小学五年级数学《分数的意义》教案.docx
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小学五年级数学《分数的意义》教案
小学五年级数学《分数的意义》教案
小学五年级数学《分数的意义》教案1 教学目的：
1、拓宽学生学习的渠道，让学生通过到图书馆查资料，初步了解分数产生的条件、背景和发展史。
2、让学生在玩学具的过程中理解单位”1”，感受什么是分数，归纳出分数的意义，培养学生实际操作和抽象概括能力。
3、让学生在轻松和谐的氛围中学习数学，体验学习数学的成功和愉悦，培养学生对数学的情感。
教学重点：
单位和分数的意义的教学。
教学难点：
突破一个整体的教学。
教具、学具：
苹果、一分米、方块、小棒、小旗、小刀、水彩笔。
教学过程：
一、介绍分数的产生
师:
课前,老师让大家回去查阅资料,谁能结合你的资料来说说分数是怎样产生的事?
（学生举手）
师:
（指手里拿着一本书的女生）你来说说。
（女生拿着自己查的资料走到讲台前,把自己的资料放在实物投影下）
生说:
我是从《中国少年儿童百科全书》上查到的。
分数起源于分。
在原始社会,人们集体劳动要平均分配果实和猎物,逐渐有了分数的概念。
以后在土地计算、土木建筑、水利工程等测量过程中,当所用的长度单位不能量尽所量线段时,便产生了分数。
师:
您查的挺好的。
通过她查的资料我们可以知道分数起源于分。
师:
（看到有学生举手,指其中一男生）你来说说。
男生:
（拿着资料来到讲台上的实物投影前,指着资料书）我是从《新编小学生数学词典》上查到的。
人类在生产劳动的长期实践活动中产生了分数,起初是使用具体的分数,如二分之一用”一半”来表示,四分之一是用”一半的一半”来表示,经过了相当长的一段时间后,才出现了诸如二分之一、三分之二等分数。
师:
嗯,好,请回。
通过他查的资料,我们可以知道最初的分数表现形式和现在的表现形式一样吗?
（学生齐说不一样）1/2是用”一半”来表示1/4是用”一半的一半”来表示,那么,照此推算1/8就是（学生齐说一半的一半的一半。
）
师：
看来同学们是真理解了,那谁还有别的资料吗?
（学生举手）
师：
（指一女生）好,你来。
女生：
（拿着资料走到实物投影前展示）我是从资料书上查到的,我把它摘抄到我的笔记本上。
分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。
后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。
再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。
师:
很好,看来,同学们的资料查的不错。
今天我们就不一一交流了,建议课后大家再把查到的资料互相交流一下。
通过这几个同学查的资料,我们可以知道分数实际上是由人们的生产生活的需要而产生的。
二、探索分数的意义
1、小组探究,共同参与。
师:
我们三年级时对分数已经有了初步的认识,你能说出几个具体的分数吗?
（学生举手）
甲生：
3/4，1/2，1/20，88/100
师：
嗯,说的还挺多。
乙生:
1/10，1/100，1/50，1/60
师：
你也知道很多分数。
丙生：
2/4、2/8、5/10、20/100
师：
同学们已经知道了很多的分数,那要是给大家几种材料,你们能动手分一分,并且用分数来表示吗?
（学生说能）好,拿出老师给大家准备的材料,小组讨论一下。
（学生活动，小组讨论五分钟左右。
教师巡视,参与小组活动,了解情况。
）
2、汇报交流,力求创新。
师：
大家得到分数了吗?
哪个小组来说你们是怎样得到的?
（学生举手）
师：
（指甲组）你们来说说。
（一个学生代表甲组,拿着一个苹果走到实物投影前）
甲组:
我先把这个苹果平均分成了两份,取其中的一份就是二分之一。
（教师板书:
平均分分数1/2）
甲组:
我又把这个苹果平均分成了四份,取其中的一份就是四分之一。
（教师板书:
1/4）
甲组:
我又把这个苹果平均分成了八份,取其中的一份就是八分之一。
（教师板书:
1/8）
甲组:
这样,依次类推,可以分成许多份,得到许多分数。
师:
行不行啊,老师感觉他里面有句话说的非常好,谁来说说。
生说:
依次类推。
师:
那你明白依次类推是什么,意思吗?
生说:
懂,就是一个一个往下类推。
师:
也就是说还可以再接着分,看来这个小组已经想的很透彻了,谁还有别的材料需要展示的吗?
