运算定律计算练习题.docx
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运算定律计算练习题
运算定律计算练习题
加减法运算定律
1.加法交换律
定义：
两个加数交换位置，和不变
字母表示：
a?
b?
b?
a
例如：
16+23=23+166+78=78+546
2.加法结合律
定义：
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：
?
c?
a?
注意：
加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千
的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：
63+16+86+15+2140+639+860
举一反三：
46+67+580+485+120155+657+245
3.减法交换律、结合律
注：
减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：
如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：
a?
b?
c?
a?
c?
b
例2.简便计算：
198-75-98
减法结合律：
如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的
和。
字母表示：
a?
b?
c?
a?
例3.简便计算：
369-45-155896-580-120
4.拆分、凑整法简便计算
拆分法：
当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整
千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：
103=100+3，1006=1000+6，…
凑整法：
当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、
整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：
97=100-3，998=1000-2，…
注意：
拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就
具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：
89+106+98658+997
随堂练习：
计算下式，怎么简便怎么计算
730+895+1700-456+28000-456-244
89+99103-6058+996
876-580+22097+840+26056—197-56
乘除法运算定律
1.乘法交换律
定义：
交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：
a?
b?
b?
a
例如：
85×18=18×8523×88=88×23
2.乘法结合律
定义：
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：
?
c?
a?
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如：
25×4=100,.5×4=10，0.25×4=1,5×0.4=10,0.25×0.4=0.1
125×8=1000，12.5×8=100，1.25×8=10，0.125×8=1，…
例5.简便计算：
0.25×9×2.5×1212.5×56
举一反三：
简便计算
24×17×0.125×33×0.2×0.25×12.5
24×2.5×12.8×125×0.62.5×15×16
3.乘法分配律
定义：
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：
?
c?
a?
c?
b?
c，或者是a?
?
a?
b?
a?
c
简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。
例6.简便计算：
125×150×63＋36×150＋150
12×36＋120×4.2＋1.2×22033×13＋33×79＋33
×12
简便计算——加减乘除综合简便计算
除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运
算定律率，看下面例题：
例7.利用乘法分配律计算：
88×6×
例8.简便计算：
97×1102×9935×8＋35×6
－4×35
例9.简便计算：
4.8×100.15.7×99.3.9×23.6＋40.5×23.6＋23.6×5.6
例10.简便计算：
1.25×2.5×300÷2.5÷405×64×12.5
例11.简便计算：
17×62＋17×31＋12×18.3×36＋56.7×36＋36×34.1＋36
例12.简便计算：
16×56－16×13＋16×61－16×3×23＋18×23－23×9＋4.81×230
随堂练习：
简便计算
63＋71＋37＋2985－17＋15－3334＋72－43－57＋28
99×103×267×15＋15×4
25×32×12564×2.5×12.26×
22×46＋22×59－22×217.5×46.3＋17.5×54.7－17.5
26×35＋2.6×450＋260×1.9＋26×8.2×470－82×13＋820×6.8
运算定律与简便计算
2.加法结合律
定义：
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：
?
c?
a?
注意：
加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千
的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：
63+16+86+15+2140+639+860
举一反三：
46+67+580+485+120155+657+245
3.减法交换律、结合律
注：
减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：
如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：
a?
b?
c?
a?
c?
b
例2.简便计算：
198-75-98
减法结合律：
如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的
和。
字母表示：
a?
b?
c?
a?
例3.简便计算：
369-45-155896-580-120
4.拆分、凑整法简便计算
拆分法：
当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整
千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：
103=100+3，1006=1000+6，…
凑整法：
当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、
整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：
97=100-3，998=1000-2，…
注意：
拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就
具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：
89+106+98658+997
随堂练习：
计算下式，怎么简便怎么计算
730+895+1700-456+28000-456-244
89+99103-6058+996
876-580+22097+840+26056—197-56
乘除法运算定律
1.乘法交换律
定义：
交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：
a?
b?
b?
a
例如：
85×18=18×8523×88=88×23
2.乘法结合律
定义：
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：
?
c?
a?
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如：
25×4=100,.5×4=10，0.25×4=1,5×0.4=10,0.25×0.4=0.1
125×8=1000，12.5×8=100，1.25×8=10，0.125×8=1，…
例5.简便计算：
0.25×9×2.5×1212.5×56
举一反三：
简便计算
24×17×0.125×33×0.2×0.25×12.5
24×2.5×12.8×125×0.62.5×15×16
乘法法分配律
定义：
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：
?
c?
a?
c?
b?
c，或者是a?
