人教版七年级下册数学教案.docx

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人教版七年级下册数学教案

人教版七年级下册数学教案

人教版七班级下册数学教案1

教学目的

通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关知识，经受运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

重点、难点

1.重点：

探究这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。

2.难点：

找出能表示整个题意的等量关系。

教学过程

一、复习

1.储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，关系：

利息=本金×年利率×年数

本利和=本金×利息×年数+本金

2.商品利润等有关知识。

利润=售价-成本;=商品利润率

二、新授

问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元?

利息-利息税=48.6

可设小明爸爸前年存了*元，那么二年后共得利息为

2.43%×*×2，利息税为2.43%*×2×20%

依据等量关系，得2.43%*·2-2.43%*×2×20%=48.6

问，扣除利息的20%，那么实际得到的利息是多少?

扣除利息的20%，实际得到利息的80%，因此可得

2.43%*·2·80%=48.6

解方程，得*=1250

例1.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）特惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元?

大家想一想这15元的利润是怎么来的?

标价的80%（即售价）-成本=15

假设设这种服装每件的成本是*元，那么

每件服装的标价为：

（1+40%）*

每件服装的实际售价为：

（1+40%）*·80%

每件服装的利润为：

（1+40%）*·80%-*

由等量关系，列出方程：

（1+40%）*·80%-*=15

解方程，得*=125

答：

每件服装的成本是125元。

三、巩固练习

教科书第15页，练习1、2。

四、小结

当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程;求出所列方程的解;检验解的合理性。

应用一元一次方程解决实际问题的关键是：

依据题意首先查找“等量关系”。

五、作业

教科书第16页，习题6.3.1，第4、5题。

#447226人教版七班级下册数学教案2

教学目的

借助“线段图”分析繁复的行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，进展分析问题，解决问题的技能，进一步体会方程模型的作用。

重点、难点

1.重点：

列一元一次方程解决有关行程问题。

2.难点：

间接设未知数。

教学过程

一、复习

1.列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么?

2.行程问题中的基本数量关系是什么?

路程=速度×时间速度=路程/时间

二、新授

例1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡探望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估量继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米/时，问小张家到火车站有多远?

画“线段图”分析，假设径直设元，设小张家到火车站的路程为*千米。

1.坐公共汽车行了多少路程?

乘的士行了多少路程?

2.乘公共汽车用了多少时间，乘出租车用了多少时间?

3.假如都乘公共汽车到火车站要多少时间?

4，等量关系是什么?

假如设乘公共汽车行了*千米，那么出租车行驶了2*千米。

小张家到火车站的路程为3*千米，那么也可列出方程。

可设公共汽车从小张家到火车站要*小时。

设未知数的方法不同，所列方程的繁复程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择。

三、巩固练习

教科书第17页练习1、2。

四、小结

有关行程问题的应用题常见的一个数量关系：

路程=速度×时间，以及由此导出的其他关系。

如何选择设未知数使方程较为简约呢?

关键是找出较简捷地反映题目全部含义的等量关系，依据这个等量关系确定怎样设未知数。

四、作业

教科书习题6.3.2，第1至5题。

#447227人教版七班级下册数学教案3

教学目的

1.理解用一元一次方程解工程问题的本质规律;通过对“工程问题”的分析进一步培育同学用代数方法解决实际问题的技能。

2.理解和掌控基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动阅历，提高解决问题的技能。

重点、难点

重点：

工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。

难点：

把全部工作量看作“1”。

教学过程

一、复习提问

1.一件工作，假如甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全

部工作量的多少?

2.一件工作，假如甲单独做。

小时完成，那么甲独做1小时，完成

全部工作量的多少?

3.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?

二、新授

阅读教科书第18页中的问题6。

分析：

1.这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么?

已知：

制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。

2.怎样用列方程解决这个问题?

此题中的等量关系是什么?

[等量关系是：

师傅做的工作量+徒弟做的工作量=1）

[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?

]

两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了*天，那么徒弟做（*+1）天，依据等量关系列方程。

解方程得*=2

师傅完成的工作量为=，徒弟完成的工作量为=

所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。

三、巩固练习

一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现

由甲独做10小时;

请你提出问题，并加以解答。

例如

（1）剩下的乙独做要几小时完成?

（2）剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?

（3）乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?

四、小结

1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之

间的关系，即工作量=工作效率×工作时间

工作效率=工作时间=

2.解题时要全面审题，查找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。

五、作业

教科书习题6.3.3第1、2题。

#447228人教版七班级下册数学教案4

教学目的

让同学通过独立思索，积极探究，从而发觉;初步体会数形结合思想的作用。

重点、难点

1.重点：

通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。

2.难点：

找出“等量关系”列出方程。

教学过程

一、复习提问

1.列一元一次方程解应用题的步骤是什么?

2.长方形的周长公式、面积公式。

二、新授

问题3.用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。

（1）使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽。

（2）使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。

（3）比较

（1）、

（2）所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗?

