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小学生趣味数学故事奇妙的数王国

奇妙的数王国

一场莫名其妙的战争

“打仗啦!

打仗啦!

”弟弟小华一溜烟似的跑进了屋。

哥哥小强正在专心做题,小华这一喊,把他吓了一跳。

“哪里打仗啦?

”小强问。

“山那边。

”小华抹了一把头上的汗,上气不接下气地说,“山那边来

了两支军队,真刀真枪地打得可凶啦!

哥哥,你听,这隆隆的炮声有多清楚!

”小强侧耳细听,隐约的真有枪炮声。

“奶奶一直不叫咱们到山那边去玩。

”小强假装生气了。

小华用手挠挠头,一副可怜相:

“可是,能看看打仗该多有意思呀!

”小强和小华虽说是亲兄弟,可是长相却有很大差别。

哥哥小强长得又高

又瘦,但是脑袋挺大,给人以“细脖大脑壳”的感觉,念初中一年级,功课学得很棒,数学曾在区里、市里的比赛中得过奖;弟弟小华却长得又矮又胖,像一个小肉球。

他比哥哥小两岁,读小学五年级,好说好动,功课倒也说得过去。

“哈哈,我逗你玩哪!

走,咱们到山顶上看看去。

”小强说完,拿起望远镜,拉着小华就往山上跑。

到了山顶,小强举起望远镜向山那边看。

嘿,两支军队打得还挺热闹。

一支军队穿着红色军装,每名士兵胸前印着一个挺大的号码:

8、10、12、14都是偶数;另一支军队穿着绿色军装,胸前的号码是5、7、9、11是清一色的奇数。

“嘿!

真有意思,奇数和偶数打起仗来啦。

咱们下去看看。

”哥哥拉着弟弟的手就往山下跑。

没跑几步,听到草丛中有人哭泣,小强拨开青草一看,只见一个衣着华丽的胖老头,正蹲在那里哭泣。

胖老头听见响动,回过头问:

“谁?

“是我。

”小强见这个人胸前的号码是0,便问,“你是0号?

你怎么躲在这儿哭呀?

“我不是0号,我就是0。

”胖老头说完,上下打量着小强和小华,“你们胸前都没有写数,看来你们不是我们整数王国的人喽!

“什么整数王国呀!

我俩都是中华人民共和国的公民。

”小华笑嘻嘻地自我介绍说,“我叫小华,小学五年级学生。

他是我哥哥小强,初中一年级的优等生,abc、xyz都学过,数学学得可棒啦,区里、市里都得过奖!

小强捅了小华一下:

“别瞎吹牛!

”听完小华的介绍,胖者头眼睛一亮,高兴地说:

“欢迎!

欢迎!

你们哥

俩来到了一个神奇的世界,这就是由我——零国王统治的整数王国。

”小华眨巴眨巴眼睛问:

“你既然是高贵的国王,为什么一个人躲在这儿

哭呢?

“咳!

一言难尽啊。

”零国王刚想往下说,突然,响起了嘹亮的军号声,只见偶数队伍中亮出一面大红旗,旗上写着3个斗大的字——“男人数”,旗下站着一位军官,身穿元帅服,足蹬高筒马靴,腰挎指挥刀,模样十分威武,胸前写着一个“2”字。

这名军官把手向前一举,大喊一声:

“伟大的男

人数,冲啊!

”偶数像潮水一样向奇数冲了过去。

在奇数这边也站着一位同样模样的军官,他胸前写的是“1”字。

他把手

向上一举,大喊:

“奇数兄弟们,给我顶住!

”双方部队相遇,刀光剑影,杀声震天,战斗进入了高潮。

小华看得直发愣,问:

“零国王,这到底是怎么回事?

”零国王先往奇数那边一指说:

“那名军官是奇数军团的1司令。

”他又

往偶数那边一指说:

“那名军官是偶数军团的2司令。

他俩分别是正奇数和正偶数中最小的两个数,是我的左膀右臂呀!

小华问:

“难道最小的正整数就能当司令?

”“不,不。

”零国王摇摇头说,“他俩都有一些特殊的本领。

就拿2司

令来说吧,用他可以轻而易举地判断出,一个整数是不是偶数。

”小华笑笑说:

“这个我知道。

凡是能被2整除的整数就是偶数;反之,

不能被2整除的就是奇数呗。

”零国王高兴得直拍手:

“对,对,你说得很对!

