光的反射和折射2.docx

光的反射和折射2.docx

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光的反射和折射2

光的反射和折射

一、光的直线传播：

1、光源：

能自行发光的物体叫光源。

特点：

（1）光源具有能量。

（2）光源本身进行着能量的转化。

2、光的直线传播：

光在同一种均匀介质中沿直线传播。

光在真空中的传播速度为c=

m/s

小孔成像和影的形成是光的直线传播的有力证明。

例1、当太阳位于帐篷正上方，在篷顶有一个边长约0.8mm的正方形小孔，太阳光通过小孔照在篷内水平地面上形成的光斑形状是（C）

（A）正方形（B）长方形（C）圆形（D）椭圆形

例2、如图所示,在距竖直墙MN左侧一段距离的A点有一小球,在球的左边、紧靠小球处有一固定的点光源S.给小球一向右的水平初速度,当小球在空中做抛运动时,在小于碰墙以前,它在墙上的影子由上而下的运动是（A）

（A）匀速直线运动（B）自由落体运动

（C）变加速直线运动

（D）初速为零的匀加速直线运动,加速度a小于重力加速度g

例3、翰林汇某人以速度υ在路灯下匀速前进，则该人头部的影子在水平地面

的运动情况是（D）

（A）匀加速直线运动；（B）加速度越来越大的加速运动；

（C）加速度越来越小的加速运动；（D）匀速直线运动.

翰林汇

3、影：

光线被不透明的物体挡住，在不透明的物体后面所形成的不透明区域叫影。

影可分为本影和半影。

在本影区内完全看不到光源的光照射，在半影区内只能看到部份光源发出的光。

翰林汇翰林汇4、日食和月食：

发生月食时，太阳、月球、地球位于同一直线上，地球在中间，当月球全部进入地球的的本影区时形成月全食，当月球有一部份进入地球的本影区时形成月偏食（不可能出现月环食）。

发生日食时，太阳、地球、月球位于同一直线上，且月球在中间，当地球上处于月球本影区里的人完全看不到太阳，这里发生了日全食，处于月球半影区的人看到的是日偏食，处于月球伪本影区的人能看到日环食。

例4、月球位于太阳和地球之间时，月球的影子如图所示，下面说法正确的是（CD）

（A）位于区域a、b内的人可看到月全蚀

（B）位于区域c、d内的人可看到日全蚀

（C）位于区域b内的人可看到日环蚀

（D）位于区域c、d内的人可看到日偏蚀

二、

光的反射：

1、光的反射中光路是可逆的。

例1、如图所示，是实际景物的俯视图，平面镜AB宽1米，在镜的右前方

站着一个人甲，另一人乙沿着镜面的中垂线走近平面镜，若欲使甲乙能

互相看到对方在镜中的虚像，则乙与镜面的最大距离是：

0.5米

2、平面镜的作用：

只改变光束的传播方向，不改变光束的聚散性质。

3、平面镜的成像特点：

等大正立的虚像，物像关于镜面对称，得左右倒置。

4、作平面镜成像光路图的技巧：

先根据平面镜成像有对称性的特点，确定像点的位置，再补画入射光线与反射光线，还需要注意镜后的反向延长线要画虚线，且不加箭头。

5、确定平面镜成像可视范围的方法：

若要看到物体在平面镜中的像，则需借助于边界光线，边界光线的公共部分即为完整像的观察范围。

例2、如图所示,在竖直平面xoy上,人眼位于坐标点（3,0）上,一块平面镜水平放置,介于坐标（0,3）和（-1,3）之间.今有一发光点P从坐标原点沿x轴负方向运动,此过程中

P点在下列哪个区间运动时,人眼可以从平南镜中观察到P点的像

（A）0→-1区间（B）-1→-3区间

（C）-3→-5区间（D）-5→-∞区间（C）

6、几个结论：

（1）在入射光线方向不变时，平面镜旋转

角，反射光线将转过2

角。

例3、如图所示，从光源发出的光垂直射到平面镜上，经反射在正

对着平面镜

m处的墙上A处有一光斑。

若使光斑向上移动1m

至B处，平面镜应以O点为轴转过的角度是（15°）

（2）有一条光线射入两个互相垂直的平面镜，则其射光线必与其入射光线平行。

例4、两个平面镜垂直相交于棱L.如图所示为入射光线a经过2次反射的光路.反射光线依次是b和c.以棱L为轴,使两平面镜都逆时针转一个小角度

.入射光线a仍按原方向入射,这时反射光线依次为b′和c′,则可知（BD）.

