第四章 概率与统计教案.docx
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第四章概率与统计教案
个性化教学辅导教案
姓名
年级：
教学课题
第四章概率与统计
阶段
基础（）提高（）强化（）
课时计划
第（）次课
共（）次课
教学
目标
知识点：
统计图、计算平均收益
考点：
概率
方法：
讲练法
重点
难点
重点：
概率求法
难点：
计算平均收益
教
学
内
容
与
教
学
过
程
课前
检查
作业完成情况：
优□良□中□差□建议__________________________________________
1、作业检查与分析
第1节50年的变化
本节内容：
统计图给人的误导
1、统计图给人的误导
（1）折线统计图一般用来反映某一事物在不同时段的发展变化情况，绘制折线统计图与画函数图象的三个步骤类似，只是连线时要用线段把各点从左到右依次连接。
绘制折线统计图，选取不同的单位长度画出的折线统计图形状不同，给人的直观印象也不一样。
为了客观反映两个统计量的变化情况，在绘制折线统计图时，应注意在两个图象中，坐标轴上同一单位长度所表示的意义应一致。
（2）扇形统计图能清楚地表示出每个个体占总体的百分比，但是它不能反映部分与整体的具体数据。
因此使用扇形统计图对人引起的误导，通常是认为在两个扇形统计图中，所占百分比大的量，必然数量也多。
因为两个扇形统计图的总量不一定相同，所以不能通过百分比比较两个扇形统计图中个体数量的多少。
（3）条形统计图能清楚地表示出各个统计量的具体数目，但不能直观地看出各部分占总体的百分比。
使用条形统计图产生错觉的主要原因是条形统计图纵轴上的数不是从0开始的，其实只要纵轴上的起始值为0，则条形“柱”的高度与相应的数目是成正比的。
若纵轴上的数值不是从0开始的，条形“柱”的高度与相应的数目不成正比，易使人产生错觉。
例1下图反映了我国1999年图书、杂志和报纸的出版印张数。
（1）直观地看这个条形统计图，1999年哪种出版物总印张数最多？
哪种出版物总印张数最少？
最多的是最少的几倍？
（2）实际上，最多的大约是最少的几倍？
图中所表现出来的直观情况与此相符吗？
（3）这个统计图为什么会给人造成这样的感觉？
（4）为了更为直观、清楚地反映实际情况，图应做怎样的改动？
单位：
亿印张
【例题】
例1小明的爸爸开了一家皮装专卖店，小明根据2009年一年各月份销售情况统计如下表：
月份
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
十一
十二
销售量（件）
120
90
40
30
10
2
3
3
4
20
80
110
根据统计表，回答下列问题：
（1）计算2009年各季度的销售情况，并制作合适的统计图表示这些数据；
（2）计算2009年各季度的销售量占全年销售量的百分比，并用合适的统计图表示；
（3）利用合适的统计图表示2009年各嫉妒的销售量的变化情况；
（4）从以上的统计图中，你能得出什么结论？
请你为小明爸爸今后的经营提几点建议。
例2杭州路中学召开运动会，决定从九年级全部的150名女生中选30人，组成一个彩旗方队（要求参加方队的同学的身高尽可能接近），现抽测了10名女生的身高，结果如下（单位：
厘米）：
166，154，151，167，162，158，158，160，162，162。
（1）依据样本数据估计，九年级全体女生的平均身高是多少厘米？
（2）这10名女生的身高的中位数、众数各是多少？
（3）请你依据样本数据，设计一个挑选参加方队的女生的方案。
（请简要说明）
例3一家冷饮厂在电视里做广告，说他们厂生产的雪糕在小木棍上印有四种图案，集齐四种不同图案的小木棍就能够拼成一幅图，凭此可以在指定的商店领取一份礼物。
假设该厂准备的四种图案的小木棍一样多，而且每支雪糕中夹入哪种图案的小木棍也完全是随机的，那么，平均要买几支雪糕才能得奖呢？
第2节哪种方式更合算
本节内容：
计算平均收益（难点）
1、计算平均收益（难点）
一般地，转盘被平均分成若干个扇形，指针指在各区域的概率都相等。
若不是均分的，可用各区域的面积与整个转盘的面积的比值来求概率。
也可把获奖和不获奖所占百分比绘制成一个扇形统计图，利用扇形统计图求平均数的方法，来求转动一次转盘所获金额的平均数。
从理论上讲，每转动一次转盘，所获金额的平均数就是用一种金额乘金额的可能性，再求和。
例1人民大街上，有一名男青年摆了一个非法小摊正在进行投镖比赛，每次让顾客“免费”进行投镖。
输赢规则为投中红色区域，可获得50元钱，投中黄色区域可获得30元钱，投中绿色区域可获得20元钱，投中白色区域则输15元钱。
你认为这项活动合算吗？
请说明理由（镖盘如图）。
【例题】
例1某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、绿、黄、白区域，那么顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元购物券，凭购物券仍然可以在商场内购物，如果顾客不愿意转动转盘，那么可以直接获得购物券10元。
（1）每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是多少？
