课题研究报告概述.docx
《课题研究报告概述.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课题研究报告概述.docx（16页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
课题研究报告概述
宿迁市职成教“十二五”规划课题
科研项目研究报告
项目编号SZY24
项目名称《高职数学教学的可视化研究》
项目类别一般立项课题
项目负责人
工作单位
鉴定日期
项目名称：
高职数学教学的可视化研究
项目主持人、研究报告执笔人：
摘要：
高职生数学教学中存在学生素质低与起点低等矛盾，可视化通常体现了数学知识本身和图片之间的转化，它有能力向观看者描述资料的特征．刺激使用者大脑中的联系，这将促进学生更深层的数学洞察力水平的提高。
通过数学教学的可视化可有效破解高职生数学学习积极性不高、效率低的现象。
本课题主要学习研究了几何画板、Geogebra以及HTML5+canvas+JavaScript等实现教学内容可视化工具，并在课堂教学实践中得以应用。
关键词：
高职数学教学可视化几何画板课件
一、引子
可视化对数学发现过程是极其重要的。
可视化通常体现了数学知识本身和图片之间的转化，它有能力向观看者描述资料的特征．刺激使用者大脑中的联系，这将促进学生更深层的数学洞察力水平的提高。
数学可视化，就是通过某种方式直观可视地展现数学对象，如制作模型、绘图等。
本课题研究的数学可视化，是以信息技术为手段的可视化，其目的就是通过以直观、丰富多彩的方式展现教学内容，提高高职生学习数学的兴趣，提高数学课堂教学的效率，通过学生与学习对象的交互加深高职生对学习内容的认识。
二、课题研究背景与意义
（一）研究背景
高等职业院校是培养与我国社会主义现代化建设要求相适应，德、智、体、美全面发展，具有综合职业能力，在生产、服务一线工作的高素质劳动者和技能型人才。
他们应当热爱社会主义祖国，能够将实现自身价值与服务祖国人民结合起来；具有基本的科学文化素养、继续学习的能力和创新精神；具有良好的职业道德，掌握必要的文化基础知识、专业知识和比较熟练的职业技能，具有较强的就业能力和一定的创业能力；具有健康的身体和心理；具有基本的欣赏美和创造美的能力。
数学修养是构成高职生文化修养的重要内容，也是高职生学习和工作的重要的工具，但是高职生的数学基础一般较差，数学学习有障碍，数学的可视化将极大的提高教学和学习效率。
首先，数学教学的可视化可以直观展现教学内容和思维过程，提高高职学生的学习兴趣，有效发挥高职生活泼好动的特点，同时避免过多的逻辑推理。
其次，利用教学软件可以实现人机互动，学生可以自己演示学习对象，在互动中了解学习对象的性质，提高了学生的学习参与度，从而提高高职生学习数学的兴趣和效率。
（二）研究意义
1.数学创新思维的触发点
澳大利亚著名数学教育家、前国际数学教育大会主席Bishop教授断言：
“在数学课堂上的所有方面强调可视化描述是有价值的。
”可视化对数学发现过程是极其重要的。
可视化通常体现了数学知识本身和图片之间的转化，它有能力向观看者描述资料的特征．刺激使用者大脑中的联系，这将促进学生更深层的数学洞察力水平的提高。
数学问题一旦从静态提升到动态，常常会出现新的现象和新的问题，会成为数学创新思维的触发点。
最有效的信息传播媒介是图像而不单单是靠听觉。
信息图像化本身就满足了每一位学生的不同需要，使其能以各自不同的方式和各自不同的进度来对图像化的信息进行个别化与理性化的筛选和理解，图像化的信息本身就给学生提供了一个同步进行的可控宽频带通道，而单纯1：
3传授是无法达到这一点的。
教师利用可视化手段充分调动学生的视听器官。
从而获得最佳的认知效果。
利用可视化技术，一些数学探究问题的答案立刻可以直观地呈现出来，使人耳目一新，并为进一步的理论探索和拓展提供了导向。
2.提高数学学习的有效性
任何抽象的概念都与具体的事物有着某种内在的联系。
将抽象的内容用具体的东西进行形象化。
有利于学生对知识的理解和掌握。
数学探究教学以可视化的信息作用于学生，使学生在最佳的学习条件下进行学习。
形成直接对学生视觉和听觉器官共同进行作用的情况。
促进学生的数学认识过程的形成和发展，利于学生数学学习。
由于可视化教学能在有限的时间内提高教育信息传递的效率和质量，在课堂教学中使学生能利用多种感知手段获取各种表象，从而丰富学生的想象力，扩大学生的信息量，促进数学创造力的形成。