（A）b′与b夹角为

（B）b′与b夹角为

（C）c′与c夹角为

（D）c′与c平行

7、平面镜、物体间的相对运动：

（1）若镜不动，物体以v的速度向垂直于镜面方向运动，则像以v的速度向镜面运动（对镜的速度），相对于物体以2v的速度运动。

（2）若物体不动，镜以垂直于镜v速度向物体运动，则像对镜以v的速度向镜面运动，对物体以2v的速度运动。

例5、站在竖直的平面镜前4m处的人，沿着与平面镜垂直的方向走向平面镜，若此人行走的速率为0.5m/s且保持匀速运动，则像向镜面移动的速率以及经过2s钟人与像间的距离分别为（C）

（A）0.125m/s4m（B）0.25m/s6.5m（C）0.5m/s6m（D）1.0m/s5m

（3）若镜不动，物体以v的速度与镜面成

运动，则像也以V的速度运动，像的运动轨迹与物的运动轨迹关于镜面对称。

例6、一点光源S放在平面镜前，镜不动，S以速度v沿OS方向向左平移，则光源S在镜中的像将：

（如图所示）（D）

（A）以速率2v平行于OS向右运动；（B）以速率v垂直于OS向下运动；

（C）以速率v沿与镜垂直的方向向S运动；（D）以速率v向O点运动。

（4）若物不动，镜面以v速度与镜面成

运动，则像将以2vsin

的速度向物像连线向物体运动。

例7、一个点光源S通过平面镜成像图.设光源不动,平面镜以速率v沿OS方向向光源平移,镜面与OS方向之间的夹角为30°,则光源的像S′（图中未画出）（D）

（A）以速率v平行于OS向右运动（B）以速率v垂直于OS向下运动

（C）以速率

v沿SS′连线向S运动（D）以速率v沿SS′连线向S运动

例8、如图所示，S为静止的点光源，M为与水平成θ角的平面镜。

若平面镜沿水平方向作振幅为A的简谐振动，则点光源S在平面镜中所成的虚像S′的运动情况是（B）

（A）在SS′连线上作振幅为4Asinθ的简揩振动

（B）在SS′连线上作振幅为2Asinθ的简揩振动

（C）在水平方向上作振幅为4Asinθ的简揩振动

（D）在水平方向上作振幅为2Asinθ的简揩振动

翰林汇

例9、如图所示，在圆筒中心放一个平面镜，光源S向圆筒中心发射光束，经平面镜反射在筒壁上呈现光斑S′.如果圆筒的半径是R，则当平面镜绕中心轴线以角速度ω匀速转动时，光斑将（BD）

（A）以角速度ω绕中心轴线作圆周运动；

（B）以角速度2ω绕中心轴线作圆周运动；

（C）以线速度ωR绕中心轴线作圆周运动；

（D）以周期T＝

绕中心轴线作圆周运动.

翰林汇

例10、一人正对竖直的平面镜站立，人的身体宽为a,两眼相距为b，若身高为c，欲使自己看到自己的全身像，镜子至少高h/2，要使人能从镜中看到自己的整个身体宽，镜子的宽度至少为（a-b）/2翰林汇欲使自己无论闭上左眼或右眼都能用另一只眼睛从镜子中看到自己的整个身体宽，镜子的宽度至少应为（a+b）/2。

翰林汇

例11、如图所示,激光液面控制仪的原理是：

一束激光以入射角I照射液面,承接反射光斑的PQ处用光电管接收变成电讯号,电讯号输入控制系统用以控制液面高度.如果发现光斑在PQ处侧移了△s距离,求液面上升的高度△h.