?
a?
b?
a?
c
简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。
例6.简便计算：
125×150×63＋36×150＋150
12×36＋120×4.2＋1.2×22033×13＋33×79＋33
×12
简便计算——加减乘除综合简便计算
除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运
算定律率，看下面例题：
例7.利用乘法分配律计算：
88×6×
例8.简便计算：
97×1102×9935×8＋35×6－4×35
例9.简便计算：
4.8×100.15.7×99.3.9×23.6＋40.5×23.6＋23.6×5.6
例10.简便计算：
1.25×2.5×300÷2.5÷405×64×12.5
例11.简便计算：
17×62＋17×31＋12×18.3×36＋56.7×36＋36×34.1＋36
例12.简便计算：
16×56－16×13＋16×61－16×3×23＋18×23－23×9＋4.81×230
随堂练习：
简便计算
63＋71＋37＋2985－17＋15－3334＋72－43－57＋28
99×103×267×15＋15×4
25×32×12564×2.5×12.26×
22×46＋22×59－22×217.5×46.3＋17.5×54.7－17.5
26×35＋2.6×450＋260×1.9＋26×8.2×470－82×13＋820×6.8
课堂练习：
简便计算
36×84＋36×15＋3.9×170＋17×28＋1.7×30
71×15＋15×22＋15×126×19＋26×56＋27×26
4.除法交换律、结合律
类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
除法交换律：
从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。
字母表示：
a?
b?
c?
a?
c?
b
例13.简便计算：
1000÷25÷8
除法结合律：
从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。
字母表示：
a?
b?
c?
a?
例14.简便计算：
100÷2.5÷4
四年级运算定律与简便计算练习题
三、应用题：
1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233
台。
雄城商场全年共售出冰箱多少台？
2、一辆小汽车每小时120千米，一辆大客车每小时比小汽车多行
驶32千米，问3小时大客车能比小汽车多行驶多少千米？
3．一台磨面机每小时磨面800千克，照这样计算，6台磨面机5小时能磨面粉多少千克？
1．96减去35的差，乘63与25的和，积是多少？
2．2727除以9的商与36和43的积相差多少？
3．3与9的差除336与474的和，商是多少？
4．一个数比96与308的积多36，求这个数．
5．最大的两位数与最小的三位数的和与差的积是多少？
6、365的14倍是多少？
175是5的多少倍？
怎么简便怎么算：
698－291－68－1－19＋58382＋165＋35－82
155＋256＋45－936+189+6459-126-259
25×79×4569-256-4216+89+11
1、图书室有故事书98本，今天借出46本，还回25本。
现在图书室有故事书多少本？
2、一件儿童上衣48.5元，一条长裤比上衣便宜9.8元，一条裙子又比长裤贵2.5元。
这条裙子多少钱？
3、爸爸带小明去滑雪，乘缆车上山用了4分钟，缆车每分钟行200米。
滑雪下山用了20分钟，每分钟行70米。
滑雪比乘缆车多行多少米？
4、某县城到省城的公路长160千米。
一辆汽车走高速路的速度是80千米/时，走普通公路的速度是40千米/时。
从县城去省城走高速路比普通公路节省多少时间？
5、大同乡中心小学在荒山上植树，2002年共植树356棵，2003年植树3次，每次植树140棵。
哪一年植的树多？
多多少棵？
简便算法计算：
57×125×1050÷15÷200÷24÷30
3×985×101×10278×46+78×54
37×99+3129×101—12149×69—149+149×32
56×51+56×48+5169×123—23×1691×99
1、李伯伯家养了42只鸡，养鸭的只数是鸡的一半。
李伯伯家一共养鸡、鸭多少只？
2、学校楼前摆放了一个方阵花坛。
这个花坛的最外层每边各摆放8盆花，最外层共摆了多少盆花？
3、学校运来大米850千克，运了3车，还剩100千克。
平均每车运多少千克？
4、王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇。
如果每小时批改9篇，还要几小时能批改完？
5、动物园里的一头大象每天吃180千克食物，一只熊猫2天吃72千克食物。
大象每天吃的食物是熊猫的几倍？
运用简便算法：
125×25×324×25125×48514+189—214
369—256+15632—256×25×4×125
24×73+26×216×98+32512+
228+169+199109+
1、水果店运来苹果、香蕉各8箱。
苹果每箱25千克，香蕉每箱18千克。
一共运来水果多少千克？
2、小林身高124厘米，是表妹身高的2倍，而舅舅身高是表妹的3倍。
舅舅身高是多少厘米？
3、学校组织植树，一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。
购买树苗花了1250元，每棵树苗多少钱？
4、小丽家每天要买一盒牛奶和一袋豆浆。
牛奶每袋2.40元，比豆浆贵1.80元。
小丽家一个星期买牛奶和豆浆要花多少钱？
5、张英、李强和肖红参加跳高比赛，张英跳了1.1米，比李强低了0.15米。
肖红比李强跳得低0.09米，肖红跳了多高？
6、一根木头长10米，要把它平均分成5段。
每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
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