提高学习效率和教学效果。
3.学会欣赏数学
基于动态几何的平台，运用跟踪、轨迹、变换和迭代等功能，容易创作千变万化的美丽的图案。
利用信息技术可以创作动态的百变数学艺术作品，一个看起来简单的图像，观察者自己调整参数后．可以产生无穷无尽的不同效果：
利用《几何画板》软件，给赋予不同的数字或拖动点F，欣赏到“枝叶茂盛”、运动变化的勾股定理树。
学生通过黄金分割网站看到教材以外建筑师如何将黄金分割用在巴特农神庙、埃费尔铁塔、金字塔等建筑物中；学生欣赏米勒（Millet）的《拾穗者》、达·芬奇的《最后的晚餐》和《蒙娜丽莎》等艺术品时。
看到艺术家将黄金分割巧妙地运用于绘画和雕刻之中。
这与在传统教学条件下教师只是依靠语言描述建筑物和艺术品中黄金分割的教学效果相比是有很大的不同。
三、研究目标及内容
高职数学教学的可视化，其基础是通过了解学生的学和教师的教，确定可视化教学需要解决的问题及途径，然后是技术的学习、课件制作和课堂教学等环节。
通过课题组成员的研讨，我们制定了如下研究目的：
1.了解高职生数学学习情况及教师教学方式；
2.研究几何画板、GeoGebra和超级几何画板等当下流行的数学教学软件，比较其优劣，从中找出适合的教学软件；
3.利用学习的技术制作部分课件并运用于课堂教学，从而总结课件制作技术和课堂教学方式；
4.通过采用可视化技术提高课堂教学的效率，实现学生学习数学的方式和态度的转变。
针对上述研究目的，课题组召开几次研讨，确定了如下研究内容：
1.以我校高职生及数学教师为样本，通过问卷调查及个别访谈，分析研究高职数学学习的基础、存在的问题，教师进行数学教学中遇到的难点，并提出相应的对策，形成论文发表；
2.搜集数学教学软件及其学习材料，研究软件的使用方法，从软件的易用性、开源性和扩展性等方面对软件做出评价；
3.课题组成员结合自身教学和软件学习情况，制作教学课件或软件，就课堂教学实践成果形成论文；
4.总结可视化教学环境下，学生学习和教师教学的特点，形成相应的较为成熟的教学方式。
四、研究方法及过程
针对课题特点，结合研究目的及内容，我们主要采用调查法、文献搜集发和经验总结法。
在课题研究的第一阶段，课题组成员通过发放调查问卷及个别走访等调查法，获得了大量的高职生数学学习情况及教师教学信息，总结分析出当前高职生数学学习现状及问题，并提出对策，最终形成了谢志林老师主笔的论文《高职数学教学中存在的问题及对策》，发表于《都市家教》2014年总第223期.
同时，课题组开展数学可视化的理论依据的研究，并形成孙玉峰主笔的论文基于信息技术的高职数学教学可视化的探讨》，发表于《数学学习与研究》杂志2014年第13期。
在课题研究的第二阶段，课题组采用资料搜集法，大量搜集教学软件及学习资料，并不断学习总结，逐步了解了各个软件的特点。
关于各个软件的比较研究的成果，在由孙玉峰主笔的课题研究报告中进行了详细的总结。
在此阶段中，课题组成员注重课堂教学实践对研究成果的检验，不断总结，分析数学教学可视化对数学教学产生的效果和带来的变化，其中高杰以一节课的教学实践形成了一篇论文《几何画板在正弦型函数教学中的应用》，发表于《新课程》2014年总第304期。
在课题研究的第三阶段，课题组集中整理各成员在软件学习及教学中制作的课件，进行评价和总结。
同时就可视化教学环境下的教学特点进行了总结。
五、研究成果
（一）高职数学教学中存在的问题及对策
经调查发现，高职数学教学中主要存在如下几个方面的问题：
1.教学知识起点高与学生数学素质低的矛盾
高等数学以微积分为基础内容，所有这些知识，对学生的初等数5学知识掌握情况、逻辑思维和抽象思维能力等都有一定的要求。
但是，随着高职教育的普及，高职学生的实际状况与应有要求存在较大的差距。
不少学生的中学数大学基础知识掌握不全，也没有养成良好的学习习惯。
2.“灌输式”仍然是高职数学教学的基本模式。
在教学过程中，老师唱独角戏，课堂上以教师的讲授为主。
老师只是勉强把知识塞给学生，把数学纯粹作为工具介绍给学生，学生处于被动接受的状态，缺乏应有的信息反馈，学生的学习情绪由于受到教师的教学形式和授课方式的影响。
学习兴趣不高，厌学态度明显。
3．数学教学的可视化程度不够
Matlab，Mathematics，Maple等数学应用软件和多媒体教学技术在数学教学过程中的应用没有得到重视。
4．教学评价手段单一
在高职数学考核上，数学课程的考核多采用传统的笔试形式。
缺乏必要的开放题和实际应用问题，缺乏考查学生灵活地运用数学知识解决问题的题目，从而不能客观评价学生的数学能力。
