动的TPL呈下降趋势，
劳动的APL继续下降，
劳动的MPL降为负值。
说明这一阶段，劳动投入过多，生产者会减少劳动投入来增加产量，并退回第Ⅱ阶段。
3.第Ⅱ阶段，TPL增加，虽然增幅小了，但仍增加。
直到TPL达到最大值。
在此，生产者可以得到由于第Ⅰ段增加可变要素投入所带来的全部好处，又可以避免将可变投入增加到第Ⅲ区域带来的不利影响。
因此，第Ⅱ阶段是生产者短期生产的合理决策区间。
具体点要符合使用要素的边际收益与边际成本相等的条件。
见第八章第二节。
习题4-1
1.当劳动的总产量下降时，（）A劳动的平均产量递减B劳动的平均产量为0
C劳动的边际产量为0D劳动的边际产量为负
2.当劳动的平均产量为正但递减时，劳动的边际产量（）
A递减B负的C0D上述任何一种。
3.下列说法错误的一种是（）
A只要总产量减少，边际产量一定为负数。
B只要边际产量减少，总产量一定也减少。
C随着某种要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度将趋于下降，其中边际产量的下降一定先于平均产量。
D边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交。
4.当劳动的边际产量为负时，我们是处于（）
A对劳动的第一阶段B对资本的第三阶段C对劳动的第二阶段D以上都不是。
5.等产量曲线上的各点代表（）
A为生产同等产量投入要素的各种组合比例是不能变化的。
B为生产同等产量投入要素的价格不能变化的。
C不管投入各种要素量如何，产量总相等。
D投入要素的各种组合所能生产的产量都相等。
第三节两种可变要素的生产函数（长期）
一、两种可变要素的生产函数
Q=f（L，K）其中L—劳动投入量K—资本投入Q—产量
长期内所有生产要素的投入量都可变。
二、等产量曲线
1. 定义：
等产量曲线是指在技术水平不变条件下，生产同一产量的两种要素投入量的所有不同组合点的轨迹。
2.图形：
可变比例生产函数如图18
如Q=（LK）1/2，
若Q1=50，则L=25，K=100；则L=50，K=50，
50单位的产量既可以用A点生产出来，也可以用B点的要素组合生产出来。
Q2=100是代表产量为100的两种要素的各种组合。
3.等产量曲线的特点
（1）离原点越远的等产量曲线表示的产量水平越高。
（2）同一坐标图上任意两条等产量曲线不相交。
（3）一般来说等产量曲线向右下方倾斜，即斜率为负。
（4）凸向原点，斜率绝对值递减。
由边际技术替代率递减规律决定
（5）由等产量曲线图的原点出发引出的一条射线代表两种可变要素投入比例固定不变。
如B、D、E三点，K/L相同，等于射线的斜率。
三、边际技术替代率MRTSLK
1. 概念：
在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产要素投入量所需减少的另一种要素的投入量。
MRTSLK=-ΔK/ΔL=-dK/dL
如图19，MRTSLK研究增加一单位L必须减少几单位K，或一单位L可以替代几单位资本。
等产量曲线上某一点的MRTSLK就是等产量曲线在该点的斜率的绝对值。
2.边际技术替代率递减规律
（1）内容：
在维持产量不变前提下，当一种要素的投入量不断增加时，每一单位该要素所能替代的另一种要素的数量是递减的。
如图，两要素投入组合沿着既定的等产量曲线Q0由a->b->c->d运动，劳动投入等量增加，每一单位劳动所能替代的资本数量递减。
（2）原因
在于任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例，这意味着要素之间的替代是有限的。
在L投入很少而资本投入的很多情况下，很容易用劳动替代K，使用较少的L就可以替代K，以维持原来的产量水平。
随着L投入不断增加，资本投入不断减少，由于边际报酬递减规律的作用，L的MPL递减，再用劳动去替代资本愈来愈困难，只能替代较少资本。
边际技术替代率递减规律决定了等产量曲线一般凸向原点。
3.进一步分析边际技术替代率
边际技术替代率可以表示为两要素的边际产量之比。
MRTSLK=MPL/MPK
因为，对于任一条给定的等产量曲线，当用劳动L去替代资本K投入时，要维持产量不变，由增加劳动投入所带来的总产量的增加量和由减少资本投入所引起的总产量的减少量是应相等的，即|ΔL*MPL|=|ΔK*MPK|
又有-ΔK/ΔL=MPL/MPK=MRTSLK
所以，MRTSLK=-ΔK/ΔL=MPL/MPK
四、固定比例生产函数的等产量曲线
固定比例生产函数的等产量曲线是直角状。
图20
左图：
为产出10单位产量，L：