（学生举手）
师:
（指乙组）你们来说说。
（一学生代表乙组,拿着一分米的纸上来展示）
乙组:
我们小组是把一分米平均分成了10份,其中的1份就是十分之→。
如果把;2平均分成2份,其中的一份就是二分之一。
如果把它平均分成5份F飞其中的一份就是五分之一c
（教师板书:
1分米1/10）
师:
他刚才说了很多分数。
咱就按照这个同学刚才说的,把1分米平均分成10份,除了十分之一,我们还能得到别的分数吗
一生:
把这1分米平均分成10份,取其中的→份,就是十分之一取其中的两份,就是十分之二,取其中的三份就是十分之三,这样,依次推下来,就可以得到十分之几。
师:
也就是表示其中几份就是它的十分之几,你们同意吗?
（学生齐说:
同意）
师:
谁还有别的材料需要展示吗?
（学生举手）
师:
（指丙组）你们来说说。
（两个学生代表丙组,拿着八个方块到前面来展示）
丙组:
我们把八个方块平均分成两份,取其中的一份,就是二分之
（教师板书:
八个1/2）
丙组:
把八个方块平均分成四份,取其中的一份就是四分之一,两份就是四分之二,三份就是四分之三。
（教师板书：
1/4、2/4、3/4）
（教师看到下面同学有很多急着举手的）
师:
你们有问题吗?
一女生:
他把它平均分成4份,一份是两个方块,他为什么说是四分之一呢?
展示的丙组男生回答:
把这八个方块平均分成4份,其中的一份就是四分之一。
女生质疑:
这其中的一份是两个方块,为什么说是1/4,我还不明白。
丙组男生:
因为这两个方块组成一份。
师:
你满意吗?
女生:
不满意。
师:
不算很满意,那你们能再来解释解释吗?
丙组女生很急切的解释:
因为它要分成4份的话,这两个方块,并不是论块,而是论份,这两个方块组成了一份,是四份中的一份,所以是四分之一。
师:
你说的很有特点,看来这是一个难点。
刚才同学们提的问题很有价值,我们要想得到一个分数,必须要把八个方块看成一个整体,这两个方块或者四个方块只是这个整体的一部分,我们就可以用分数来表示。
师:
那谁还有别的材料需要展示。
（学生举手）
师:
（指丁组）你们来说说
（一生代表了组,拿着10根小棒走到前面展示）
丁组:
我这里有10根小棒,我把它平均分成10份,其中的这一份,就是十分之一,然后,再把它平均分成5份,其中的一份就是五分之一。
再把它平均份成两分,其中的一份就是二分之一。
（教师板书:
10根小棒1/10、1/5、1/2）
师:
我想问你一个问题,我把10根小棒看成一个整体,平均分成两份,其中的一份是二分之一,那这一份是几根小棒?
生:
是5根小棒。
师:
很好,请回,（指举手的同学）你想展示?
生:
我这有6面红旗,我首先平均拿走一面红旗就是六分之一。
拿掉两面红旗就是六分之二,依次类推,把六个红旗都拿完了,就是六分之六。
师:
平均拿走一面红旗是什么意思?
生补充:
我想换一种说法,就是把这六面红旗平均分成六份,拿走其中的一份就是六分之一。
师:
你说的真好。
我们要想得到几分之几时,必须要先把它平均分成几份。
（教师板书:
6面小旗1/6）
3、抽象概括,构建新知。
师:
我们刚才得到了很多的分数,（指黑板）以前我们研究过了分一个物体,（板书:
一个物体）分一个计量单位。
（板书:
一个计量单位）今天我们主要研究了分多个物体组成的一个整体,（板书:
一个整体）这些我们通常都可以把它们叫做单位”1”。
（板书:
单位”1”）
师:
除了这些你还能再举几个单位”1”的例子吗?
生:
一个西瓜。
生:
一个蛋糕。
生:
一个苹果。
师:
刚才同学都举的是一个物体的,还能举一些别的吗?
生:
10个人。
生:
10本书。
生:
8个铅笔盒。
生:
5瓶啤酒。
生:
3块橡皮。
师:
看来同学们已经理解了单位”1”。
那你能结合刚才的这些例子用自己的话说说什么叫分数吗?
小组先讨论讨论。
（小组讨论一分钟左右）
师:
谁来说说。
甲生:
’把一个物体平均分成几份,取其中的几份,就是几分之几。
乙生:
把一个物体平均分成若干份,取其中的几份,就是几分之几。
师:
刚才都是说分一个物体,还有没有别的啦?