例12、图中AB表示一直立的平面镜，P1、P2是水平放置的米尺（有刻度的一面朝着平面镜），MN是屏，三者互相平行，屏MN上的ab表示一条竖直的缝（即a、b之间透光的），某人眼睛紧贴米尺上的小孔S（其位置见图），可通过平面镜看到米尺的一部分刻度，试在本题的图上用三角板作图求出可看到的部位，并在P1P2上把这部分涂以标志。

例13、图是用来测量金属杆受热膨胀伸长量△l的实验装置示图.M是附在直角支架Mab的平面镜，直角支架可以a点为轴转动，当金属杆伸长时，b点就抬高，镜面M将向逆时针方向转过一个很小的角度，AB为直尺，C处有望远镜，金属杆加热前，从望远镜中看到直尺上的P点，金属杆加热后，从望远镜中看到直尺上的Q点，设PQ相距为d，直尺AB与平面镜的水平距离为D，ab间距为

，求金属杆受热膨胀的伸长量△l.

翰林汇

三、光的折射：

（一）光的折射：

光从一种介质进入另一种介质并改变了传播方向的现象。

光的折射遵守折射（斯涅尔）定律，折射光线在入射光线和法线决定的平面内，且分居在法线的两侧，入射角的正弦与折射角的正弦成正比。

在折射现象中光路可逆。

（垂直入射叫折射吗？

）

（二）介质的折射率：

n=

=

=

，

（1）任何介质有折射率均大于1。

（2）n由介质本身的特性及光的频率决定。

同种介质对不同频率的光，由于v不同，n就不同，对白光，V红最大，n红最小，所以出现色散现象，当光从一种介质进入另一种介质时f不变，v、

改变。

（三）折射不仅可能改变光束的传播方向，而且还可能改变光束的性质。

（四）平行玻璃砖对光线的作用——侧移。

侧移的距离跟入射角i、玻璃砖厚度d、折射率n有关。

物体通过玻璃砖所成的像是等大的虚像。

如：

放在等厚的矩形玻璃砖和半圆形玻璃砖中心处的物体，在垂直往下看时哪个更高？

例1、点光源S通过带有圆孔的挡板N,照射到屏M上,形成直径为d

的亮圆.如果在挡板靠近光屏一侧放上一块厚玻璃时,如图所示,这时点光

源通过圆孔和玻璃在屏上形成直径为D的亮圆.直径D和d的关系是（A）

（A）d>D（B）d=D（C）d

例2、将一根细直棒竖直放在玻璃烧杯中的中心线偏左处，如图甲所示，现在往杯中注入大半杯水，人眼从侧面看时，所看到的现象应是图乙中的哪一个？

（B）

例3、在深为2m的水塘里，竖直插入一根木桩，木桩露出水面部分的长度为0.5m，当阳光与水平面夹角为60°照射到木桩时，木桩在水面上的影子长为多少?

木桩在水底的影子又是多长?

设河底是水平的.

例4、为了从军事工事内部观察外界目标,在工事壁上开一长方形孔.设工事壁厚d=34.64cm,孔的宽度L=20cm.孔内嵌入折射率为n=

的玻璃砖,如图所示,试问：

（1）嵌入玻璃后,工事内部人员观察到外界的视野有多大张角?

（2）要想使外界1800范围内的物体全能被观察到,应嵌入折射率为多大的玻璃砖?

解：

（1）最大折射角为

，而sin

=

，即折射角为300，

对应的入射角为600

（2）折射角为300，要使视野为1800，即折射角为900，则临界角为300

故折射率为2。

例5、单色细光束射到折射率n=

的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角为450，研究经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图所示，

（1）在图上大致画出光线在球内的路径和方向。

（2）求入射光与出射光之间的夹角

（3）如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿，

问哪种颜色光的偏向角最大，哪种颜色的光偏向角最小？

解:

例6、宽为a的平行光束从空气斜向射到两面平行的玻璃板上表面，入射角为450，光束中包含两种波长的光，玻璃对这两种波长的光，玻璃对这两种光的折射率分别为

。

（1）求每种波长的光射入上表面后的折射角

。

（2）O为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚度为d至少？

并画出光路示意图。

解：

例7、给你一个广口瓶和足够的水和一根有刻度的直尺设计一个实验粗略测定水的折射率。

四、全反射、光的色散：

（一）发生全反射的条件：

（1）光从光密介质射向光疏介质。

（2）入射角大于临界角。

（二）临界角：

光从光密介质射入光疏介质时，折射角为900时的入射角临界角。

C=arcsin

。

（三）光的色散：

白光通过三棱镜后，在光屏上形成的彩色光带。

（1）折射率与光的频率的关系：

同一介质中，频率越大的光折射率越大，当各种色光通过同一介质时，紫光的折射率最大，红光的折射率最小。

（2）折射率与光速与波长之间的关系：

当光从真空射入介质时，频率不变，速度减小，波长减小。

，同一种介质中,频率大,速度小,波长短.

