答案：
A
解析：
由题意可知，弧形材料ACB和ADB的长度相等，物块在上面滑动时动摩擦因数相同，物块在上面运动可认为圆周运动，由于物块在
上运动时对曲面的正压力大于在
上对曲面的正压力（考虑圆周运动向心力），故在
上克服摩擦力做的功大于在ACB上克服摩擦力做的功，再由动能定理即可得出答案．
6．如图甲所示，一个小环套在竖直放置的光滑圆形轨道上做圆周运动．小环从最高点A滑到最低点B的过程中，其线速度大小的平方v2随下落高度h变化的图象可能是图乙所示四个图中的（ ）
A．①② B．③④
C．③ D．④
答案：
A
解析：
设小环在A点的速度为v0，由机械能守恒定律得－mgh＋
mv2＝
mv0得v2＝v02＋2gh，可见v2与h是线性关系，若v0＝0，②正确；v0≠0，①正确，故正确选项是A.
7．（2010·福建省高一六校联考）如图所示，质量m＝1kg，长L＝0.8m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平．板与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.4.现用F＝5N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F做的功至少为（g取10m/s2）（ ）
A．1JB．2J
C．1.6JD．4J
答案：
C
解析：
由动能定理WF－μmg
＝0，
∴WF＝μmg
＝1.6J.
8．（2011·吉林一中高一检测）如图甲所示，静止在水平地面上的物块A，受到水平推力F的作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面之间的最大静摩擦力fm大小与滑动摩擦力大小相等，则（ ）
A．0～t0时间内力F的功率逐渐增大
B．t1时刻A的动能最大
C．t2时刻A的速度最大
D．t2时刻后物体做反方向运动
答案：
C
9．（2010·湖北黄冈高一检测）如图所示，A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一度度h处由静止释放小球，使之进入右侧不同的轨道：
除去底部一小段圆弧，A图中的轨道是一段斜面，高度大于h；B图中的轨道与A图中的轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h；D图中是个半圆形轨道，其直径等于h，如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h高度的是（ ）
答案：
AC
解析：
对A、C轨道，小球到右侧最高点的速度可以为零，由机械能守恒可得，小球进入右侧轨道后的高度仍为h，故A、C正确；轨道B右侧轨道最大高度小于h，小球到轨道最高点后做斜抛运动，小球到达最高点时仍有水平速度，因此，小球能到达的最大高度小于h，B不正确，轨道D右侧为圆形轨道，小球通过最高点必须具有一定速度，因此，小球沿轨道D不可能到达h高度，D错误．
10．图示为某探究活动小组设计的节能运动系统．斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为
.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．下列选项正确的是（ ）
A．m＝M
B．m＝2M
C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度
D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能
答案：
BC
解析：
本题主要考查功能关系，设弹簧被压至最短时木箱下滑距离为L，此时弹簧弹性势能为Ep.
由功和能的关系可得
下滑时：
（M＋m）gLsin30°－μ（M＋m）gLcos30°＝Ep
上滑时：
Ep＝MgLsin30°＋μMgLcos30°
将μ＝
代入解得：
m＝2M，A错，B正确
下滑时加速度
a下＝
＝gsin30°－μgcos30°
上滑时加速度a上＝
＝gsin30°＋μgcos30°
所以答案C正确，在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，克服摩擦力做功，故D错，正确答案BC.
第Ⅱ卷（非选择题 共60分）
二、填空题（共3小题，每小题6分，共18分．把答案直接填在横线上）
11．“中国馆”世博中心和主题馆等主要场馆，太阳能的利用规模达到了历史世博会之最，总发电装机容量达到4.6×103kW.设太阳能电池板的发电效率为18%，已知地球表面每平方米接收太阳能的平均辐射功率为1.353kW，那么所使用的太阳能电池板的总面积为________m2.
答案：
1.9×104
解析：
设P＝4.6×103kW，发电效率η＝18%，地球表面每平方米接收到太阳能的功率P0＝1.353kW/m2，则由能量转化与守恒得：
P＝P0×S×η
代入数据，解得S＝1.9×104m2.
12.为了测定一根轻弹簧压缩最短时能储存的弹性势能的大小，可将弹簧固定在一带有光滑凹槽的轨道一端，并将轨道固定在水平桌面的边缘上，如图所示，用钢球将弹簧压缩至最短然后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面，实验时：
（1）需要测定的物理量是________________________________．
（2）计算弹簧最短时弹性势能的关系式是EP＝_______________________.
答案：
（1）m，s和h
（2）
解析：
在弹簧将小球弹开达到原长的过程中，弹簧的弹性势能全部转化为小球的动能，因此有EP＝
mv2①
小球离开凹槽后做平抛运动，因此有
h＝
gt2，s＝vt 消去t可得
v2＝
②
由①②两式消去v2并整理得EP＝
由EP的表达式可知，需测量m，s和h.
