青岛版六年级上册一二单元.docx
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青岛版六年级上册一二单元
青岛版六年级上册数学教学计划及备课
一、学生情况分析
部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展.基础知识掌握比较牢固，有一定的学习数学的能力。
在课堂上大部分学生能积极主动地参与学习过程,具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，但自主探讨能力不高。
有相当一部分的学生基础知识差,上课不认真听讲，不能独立完成学习任务,需要老师督促并辅导。
还有一部分比较认真但解决问题的能力较差，只能掌握一些基础知识，稍稍拐个弯就不知所措。
本学期重点还是抓好学习上有困难的学生教学，在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。
二、教材分析
本册教材内容包括：
分数乘法、分数除法、比、分数四则混合运算、圆、统计、可能性。
教材在编写方面体现了以下特点：
1、在情境的创设方面注重突出数学情境。
2、展现知识的产生和应用过程，形成“问题情境---建立模型—解释与应用“的基本模式。
3、合理安排知识结构，注重知识间的内在联系。
4、精心设计数学活动，让学生在探索中理解数学知识、掌握数学方法。
三、教学重点
1、分数乘法的意义和计算法则。
根据分数乘法的意义去解答这类应用题；分数乘法计算法则的推导。
2、通过应用题从整数乘法中常见的数量关系，结合示意图进行教学。
3、一个数除以分数的意义以及计算方法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。
一个数除以分数的计算法则的推导。
4、利用直观图，推导分数除法法则时，要把计算与分数乘、除法的意义紧密联系起来。
5、分数、小数四则混合运算和分数复合应用题的数量关系、解答方法。
6、百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。
比较复杂的百分数应用题。
通过实例，讲清百分数的意义。
四、教学目标与要求
1．理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算.
2．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题
4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周长与面积公式，能正确地计算圆的周长与面积。
5、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
五、教学措施：
1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。
提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。
2、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。
学生能预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。
能通过查阅资料找出解决问题的方法。
3、教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力
4、成立互帮互助学习异质小组，建立“一帮一”互助模式，这样优生得到锻炼，学困生同时也得到一定程度上的提高。
同时让小组与小组之间互相交流，小组与小组之间互相评比，以促进培养更多的优秀生，鼓励提高学困生。
5、重视学生已有知识和生活经验的学习和理解教学；利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发,自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。
六、课时安排：
60课时。
第一单元教学计划
一：
教学目标、
1、在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确地进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义；掌握求一个数倒数的方法。
2、经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步分析、比较和推理的能力。
3、在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识的意识和兴趣。
二：
学习内容：
1、整数和分数相乘2、分数和分数相乘3、分数连乘4、“求一个数的几分之几是多少”的问题5、倒数的意义和求一个数的倒数教学重点理解一个数和分数相乘的意义和及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。
三：
教学难点：
理解分数乘分数计算的算理。
四：
课时安排：
9课时
五：
单元学与教需要注意的问题
1、引导学生在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义。
2、借助直观图示帮助学生理解和掌握知识。
3、尊重学生的差异，逐步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
学生的认知基础和学习能力是有差异的，分数乘法的计算对学生来说有一定的难度。
教学时，教师要尊重这种差异，对于理解有困难的学生，可指导操作，帮助学生积累经验，逐步理解知识。
对于计算技能的形成允许学生有一个渐进的过程，逐步达到计算要求。
课题分数乘整数课时1课时
教学目标1．使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。
2．使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。
教学重难点让学生理解分数乘整数的算理
教学准备练习材料、课件
教学过程个性化设计
活动一：
谈话引入
师：
仔细看图，你了解到哪些信息？
根据这些信息，能提出什么数学问题？
要解决这个问题可以怎样列式?