”小强问:

“偶数为什么自称是男人数?

”“哎!

问题就出在这个男人数上。

”零国王解释说,“2司令特别崇拜

古希腊的数学家毕达哥拉斯。

毕达哥拉斯曾把偶数叫男人数,把奇数叫女人数。

2司令觉得这种说法很有意思,就逼着我把偶数和奇数改名为男人数和女人数。

他说这样一改就和人一模一样了。

小华急着问:

“你同意了吗?

”“我没同意呀!

你想,奇数和偶数是说明数的性质,叫什么男人数、女

人数,没有道理。

难道叫偶数都留上胡子,叫奇数都梳上小辫?

”零国王一番话,逗得小强和小华一个劲地笑。

零国王扭头看了一眼两军

厮杀的战场说:

“再说1司令也不同意呀!

2司令见我们不同意就急了,他把偶数军团拉了出去,逼着我们同意。

1司令一气之下,把奇数军团也拉了出去,两边开了战。

这样一来,可苦了我喽,我成了光杆国王啦!

”说到这儿,零国王又要哭。

小强赶紧劝说几句:

“零国王,你不要太伤心了。

我觉得这是一场莫名其妙的战争,有什么办法制止他们打仗吗?

零国王一拍大腿:

“办法倒是有一个。

你中有我,我中有你

小华急问:

“有什么好办法?

零国王十分神秘地说:

“2司令最听毕达哥拉斯的话,如果你能用毕达哥拉斯的话来劝他,他一定会听。

“试试看,你带我去见2司令吧!

”小强想做调停人。

零国王痛快地领着他们哥俩去了。

2司令已经杀红了眼,挥舞着指挥刀左杀右砍,零国王叫了他好几声,他才从战场上下来。

零国王指着小强和小华介绍说:

“这是一个中学生、一个小学生。

这哥俩想找你谈谈。

2司令抹了一把头上的汗,气势汹汹地说:

“没看见我正在指挥战斗哪!

有话快说!

小强心平气和地问:

“听说2司令最听数学家毕达哥拉斯的话?

2司令梗着脖子嚷:

“哼!

伟大的毕达哥拉斯的话,谁敢不听?

”小强微笑着问:

“2司令,伟大的毕达哥拉斯曾提到过相亲数,你知道

吗?

“相亲数?

没听说过。

”“毕达哥拉斯经常说,‘谁是我的朋友,就会像220和284一样’。

来就把相亲数作为友谊的象征。

小强的话引起了2司令的兴趣。

他把指挥刀插入刀鞘:

“你快给我讲讲,这相亲数到底是怎么回事?

小强先提了一个问题:

“谁能把220和284的真因数都找出来?

”“这个容易。

”零国王眼珠一转说,“220的真因数有11个,它们是1、

2、4、5、10、11、20、22、44、55、110;284的真因数只有5个,即1、2、

4、71、142。

”小强在地上做加法:

1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284;

1+2+4+71+142=220。

“你们看,”小强指着两个算式说,“220所有真因数之和等于284,而284所有真因数之和又恰好等于220。

这两个数是你中有我,我中有你,相亲相爱,永不争斗!

“嗯,是这么回事。

”2司令忽然又有重大发现,“哈!

哈!

这两个相亲数都是我们偶数,偶数就是比奇数讲团结,重友谊。

偶数万岁!

”说到这儿,2司令有点控制不住自己喜悦的心情,又唱又喊,高兴极啦!

小强把话锋一转:

“毕达哥拉斯还说过,奇数和偶数是相生而成的数,偶数加1变成了奇数,奇数加1变成了偶数。

所以说奇数和偶数是关系十分亲密的兄弟。

兄弟情谊深似海,不能在名字上做文章,损害了兄弟的感情。

小强的一席话,说得2司令低下了头。

他喃喃地说:

“还是毕达哥拉斯说得对呀!

小强,你能不能告诉我,哪些对偶数是相亲数,今后我将另眼看待他们。

小强说:

“你先收兵行吗?

“好吧。

”2司令抽出指挥刀向空中一举,大喊,“鸣锣收兵,偶数军团全体集合!

