趣味数学讲座1(幻方).ppt

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趣味数学讲座,主讲人：

石家庄学院数信系孙庆利,奇妙的数阵,-幻方,洛书,易曰：

“是故天生神物,圣人则之。

天地变化,圣人效之。

天垂象,见吉凶,圣人象之。

河出图,洛出书,圣人则之。

”,数术记遗注：

“九宫者，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。

”,九宫者：

乾、坎、艮、震、中、巽、离、坤、兑也！

乾、坎、艮、震属阳，巽、离、坤、兑属阴，加上中宫共为九宫。

九宫图实际上是一个三阶幻方。

幻和为15。

九宫图除了各行，列以及两对角线和均为15外，还有其它有趣的一些性质。

以上各图在幻方里认为是一种结果。

三阶幻方只有一种结果。

在中国古代系统研究幻方第一人首推南宋时期的数学家杨辉。

“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”,演示,丢勒名画:

忧郁者,四阶幻方及其编制,四阶幻方排除其旋转变化其结果有880种之多。

对称调换：

对角线上数字不变，其它数字做关于中心的对称互换得到。

其它幻方以及编制,五阶幻方排除数字的旋转变化，其结果有2亿多。

奇数阶幻方的编制：

1、凸十字方法,2、马步法,3、直接法,双偶数幻方的制作：

数字小魔术,从左边给定的数字方阵中任选一个数字，把其所在的行，列上的数字划去，依次实施，直到划完所有数字。

划去的数字不能再选。

那么所选择的数字的和游戏表演者能马上说出。

把1，2，3，4，5，6分别不重复地填入六个中，使得各直线上的数字和相等。

问题互动1,（1，2，310）,（1,2,36）,把1，2，3，4，5，6，7分别不重复地填入七个中，使得各直线上的数字和相等。

问题互动2,问题互动3,问题互动4,数字游戏,甲，乙二人轮流在3X3的方阵中依次不重复地填入数字0，2，3，4，5，6，7，8，9。

记分如下：

甲得分为一、三行之和；乙得分为一、三列之和。

得分高者胜利。