活动二：
教学分数乘整数的意义
每一种列式各是怎样想的？
怎么知道求6个相加的和，也可以用乘法计算？
活动三：
探索分数乘整数的计算方法
让学生尝试独立计算。
谈话：
尝试计算×6，你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，还要把道理说清楚。
学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相机让学生把几种典型做法板书在小黑板上。
再回顾×6==和×6==两种做法，指出错误原因。
活动四：
沟通优化，促进发展
（一）独立计算9×。
（二）组间交流：
说说计算的道理。
（三）全班交流：
1.请1位学生说计算过程，课件板演。
2.说计算道理。
3.学生小结分数乘整数的计算方法。
活动五：
课堂回顾，交流收获
师：
时间过得真快，一节课就要结束了，大家有什么收获？
板书设计：
分数乘整数
用加法计算++++++++
用乘法计算：
×99×
分数和整数相乘，用分子和整数的乘积做分子，分母不变，当分母与整数能约分时，应该先约分再计算。
课题分数乘整数课时2课时
教学目标在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。
教学重难点引导学生探究分数乘整数的计算方法以及算法的优化
教学准备练习材料
教学过程个性化设计
一、通过回忆，梳理知识
1.出示信息窗1的情境图，引导学生回忆
你都学会了哪些知识？
”
生：
“我们学习了分数乘整数，知道了分数乘整数的意义和计算法则。
”
二、基本练习，适时拓展
1.学生独立完成自主练习1
（1）学生审题，并按要求填空；
（2）集体订正，并要求学生说出从加法算式到乘法算式的根据。
2.学生完成自主练习2
订正时让学生说说题意并列算式，说乘法算式的意义并口算出结果。
三、综合练习，张扬个性
1.自主练习3
主要让学生练习约分，也可以再给学生补充几道类似的题目，如：
5/11×33、2/17×51、5/19×38等。
2.课后作业：
自主练习3、8、9
板书设计：
分数乘整数
分数和整数相乘，用分子和整数的乘积做分子，分母不变，当分母与整数能约分时，应该先约分再计算。
速度×时间=路程
工作效率×工作时间=工作总量
课题一个数乘分数课时1课时
教学目标1．通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。
教学重难点理解分数与分数相乘的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。
教学准备三张长方形白纸、水彩笔。
教学过程个性化设计
一、创设情境，提出问题
根据这个信息，你们能提出什么数学问题？
二、提出问题、探索新知
1、引出课题
师：
1/2小时织多少米？
谁能列算式解决这个数学问题？
2、研究意义
（1）初步感知
请同学们拿出课前准备好的纸条，请你们小组合作利用这张纸条表示出1/4×1/2
师小结：
1/2小时织的米数就是1小时所织米数的1/2，也就是1/4米的1/2。
所以1/4×1/2表示求的是多少。
（2）加强理解
师：
谁来说一下1/4×2/3这个算式的意义是什么？
师：
你们能用自己的方式验证以下吗？
（画线段图、折纸、图色等等）
（3）归纳总结:
一个数和分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
3、探究计算方法
（1）探究几分之一乘几分之一的算法
学生进行操作验证。
全班交流。
从这个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢？
这时可称之为猜想。
想证明猜想是否正确，我们要再做几道验证一下。
三、练习巩固
1、教材中绿点标示的问题：
王芳8/15小时能织多少米？
板书设计：
一个数乘分数
1/4×1/2表示求1/4的1/2是多少
计算方法：
把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母，计算时可以先约分再乘，这样比较简便。
教学后记：