“当当”一阵锣声,偶数军团的士兵全部撤了下来,排成整齐的方

队。

2司令整理了一下衣服,往队伍前面一站,对全体偶数讲话:

“偶数弟兄们,我们这里来了两名学生。

他们喊到谁,谁就出列。

注意,每次都同时喊两个数,这两个数出队之后要站在一起,不许分开!

听懂了没有?

全体偶数齐声回答:

“听懂啦!

2司令高声叫道:

“220、284出列!

“是!

”220和284迈着整齐的步伐向前走了5步,并迅速靠在一起。

2司令很客气,对小强说:

“请你把相亲数都叫出来。

”小强高声叫道:

“17296和18416,9363544和9437056出列!

”这两对

数乖乖地走了出来。

2司令问:

“这两对相亲数也是伟大的毕达哥拉斯找到的?

“不,不。

”小强解释,“这两对相亲数是17世纪法国数学家费马找到的。

2司令双手用力一拍:

“哈,我找到了毕达哥拉斯第二了,他就是数学家费马!

“但是,在相亲数方面贡献最大的,应该是18世纪瑞士数学家欧拉。

在1750年一次就公布了60对相亲数,人们以为这一下把所有相亲数都找完了。

2司令更加激动了,他紧握着双拳叫道:

“哈哈,我又找到了毕达哥拉斯第三,他是瑞士数学家欧拉!

欧拉,欧拉,伟大的欧拉!

小强和小华看到2司令滑稽的样子十分可笑。

小强对2司令说:

“还有一个使你激动的消息。

当人们以为欧拉把相亲数都找完了的时候,1866年意大利年仅16岁的青年巴格尼,发现了一对比220和284稍大一点的相亲数1184和1210。

这样一对小的相亲数,前面提到的几位大数学家竟没发现它们。

“1184和1210出列!

”2司令大声命令这两个数出列。

2司令走上前去和它俩热烈拥抱。

“差一点把你俩给漏掉,看来巴格尼应该是毕达哥拉斯第四啦!

小华拍拍2司令肩头说:

“2司令,这么一会儿你就多任命出3个毕达哥拉斯,真够快的呀!

哈哈”

零国王问2司令:

“这战斗是不是可以停下来?

咱们还是以团结为重,不要再打了。

2司令稍微想了想,说:

“战斗可以停止,不过要答应我一个条件。

”零国王忙说:

“什么条件?

说说看。

总出难题的2司令

小强见2司令愿意停战,心里很高兴:

“2司令有什么要求只管提吧!

”2司令先让零国王把奇数军团的1司令请来。

他斜眼看了一下1司令,

说:

“我们偶数可以不叫男人数,他们奇数也可以不叫女人数。

但是,偶数和奇数在性质上有很大区别,这一点必须提醒你们注意!

”说着,2司令从地上拾起9个小石子,分成两堆,一只手握一堆。

2司令说:

“1司令,我一只手握着偶数个石子,另一只手握着奇数个石子。

你若能猜得出我哪只手拿的是偶数个,哪只手拿的是奇数个,我就停战。

“这个”1司令摸着脑袋直发愣。

小强略加思考说:

“请2司令把你左手的石子数乘以2,再加上右手的石子数,这个计算结果是奇数呢还是偶数?

2司令答:

“是奇数。

”小强马上就说:

“你左手拿的是偶数个石子,右手拿的是奇数个石子。

”2司令张开双手一看,左手里是4个石子,右手里有5个石子。

 

2司令挠挠脑袋问:

“你搞的是什么鬼把戏?

”“哥哥的把戏我知道。

”小华眨着大眼睛说,“不管是奇数还是偶数,

用2一乘,乘积肯定是偶数,加上你右手的石子数结果得奇数。

由于偶数只

有和奇数相加,才能得奇数,这不正说明你右手拿的是奇数个石子吗?

”“嗯。

”2司令明白了。

他眼珠一转又提出一个问题:

“由于我们尊敬

的零国王是偶数,说明偶数就是比奇数伟大。

”“也不见得。

”小强摇摇头说,“数所以受到人们的重视,不仅因为可

以记数,还因为能进行运算。

“这话不假。

我们每个数的腰上都有4把运算钩子,钩到哪个数,就与

哪个数进行运算。

”说着2司令撩开衣襟,在他的腰带上挂有加法钩子、减法钩子、乘法钩子和除法钩子。

小强问:

“2司令,在四则运算中,你说哪种运算是最基本的运算?

