精品小升初数学知识专项训练空间与图形1平面图形1附答案.docx
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精品小升初数学知识专项训练空间与图形1平面图形1附答案
小升初数学专项训练
平面图形
（1）
基础题
一、选择题
1．下面各组小棒中能围成三角形的是（）组．
A．3厘米、3厘米、6厘米
B．3厘米、4厘米、5厘米
C．2厘米、3厘米、4厘米
2．等腰三角形的一个底角是65°，这个三角形一定是（）
A．锐角B．直角C．钝角
3．一个等腰三角形，底是5厘米，腰是6厘米，它的周长是（）厘米．
A．16B．17C．15
4．一个等腰三角形中，其中一底角是75度，顶角是（）
A．75度B．45度C．30度D．60度
5．三角形越大，内角和（）
A．越大B．越小C．是固定的
6．红领巾展开后有（）个钝角。
A、1
7．长方形的四条边都是（）。
A.线段B.直线C.射线
8．过两点能画（）条直线。
9．把线段的一段无限延伸，就得到（）。
A.线段B.射线C.直线
10．长方形的一组长边同时缩短到和短边同样长，就变成了（）
A．正方形B．平行四边形C．四边形
11．平行四边形的（）相等．
A．四个角B．四条边C．对边
12．三条直线相交最多有（）个交点．
A．3B．4C．5
13．把5厘米长的线段向两端各延长10米，得到的是一条（）
A．直线B．线段C．射线
14．用一副三角板不能拼出的角是（）
A．150°B．145°C．120°
15．当钟面是12：
00时，分针与时针成角，6：
00时分针与时针成角，3：
00时分针与时针成角．
A．平B．直C．周．
16．在长方形中，每组邻边（）
A．互相平行B．互相垂直C．互相交叉
17．平行四边形同一底上可以画（）条高。
①无数②1③2④5
18．用放大2倍的放大镜看30°的角，看到的度数是（）
A．30°B．60°C．15°
19．图中有（）条线段．
A．3条B．5条C．6条
20．比7厘米还长2000米的是（）
A．线段B．射线C．直线
二、填空题
21．正方形、长方形、平行四边形有什么关系
22．填出梯形各部分的名称。
23．两根小棒的长度的和（）或（）第三根小棒，这样的3根小棒不能围成一个三角形。
24．想一想，下列各组角能组成三角形吗如果能，请说明是什么三角形。
1、80°，95°，5°
（）
2、60°，70°，90°（）
3、30°，40°，50°（）
4、50°，50°，80°（）
5、60°，60°，60°（）
25．在一个等腰三角形中，它的顶角是40°，一个底角是（），这个三角形也是（）三角形。
26．在一个三角形中，∠1=55°，∠2=40°∠3=（），这是（）三角形。
27．三角形的内角和是（）。
28．三角形按边分类可分为（
）三角形、（）三角形、（）三角形。
29．在直角三角形中，已知一个锐角75度，另一个锐角是度．
30．一个直角三角形的一个锐角等于45度，另一个锐角等于，这个三角形又叫．
31．等腰三角形的两腰，也相等．
32．三角形任意两边的和于第三边．
33．每个三角形都有条高．
34．等边三角形的三条边都，三个角都是．所以等边三角形是三角形．
35．每个三角形中至少有个锐角；最多有个直角或钝角．
36．三角形具有性．
37．由三条线段的图形叫做三角形，三角形有条边，个角，个顶点．
38．过一点可以画（）条直线，
两点可以画（）条直线。
39．一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做（），等于（）°。
一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做（），等于（）°。
40．填空。
（1）角的计量单位是（），用符号（）表示。
（2）角的大小与角的两边画出的（）没有关系，而要看两条边（）。
41．从（）点引出（）条（）线，所组成的图形叫做角，通常用符号（）表示。
42．线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线有（）个端点。
43．长方形的边相等，四个角都是直角．
44．在放大4倍的放大镜下，看一个25°的角是度．
45．3时整，时针与分针组成的夹角为度．6时整，时针与分针组成的夹角为度．
三、判断题
46．在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。
（单位：
厘米）
三条线段分别长2厘米、3厘米、5厘米，因为2+5＞3，所以这三条线段能围成三角形。
（）
47．在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。
（单位：
厘米）
（）
48．只要在四边形的对角线上加钉一根木条，这个四边形就可以固定了。
（）
49．用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以围成一个三角形．．（判断对错）
50．等边三角形一定是锐角三角形．（判断对错）．
51．所有的等腰三角形都是锐角三角形．（判断对错）