课题一个数乘分数课时2
教学目标使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心
教学重难点掌握一个数乘分数的计算方法。
教学准备练习材料、课件
教学过程个性化设计
一、基本练习，拓展延伸
1．图示下列算式的意义：
2/3×1/2=1/4×3/5=学生板演，汇报交流。
2．列式计算：
1）30的1/5是多少？
2）3个2/11是多少？
3）4吨的1/5是多少？
4）5/8的1/3是多少？
二、综合练习，张扬个性
1．自主练习第4题
分析数量关系，正确列出算式。
2．自主练习第5题
师：
理解题意，分析数量关系并列出算式解答
指名回答，共同订正。
3．自主练习第7题
这是一道是较复杂的解决实际问题的题目。
具有一定的开放性，可以从多个角度去思考。
可以比较1/4与3/8的大小，比较哪个月吃的多；
也可以计算出一月吃了多少千克，二月吃了多少千克，再来比较。
4．自主练习第8题
解决这个问题的时候，先让学生通过计算进行比较，再观察找出其中的规律：
两个数相乘，当其中一个因数大于1时，积就比另一个因数大；当其中一个因数等于1时，积就等于另一个因数；当其中一个因数小于1时，积就比另一个因数小。
板书设计：
板书设计
一个数乘分数
2/3×1/2=1/4×3/5=
教学后记：
课题求一个数的几分之几是多少课时1
教学目标1．组织学生动手实践、自主探究，明确把谁看作单位“1”，引导学生采用数形结合的方法——画线段图分析数量之间的关系。
教学重难点掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法，能解决相关实际问题。
教学准备课件
教学过程个性化设计
一、回顾旧知，导入新课
师：
我们在信息窗1和信息窗2已经初步解决了分数乘整数和分数乘分数的问题，还会做吗？
二、创设情境，提出问题。
学生交流，可能提出：
一班男生做了多少件？
二班女生做了多少件？
三、探索尝试，解释交流。
1．一班男生做了多少件？
师：
请同学们尝试用自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系，再试着列式解答。
学生动手操作。
可能用画线段图的多一些。
提问：
你是怎样画图的？
先画什么？
再画什么？
怎样想的？
汇报：
结合学生汇报，教师演示图示，并指导学生列式计算。
学生试着用线段图分析题意，然后解答，集体订正。
2.二班女生做了多少件？
着重引导学生理解：
谁是单位“1”？
怎么找单位“1”？
为什么画两条线段？
结合学生汇报，教师演示图示
独立分析题意，解决问题。
然后全班交流。
四、拓展应用。
1．自主练习2：
引导学生读题，帮助学生理解题意.
总结：
说说这节课的收获？
板书设计：
求一个数的几分之几是多少
一班男生做了多少件？
二班女生做了多少件？
（画线段图、列式计算、写答语）
教学后记：
课题练习4课时1
教学目标使学生能综合运用所学的知识解决一些简单的问题，逐渐形成技能，增强应用意识；引导学生形成一些解决问题的策略，促进学生分析、判断和推理能力的发展.
教学重难点理解算理，正确图示。
能解决相关实际问题。
教学准备课件
教学过程个性化设计
一、回顾旧知，梳理方法.
上节课我们学习了什么？
你在解答“求一个数的几分之几是多少”这样的问题时，是按怎样的步骤解决的？
学生交流：
先确定单位“1”，然后按一个数乘分数的意义列式解答。
二、通过练习，适时拓展。
（一）基本练习。
1.说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。
2、指出下面每组中的两个量，把谁看作单位“１”。
独立找一找，说一说。
再在小组交流。
１）香蕉的筐数是苹果的。
２）香蕉筐数的和苹果的筐数相等。
３.给上面的第２题每个小题补充一个已知条件，变成应用题。
学生补充一个条件，变成一个数乘分数的应用题，并解答
（二）提高练习。
1.自主练习6
小组合作分析思考，想一想，哪句话是关键句？
谁是单位“1”？
应着重理解哪个分数的意义？
如何画线段图？
2.自主练习8、9
全班交流分析思路和解决过程.
