经典小升初奥数题及答案.docx

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经典小升初奥数题及答案

1、某次数学测验共20题，作对1题得5分，做错1题扣1分，不做得0分，小华得了76分，他对了多少题？

2、一班有学生45人，男生2/5和女生的1/4参加了数学竞赛，参赛的共有15人，男女生各几人

3、一列火车长200米，通过一条长430的隧道用了42秒，以同样的速度通过某站台用25秒，这个站台长多少米？

4、一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成。

这项工作由甲乙两人合做，并且施工期间乙休息7天，问几天完成？

5、本骑车前往一座城市，去时的速度为x，回来时的速度为y。

他整个行程的平均速度是多少？

7、将37分为甲、乙、丙三个数，使甲、乙、丙三个数的乘积为1440，并且甲、乙两数的积比丙数多12，求甲、乙、丙各是几？

8、在800米环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插后发现，一共有四根彩旗没动，问现在的彩旗间隔多少米？

9、小学组织春游，同学们决定分成若干辆至多可乘32人的大巴车前去。

如果打算每辆车坐22个人，就会有一人没有座位；如果少开一辆车，那么，这批同学刚好平均分成余下的大巴。

那么原来有多少同学？

多少辆大巴？

10、一块正体木块，体积是1331立厘米。

这块正体木块的棱长是多少厘米？

（适于六年级）

11、明是个集邮爱好者。

他集的小型是邮票总数的十一分之一,后来他又收集到十五小型，这时小型是邮票总数的九分之一，明一共收集邮票多少

12、两堆沙，第一堆25吨，第二堆21吨。

这两堆中各用去同样多的一部分后，第二堆剩下的是第一堆的3/4，每堆用多

13、幼儿园买来的苹果是梨的3倍,吃掉10个梨和6个苹果后,还有苹果正好是梨的5倍。

原来买来苹果和梨共多少个？

14、在一个圆里画一个最大的正形，已知圆的面积是628平厘米，求正形的面积。

15、在一个正形画一个最大的圆，已知正形的面积是20平厘米，圆的面积是多少?

16、小明看一本故事书，第一天看的页数与总页数的比是3：

7，如果再看15页，正好是这本书的一半，这本书有多少页？

17、某服装店出售某种服装，已知售价比进价高20%以上才能出售。

为了获得更高的利润，该店老板以高出进价80%的格标价。

若你想买下标价360元的这种服装，店老板最多降价多少元？

18、大爷靠墙围了一个半径是10米的半圆形养鸡场，用了多长的篱笆？

19、甲书架上的书是乙书架上的5分之4，从这两个书架上各借出112本后，甲书架上的书是乙书架上的7分之4，原来甲、乙两个书架各有多少本书？

20、六1班订阅数学报，订窗报纸人数占年级人数的百分之四十，订数学报人数占订阅人数的百分之四十订语文报人数的四分之三，两报都订的有15人，全年级有几人

21、六年级有三个班，一班占全年级的1/3，二班和三班的比是1:

13，二班比三班少8人，三个班各有几人？

22、叔叔家种月季花36棵，种菊花的棵树是月季花的5/12，种兰花的棵树是菊花的3/8，叔叔家种了多少棵兰花？

23、4吨葡萄在新疆测得含水量是99%，运抵后测得含水量是98%，问葡萄运抵后还剩几吨？

24、一块长形试验田，长和宽各增加3米，它的面积就增加99平米。

现在要在扩建后的试验田四围上一圈篱笆，需要准备多长的篱笆？

25、三角形三条边分别是3厘米.4厘米.5厘米。

这个三角形斜边上的高是多少厘米？

26、一辆汽车每小时行40千米，自行车每行1千米比汽车多用2.5分钟，自行车速度是汽车速度的百分之几？

27、比例尺1：

5000000的地图上，量得甲乙两地距离9厘米，客车和货车同时从甲乙两地相向开出，6时相遇。

客车和货车的速度比是8：

7，客车的速度是多少？

28、一个圆柱形油桶的容积是60立分米，底面积是7.5平分米，装了五分之三桶油，油面高多少分米？

30、用五个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长体拼成一个表面积最大的长体，它的表面积是多少？