例1、一束光从空气射向折射率为n=

的某种玻璃的表面，如图所示，i代表入射角，则（BCD）

（A）当i＞45°时，会发生全反射现象

（B）无论入射角i多大，折射角都不会超过45°

（C）欲使折射角等于30°，应以i=45°的角度入射

（D）当i=arctg

时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直

例2、如图所示是两个同种玻璃制成的棱镜，顶角1略大于2，两束单色光A和B分别垂直入射于三棱镜后，出射光线与第二界面的夹角1=2，则：

（CDE）

（A）在棱镜中A光束的波长比B光束的短；

（B）在棱镜中B光束传播速度比A光束的大；

（C）用A光去照射某金属能发生光电效应，则用B光照射该金属一定能发生光电效应。

（D）把此两束光由水中射向空气，产生全反射时，A光的临界角比B光的临界角大；

（E）把此两束光在同一个装置中做双缝干涉实验，则A光的条纹间距比B光的大。

例3、

如图所示,在水面以下有一个平面镜水平放置,一束白光由空气垂直射入水中,照到平面镜上的O点,现让平面镜绕入射点O转动,要使该光束不会从水中射出水面,平面镜转过的角度不能小于（已知红光临界角为

紫光临界角为

）（A）

（A）

（B）

（C）

（D）

学生练：

图abc为一全反射棱镜,它的主截面是等腰直角三角形,如图所示.一束白光垂直入射到ac面上,在ab面上发生全反射,若光线入射点O的位置保持不变,改变光线的入射方向（不考虑自bc面反射的光线）（A）.

（A）使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转,如果有色光射出ab面,

则红光将首先射出（B）使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转,

如果有色光射出ab面,则紫光将首先射出

（C）使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转,红光将首先射出ab面

（D）使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转,紫光将首先射出ab面

例4、一束平行光线在3种介质界面上的反射、折射情况如图所示，若光在Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ种介质中传播速度分别为v1，v2，v3，则：

（A）v1＞v3＞v2；（B）光以

的入射角从介质Ⅰ射到介质Ⅰ和

介质Ⅱ的分界面上，则一定能在Ⅱ、Ⅲ的界面上发生全反射。

（C）光以

的入射角从介质Ⅲ射到介质Ⅲ和介质Ⅱ的分界面

上，则可能在介质Ⅱ和介质Ⅰ的界面上发生全反射。

（D）光以

的入射角从介质Ⅲ射到介质Ⅲ和介质Ⅱ的分界面上，则一定在介质Ⅱ和介质Ⅰ的界面上发生全反射。

例5、横截面为矩形的玻璃棒被弯成如图所示的形状,一束平行光垂直地射入平表面A上,要使通过表面A射入的光全部从表面B射出,比值

最小是多少?

（玻璃的折射率n=1.5）

解题关键：

找出最小入射角使之大于或等于临界角。

翰林汇例6、图中ABCD是用折射率n=2.4的透明介质做成的四棱柱镜（图为横截面图）,∠A=

=900,∠B=600,AB>BC.现有平行光线垂直入射到棱镜的AB面上,若每个面上的反射都不能忽略,求出射光线,要求：

（1）画出所有典型光线从入射到射出的光路图（表示光线进行方向的箭头只在棱镜外面的光线上标出即可）.

（2）简要说明所画光路的根据,并说明每条典型光线只可能从棱镜表面的哪部分射出.

学生练：

翰林汇一块折射率为

、边长为L的正立方体形玻璃砖，被平面CD截去一部分，成为ABCDE五棱柱，如图所示，其中BC＝

.今有平行光束以450入射角射到AB面上（见图），当它进入玻璃后，如果从玻璃向空气第一次透射出的光线能从DE面射出,试在AB面上确定这种光束的入射范围,并画出典型光路.