”“当然是加法喽!

减法是加法的逆运算,乘法是加法的简捷运算,比如

2×5就是5个2相加嘛!

而除法又是乘法的逆运算。

有了加法这个主要运算,减、乘、除法也就跟着产生了。

”2司令对四则运算间的关系了如指掌。

小强给2司令出了个难题:

“你们伟大的偶数,能不能用加、减两种运算,把所有的奇数表示出来呢?

2司令手中拿着加法钩子,一下子钩住了数4,成了4+2,一股白烟过后,

4+2没了,变出一个6来。

零国王摇摇头说:

“4加2等于6,可是6还是偶数呀!

新变成的6倒地一滚,又变成了4+2,2司令从数4身上摘下了加法钩子。

紧接着2司令又用减法钩子钩住了数4,成了4-2,一股白烟过后,4-2没了,又变出一个2司令来。

2司令折腾了好一阵子,也没能用加法钩子、减法钩子变出一个奇数来。

2司令擦了把汗说:

“怪事啦!

连一个奇数也变不出来。

1司令这下可神气了。

他向前走了一步说:

“尽管伟大的偶数用加法、减法得不出奇数,但是我们这些平凡的奇数,却可以表示出你们伟大的偶数来。

”说着1司令举起减法钩子,钩住了数3,成了3-1,一股白烟过后,3-1没了,多出一个2司令。

数5也不怠慢,他用减法钩子钩住了数7,成了7-

5,又一股白烟过后,出现了第三个2司令。

接下去,每相邻的两个奇数都做

了一次减法,一阵白烟过后,眼前出现了千千万万个2司令。

零国王赶紧拦阻说:

“别变了,别变了!

都变成了2司令,谁来当小兵呀!

”于是,这些新变的2司令倒地一滚,又变回为3-1、7-5、11-9

小强笑着对2司令说:

“对于加、减运算来说,偶数是跑不出偶数军团这个圈儿的,而奇数却可以表示出偶数。

显然,2司令并不服气。

他经过一段时间考虑,似乎胸有成竹了。

只见2司令把脖子一梗说:

“那才不对呢!

只用加、减法我们偶数照样能表示奇数。

”零国王小声对2司令说:

“别开玩笑,我怎么不知道有这么回事呢?

”“绝不开玩笑,只是需要您来帮一下忙就行。

”2司令在地上写了一行

算式:

20=1,21=2,22=4,23=8

2司令解释:

“这种运算叫做乘方运算,也有人把它叫做第五种运算。

它表示同一个数连续相乘。

比如,23=2×2×2=8,右上角的指数是几,就表示有几个2相乘。

你们说吧,想要表示哪个奇数?

奇数11站出来问:

“能表示我吗?

“没问题。

”2司令一个旱地拔葱,蹦得很高,落地跌成3个数:

20、21、23。

只见21举起加法钩子钩住了20,23举起加法钩子钩住了21,成了

20+21+23。

他们刚想变,被1司令拦住了。

1司令忙说:

“慢着,先不着急变出得数。

我要请教一下,20应该是0

个2相乘,请问这0个2相乘得几呀?

“这”2司令眼珠一转说,“我们整数王国规定,20表示一个最傻的数!

1司令忙问:

“这个最傻的数究竟是谁?

谁是最傻的数

1司令弄不清谁是最傻的数。

2司令一指1司令的鼻子说:

“最傻的数就是你!

“啊!

”1司令听罢这话,立即暴跳如雷,“唰”的一声,把宝剑抽出,就要和2司令拼命。

小强过来赶忙拦住:

“1司令息怒。

2司令有意开个玩笑。

不过,数学上确实规定20=1。

2司令冲1司令做了个鬼脸,接着大喊一声:

“变!

”一股白烟过后,

20+21+23不见了,变出一个11来。

“好啊!

”偶数军团里发出一阵欢呼声。

数4站出来说:

“只用2司令一个偶数,就可以把所有奇数都表示出来,2司令真够伟大的!

”11倒地一滚又变回了20+21+23。

2司令摘下加法钩子,得意地说:

“怎么样?

偶数照样可以表示奇数吧!

”小强笑着摇摇头:

“2司令真是聪明过人。

不过你用的乘方已不是加、

减法了。

小华在一旁说:

“不按要求做,不算数!