不是每道应用题都是径直设元，要仔细分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再依据这个等量关系，确定如何设未知数。

（3）当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时

长方形的面积=18×12=216（平方厘米）

当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时

长方形的面积=221（平方厘米）

∴

（1）中的长方形面积比

（2）中的长方形面积小。

问：

（1）、

（2）中的长方形的长、宽是怎样改变的?

你发觉了什么?

假如把

（2）中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米长方形的面积有什么改变?

猜想宽比长少多少时，长方形的面积呢?

并加以验证。

事实上，假如两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理。

三、巩固练习

教科书第14页练习1、2。

第l题等量关系是：

圆柱的体积=长方体的体积。

第2题等量关系是：

玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积=原来整瓶水的体积。

四、小结

运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐蔽的，不明显，要联系实际，积极探究，找出等量关系。

五、作业

教科书第16页，习题6.3.1第1、2、3。

#447229人教版七班级下册数学教案5

教学目标

1.使同学正确理解数轴的意义，掌控数轴的三要素;

2.使同学学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来;

3.使同学初步理解数形结合的思想方法.

教学重点和难点

重点：

初步理解数形结合的思想方法，正确掌控数轴画法和用数轴上的点表示有理数.

难点：

正确理解有理数与数轴上点的对应关系.

课堂教学过程设计

一、从同学原有认知结构提出问题

1.学校里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗?

2.用“射线”能不能表示有理数?

为什么?

3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢?

待同学回答后，老师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴.

二、讲授新课

让同学观测挂图——放大的温度计，同时老师予以语言指导：

利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，依据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10℃;在0下5个刻度，表示-5℃.

与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.详细方法如下（边说边画）：

1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常取适中的位置，假如所需的都是正数，也可偏向左边）用这点表示0（相当于温度计上的0℃）;

2.规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负）;

3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

提问：

我们能不能用这条直线表示任何有理数?

（可列举几个数）

在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

进而提问同学：

在数轴上，已知一点P表示数-5，假如数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?

假如单位长度转变呢?

假如直线的正方向转变呢?

通过上述提问，向同学指出：

数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.

三、运用举例变式练习

例1画一个数轴，并在数轴上画出表示以下各数的点：

例2指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.

课堂练习

示出来.

2.说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数?

最末引导同学得出结论：

正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示.

四、小结

指导同学阅读教材后指出：

数轴是特别重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们讨论问题提供了新的方法.

本节课要求同学们能掌控数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提示同学们，全部的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再讨论.

五、作业

1.在下面数轴上：

（1）分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点.

（2）A，H，D，E，O各点分别表示什么数?

2.在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数?

3.以下各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：

（1）{-5，2，-1，-3，0｝;

（2）{-4，2.5，-1.5，3.5｝;

课堂教学设计说明

从同学已有知识、阅历出发讨论新问题，是我们组织教学的一个重要原那么.学校里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导同学思索：

把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?

伴以温度计为模型，引出数轴的概念.教学中，数轴的三要素中的每一要素都要仔细分析它的作用，使同学从直观认识上升到理性认识.直线、数轴都是特别抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导同学进行抽象的思维活动还是可行的.例如，向同学提问：

在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?

它是不是存在等.

#447230人教版七班级下册数学教案6

教学目标

1.使同学正确理解的意义，掌控的三要素;

2.使同学学会由上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用上的点表示出来;

3.使同学初步理解数形结合的思想方法.

教学重点和难点

重点：

初步理解数形结合的思想方法，正确掌控画法和用上的点表示有理数.

难点：

正确理解有理数与上点的对应关系.

课堂教学过程设计

一、从同学原有认知结构提出问题

1.学校里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗?

2.用“射线”能不能表示有理数?

为什么?

3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢?

待同学回答后，老师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——.

二、讲授新课

让同学观测挂图——放大的温度计，同时老师予以语言指导：

利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，依据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10℃;在0下5个刻度，表示-5℃.

与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.详细方法如下（边说边画）：

1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常取适中的位置，假如所需的都是正数，也可偏向左边）用这点表示0（相当于温度计上的0℃）;

2.规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负）;

3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

提问：

我们能不能用这条直线表示任何有理数?

（可列举几个数）

在此基础上，给出的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做.

进而提问同学：

在上，已知一点P表示数-5，假如上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?

假如单位长度转变呢?

假如直线的正方向转变呢?

通过上述提问，向同学指出：

的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.

三、运用举例变式练习

例1画一个，并在上画出表示以下各数的点：

例2指出上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.

课堂练习

示出来.

2.说出下面上A，B，C，D，O，M各点表示什么数?

最末引导同学得出结论：

正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示.

四、小结

指导同学阅读教材后指出：

是特别重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们讨论问题提供了新的方法.

本节课要求同学们能掌控的三要素，正确地画出，在此还要提示同学们，全部的有理数都可用上的点来表示，但是反过来不成立，即上的点并不是都表示有理数，至于上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再讨论.

五、作业

1.在下面上：

（1）分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点.

（2）A，H，D，E，O各点分别表示什么数?

2.在下面上，A，B，C，D各点分别表示什么数?