（2）小明在家里也做了一个同样的转盘如图做实验，转10次后共得购物券96元，他说还是不转转盘直接领取购物券较合算，你同意小明的说法吗？
红：
获得80元的购物券
绿：
获得30元的购物券
黄：
获得10元的购物券
白：
没有购物券
例2利群商场为了吸引顾客，规定凡在商场购买200元以上物品的顾客均可获奖，可以直接获得购物券10元，也可以参加摸奖，摸奖的方法是：
从一个装有100个彩球的盒子里任取一球，摸到红球可获100元的购物券，摸到黄、蓝球，可分别获50元、20元的购物券，而摸到白球，不能获奖。
已知100个球中，5个红球，10个黄球，20个蓝球，其余均为白球。
现有一名顾客决定参加摸奖，你认为他这种选择合算吗？
为什么？
第3节游戏公平吗
本节内容：
回顾求概率的方法
通过计算获胜概率判断游戏公平性（重点）
1、回顾求概率的方法
事件的概率是指事件在特定条件下发生的可能性的大小，其计算公式为
知识回顾：
生活中，有些事件我们事先肯定它一定会发生，这些事件称为必然事件；
有些事情我们能肯定它一定不会发生，这些事件称为不可能事件；
必然事件与不可能事件都是确定的事件。
有些事件我们事先无法肯定它会不会发生，这些事件称为不确定事件。
不确定事件发生的可能性是有大小的。
2、通过计算获胜概率判断游戏公平性（重点）
【例题】
1．判断下列哪些事件是必然事件、不可能事件或不确定事件：
（1）打开电视机正在播广告
（2）太阳从西方升起
（3）下雨天人们会打伞
（4）两数相乘，异号为负
2．一个袋中装有10个球，在下列情况中摸到红球的可能性在图中所对应的位置分别是:
1）10个白球；
2）2个红球，8个白球
3）10个红球；
4）9个红球，1个白球；
5）5个红球，5个白球。
本章测试
一、选择（每小题3分，共30分）
1、将100个数据分成8个组，如下表：
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
11
14
12
13
13
x
12
10
则第六组的频数为（）
A．12B．13C．14D．15
2、10位评委给一名歌手打分如下：
9.73，9.66，9.83，9.89，9.76，9.86，9.79，9.85，9.68，9.74，若去掉一个最高分和一个最低分，这名歌手的最后得分是（）
A．9.79B．9.78C．9.77D．9.76
3、某班50名学生期末考试数学成绩（单位：
分）的频率分布条
形图如图1所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出
如下的判断：
（1）成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～
100分段的人数相等；
（2）成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；
（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；（4）本次考试成绩的中
位数落在69.5～79.5分段内，其中正确的判断有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
4、如图2是九年级
（2）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布条形图（次数均为整数）．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图，指出下列说法中错误的是（
A．数据75落在第2小组B．第4小组的频率为0.1
C．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的
D．数据75一定是中位数
5、在转盘游戏的活动中，小颖根据试验数据绘制出如图3所示的扇形统计图，则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是（）
A．22.5元B．42.5元C．
元D．以上都不对
6、某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相
同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（）
A．
B．
C．
D．
7、要了解全市中学生身高在某一范围内学生所占的比例，需知道相应的（）
A.平均数B.方差C.众数D.频率分布
8、某班在一次物理测试中的成绩为:
100分7人,90分14人,80分17人,70分8人,60分2人,50分2人.则该班此次测试的平均成绩为（）
A.82分B.62分C.64分D.75分
9、小明在初三第一学期的数学成绩分别为:
测验一得89分,测验二得92分,测验三得85分,期中考试得90分,期末考试得87分.如果按照平时期中期末的权重分别为10%,30%与60%,那么小明该学期的总评成绩为（）
（A）86（B）87（C）88（D）89
10、从写有编号1~100的卡片中，抽出一张卡片，卡片上的数字既是3的倍数又是4的倍数的概率是（）。
A.