K=1：
1。
假设一个工人操作一台机器，固定比例生产函数意味着L与K之间完全缺乏替代性，即MRTSLK=0，等产量曲线是直角状，从原点出发的一条射线的斜率表示L与K的固定比例。
右图：
表示L：
K=1：
2，固定比例生产函数。
第四节 等成本线
一、等成本线的概念图21
1.等成本线是指在既定的成本和生产要素价格条件下，生产者可以购买到的两种生产要素的所有不同数量组合的轨迹。
2.等成本线方程：
K=-（w/r）*L+C/r
假定劳动的价格即工资率为w，资本的价格即利率为r，厂商的成本支出为C，
则成本方程为C=wL+rK，
有K=-（w/r）*L+C/r斜率为-w/r。
3.等成本线表示既定的全部成本所能购买到的L和K的各种组合，是厂商进行生产的限制条件。
二、等成本线的变动
在C、w和r变动时，等成本线变动。
1.等成本线平行向外移动表明（）
A产量提高了B成本增加了C要素价格按相同比例提高了D要素价格按不同比例提高了。
2.等成本线围绕着与纵轴的交点逆时针旋转表明（）
A要素Y的价格上升了B要素X的价格上升了
C要素X的价格下降了D要素Y的价格下降了
第五节最优生产要素组合
一、既定成本下产量最大
1.假设条件
（1）使用两种要素L与K，其价格w与r已知，总成本C已知，从而等成本线已知。
（2）反映不同产量水平的等产量曲线图已知。
2.最优要素组合点及条件
（1）最优要素组合点如图22
有一条等成本线AB和3条等产量线。
等成本线与其中一条等产量线Q2相切于E点，E点就是生产的均衡点。
它表示：
在既定成本C下，厂商按照E点的要素组合进行生产，即劳动投入和资本投入分别为OL1和OK1,这样厂商就会获得最大产量。
（2）为什么E点是最优的要素组合点？
先看Q3，Q3与AB无交点也无切点，表明Q3的产量无法实现。
再看Q1，Q1与AB交于a和b点，但代表的产量较低，生产效率低。
厂商不增加总成本，只沿着AB改变要素来组合就可以增加产量。
所以只有AB与Q2的切点E才是实现既定成本下最大产量的要素组合。
（3）最优生产要素组合条件
等产量曲线Q2上E点的斜率=-MRTSLK=-MPL/MPK
等成本线AB上E点的斜率=-w/r
所以，厂商在既定成本下产量最大的均衡条件：
厂商选择的最优要素组合若使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格比例，则生产者均衡。
即MRTSLK=w/r，又MRTSLK=MPL/MPK=〉MPL/w=MPK/r
表示当厂商调整要素投入量时，若使得最后一单位货币成本购买的任何一种要素所获得的边际产量相等，则实现了既定成本条件下的最大产量，即生产者均衡。
现在看非均衡点a点，MRTSLK＞w/r=〉MPL/MPK＞w/r=〉MPL/w＞MPK/r
意味着多花一元钱买劳动所能增加的产量MPL大于少花一元钱买资本所减少的产量MPK，所以少花一元钱买资本，多花一元钱买劳动会使总产量增加。
用劳动替代资本，a点会向E点运动。
再看非均衡点b点，MRTSLKMPL/w意味着多花一元钱买K所增加的产量MPK大于少花一元钱买L所损失的产量MPL，
则多花一元钱买K，少花一元钱买L使总产量增加，所以用资本替代劳动，b-->E变动。
直到E点上MRTSLK=w/r=MPL/MPK或MPL/w=MPK/r
二、既定产量下成本最小
1、假定条件
（1）表示某一固定产量的等产量线已知。
（2）生产要素价格已知，从而表示每一总成本的等成本曲线图已知。
2、最优生产要素组合点及条件
（1）最优生产要素组合点
如图23，一条等产量曲线和3条等成本线代表3种不同总成本。
等产量曲线Q与等成本线A’B’相切于E点，即生产均衡点或最优要素组合点。
表示在既定产量下，生产者应选择E点的要素组合（OL1，OK1），才能实现最小成本。
（2）为什么E点是最优的要素组合点？
因为A”B”虽成本较低，与Q无切点，也无交点，无法实现产量Q；
等成本线AB虽与Q有两交点，但代表成本过高。
由a点沿着Q向E点运动，不减少产量使成本下降。
所以，E才是最优要素组合点。
（3）最优生产要素组合条件
MRTSLK=MPL/MPK=w/r
即厂商在既定产量下所费成本最小的均衡条件是
厂商选择的最优生产要素组合使得两要素的边际技术替代率等于要素价格之比，
或花费在每一要素上的最后一单位成本支出所带来的边际产量相等。
在非均衡点a点，MRTSLK=MPL/MPK>w/r=〉MPL/w>MPK/r,意味着多花一元钱买进L所能增加的产量MPL大于少花一元钱买进K所减少的产量MPL，在产量既定的条件下，为了补偿少花一元钱买K所损失的产量，所需增加购买劳动所费将小于一元钱，因此增加L同时减少K投入可使总成本减少，产量不变。