2司令眼珠一转,对小华说:

“咱们先不谈运算。

就拿你们人类来说,也是偏爱我们偶数。

单拿成语来讲就有‘成双成对’‘四通八达’‘四海为家’‘四平八稳’‘十全十美’‘百发百中’等等,都是形容美好事情的。

这里面都是用我们偶数来形容的!

数8也插上一句:

“尤其是‘无独有偶’这句成语,最能反映你们人类喜欢偶数,厌恶奇数!

“不对,不对!

”小华摇着头说,“我作文时最爱用的是‘一帆风顺’‘一日三秋’‘一马当先’‘三令五申’‘九牛一毛’。

这些成语中连一个偶数也没有。

2司令走近一步问:

“难道你连一个带偶数的成语也不用?

”“哪倒不是。

有时也用上几句,比如‘八面玲珑’‘千疮百孔’‘十恶

不赦’。

可惜没有一个好词!

”小华的一番话,引得奇数军团发出阵阵喝彩声。

2司令却气得话都说不

出来了。

小强瞪了小华一眼,小声说:

“你别捣乱!

不能扩大奇数和偶数的矛盾!

”小强赶紧出来打圆场:

“其实在成语中,更多的是奇数和偶数同时出现,

比如‘一目十行’‘三头六臂’‘七上八下’‘五颜六色’等等。

奇数、偶数各有所长,谁也离不了谁,团结在一起才大有用场。

零国王左手拉着1司令,右手拉着2司令,下达命令:

“握手言和!

后谁也不许闹分裂,否则我严惩不贷!

1司令和2司令都有大将风度,不仅握手,相互还拥抱在一起,用手拍打对方的后背。

“哈、哈”零国王见两位司令和好如初,高兴地仰面大笑。

突然,一个分数跑来,对零国王说:

“不好了,分数王国发生内讧,

1

国王请您去给调解一下。

10

“啊!

有这种事?

那咱们就快去看看吧!

”说完零国王拉着小强和小华,

直往分数王国跑去。

古今分数之争

零国王等一行到了分数王国,听到里面吵吵嚷嚷乱作一团。

到零国王来了,如同见到了救星,赶忙请零国王来评评理。

1国王看

10

零国王先对

1国王点头致意,随后对全体分数说:

“有什么大不了的

10

的事,值得你们大吵大闹的?

零国王的话音刚落,

1就跳出来问:

“人类提倡的是尊老爱幼。

咱们

11

数的大家庭中,是不是也应该尊敬年老的数呀?

”“应该,应该!

”零国王点点头说,“尊重老年数,也是我们的一种美

德。

1司令问:

“在你们分数中,哪些数是老年数?

1高傲地把头一扬:

“最老的分数应该是我们古埃及分数。

11

“古埃及分数?

我只听说过古埃及的金字塔和木乃伊,从没听说过还有什么古埃及分数。

”小华觉得挺新鲜。

解释说:

“古埃及分数包括2和所有的单位分

3

数,比如1、1、1

一句话,单位分数就是分子是1的分数。

234

小华问:

“你们古埃及分数有多大年纪啦?

”“现在保存在英国博物馆的古埃及纸草书中,就有关于古埃及分数的记

载。

这份纸草书大约是公元前3000年,由一个叫阿墨斯的人写成的。

这样算

起来,离现在已有5000年了。

“啊!

”小华惊讶地说,“你们有5000岁了,真是数中的老寿星呀!

7在一旁没好气地说:

“他们古埃及分数总是倚老卖老,其实并没有

8

什么真本事,恐怕连一个其他分数都表示不成!

111

“什么?

”跳出来大叫,“、站出来,咱们给他做个加法。

824

111

1111

用加法钩子钩住,又用加法钩子钩住,成了++。

428

4248

7

“噗!

”一股白烟过后,出现在大家面前的是。

8

7

小华拍着手说:

“可以用3个古埃及分数来表示,真有意思。

8

说着3个古埃及分数又恢复了原样。

1摇晃着脑袋对7说:

“怎么样?

把你都表示出来了吧!

服不服?

88

“哼,没什么了不起!

17

“没什么了不起?

”转身从后面端出7个大面包,对说,“这里

88

有7个面包,都一样大小。

你把这7个面包平均分成8份,请零国王和1

10

吃,请1司令和2司令吃,请小强和小华这两位小客人吃,咱俩也一同陪着

吃。

你来分吧!