B.
C.
D.
二、填空（把答案填放相应的空格里。
每小题3分，共24分）
11、一次知识竞赛中,36名参赛选手的得分情况为:
5人得75分,8人得80分,6人得85分,8人得90分,7人得95分,2人得100分,要计算他们的平均得分,可列算式:
_____________.
12、小明先用5千米/时的速度行驶3小时后,又用4千米/时的速度行驶5小时到达目的地,则小明的平均速度为________.
13、某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学九
（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下：
鞋号
23.5
24
24.5
25
25.5
26
人数
3
4
4
7
1
1
那么这20名男生鞋号数据的平均数是，中位数是，在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是．
14、某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有人．
15、某班联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖
果，标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，
如图4所示），转盘可以自由转动．参与者转动转盘，当转盘停
止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率
为．
16、从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下（单位：
年）：
甲：
3，4，5，6，8，8，8，10乙：
4，6，6，6，8，9，12，13
丙：
3，3，4，8，8，10，11，12
三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一个：
甲：
，乙：
，丙．
17、一个质地均匀的六面体骰子，六个面上的数字分别为1，2，3，3，4，5，投掷一次，向上的面出现数字3的概率是．
18、有四张不透明的卡片分别为
，除正面的数不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
19、某同学对他在本学期的自我检测成绩进行了统计:
95分的有12次,90分的有10次,85分的有15次,80分的有3次,75分的有1次,65分的有3次.试计算该同学本学期自我检测的平均成绩.
20、超市里要举行转盘摇奖活动,转盘平均分成20份，其中自行车2份，如图所示,买满100元可摇奖一次,有人说:
如果大家都摇到自行车,那么超市岂不是亏本了?
如果你是超市决策者,会不会因此而改变有奖销售的方案呢?
说说你的理由?
21、爸爸给小明一串钥匙,共有4把,小明决定先试试哪把是防盗门的钥匙.请你用模拟实验方法估计一下,他第1次试开就成功的概率有多大?
22、连掷两次骰子，它们的点数和是5的概率是多少？
23、一个袋中装有两个红球三个白球，第一次摸出一个球放回，再任意摸出一个，求两次都摸到红球的概率
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分。
）
24、如图5是根据某校七、八、九年级学生“献爱心”自愿捐款活动学生捐款情况制成的条形图和七、八、九年级学生人数扇形分布图．
（1）该校七、八、九年级平均每人捐款多少元?
（2）若该校共有1450名学生，试问九年级学生共捐款多少元?
25、有一个摆地摊的不法摊主，他拿出3个白球，3个黑球，放在一个袋子里（不透明），让人摸球中奖。
只要交2元钱就可以从袋中摸出3个球，若摸到的3个球都是白球，就可得10元的回报，请你计算一下摸一次球的平均收益，并估算若有1000名学生每人摸一次，摊主将从同学的身上骗走多少钱？
课后
巩固
作业________________________________;巩固复习_______________________________;预习布置____________________________
签字
学科组长签字：
学习管理师:
老师
课后
赏识
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