丙生:
把几个同样的物体平均分成若干份,取其中的几份,就是几分之几。
师:
通过你们说的,教师知道你们已经明白了,那么到底数学家是怎样归纳的呢,请同学们看屏幕。
屏幕展示:
把单位平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
找生读,学生质疑。
师:
这就是我们这节课研究的分数的意义。
（板书课题:
分数的意义）
师:
那你能通过3/10,说说分数由哪几部分组成的吗?
生:
分数线、分子、分母组成。
师:
分母、分子各表示什么意思?
生:
分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。
师:
这一物体也就是单位。
三、巩固练习
1.用分数表示下面各图中的阴影部分。
2、填空;
（1）把一堆苹果平均分成5份，一份是这堆苹果的（）两份是这堆苹果的（）。
（2）把今天来上课的同学平均分成（）组，一个组的人数是全（）班人数的（），二个组的人数是全班人数的（）。
3、糖块游戏。
拿走9块糖的1/3，拿走几块?
为什么?
再拿走剩下的1/3,拿走几块?
为什么?
再拿剩下糖的1/4,拿走几块?
四、总结（略）
小学五年级数学《分数的意义》教案2 教学目标：
1、使学生了解分数的产生，单位“1”的含义，理解分数的意义。
2、培养学生的观察能力和抽象概括能力。
教学过程：
一、复习
1、把一块蛋糕平均分成3份，其中的1份用分数（）表示
2、把一个圆平均分成4份，其中的一份用分数（）表示。
3、把一条线段平均分成8份，其中的1份用分数（）表示。
4、用分数表示下面各图中的阴影部分。
（p.67第1题）
5、用下面分数表示图中的阴影部分，对不对?
为什么?
二、教学新课
1、一个食物、一个图形、一条线段都可以看作单位“1”。
2、举几个“1”。
3、其实一把铅笔、一群小羊、一盘苹果、一项工程等组成的整体，都可以看作单位“1”。
4、再举几个单位“1”。
5、把4支铅笔看做一个整体，平均分成4份，每份（1支）是这个整体的1/4，3份是整个整体的1/3。
那么两份呢，4份呢。
6、把6只小羊看作一个整体，平均分成3份，每份
（2）只是这个整体的`1/3。
2份是这个整体的2/3。
7、把12只苹果看作一个整体，平均分成4份，每份（3只）是这个整体的1/4，2份是这个整个的1/4。
8、一个食物，一个图形，组成一个整体一把铅笔，一群小羊都可以看作单位“1”。
9、判断题：
单位“1”只能是一个物体、吗?
10、教学分数的概念：
把单位”1“平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
理解若干份的意思：
1份、2份、3份、4份………..
11、1/2、1/3、1/4、2/5、3/6、5/8
以上这些分数表示把单位“1”平均分成（）份，表示这样的（）份。
11、教学分母、分子
在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数叫做分母。
表示这样多少份的数，叫做分子。
其中的一份，叫做分数单位。
三、教学例1用直线上的点表示1/5和3/5。
想：
直线上从0到1表示单位“1”，把他平均分成5分，这样的一份用1/5表示，这样的3份，可以用3/5表示。
试一试：
指出下面直线上A、B、C各点分别表示几分之几?
四、巩固练习：
1、把15个圆平均分成5份，其中的2份用分数（）来表示。
2、把12面小红旗平均分成6分，其中的5分用分数（）来表示。
3、把12根小棒平均分成3份，每份是（）：
如果平均分成2分，每份是（）。
4、说出下面每一个数的分数单，位，并指出每个分数含有多少个分数单位。
1/75/83/104/159/20xx/100
5、4/5是（）个1/5。
五、反馈总结。
六、布置作业。
反思：
对于单位“1”的教学不够到位，应通过多种例子举例说明。
让学生知道单位“1”不仅指一个物体，也可以指一个整体。
这是教学的难点。
应予以突破。
对于分母、分子、分数单位概念的教学不够细腻。
应加强。
小学五年级数学《分数的意义》教案3 一、创设情境
（1）展示主题图
（2）让学生说出从图中获取的主要信息
（3）揭示课题
二、师生共同探究新知
（一）再创情境，探案例1
1、中秋期间，我们的传统习俗是合家分享一块大月饼，喻示合家和美，团圆之意。
小华一家也不例外。
（示图）
他告诉我们什么?