所以在MRTSLK>w/r,厂商会用劳动代替资本。
a-->E
在非均衡点b点，MPL/w为了补偿少花一元钱买劳动所损失的产量，所需要增加购买的资本所费将小于一元钱。
所以，减少劳动增加资本投入使总成本减少，产量不变。
所以厂商在MPL/wb-->E
最后在MRTSLK=w/r时,实现既定产量Q下C最小的要素最优组合。
习题4-2
1.若等成本线与等产量曲线相交，则要生产等产量曲线需要的产量（）
A应增加成本支出B不能加成本支出C应减少成本支出D不能减少成本支出
2.若等成本线与等产量曲线没有交点，则要生产等产量曲线需要的产量（）
A增加投入B原投入不变C减少投入D都不对
第六节规模报酬
一、规模报酬的含义
指其他条件不变情况下，企业内部各生产要素按相同比例增加所带来的产量变化。
可以分为规模报酬递增、不变、递减三种。
二、规模报酬三阶段
1、规模报酬递增阶段
（1）定义
产量增加的比例大于各要素增加的比例。
△Q/Q>△L/L=△K/K,即生产规模扩大时，厂房设备增加一倍，劳动、原材料增加一倍，带来的产量增加大于一倍，叫规模报酬递增。
（2）原因
由于企业生产规模扩大带来的生产效率提高。
①企业生产规模扩大，企业能利用更先进的技术和机器设备，而小规模企业则无法利用。
②随着对较多劳动力和机器的使用，企业内部的生产分工能更加合理和专业化。
③各种生产规模都需要配备必要的管理人员，规模小时，无法充分利用，规模扩大不用增加管理人员，也可以增加产量，提高经济效益。
④综合利用资源，对副产品再利用，降低成本。
2、规模报酬不变阶段
产量增加的比例等于各要素增加的比例。
△Q/Q=△L/L=△K/K,
例如：
两个相同的工人使用两台相同机器的日产量，是一个这样的工人使用一台这样的机器所生产的产量的两倍。
这时，生产要素得到充分利用，获得了专业化的充分利益。
3、规模报酬递减阶段
（1）定义
产量增加的比例小于各种生产要素增加的比例。
△Q/Q<△L/L=△K/K,
（2）原因
由于企业生产规模扩大，使生产的各个方面难以协调，从而降低了生产效率。
①企业内部合理分工遭到破坏，管理机构过于庞大，生产成本增加。
②生产要素价格由于需求增加而上涨。
三、扩展线
如果成本提高，等成本线会向右平移；如果企业提高产量，等产量曲线会向右平移。
不同的等产量线与不同的等成本线相切，形成一系列不同的生产均衡点，这些点的轨迹就是扩展线。
1.定义
在生产要素价格、生产技术和其他条件不变时，当生产的产量或成本发生变化时，企业最优生产要素组合点的轨迹。
如图24ON就是扩展线，线上所有点的MRTSLK相等。
扩展线说明生产要素价格、生产技术不变的情况下，当生产成本或产量变动时，企业必然会沿着扩展线来选择最优的生产要素组合，从而实现即定成本下产量最大或即定产量下成本最小。
扩展线是企业长期内变动生产规模所必须遵循的路线。
四、规模报酬三阶段的图形描述
1.规模报酬递增图25a
L1=K1=1,L2=K2=1.5,L3=K3=2,
A->B,L1L2/OL1=K1K2/OK1<1,△Q/Q>△L/L=△K/K
有OA>AB>BC
2.规模报酬不变图25b
L1=K1=1,L2=K2=2,L3=K3=3
D-->E,L1L2/OL1=K1K2/OK1=1,△Q/Q=△L/L=△K/K,
有OD=DE=EF
3.规模报酬递减图25c
L1=K1=1,L2=K2=2.6,L3=K3=4.6
G-->H,L1L2/OL1=K1K2/OK1>1,△Q/Q<△L/L=△K/K,
有OG五、规模报酬原理与边际报酬递减规律的区别
1. 内容不同
规模报酬讨论一工厂的所有生产要素（厂房、设备
和劳动、原材料）同比例变化，相应的产量要经历
递增、不变和递减阶段。
边际报酬是生产规模（厂房、设备等固定要素）已
固定下来，可变要素变化引起的产量递增、不变、递减。
2.时期不同规模报酬：
长期
边际报酬：
短期
3.侧重点不同规模报酬：
不变
边际报酬：
递减
4．形成原因不同规模报酬：
见前
边际报酬：
可变要素与不变要素之间有最优要素组合比例。
习题：
1.如果规模报酬不变，单位时间里增加了20%的劳动使用量，但保持资本不变，则产出将（）A增加20%B减少20%C增加大于20%D增加小于20%。
2.判断规模报酬的类型
（1）齐次生产函数：
Q=L0.4K0.2
（2）非齐次生产函数：
Q=10K+8L-0.2KL
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