五、透镜成像作图法：

1、透镜的分类：

凸透镜（中间比边缘厚）、凹透镜（中间比边缘薄）。

2、透镜的性质：

凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线具有发散作用。

f小表示透镜的会聚（或发散）本领大。

3、实像和虚像：

同一物点发出的光经透镜折射后直接会聚于一点，此会聚点就是物点的实像，如果折射光线发散，则它们的反向延长线交于一点，这个交点就是物点的虚像点。

虚像不可以成在光屏上，但可以拍照。

实像皆倒立，且与物异侧。

虚像皆正立，且与物同侧。

4、三条特殊光线：

平行于主轴的光线经透镜折射后通过焦点，通过光心的光线经透镜折射后不改变方向，通过焦点的光线经透镜折射后平行于主轴。

5、规律：

（1）线状物体经透镜所成的像一定呈线状。

（2）物点、像点、光心三者的连线必在同一直线上。

（3）同一物点发出的光线经透镜折射后必交于同一像点。

6、常用方法：

（1）辅助物体法、辅助光点法（各举一例）。

（2）光路可逆法。

例1、图所示a、b两束光线，平行主轴射入一凹透镜，经透镜折射出的光线其反向延长线交于P点。

由引可知（AC）

（A）a光束中的光子能量较大（B）在同一玻璃中a光传播速率较大

（C）同一玻璃对a光折射率较大（D）由同一玻璃射入空气时a光临界角较大

例2、如下图所示，物点A经透镜成像在光屏P上。

现撤去光屏，物点A所发出的光线a折射后，与透镜主轴可能交于原光屏（A）

（A）左侧（B）右侧（C）不能相交（D）反向延长线才能相交

例3、如图所示，A1B1是物体AB通过透镜例4、物体AB放在一薄凸透镜的焦点与光

所成的像，试用作图法确定透镜的位置，这心之间，如图所示，试用作图法画出成像

是凸透镜还是凹透镜？

的光路图，并且用斜影线标出能通过透镜

看到完整虚像的范围。

例5、下图中，MN是薄透镜的主轴，S是发光点，S′是它的像．

（1）用作图法求出薄透镜的位置，标在图上．

（2）分别作光路图求出两个焦点的位置，标在图上，再标明透镜的类别．

例5、如图所示，L为凹透镜MN为主光轴，F为焦点，

AB为刻度尺，E为眼睛，作出眼睛通过透镜看到刻度

尺的范围.

解：

由光路可逆，若在E点放一个点光源，则E发

出的光通过透镜能照亮米尺的区域即为看到尺的

范围。

可借助于辅助物体法先求E的像E1。

例6、下图是投影器的成像装置原理图，包括有一个凸透镜L和一块跟透镜主轴成

45°角的平面镜M．试用成像作图法确定胶片上的景物AB所成像A′B′的位置和大小．

六、透镜成像规律和成像公式：

1、凸透镜成像规律：

物：

2ff光心

像：

f2f

光心

放大率：

m<1m=1m>1m>1

物像距离:

4f

0

物像移动速率:

V物>V像V像>V物V像>V物

2、凹透镜成像规律：

物:

f光心

像:

ff/2光心

放大率:

m<1一直增大

物像间距:

一直减小

物像移动速率:

V物>V像

说明：

（1）2f点是放大像和缩小像的分界点，f是实像和虚像的分界点。

（2）光路可逆的，凸透镜成实像时，像与物体的位置可互换。

（3）无论凸透镜还是凹透镜，物像的移动方向总是相同的，但是否远离透镜或靠近透镜要从实际来看，但移动速度不同，物大物快，像大像快。

（4）对凸透镜，成实像时物近像远，成实像时物像间距的最小值为4f，物向焦点移，像逐渐变大（但不一定比物体大）。

（5）凸透镜成实像时，当物体匀速靠近透镜，像做加速运动，

凸透镜成虚像时，当物体匀速靠近透镜，像做减速运动。

（6）不成像区域：

凸透镜与物的异侧焦点内不成像。

凹透镜与物异侧主轴上。

例1、一焦距为f的凸透镜，主轴和水平的x轴重合，x轴上有一光点位于透镜的左侧，光点到透镜的距离大于f而小于2f，若将此透镜沿x轴向右平移2f的距离，则在此过程中，光点经透镜所成的像将（）

（A）一直向右移动（B）一直向左移动

（C）先向左移动，接着向右移动（D）先向右移动，接着向左移动

例2、如图所示，一束光线经过O处的透镜后会聚于主光轴上S′点，取掉透镜后光线会聚于S点，以下说法中正确的是：

（BC）

（A）该透镜为凹透镜；（B）该透镜为凸透镜；

（C）若在S处放一点光源，其经透镜在

点成一虚像；

（D）若在S处放一点光源，其经透镜在

点成一实像.