3.自主练习7
独立分析思考，想一想，哪句话是关键句？
谁是单位“1”？
你怎么知道的？
和前几题有什么不同？
如何画线段图？
交流分析思路，自主完成。
总结：
谈谈这节课的收获。
板书设计：
求一个数的几分之几是多少
用乘法
教学后记：
课题连续求一个数的几分之几是多少课时1
教学目标1．使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。
2．让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。
教学重难点能正确计算分数连乘的计算。
教学准备课件
教学过程个性化设计
一、创设情境，提出问题
观察13页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题？
二、探索尝试，解释交流
求装一个黄沙包需要多少克玉米？
1）怎样用线段图表示已知条件和问题？
（先画一条线段，表示谁的重量？
再画一条线段，表示谁的重量？
画多长？
根据什么？
）
表示黄沙包克数的线段应该怎样画？
学生交流：
师根据学生的回答，在黑板上画出线段图。
并标明条件和问题。
2）明确要求，探究学习。
根据自己的理解，用你喜欢的方式，表示出题目中所描述的等量关系。
列出算式并讲出道理。
3）汇报，评价订正（让学生板演）
4）比较归纳，揭示规律。
讨论：
这两种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么？
师强调计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。
三、拓宽应用
1.光明小学美术组有30人，生物组的人数是美术组的，航模组的人数是生物组的。
航模组有几人？
2.商店运来45箱苹果．梨的筐数是苹果筐数的，橘子筐数是梨的．运来橘子多少筐？
总结：
让学生谈谈这节课的收获及应该注意的问题。
板书设计：
求一个数的几分之几是多少
（1）装一个绿沙包需要多少玉米？
60×3/4=45（克）
（2）装一个黄沙包需要多少玉米？
60×3/4×7/9=45×7/9=35（克）
计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。
教学后记：
课题连续求一个数的几分之几是多少课时2
教学目标进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。
教学重难点能用分数连乘的方法解决实际问题。
教学准备课件
教学过程个性化设计
一、基础练习
1．这节课我们对分数连乘的有关内容进行练习。
板书课题：
分数连乘练习。
2．自主练习第11题。
学生独立完成，集体订正。
说说分数乘法时，有整数怎么办？
二、综合练习
1．完成自主练习第7题。
让学生说出4/5是以谁为单位“1”？
，然后说出这个分数的意义。
独立完成，集体核对。
2．完成自主练习第8题。
让学生说说要求“西北地区年平均降水量是多少毫米？
”就是求什么？
怎样列式？
独立完成计算。
3．完成自主练习第9题。
学生独立完成，交流时明确：
要求黑板的面积要先求什么？
怎样求？
4．完成自主练习第10题。
学生独立完成。
交流时说说每个分数都是以谁为单位“1”的？
所求的问题分别和哪个条件有关？
三、综合练习，拓展延伸
1．出示自主练习第12题。
先让学生独立完成，再集体订正。
四、课堂小结
通过今天的练习，你又掌握了哪些知识？
五、布置作业
完成自主练习的第13、14、16题
板书设计：
分数连乘练习
每个分数都是以谁为单位“1”
课题倒数课时1课时
教学目标1教学倒数的认识，使学生理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。
2.能熟练写出一个数的倒数。
3.结合教学实际培养学生的抽象概括能力。
教学重难点理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
。
教学准备预习提纲
教学过程个性化设计
一、创设情境，激发兴趣。
1.在（）里填上合适的数。
×（）=1（）×=1
3×（）=1（）×=1
师：
你们想知道老师为什么说得这么快吗？
这两个因数之间有什么联系吗？
2.同学们认真观察这些算式，你有什么发现？
二、探索尝试，解释交流。
（一）教学倒数的意义
1.注重对学生的评价，引出并板书倒数的意义：
乘积是1的两个数互为倒数。
2.在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要？
你是怎么理解“互为”一词的？
请举例说明。
3.下面的说法对吗？
为什么？
1）是倒数。
2）得数为1的两个数互为倒数。
（二）教学倒数的求法。
1.找出下列各数的倒数
90.4
2.讨论：
1的倒数是谁？
0的倒数呢？
三、拓宽应用。
屏幕出示习题：
1.下面哪两个数互为倒数？
4/35/473/44/51/7
2.说出下面各数的倒数。
4/1116/9351/5
总结：
你已经知道了“倒数”的哪些知识？
你联想到什么？
还想知道什么？
板书设计：
倒数
0没有倒数，1的倒数是本身。
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置即可。
教学后记：
课题我学会了吗课时1课时
教学目标1．进一步体会分数乘法、倒数的意义，理解并掌握分数乘法和求一个数的倒数的方法，能正确计算分数乘法，正确解答有关分数的简单实际问题。
教学重难点正确计算分数乘法，解决实际问题
教学准备练习题、课件
教学过程个性化设计
一、回顾知识，建立认知结构。
1．提出本节课要求
每人发一张评价表，要求学生先明确本节课要参与的学习过程，下课前针对自己在这四方面的表现评出星级。
2．谈话引入回顾：
这两周我们学习了有关分数乘法的一些问题，先独立回顾一下你都学会了那些知识，再和小组同学交流。
二、组织练习，巩固所学知识
1．口算练习（8—10道题）
投影出示口算，指名口答，全体订正。
2．计算题（5—6道题）
独立计算，集体订正。
3．说出下列分数以谁做单位“1”并列出数量关系式。
a.全班人数的2/3是女生；
b.二月产量的6/5相当于三月产量；
c.金牌总数相当于奖牌总数的51/100。
4.解决教材的实际问题
谈话：
第29届北京奥运会刚刚落下帷幕，同学们还记得我们的五星红旗在比赛过程中一共升起过多少次？
你们了解国旗长与宽的关系吗？
投影先出示：
国旗的宽是长的2/3.
