人教版中考备考专题复习二次函数C卷.docx
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人教版中考备考专题复习二次函数C卷
人教版2020年中考备考专题复习：
二次函数C卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题（共12题；共24分）
1.（2分）已知二次函数y=2（x+1）（x－a），其中a>0，若当x≤2时，y随x增大而减小，当x≥2时y随x增大而增大，则a的值是（）
A.3
B.5
C.7
D.不确定
2.（2分）已知抛物线
的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）
A.－1＜x＜4
B.－1＜x＜3
C.x＜－1或x＞4
D.x＜－1或x＞3
3.（2分）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）的函数图象如图所示，函数关系式为y＝kx－600，则旅客携带50kg行李时的运费为（）
A.300元
B.500元
C.600元
D.900元
4.（2分）二次函数
的图象的顶点坐标是（）
A.（－1，3）
B.（1，3）
C.（1，－3）
D.（－1，－3）
5.（2分）（2019·河南模拟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=
x2经过平移得到抛物线y=ax2+bx，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为
，则a、b的值分别为（）
A.
，
B.
，﹣
C.
，﹣
D.﹣
，
6.（2分）（2017·桂林模拟）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分过点A（5，0），对称轴为直线x=1，则下列结论中错误的是（）
A.abc＜0
B.当x＜1时，y随x的增大而增大
C.4a﹣2b+c＜0
D.方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣3，x2=5
7.（2分）（2016·兰州）二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a（x﹣h）2+k的形式，下列正确的是（）
A.y=（x﹣1）2+2
B.y=（x﹣1）2+3
C.y=（x﹣2）2+2
D.y=（x﹣2）2+4
8.（2分）（2019九上·宜阳期末）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，在下列代数式中
（1）a+b+c＞0；
（2）﹣4a＜b＜﹣2a（3）abc＞0；（4）5a﹣b+2c＜0；其中正确的个数为（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9.（2分）（2019九下·巴东月考）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：
①3a+2b+c＜0；②3a+c＜b2-4ac；③方程2ax2+2bx+2c-5=0没有实数根；④m（am+b）+b＜a（m≠-1）．其中正确结论的个数是（）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
10.（2分）（2018九上·佳木斯期中）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：
①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正确的结论有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
11.（2分）（2017·平塘模拟）抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（）
A.y=x2﹣2x+3
B.y=﹣x2﹣2x+3
C.y=﹣x2+2x+3
D.y=﹣x2+2x﹣3
12.（2分）（2019九上·利辛月考）若抛物线y=x2-4x-12与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则△ABC的面积为（）
A.24
B.36
C.48
D.96
二、填空题（共5题；共5分）
13.（1分）（2019九上·西城期中）已知
是y关于x的二次函数，那么m的值为________。
14.（1分）（2019·阿城模拟）已知抛物线
经过点
，则该抛物线的解析式为________.
15.（1分）（2019九上·江都月考）已知一元二次方程
的两根
，
，则
________.
16.（1分）已知二次函数y=a（x﹣2）2+c（a＞0），当自变量x分别取
、3、0时，对应的函数值分别为y1，y2，y3，则
y1，y2，y3的大小关系是________．
17.（1分）（2018九上·康巴什期中）已知二次函数
的图象和
轴有交点，则
的取值范围是________.
三、综合题（共6题；共81分）
18.（10分）（2017·天津）已知抛物线y=x2+bx﹣3（b是常数）经过点A（﹣1，0）．
（1）
求该抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）
P（m，t）为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P'．
①当点P'落在该抛物线上时，求m的值；
②当点P'落在第二象限内，P'A2取得最小值时，求m的值．
19.（15分）（2019九上·未央期末）如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C，连接BC．
（1）求抛物线的表达式；
（2）求抛物线的顶点式并写出对称轴和顶点坐标；
（3）抛物线上是否存在点M，使得△MBC的面积与△OBC的面积相等，若存在，请写出点M的坐标；若小存在，请说明理由．
20.（10分）（2017九上·黄冈期中）如图，已知二次函数
的图象经过点
，点
（1）求此二次函数的表达式；
（2）若该图象上的点
在第三象限，且
的面积为
，求
，
的值．
21.（15分）（2019九上·杭州开学考）直线y=3x与反比例函数y=
的图象交于A（1，m）和点B。
（1）求m、k的值，并直接写出点B的坐标；
（2）过点P（t，0）（-1≤t≤1且t≠0）作x轴的垂线分别交直线y=3x与反比例函数y=
的图象于点E，F。
①当t=
时，求线段EF的长；
②若022.（11分）（2018九上·云南期末）如图，抛物线y=﹣
x2+
x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．
（1）试求A，B，C的坐标；
（2）将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD．
①求点D的坐标；
②判断四边形ADBC的形状，并说明理由；
（3）在该抛物线对称轴上是否存在点P，使△BMP与△BAD相似？
若存在，请直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．
23.（20分）（2015八上·吉安期末）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：
（1）△ACE≌△BCD；
（2）AD2+DB2=DE2．
参考答案
一、单选题（共12题；共24分）
1、答案：
略
2、答案：
略
3、答案：
略
4、答案：
略
5、答案：
略
6、答案：
略
7、答案：
略
8、答案：
略
9、答案：
略
10、答案：
略
11、答案：
略
12、答案：
略
二、填空题（共5题；共5分）
13、答案：
略
14、答案：
略
15、答案：
略
16、答案：
略
17、答案：
略
三、综合题（共6题；共81分）
18、答案：
略
19、答案：
略
20、答案：
略
21、答案：
略
22、答案：
略
23、答案：
略
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