3、透镜成像公式：

放大率：

m=

=

符号法则：

实像v取正，虚像v取负。

凸透镜f取正，凹透镜f取负

例3、拍摄人像照片，当拍全身照时，相机已调整好。

如果改拍半身照，一般说来，下列调整中的哪几种是合适的？

（）

（A）增大照相机与被拍照对象间的距离（B）减小照相机镜头与被拍照对象间的距离

（C）增大照相机镜头与底片间的距离（D）减小相机镜头与底片间的距离

例4、如图所示，一点光源放在透镜的主光轴上的A点时，成像于B点；将点光源移至B点时，成像于C点，且AB＜BC，则（ACD）

（A）此透镜一定是凸透镜（B）此透镜可能是凹透镜

（C）点光源经透镜成的两次像都是虚像

（D）此透镜一定位于A点的右侧

4、透镜的“遮”、“旋”、“割”、“振”：

（1）透镜“遮”住一部份后所成的像仍为原来位置，大小不变，只是亮度变暗。

（2）透镜“旋”一微小角度后，主轴也转过一微小角度，物距变小但像仍在原主轴上。

（3）透镜“振”。

（4）透镜“割”开后沿垂直于主轴方向分开，或中央切去一薄片后重新生粘合，由于每半个透镜都有一根主轴、一个光心，实际上相当于两个透镜。

例5、如图所示，在凸透镜左侧2倍焦距处放置一个发光点S。

若使透镜绕光心O旋转一微小角度，则发光点S的像的位置将（B）

（A）不变（B）沿原来的主轴远离光心O

（C）沿原来的主轴向光心O移动（D）偏离原主轴向上移动

例6、一凸透镜的焦距f=10cm，位于透镜的主光轴上的点光源S距透镜15cm，若使S沿垂直于主光轴的方向作振幅为5mm的简谐振动，求：

（1）像点的振幅是多少？

（2）若使透镜沿垂直于主轴方向作振幅为5mm的简谐振动，则像点的振幅为多少？

解：

（1）物点沿垂直于主光轴方向作简谐振动，由透镜的成像规律得其实像点反方向作简谐振动，其振幅与放大率有关。

由成像公式得v=30cm，放大率m=2，所以振幅A1=mA=10mm

（2）透镜沿垂直于主光轴方向作振动时，则其主光轴也作振幅为5mm的简谐运动，则像点与透镜同步振动，振幅A2=A+mA=15mm。

例7、设想将一只直径较大的凸透镜沿截面直径对称地切去一条后再拼接在一起，如下图所示．一物体AB原处于透镜主轴上，其高度正好等于切去部分的宽度．已知物体AB的物距在焦距和2倍焦距之间，试作出成像光路示意图．

例8、如图所示，在凸透镜的主轴上取一点光源S，发出的光线经透镜会聚于A点，且SO＜AO.若在A点垂直于主轴放一平面镜，那么光线经平面镜反射后（AD）

（A）可在S处成像（B）可在OS两点间某处成像

（C）向左移动透镜，可能在S处成像

（D）向右移动透镜，可能在S处成像

例9、如图所示，凸透镜L的直径为30厘米，焦距为40厘米。

在距透镜20厘米处垂直主轴放一把刻度尺，且零刻度恰好在主轴上。

某人用单眼（眼大小不计）在透镜另一侧20厘米的主轴上看刻度尺，他能从透镜中和直接从镜外看到一部分刻度。

若不计边界畸变，他看不到的尺上的刻度范围是什么？

解：

物距u=20厘米，焦距f=40厘米，由

可得

v=－40厘米。

图所示的为成像光路图和人眼