再出示P18甲、乙、丙三种国旗规格的相关信息。
让学生充分了解信息后提出跟分数乘法有关的三步以内的问题，教师引导补充。
然后整理问题，有针对性地解决。
学生独立完成，小组交流，说明解题思路，小组汇报交流全班订正纠正典型错误，再次分析题意，说明方法，进一步总结“求一个数的几分之几是多少可以用乘法计算”。
三、探索规律，发展数学思考
1．拓展练习（教师根具学生实际给出有关分数的探索规律题）
先让学生自主探索，再根据情况作适当提示。
2．小检测。
（结合本单元教学重点进行）
四、反思评价，激励兴趣与自信
拿出自我评价表，小组开展反思评价活动，评出星级并交流感受，多说说自己成功的体验。
板书设计：
我学会了吗
分数乘法的意义、
怎样计算分数乘法？
怎样的两个数互为倒数，怎样求一个数的倒数？
第二单元布艺兴趣小组
——分数除法教学计划
一、单元教材分析：
本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法知识。
主要内容包括分数除法的意义和计算；解决问题；通过本单元的学习，学生可以比较系统大掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供基础。
二、单元教学目标：
1、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
2、回解答已知一个数的几分之几是多少求这个了数的实际问题。
3、让学生理解分数除法的运算意义，培养学生的计算能力和分析能力。
三、单元教学重点、难点
重点：
分数除法的计算方法。
难点：
解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
四、学情分析：
本单元学习之前，学生基本上完成了分数加、减以及分数乘法的学习。
学生可以根据整数除法的意义理解分数除法的意义。
五、教学策略
1.充分利用教材，促进学习迁移。
如前介绍，本单元教材在揭示相关知识的内在联系，提供类比思维的材料方面，作了不少努力。
教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思维，以促进学习的正向迁移。
实际上，这也是本单元的课堂教学中，落实学生的主体地位，发挥教师主导作用的有效途径。
2.加强直观教学，结合操作和图形语言，探索、理解计算方法。
为了引导学生参与探索分数除法计算方法的过程，并能有所发现，有所感悟，教材设计了折纸与画图的教学活动。
教学时，要用好这些直观手段，给学生动手的机会和较充分的时间，让更多的学生真正在操作、观察的过程中，凭借直观，发现算法，感悟算理。
而要提高这些教学活动的有效性，还需要给予适当的点拨，引导学生数形结合，边操作、边观察、边思考，并通过讨论、交流，在理解的基础上得出算法，进而掌握算法。
3.抓住学习的关键，组织针对性练习。
我们知道，计算分数除法的关键步骤，是把除转化为乘；列方程解答分数除法问题的关键，则在于理解问题情境中的等量关系。
因此，抓住这两个关键，组织开展针对性的专项练习，是提高学习成效的重要措施。
教材中已经配备了一些这样的练习。
还可从本班学生的实际出发，酌情加以增补，力求当堂巩固。
六、课时安排.本单元内容可用8课时进行教学。
课题分数除以整数课时1课时
教学目标1.初步理解分数乘法与除法之间的联系。
2.在探究中发现、理解分数除以整数的计算方法，并能解决简单的实际问题
教学重难点探究分数除以整数的计算方法,解决简单的
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