针对上述问题，课题组经过研究提出如下对策，供高职数学教师参考。
1．因材施教，分类指导，做好针对教学
2．课堂趣化，创造情境，提升学习兴趣
3．行动导向，内容可视，变抽象为直观
4．作业创新，综合评定，考试形式多元
（二）数学教学可视化的理论基础
知识可视化的理论基础是双重编码理论，该理论定义了三种知识加工类型：
1、表征性的，语言和非语言表征的直接激活；2、调用性的，通过非语言系统激活语言系统或者反过来语言系统激活非语言系统；3、联合加工，在语言系统内部或非语言系统内部的表征激活。
该理论的一个重要原则是：
视觉形式和语言形式同时呈现信息能够增强记忆和识别。
教学模式以及教学手段的选择首先要以学生的认知水平和思维能力为根据，教学是促进学生学习的外部因素，符合学生思维水平和认知规律的教学才能将这个外部因素传递给内部因素，成为学习的助力，否则，可能会成为学生学习的反力。
高职生一般数学基础差，主要体现在数学基础知识凌乱、基本数学思维方法欠缺，尤其是对数学的感知能力和情感认同欠缺，甚至是抵触。
这些都是高职数学教学质量提高的主要障碍。
视觉是我们获取外部世界信息的重要途径，数学知识的几何直观是学生认识数学对象的起点，同时也是对数学对象的概括性的认识，可以弥补高职生逻辑推理能力、分析推理差的不足，从而使得高职生获得对学习数学的信心和兴趣。
几何图形的性质，复杂的计算过程、函数的动态变化过程、几何证明的直观背景等，若能运用信息技术来直观呈现，使其可视化、交互化。
将会有助于学生理解。
促进对形与数的联系的认识。
（三）数学教学软件的比较研究
经课题组成员研究讨论，我们认为可以从一下几个方面评价数学教学软件：
易用性兼容性开源性扩展性。
在近三年的学习和应用中，我们对部分教学软件有了一些认识，介绍如下：
1.几何画板
易用性：
几何画板易学易用，但可读性差，缺少对元素的逻辑控制语句，不便于制作较为复杂的课件；
兼容性：
几何画板不兼容流行的办公软件，虽有画板爱好者开发了PPT兼容插件，但效果不理想，表现为反应慢、窗口不易控制等；
开源性：
几何画板起初是开源的，所以发展比较快，但自2015年起，软件不再免费使用，版本更新需要付费；
扩展性：
由于几何画板只提供画图工具、响应按钮和动画，不支持脚本语言，所以期扩展性不强。
2.Geogebra
易用性：
Geogebra易学已用，而且应用范围广泛，包括代数、几何、统计、概率等方面，但可读性差；
兼容性：
Geogebra不能直接在PPT中运行，现在应用较多的方式是截取Geogebra生成的静态图片，并粘贴在PPT中。
但Geogebra有网络版，可以在线使用；
开源性：
Geogebra是完全免费的，但是由于访问国外网站受限制，不易于获得学习资源以及版本更新；
扩展性：
Geogebra有自己的脚本应用（局部脚本），主要控制绘制元素的行为，但没有条件语句、循环语句，作用受限。
Geogebra兼容JavaScript,但是目前国内这方面资料很少，国外出现的部分案例大多通过在Javascript中引入Geogebraapplet,达到控制元素行为的目的。
3.JavaScript+HTML5+canvas
通过脚本语言JavaScript可以控制页面中的元素，而canvas是在HTML5中引入的绘图功能，所以可以通过JavaScript实现在canvas中绘图，制作动画。
易用性：
需要进行较长时间的学习，才能初步掌握JavaScript、HTML5和canvas的基本功能，专业性较强；
开源性：
JavaScript、HTML5和canvas都是免费的，而且学习资源丰富，网络中的实例很多，便于下载研究学习；
兼容性：
可以在PPT中通过超级链接打开网页，实现课件的应用。
其实完全可以将网页制作为课件的形式；
扩展性：
由于脚本语言JavaScript和HTML5、canvas中丰富的命令，很便于绘制图像，实现动画。
（四）数学教学可视化的课堂教学实践的总结
通过在课堂教学中运用数学软件制作的课件，总结教学实践，了解到数学教学可视化主要在如下几个方面影响教学以及学生的学习。
1.制作良好的课件可以使学生欣赏到数学的规律美和奇异美，激发学生学习数学的兴趣。
心理学认为，兴趣就是力求探究某种事物或从事某种活动的心理倾向。
兴趣是在需要的基础上产生和发展的。
所谓需要，是个体在生活中感到某种欠缺而力求获得满足的一种内心状态，它是机体自身或外部生活条件在人脑中的反映。