3.以下各小题先分别画出，然后在上画出表示大括号内的一组数的点：

（1）{-5，2，-1，-3，0｝;

（2）{-4，2.5，-1.5，3.5｝;

课堂教学设计说明

从同学已有知识、阅历出发讨论新问题，是我们组织教学的一个重要原那么.学校里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导同学思索：

把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?

伴以温度计为模型，引出的概念.教学中，的三要素中的每一要素都要仔细分析它的作用，使同学从直观认识上升到理性认识.直线、都是特别抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导同学进行抽象的思维活动还是可行的.例如，向同学提问：

在上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?

它是不是存在等.

#447236人教版七班级下册数学教案7

教学目的

1.通过对多个实际问题的分析，使同学体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

2.使同学会列一元一次方程解决一些简约的应用题。

3.会判断一个数是不是某个方程的解。

重点、难点

1.重点：

会列一元一次方程解决一些简约的应用题。

2.难点：

弄清题意，找出“相等关系”。

教学过程

一、复习提问

一本笔记本1.2元。

小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?

解：

设小红能买到工本笔记本，那么依据题意，得

1.2*=6

由于1.2×5=6，所以小红能买到5本笔记本。

二、新授：

问题1：

某校中学一班级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?

（让同学思索后，回答，老师再作讲评）

算术法：

（328-64）÷44=264÷44=6（辆）

列方程：

设需要租用*辆客车，可得。

44*+64=328

（1）

解这个方程，就能得到所求的结果。

问：

你会解这个方程吗?

试试看?

问题2：

在课外活动中，张老师发觉同学们的年龄大多是13岁，就问同学：

“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?

”

通过分析，列出方程：

13+*=（45+*）

问：

你会解这个方程吗?

你能否从小敏同学的解法中得到启发?

把*=3代人方程

（2），左边=13+3=16，右边=（45+3）=×48=16，

由于左边=右边，所以*=3就是这个方程的解。

这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。

也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。

问：

假设把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?

动手试一试，大家发觉了什么问题?

同样，用检验的方法也很难得到方程的解，由于这里*的值很大。

另外，有的方程的解不肯定是整数，该从何试起?

如何试验根本无法人手，又该怎么办?

三、巩固练习

教科书第3页练习1、2。

四、小结。

本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。

谈谈你的学习体会。

五、作业。

教科书第3页，习题6.1第1、3题。

#447232人教版七班级下册数学教案8

教学目标

1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以相互转化,会进行加减混合运算;

2.通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想;

3.通过加法运算练习，培育同学的运算技能。

教学建议

（一）重点、难点分析

本节课的重点是依据运算法那么和运算律精确快速地进行，难点是省略加号与括号的代数和的计算.

由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算事实上就是有理数的加法运算。

了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是由于有理数加、减混合算式都看成和式，就可敏捷运用加法运算律，简化计算.

（二）知识结构

（三）教法建议

1.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法那么与技能，讲课前老师要仔细总结、分析同学在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地援助同学改正.

2.关于“去括号法那么”，只要同学了解，并不要求追究所以然.

3.任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。

这时，称这个和式为代数和。

再例如

-3-4表示-3、-4两数的代数和，

-4+3表示-4、+3两数的代数和，

3+4表示3和+4的代数和

等。

代数和概念是掌控有理数运算的一个重要概念，请老师务必予以充分留意。

4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。

如

12-5+7应变成12+7-5，而不能变成12-7+5。

#447233人教版七班级下册数学教案9

一、素养教育目标

（一）知识教学点

1.掌控的三要素，能正确画出.

2.能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数.

（二）技能训练点

1.使同学受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识.

2.对同学渗透数形结合的思想方法.

（三）德育渗透点

使同学初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.

（四）美育渗透点

通过画，给同学以图形美的教育，同时由于数形的结合，同学会得到和谐美的享受.

二、学法引导

1.教学方法：

依据老师为主导，同学为主体的原那么，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法.

2.同学学法：

动手画，动脑概括的三要素，动手、动脑做练习.

三、重点、难点、疑点及解决方法

1.重点：

正确掌控画法和用上的点表示有理数.

2.难点：

有理数和上的点的对应关系。

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

电脑、投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

师生同步画，同学概括三要素，师出示投影，生动手动脑练习

七、教学步骤

（一）创设情境，引入新课

师：

大家知识温度计的用途是什么?

生：

温度计可以测量温度

（出示投影1）

三个温度计.其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度.

师：

三个温度计所表示的温度是多少?

生：

2℃，-5℃，0℃.

我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢?

这种表示数的图形就是今日我们要学的内容—（板书课题）.

【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容—.再从温度计这个实物形象抽象出来讨论.既激发了同学的学习爱好，又使同学受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培育了用数学的意识.

（二）探究新知，讲授新课

1.的画法

与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，详细做法如下：

第一步：

画直线定原点原点表示0（相当于温度计上的0℃）.

第二步：

规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）那么为负方向.（相当于温度计上℃以上为正，0℃以下为负）.

第三步：