我分得这个月饼的1/4
谁能告诉大家，这里的1/4是把（）看作一个整体呢?
?
2、小红家买的是盒装月饼，每盒8个，她说：
我分得这盒月饼的1/4。
谁知道小红所说的1/4是把什么看作一个整体呢?
分析一下他俩得到的月饼，你们发现了什么现象?
有什么问题吗?
小组交流，再全班反馈
（二）：
教学单位“1”、分数意义和分数单位
1、关于单位“1”
学生小组交流“议一议”
师让学生小组“议一议”的3个情境，全班反馈（师对应板书）
归纳：
一个物体或是由许多物体组成一个整体，通常把它叫做单位“1”观察板书内容，体会这里单位1的量，及其所表示量的对应的分数的实际意义。
（可以同桌交流）
2、关于分数的意义
理解了什么是单位1的量，我们进一步认识分数的意义
学生活动：
（小组合作）拿出一些小棒，把它看作单位1
使它能平均分成5份，6份?
?
情况反馈
归纳分数的意义：
让学生用自己的话先说，再对照书上的概念进行巩固。
同时板书：
分数
说一说，议一议，上面分数的实际意义
课堂活动：
说一说生活中的分数;画一画（书上的第2题）
3、关于分数单位的认识
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数，又叫做这个分数的单位。
让学和举例说一说：
再议一议：
分数单位与分数什么有关系?
（分母）
三、全课总结
1、反思与质疑
本课我们研究了哪些方面的新内容，说说自己的理解。
再针对主题图的情境试述其中各分数的实际意义。
2、还有什么疑惑的，或者有什么不同的想法?
师生共同梳理
单位“1”——分数——分数单位
四、布置作业
课本第25~26页1、2、3题
分数
单位“1”：
?
?
分数的意义：
?
?
分数单位：
?
?
单位“1”——分数——分数单位
小学五年级数学《分数的意义》教案4 学情分析：
在学习这部分内容之前学生在三年级上学期的学习中，已经借助操作、直观，初步认识了分数，知道了分数的各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分数大小还会简单的同分母分数加、减法。
教学设想：
本节课的教学，单位“1”和分数单位这两个概念非常重要，应从直观到抽象，由个别到一般，用利操作、讨论、交流等形式展开小组学习，适当展开概念的形成过程，帮助学生在过程中获得者得感悟，自己构建这些概念的意义。
教学目标：
1、在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。
2、经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。
3、利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。
教学重点：
明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。
教学难点：
对单位“1”的理解。
教具和学具：
卷尺、四张长方形白纸、四条一米长的绳子、若干个小立方体和一捆绘画笔。
教学过程：
一、创设情景，温故引新。
1、师：
我们已经初步认识了分数。
（板书：
分数）谁来说几个分数?
（板书：
如1/4）你知道分数各部分的名称吗?
（板书）：
师：
那你们知道分数是怎样产生的吗?
二、教学分数的产生。
2、能根据成语说出下面的分数吗?
一分为二（）七上八下（）百里挑一（）十拿九稳（）
1、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”做单位，看看测量的结果能不能用整数表示。
那剩下的不足一米怎么记?
2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。
（师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。
课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。
3、总结：
在测量、分物的时候，可能得不到整数的结果，需要用一种新的数表示——分数表示。
所以分数是人类为了适用实际需要而产生的。
4、在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况。
比如两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一块饼干等，每人分到的能用整数表示吗?
用什么分数表示?
三、教学分数的意义。
师：
下面老师要先考考大家，你能举例说明1/4的含义吗?
（投影出示题目，学生口答）
出示一个1/4的正方形的阴影部分。
师：
阴影部分可以用什么分数表示?
它表示什么意思?
2、师：
下列图中的阴影部分能用1/4表示吗?
为什么?
如生说可以，则问：
你为什么觉得可以用1/4表示呢?
生说理由。
（强调一定要平均分）（板书：
平均分）
3、动手操作，探索新知。
（1）操作。
师：
现在我给每一个小组都提供了四种材料，一张长方形纸、一条一米长的绳子、6个小立方体，4根绘画笔。
下面请每组根据这四种一样的材料，通过折一折、画一画、分一分等方法，创造出几个不同的分数。
学生动手操作，教师巡视。
（2）交流
师：
谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数?
这个分数是怎样得到的?
小组交流。
（3）认识单位“1”。
师：
利用这四种材料，同学们创造出了好多分数。
刚才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的?