当学生看到从简单的数学迭代就会绘出1-2的绚烂的图案时，既惊奇又为图案的美深深打动，了解其内在机制的好奇心驱使学生去探索尝试，学习数学的积极性和持久性有了显著的提高。
图1图2
图3图4
2.展示直观动画演示
图1图2图3
图4图5
如图1-5，直观动态的演示了一个正方体由一个体到面的过程，学生较好地理解了表面积的概念和计算方法，我们还用相同的方法演示了圆柱、圆锥的展开过程，收到了良好的效果。
但是此处我们也需要提出防止过度展示的问题，直观固然可以帮助学生理解知识和问题，如果过度的使用直观教学会妨碍学生抽象思维的发展。
直观是起点，抽象的逻辑思维能力才是学生逐步提高数学思维能力，真正感受思维乐趣的根本。
3.交互试验探索数学
图1
如图1，在讲授正弦型函数
的图像及其性质时，学生可以到讲台前，自己动手操作滑动条改变参数，观察函数图像随参数变化而产生的变化，从而比较顺利地理解掌握了正弦型函数的图像和性质。
这样随心所欲地修改解析式的参数，并且能让图象真正“动”起来，通过实践观察，发现解析式各个参数的变化对函数图象的影响及相互之间的联系，给学生的学习创设一个体验和理解数学的过程，使学生直观感受到数形结合是探寻数学规律的绝佳方法。
同时还可以用它来演示、验证学生的发现和猜测，加深学生对数学概念和性质的理解，激起学生对数学知识和数学规律学习和探索的欲望，提高他们学习的主动性和积极性，使学生获得积极的情感体验，并使之上升为理性认识，达到了新课程下研究性学习的目的，最终提高了教与学的双重效率。
（五）课件制作成果
1.几何画板课件（制作人：
）
2.GeoGebra课件（制作人：
3.canvas课件（此部分课件处于尝试性和基本技术积累阶段制作人：
）
六、存在的问题及后续研究
1.存在问题
（1）硬件及软件不足。
学生进行数学试验时，需要一人一台终端或一个小组一台，现在学校还不具备这些条件。
另外，几何画板由原来的免费改为收费，从而使得软件的更新出现困难，Geogebra教学软件功能虽然强大，但学习资源比较少，大多为软件爱好者翻墙下载翻译后发布的，使得深入学习该软件遇到困难。
（2）课堂实践不足。
由于软件的学习比预料的难度要大，影响了课件制作及课堂应用，从而使得课堂实践不足，从而使得课件主要集中在几何方面，代数方面的尝试较少，例如逻辑框图、概率等。
2.后续研究问题
为将研究成果更好地运用于教学实践，产生较好的社会效应，将课题研究不断深化提高，经研讨确定如下几个后续研究问题：
（1）继续将研究成果运用于课堂教学。
课堂教学是课题研究的出发点也是课题研究的落脚点，为此后期我们应该继续在课堂教学中运用前期研究成果，提高对教学软件运用的熟练程度，加强教科研活动，协同制作优秀课件，为今后教学打下良好的基础。
同时，也在课堂实践中不断总结，发现不足和优点，从而获得新的研究方向。
（2）开展数学教学可视化与网页的结合。
前期研究中的一个问题是开展学生数学试验不足，主要原因：
硬件不足且需要需要安装相关软件，存在很多不便；学生需要对软件有一定程度的了解，这成为部分学生参与数学试验的障碍。
同时，学生几乎人手一部智能手机，都可以方便的利用浏览器浏览信息或者玩游戏，为此后续研究将尝试数学课件与网页制作的结合，为此需要学习HTML5、canvas绘图动画以及Jvascript等相关知识的学习，逐步实现课件网页形式，网站发布及通过浏览器学习的目的。
可以想见，这项研究的难度及工作量都是很大的。
（3）虚拟现实或实景化数学环境引入数学教学。
近几年虚拟现实技术发展迅猛，如何将虚拟现实引入数学课堂是后续研究的一个方向，设想置身一个球体或者正方体的内部观察到的与从其外部看到的将会有很大的不同。
考虑的便于实现，将以WEBGL为实现技术，WEBGL的优点：
无需额外安装软件或插件，与浏览器结合良好，学习资源丰富。
参考文献：
[1]陈玉琨等.课程改革与课程评价[M].北京:
教育科学出版社，2001.
[2]顾明远.素质教育的实施与运行[M].中国和平出版社,1996.
[3]中华人民共和国教育部素质教育观念学习提要编写组.素质教育观念学习提要生活·读书·新知[M].三联书店,2001.
[4]唐家军.几何画板5使用手册（网络版），2012.
[5]唐家军.Geogebra使用手册（网络版），2013.
[6]徐宁李强.HTML5+JavaScript动画基础.人民邮电出版社，2013.
[7]谢光磊.WEBGL编程指南.电子工业出版社，2014.
升级会员 