31、用3个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长体拼成一个表面积最小的长体，

32、同学们从学校去公园，走了全程的百分之八十时，正好到达少年宫;沿原路返回时行了全程的四分之一就过了少年宫0.3千米，学校离公园多少千米？

33、一列客车长200m,一列货车长280m，它们在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开需18s.已知客车与货车的速度为5：

3，求两车每秒各行多少千米？

34、5名同学一个组去参观少年宫，正好分成4组，每组一位教师带队，参观少年宫的一共有多少人？

35、六年级

（1）班原来有学生54人，男生占全班人数的5/9，后来男生转走了几人，这时男生占全班的13/25，问男生转走了几人？

36、小猴子扒了50个香蕉，它很贪吃，每走1米就吃一个，猴子家离树林50米，最多能运回家多少根香蕉？

37、五年级一班有学生45人，其中男生人数比女生多1/7，后来又转来男生若干人，这时男生和女生人数的比是9：

7，现在全班有学生多少人？

38、有一宽6厘米，长12厘米的长形铁皮，用它做成一个长形无盖的盒子，盒子的容积可能是多少？

39、将1、2、3、4、5.......等自然数相加得到2012，结果发现漏算了一个数，请问那个是？

41、一本书的中间被撕掉了一，佘下的各页码数的和正好是1200。

这本书有（）页,撕掉的一上的页码是（）和（）

42、有3个非零数字，能组成的所有的三位数之和是3108，这3个数字的和是（）

43、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙是共用8小时，水速每小时3千米，它从乙地返回甲地用（）小时？

44、圆锥形容器中装有2升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？

45、修一条路，第一天修了全长的1/2多2千米，第二天修了余下的1/3还少1千米，第三天修了全长的1/4多1千米，这时还剩20千米，求公路总长。

46、一对孪生姐妹今年的年龄的和、差、积、商相加的和为100，她们今年多少岁？

47、将14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，可以求出的最大乘积是多少？

48、一只布袋中装有大小相同，但颜色不同的手套若干只。

已知手套的颜色有黑白灰三种。

最少要取多少只手套才有保证有3副手套是同色的？

49、一个时钟的时针长20厘米，如果走一昼夜，那么它的尖端所走过的路程有多长？

时针所扫过的面积有多大？

50、参加数学竞赛的男生比女生多28人，女生全部优胜，男生的3/4得优胜，男女生各优胜的共42人，求男女生参加竞赛的各多少人？

过桥问题

（1）

1.一列火车经过长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？

2.一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？

分析与解答：

这是一道求车速的过桥问题。

我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。

可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速可以很便求出。

3.一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？

和倍问题

1.奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是奋年龄的4倍，问奋和妈妈各是多少岁？

2.甲乙两架飞机同时从机场向相反向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它们的速度各是多少？

3.弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？

4.甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？

列程组解应用题

（一）

1.用白铁皮做罐头盒，每铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒，现有150铁皮，用多少制盒身，多少制盒底，才能使盒身与盒底正好配套？

奇数与偶数

（一）

其实，在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数。

凡是能被2整除的数叫偶数，大于零的偶数又叫双数；凡是不能被2整除的数叫奇数，大于零的奇数又叫单数。

因为偶数是2的倍数，所以通常用这个式子来表示偶数（这里是整数）。

因为任奇数除以2其余数都是1，所以通常用式子来表示奇数（这里是整数）。

奇数和偶数有多性质，常用的有：

性质1两个偶数的和或者差仍然是偶数。

例如：

8+4=12，8-4=4等。

两个奇数的和或差也是偶数。

例如：

9+3=12，9-3=6等。

奇数与偶数的和或差是奇数。

例如：

9+4=13，9-4=5等。

单数个奇数的和是奇，双数个奇数的和是偶数，几个偶数的和仍是偶数。

性质2奇数与奇数的积是奇数。

偶数与整数的积是偶数。

性质3任一个奇数一定不等于任一个偶数。

1.有5扑克牌，画面向上。

小明每次翻转其中的4，那么，他能在翻动若干次后，使5牌的画面都向下吗？

同学们可以试验一下，只有将一牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下。

要想使5牌的画面都向下，那么每牌都要翻动奇数次。

5个奇数的和是奇数，所以翻动的总数为奇数时才能使5牌的牌面都向下。

而小明每次翻动4，不管翻多少次，翻动的总数都是偶数。

所以无论他翻动多少次，都不能使5牌画面都向下。

2.甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子，平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。