生：
一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体、4根绘画笔平均分。
师：
象把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把一个物体平均分
（课件显示：
一个物体）
把一米长的绳子平均分，我们可以称之为把一个计量单位平均分。
（课件显示：
一个计量单位）
把6个小方块、4根绘画笔平均分，我们又可以称之为把一些物体平均分。
（课件显示：
一些物体）
师小结：
一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
（课件显示）
师：
（投影出示）：
我们可以把这3只象看作一个整体吗?
我们可以把这6颗草莓看作一个整体吗?
这4只老虎呢?
我们还可以把哪些物体也看成一个整体呢?
（学生举例。
）
师：
象这样的一个物体、一个计量单位、一个整体，我们可以用自然数“1”来表示，通常把它叫做单位“1”，（课件显示）强调说明：
①单位“1”不仅可以指一个物体、一个计量单位，也可以是很多物体组成的一个整体。
如：
一个苹果、一枝铅笔、一个计量单位、一堆煤、一仓库粮食等等，把什么平均分，就应把什么看做单位“1”。
②单位”1”和自然数“1”的区别：
自然数1是一个数，只表示一个具体事物。
如：
一个人、一本书、一间房子……它是自然数的计数单位。
而单位“1”不仅可以表示某一个具体事物，还可以表示一堆、一群……它表示被平均分的整体。
概括分数的意义：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
（4）理解分子分母的意义。
师：
通过刚才的学习，大家知道了分数的意义，请同学们想一下，这个“若干份”是分数中的什么?
（分母，表示平均分的份数）“这样的一份或几份”是分数中的什么?
（分子，表示取的份数）
（5）师：
接下来我想出几道题来考考大家，你们愿不愿意接受挑战?
①把这个文具盒里的所有铅笔平均分给2个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几?
生：
1/2
②师：
为什么可以用1/2来表示?
③师：
如果把这盒铅笔平均分给5个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?
如果把这盒铅笔平均分给10个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?
如果把这盒铅笔平均分给50个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?
2个同学得到这盒铅笔的几分之几?
如果把这盒铅笔平均分给100个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?
10个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?
④师：
现在这个文具盒里有6支铅笔，把它平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔能用1/2表示吗?
是几支铅笔?
⑤如果我再增加2支铅笔，把8支铅笔平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔还能用1/2表示吗?
是几支铅笔?
为什么同样是1/2，铅笔的支数不一样?
师：
因为一个整体表示的具体数量不同，所以同样是1/2，铅笔的支数不一样。
四、教学分数单位。
师：
整灵敏有计数单位个、十、百、千、万……分数是否也有计数单位呢?
它的计数单位又是怎样规定的?
显示：
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
师：
也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。
（师举例说明后，并说出几个分数让学生回答，后再让学生自己举例说明）
加强练习，深化概念。
练习：
1、35表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份，它的分母是（），表示（）;分子是（），表示（）。
2、67的分数单位是（），有（）个这样的分数单位。
3、说出每个分数的意义。
（1）五
（1）班的三好生人数占全班的29。
（2）一节课的时间是23小时。
4、课本练习十一第9题。
5、判断（对的打“√”，错的要“×”）。
（1）一堆苹果分成4份，每份占这堆苹果的14（）
（2）把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的57（）
（3）14个19是914（）
（4）自然数1和单位“1”相同。
（）
五、小结。
今天这节课我们学习了?
你有哪些收获?
小学五年级数学《分数的意义》教案5 教材分析：
《分数的意义》是在学生初步认识分数的基础上系统学习的，也是把分数的概念由感性上升到理性的开始。
分数的意义是今后学习分数四则运算和分数应用题的重要前提，对发展学生的思维能力有着重要作用。
学生已经知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份可以用分数来表示。
本节课重点是让学生理解不仅一个物体一个计量单位可用自然数1来表示，许多物体看作的一个整体也可用自然数1来表示，进而总结概括出分数的意义。
教学目标：
知识与技能：
初步建立单位的概念，理解分数的意义以及分数单位的意义。
能力与方法：
通过主动学习探究，理解并形成分数的概念，培养学生的科学探究和实践能力。
情感态度价值观：
借助为分数配图，发展学生对美的体验与欣赏;揭示分数的产生，丰富学生的数学文化;通过同学间的合作，养成学生倾听、质疑等良好学习习惯。
教学重点和难点：
教学重点：
建立单位的概念，能从具体实例中理解分数的意义。
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