哈工大数字信号处理实验报告实验一.docx
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哈工大数字信号处理实验报告实验一
HarbinInstituteofTechnology
数字信号处理
实验报告
学生姓名
：
学号
：
班级
：
专业
：
任课教师
：
所在院系
：
2015年12月
实验一：
用FFT作谱分析
一、实验目的
（1）进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解（因为FFT只是DFT的一种快速算法，所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质）。
（2）熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。
（3）学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。
二、实验内容
（1）复习DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关内容。
（2）复习FFT算法原理与编程思想，并对照DIT-FFT运算流图和程序框图。
（3）编制信号产生子程序，产生以下典型信号供谱分析用：
，
，
，其它
，
，
1，其它
三．程序框图
下图给出了主程序框图，供参考。
本实验提供FFT子程序和通用绘图子程序。
四、实验过程
（1）画出步骤二中所给出的信号，并逐个进行谱分析。
下面给出针对各信号的FFT变换区间N以及对连续信号x6（t）的采样频率fs，供实验时参考。
x1（n）,x2（n）,x3（n）,x4（n）,x5（n）:
N=8,16
x6（t）:
fs=64（Hz）,N=16,32,64（n=0:
1:
69）
（2）令x7（n）=x4（n）+x5（n），用FFT计算8点和16点离散傅里叶变换，
X（k）=DFT［x（n）］
（3）令x8（n）=x4（n）+jx5（n），重复
（2）
直接运行程序，按照实验内容及程序提示键入1~8，分别对及x1（n）~x6（n）、x7（n）=x4（n）+x5（n），x8（n）=x4（n）+jx5（n）进行谱分析。
输出的波形x1（n）~x5（n）及其8点DFT和16点DFT，x6（n）的16点、32点和64点采样序列及其DFT。
五、实验结果及分析
1．
及其8点和16点DFT
2．
及其8点和16点DFT
3．
及其8点和16点DFT
4．
的8点和16点波形及其DFT
5．
的8点和16点波形及其DFT
6．
的16点、32点和64点采样序列波形及其DFT
7.
的8、16点DFT
8.
的8点和16点DFT
9.
的8点和16点DFT
六、实验源程序
第一问：
functiondisplay1
fori=1:
6
figure（i）;
display1_6（i）;
end
functiondft1_6（i,N）
ifi<=3
str1=['x','_',num2str（i）,'（n）','的',num2str（N）,'点DFT'];
[x,n]=xn（i,N）;
X=abs（（fft（x,N）））;
stem（0:
N-1,X）;
title（str1）;
else
str1=['x','_',num2str（i）,'（n）','的',num2str（N）,'点DFT'];
[x,n]=xn（i,N）;
X=abs（（fft（x（:
1:
N）,N）））;
stem（0:
N-1,X）;
title（str1）;
end
functionshiyu1_6（i,N）
ifi<6
str=['x','_',num2str（i）,'（n）'];
[x,n]=xn（i,N）;
stem（0:
N-1,x（1:
N））;
title（['x_',num2str（i）,'（n）']）
else
t=0:
0.01:
1;
x=cos（8*pi*t）+cos（16*pi*t）+cos（20*pi*t）;
plot（t,x）;
title（'x_6（t）'）
end
functiontest_x6（）
fori=1:
3
str4=['x_6（n）的',num2str（8*2^i）,'点DFT'];
subplot（2,2,i+1）;
n=0:
1:
（8*2^i-1）;
x=cos（8*pi*n/64）+cos（16*pi*n/64）+cos（20*pi*n/64）;
X=abs（（fft（x,8*2^i）））;
stem（0:
1:
（8*2^i-1）,X）;
title（str4）;
end
functiondisplay1_6（i）
ifi<=5
fori1=1:
2
subplot（2,2,i1）;
shiyu1_6（i,8*i1）;
end
fori2=1:
2
subplot（2,2,i2+2）;
dft1_6（i,8*i2）;
end
else
subplot（2,2,1）;
shiyu1_6（i,8）;
test_x6（）;
end
第二问：
[x1,n1]=xn（4,8）;
[x2,n2]=xn（5,8）;
x=x1+x2;
fori=1:
2
X=abs（（fft（x,8*i）））;
str2=['x_7的',num2str（8*i）,'点DFT'];
subplot（2,1,i）;
stem（0:
8*i-1,X）;
title（str2）;
end
第三问：
[x1,n1]=xn（4,8）;
[x2,n2]=xn（5,8）;
x3=x2*j;
x=x1+x3;
fori=1:
2
X=abs（（fft（x,8*i）））;
str3=['x_8的',num2str（8*i）,'点DFT'];
subplot（2,1,i）;
stem（0:
8*i-1,X）;
title（str3）;
end
[x1,n1]=xn（4,8）;
n2=0:
19;
x2=sin（pi/4*n2）;
x3=x2*j;
x=x1+x3;
fori=1:
2
str4=['x_9的',num2str（8*i）,'点DFT'];
X=abs（（fft（x,8*i）））;
subplot（2,1,i）;
stem（0:
8*i-1,X）;
title（str3）;
end
七、思考题
1．在N=8时，
和
的幅频特性会相同吗？
为什么？
N=16呢？
答：
N=8时两个的幅频特性相同，因为二者互为循环时移的结果。
N=16时两个的幅频特性不相同，因为3零以后无法通过平移得到。
2.如果周期信号的周期预先不知道，如何用FFT进行谱分析？
答：
周期信号的周期预先不知道时,可先截取M点进行DFT,再将截取长度扩大1倍截取,比较结果,如果二者的差别满足分析误差要求,则可以近似表示该信号的频谱,如果不满足误差要求就继续将截取长度加倍,重复比较,直到结果满足要求
八、实验总结与体会
在实验中我发现一个序列的DFT如果点数不同，其结果可能有很大的差别，比如本实验中的
的8点DFT和16点DFT的差别很大。
其原因是
只有一个频率分量w=π/8，8点DFT的分辨率为2π/8=π/4,16点DFT的分辨率为2π/16=π/8，因此用8点的DFT分辨率不够，会发生频谱泄露，而16点DFT分辨率刚好够用。
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