7

心中暗喜,你这道题算是出对路子啦!

7个面包8个人平分,每人

8

分得的正好是我——7个面包。

想到这儿,7笑着说:

“这还不容易,

88

7

我把每个面包都切成8等份,分给每个人7份不就成了吗?

”拿起刀

8

就要切。

17

“慢!

”拦住说,“把面包切成那么多小块,似乎对客人不够尊

88

重。

要求分给每位客人7个面包,但块数不得超过3块,请分吧!

8

7

“这个”举着刀,琢磨了半天也无从下手。

他心想,每人

8

71

分得的块数不能多于3块,这能办得到吗?

他别蒙我!

反问:

“你

会分吗?

88

111

“我不会分,能让你分吗?

”挥手把和又叫了出来。

把其中

824

4个面包交给了1,2个面包交给1,最后一个面包自己留下,然后把手

24

向下一挥,喊了声:

“开始分!

1用刀把4个面包每个都平均切成2份,一共分了8份;1把2个面

24

1

包每个都平均切成4份,一共也分了8份;把手中的一个面包平均分

8

成了8份。

1

拿了一块大的、一块中等的、一块小的说:

“这3块合在一起正

8

好是7个面包。

”说着每人分了3块面包。

8

小华一想,1+1+1=7,便跷起大拇指称赞说:

“你这个分法真巧

2488

妙!

1得意地说:

“怎么样?

姜还是老的辣嘛!

我们古埃及分数不但资格

8

老,用途还大哪!

零国王被说服了,他对小强说:

“古埃及分数还真有两下子,我看可以给他们点特殊照顾。

小强笑了笑没说话,他走到1司令身边,小声对1司令说了几句。

1司令站了出来对1说:

“朋友,如果你能用8个分母是奇数的古埃及

8

分数,把我1司令表示出来,我就同意给你们特殊照顾。

1盯着1司令沉思了一会儿,挥手叫出8个分母是奇数的古埃及分数,

8

令他们做加法:

111

+++

357

111

+++

91115

11

+

3545

230

“噗”的一股白烟过后,变成一个。

231

1司令指着230说:

“他比我还差一点呀!

231

1

 

231

跑过来说:

“再加上我就正好等于1啦!

1司令摇摇头说:

“不成,不成。

再加上你就是9个古埃及分数啦,我

要的是8个。

1一声令下,让

8

1和1

3545

下去,由

1和1

21315

来代替,又做了次加法:

111

++

357

1111

+++++9111521

1

 

315

结果变出来的还是230。

231

1

一会儿调换这个数,一会儿调换那个数,折腾了半天,怎么也不

8

能用8个分母是奇数的古埃及分数,表示出1司令。

小强拦住1说:

“好了,不用再折腾了。

我们的数学家已经证明,用

8

分母是奇数的古埃及分数的和来表示1,仅有8种方法,但是每一种表示方法都不能少于9个古埃及分数。

7着嘴对1说:

“连表示一下1司令,都至少要9个古埃及分数,你们

88

使用起来可真够麻烦的。

1自知理亏,低头不语。

他猛一抬头,看见了2司令,高兴地说:

“虽

8

然说表示1司令麻烦了一点,但是对于2司令,我们可有绝招!

古埃及分数的绝招

1看见了2司令,高兴地说:

“有啦!

我们古埃及分数的神奇作用,将

8

在2司令身上充分体现出来。

“我?

”2司令被说得有点丈二和尚——摸不着头脑。

1问零国王:

“您知道什么是完全数吗?

8

“当然知道。

作为堂堂的整数王国的国王,我能连完全数都不知道?

”零国王解释,“古希腊的数学家发现了一种具有特殊性质的正整数,它可以用除去本身之外的所有约数之和来表示,古希腊数学家认为这种数最高尚、最完美了,给它起名叫完全数。

零国王来了精神,他对大家说:

“看我来给你们表演一番。

数6过来!

数6迈着正步走到零国王面前,向零国王行举手礼。

谁知零国王一言不

发,举起手来在6的头顶上猛击一掌,大喊一声:

“给我分解开来!

数6被击倒在地,他在地上顺势一滚,一股白烟过后,数6不见了,出

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