那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的？

不论平从甲盒中拿出两个什么样的棋子，他总会把一个棋子放入甲盒。

所以他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个，所以他拿180+-1=360次后，甲盒里只剩下一个棋子。

如果他拿出的是两个黑子，那么甲盒中的黑子数就减少两个。

否则甲盒子中的黑子数不变。

也就是说，平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数。

由于181是奇数，奇数减偶数等于奇数。

所以，甲盒中剩下的黑子数应是奇数，而不大于1的奇数只有1，所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子。

奥赛专题--称球问题

例1有4堆外表上一样的球，每堆4个。

已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每个重10克，次品球每个重11克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来。

解：

依次从第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4个球，这10个球一起放到天平上去称，总重量比100克多几克，第几堆就是次品球。

2有27个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻，请你用天平只称三次（不用砝码），把次品球找出来。

解：

第一次：

把27个球分为三堆，每堆9个，取其中两堆分别放在天平的两个盘上。

若天平不平衡，可找到较轻的一堆；若天平平衡，则剩下来称的一堆必定较轻，次品必在较轻的一堆中。

第二次：

把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆，每堆3个球，按上法称其中两堆，又可找出次品在其中较轻的那一堆。

第三次：

从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次，若天平不平衡，则较轻的就是次品，若天平平衡，则剩下一个未称的就是次品。

例3把10个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天平只称三次，把次品找出来。

解：

把10个球分成3个、3个、3个、1个四组，将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示。

把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称，则

（1）若A=B，则A、B中都是正品，再称B、C。

如B=C，显然D中的那个球是次品；如B＞C，则次品在C中且次品比正品轻，再在C中取出2个球来称，便可得出结论。

如B＜C，仿照B＞C的情况也可得出结论。

（2）若A＞B，则C、D中都是正品，再称B、C，则有B=C，或B＜C（B＞C不可能，为什么？

）如B=C，则次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2个球来称，便可得出结论；如B＜C，仿前也可得出结论。

（3）若A＜B，类似于A＞B的情况，可分析得出结论。

奥赛专题--抽屉原理

【例1】一个小组共有13名同学，其中至少有2名同学同一个月过生日。

为什么？

【分析】每年里共有12个月，任一个人的生日，一定在其中的某一个月。

如果把这12个月看成12个“抽屉”，把13名同学的生日看成13只“苹果”，把13只苹果放进12个抽屉里，一定有一个抽屉里至少放2个苹果，也就是说，至少有2名同学在同一个月过生日。

【例2】任意4个自然数，其中至少有两个数的差是3的倍数。

这是为什么？

【分析与解】首先我们要弄清这样一条规律：

如果两个自然数除以3的余数相同，那么这两个自然数的差是3的倍数。

而任一个自然数被3除的余数，或者是0，或者是1，或者是2，根据这三种情况，可以把自然数分成3类，这3种类型就是我们要制造的3个“抽屉”。

我们把4个数看作“苹果”，根据抽屉原理，必定有一个抽屉里至少有2个数。

换句话说，4个自然数分成3类，至少有两个是同一类。

既然是同一类，那么这两个数被3除的余数就一定相同。

所以，任意4个自然数，至少有2个自然数的差是3的倍数。

【例3】有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱，试问不论如取，从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子（袜子无左、右之分）？

【分析与解】试想一下，从箱中取出6只、9只袜子，能配成3双袜子吗？

回答是否定的。

两只粗细不同的蜡烛，粗蜡烛的长度是细蜡烛的50%，细蜡烛的燃烧时间是粗蜡烛的三分之一。

现在同时开始燃烧两根蜡烛，多长时间后，细蜡烛剩下的是粗蜡烛的四分之三？

设：

粗蜡烛原长1份，细蜡烛为2份

烧完时间：

粗的3份，细的1份

所以相同时间里所烧长度之比（1/3）:

（2/1）=1:

6

设：

粗的烧X份后，细的要烧6X份

细的剩下粗的3/4

则有：

（1-X）*3/4=2-6X解得X=5/21

所以：

当粗蜡烛烧掉5/21时，细蜡烛剩下的是粗蜡烛的四分之三

或者说：

当细蜡烛烧掉（5/21）*6/2=5/7的时候