13．（2010·江苏常州高一检测）某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．该同学经正确操作得到打点纸带，在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点，依次为1、2、3、4、5、6、7，测量各计数点到第一个打点的距离h，并正确求出打相应点时的速度v.各计数点对应的数据见下表：
计数点
1
2
3
4
5
6
7
h（m）
0.124
0.194
0.279
0.380
0.497
0.630
0.777
v（m/s）
1.94
2.33
2.73
3.13
3.50
v2（m2/s2）
3.76
5.43
7.45
9.80
12.25
（1）请在图乙坐标中，描点作出v2－h图线；
（2）由图线可知，重锤下落的加速度g′＝________m/s2（保留三位有效数字）；
（3）若当地的重力加速度g＝9.8m/s2，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的重锤机械能守恒的依据是________．
答案：
（1）作出v2－h图线如图
（2）9.75（答9.69～9.79均给分）
（3）图线为通过坐标原点的一条直线，斜率g′与g基本相等（不交待“通过坐标原点”也给分）
三、论述·计算题（本题共4小题；共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）
14．（9分）如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止．人与雪橇的总质量为70kg.表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：
（1）人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少？
（2）设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小．（g＝10m/s2）
位置
A
B
C
速度（m/s）
2.0
12.0
0
时刻（s）
0
4
10
答案：
（1）损失的机械能是9100J
（2）阻力大小为140N
解析：
（1）从A到B的过程中，人与雪橇损失的机械能为ΔE＝mgh＋
mvA2－
mvB2
ΔE＝（70×10×20＋
×70×22－
×70×122）J＝9100J
（2）人与雪橇在BC段做减速运动的加速度
a＝
＝
m/s＝－2m/s2
根据牛顿第二定律
f＝ma＝70×（－2）N＝－140N.
15．（10分）（2010·宁德高一检测）电动机带动水平传送带以速度v匀速转动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示，当小木块与传送带相对静止时，求：
（1）小木块的位移．
（2）传送带转过的路程．
（3）小木块获得的动能．
（4）摩擦过程产生的热量．
（5）电动机带动传送带匀速转动输出的总能量．
答案：
（1）
（2）
（3）
mv2 （4）
mv2 （5）mv2
解析：
小木块刚放上传送带时，速度为零，必然受到传送带的滑动摩擦力作用，做匀加速直线运动，达到与传送带相同的速度后不再受摩擦力，整个过程中小木块获得一定的动能，系统要产生摩擦热．
对小木块，相对滑动时，由ma＝μmg，得加速度a＝μg，由v＝at，得小木块与传送带相对静止所用的时间t＝
.
（1）小木块的位移s1＝
at2＝
.
（2）传送带始终匀速运动，转过的路程为s2＝vt＝
.
（3）小木块获得的动能Ek＝
mv2.
（4）产生的摩擦热Q＝μmg（s2－s1）＝
mv2.
（5）由能的转化与守恒定律得，电动机输出的总能量转化为小木块的动能与摩擦热，所以E总＝Ek＋Q＝mv2.
16．（11分）（2011·嵊泗中学高一检测）如图所示为某小区儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，与半径为0.2m的1/4圆弧CD相切，ED为地面．已知通常儿童在滑槽上滑动时的动摩擦系数是0.5，A点离地面的竖直高度AE为2m，试求：
（1）儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小．
（2）为了使儿童在娱乐时不会从C处脱离圆弧水平飞出，水平滑槽BC长至少为多少？
（B处的能量损失不计）
答案：
（1）3.46m/s
（2）1.0m
解析：
（1）对儿童由A到B
mg（hAE－R）－μmgcos37°（hAE－R）/sin37°＝mvB2/2
解之得：
vB＝3.46m/s
（2）对儿童，在C处，mg≥mvC2/R
－μmgSBC＝mvC2/2－mvB2/2
解之得：
SBC＝1.0m.
16．（12分）（2009·临沂）2008年12月26日，我国海军“171海口”号、“169武汉”号导弹驱逐舰和“微山湖”号补给舰为履行国际义务，奉命赴亚丁湾索马里海域开始对过往船只执行护航任务．
某日清晨，海面上有薄雾．某国的一艘货轮正在匀速行驶，到达A处时，船长突然发现后侧面不远处有海盗的快艇正在向他们靠近，并预计还有40min就会追上货船，于是立即向在C处海域执行任务的我国某驱逐舰发出求援信号，我官兵立即推算出40min后的货船位置应在D处，马上调好航向，沿CD直线方向从静止出发恰好在40min内到达D处，如图所示，驱逐舰运动的速度、时间图象如图所示，求：
（1）驱逐舰走的航线CD的长度．
（2）假设该驱逐舰以最大速度航行时轮机输出的总功率为2.5×103kW，则舰船受海水的阻力有多大？
（3）假设舰体受海水的阻力不变，舰体质量为7000吨，则在第36分钟时，轮机通过涡轮对海水的推力为多大？
方向如何？
答案：
（1）36km
（2）1.25×105N （3）3.42×105N 方向与前进方向相同
解析：
（1）由图象知驱逐舰先匀加速再匀速最后匀减速直线运动，加速段a1＝
m/s2＝
m/s2
S1＝
at12＝
×
×（15×60）2m＝9×103m
匀速阶段S2＝vt2＝20×（35－15）×60m＝2.4×104m
减速阶段S3＝
·t3＝
×（40－35）×60m＝3×103m
则航线CD长度为S＝S1＋S2＋S3＝36km
（2）最大速度匀速行驶时，轮机动力与海水对舰身阻力平衡，即F－f阻＝0
又P＝Fv，所以f阻＝
＝
N＝1.25×105N
（3）设此时轮机的动力为F，第36分钟匀减速的加速度
a＝
＝
m/s2＝－
m/s2
由F－f＝ma，得F＝－3.42×105N
负号表示涡轮机动力方向向后与运动方向相反，帮助舰船减速．
由牛顿第三定律，涡轮对海水的推力应向前，与前进方向相同，大小为F′＝3.42×105N.
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