52．三角形只能有一个直角或一个钝角．（判断对错）
53．两个锐角和的度数一定比直角大。
（）
54．比钝角小的一定是锐角。
（）
55．角的位置由顶点决定，角的大小是由两条边张开的大小决定。
（）
56．过两点能画一条线段。
（）
57．一条射线长6厘米。
（）
58．一个图形的四条边相等，这个图形一定是正方形．．（判断对错）
59．平行四边形是易变形图形．（判断对错）
60．至少4个完全一样的正方形才能拼成一个大正方形．（判断对错）
61．平行四边形很稳定．（判断对错）
62．同一个平面内的两条直线，不是相交就是平行．．（判断对错）
63．同一平面内，两条直线不互相平行就互相垂直．（判断对错）
64．连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离．（判断对错）
65．在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行．．（判断对错）
66.一个角是由两条射线组成的。
．（判断对错）
67.手电筒射出的光线可以被看成是线段．（判断对错）
68．一个图形的四条边相等，这个图形一定是正方形．．（判断对错）
提升题
四、解答题
69．根据下图求∠1和∠2各是多少度
70．在
下面的直角三角形中，∠B是直角，∠C等于30°，∠A的度数是多少
71．已知一个等腰三角形的一个底角是35°，求其他两个角的度数
72．已知等腰三角形三边长度之和是62厘米，若一条腰长是22厘米，求它底边的长度．
73．一张长方形的纸，剪去一个角，还剩几个角如图。
74．数一数，下面图形中有几个角几条线段
（1）
（2）
75．已知∠1=55°，求∠2、∠3、∠4的度数．
76．操作题。
（1）在如图中，画出表示A点到直线距离的线段．
（2）过A点作已知直线的平行线．
（3）量一量，A点到已知直线的距离是 厘米．
77．下面的各组直线中，哪组是平行线哪组直线互相垂直平行线画“∥”，直线互相垂直的画“⊥”，其余的画“△”．
78．要画出直线AB的垂线，这样画对吗为什么
79．
（1）如图1，已知：
∠1=45°，求：
∠2.
（2）如图2，已知：
∠1=90°，∠2=30°求：
∠3等于多少度
（3）如图3，已知：
∠1=135°求：
∠2、∠3、∠4各等于多少度
80．如图一张长方形纸，把它的一角折叠过来，已知∠1=30°你能求出∠2等于多少度吗
81．如图，指针从“2”绕点“O”顺时针旋转60°指向．
参考答案
1．【答案】BC
【解析】
试题分析：
根据三角形的特性：
两边之
和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
解：
根据三角形的三边关系，知：
A中，3+3=6，不能围成三角形；
B中，4+3=7＞5，能围成三角形；
C中，3+2=5＞4，能围成三角形；
故选：
B、C．
【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
2．【答案】A
【解析】
试题分析：
三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，由此可以求出另一个角的度数，从而做出正确选择．
解：
180°﹣65°﹣65°=50°，
三个角都是锐角，此三角形是锐角三角形．
故选A．
【点评】此题主要考查对三角形分类的认识．
3．【答案】B
【解析】
试题分析：
依据平面图形的周长的概念，即围成平面图形的所有线段的长度和，以及等腰三角形的两条腰长相等，即可求出其周长．
解：
6+6+5=17（厘米），
答：
这个三角形的周长是17厘米．
故选：
B．
【点评】此题主要考查周长的概念以及等腰三角形的特点．
4．【答案】C
【解析】
试题分析：
根据等腰三角形的两个底角相等，可知另一个底角也是75度，那么顶角就是：
180°﹣（75°×2）=30°．
解：
顶角是：
180°﹣（75°×2）=180°﹣150°=30°．
故选：
C．
【点评】此题考查等腰三角形的特征两底角相等的灵活运用；也考查了三角形内角和是180°．
5．【答案】C
【解析】
试题分析：
依据三角形的内角和是180度即可作答．
解：
因为三角形的内角和是180°，且这个数值是固定不变的，
所以说“三角形越大，内角和越大”是错误的．
故选：
C．
【点评】此题主要考查三角形的内角和定理．
6．【答案】A
【解析】
试题分析：
红领巾的三个内角分别是120°、30°、30°，含有一个钝角。
7．【答案】A
【解析】
试题分析：
长方形的四条边都是线段。
8．【答案】B
【解析】
试题
分析：
过两点能画一条直线。
9．【答案】B
【解析】射线向一个方向无限延伸，把线段的一段无限延伸，就得到射线。
10．【答案】A
【解析】
试题分析：
根据长方形和正方形的含义：
有一个角是直角的平行四边形是长方形；有一组邻边相等的长方形是正方形；据此解答即可．
解：
由长方形和正方形的含义可知：
长方形的一组长边同时缩短到同短边同样长时，就变成了正方形；
故选：
A．
【点评】此题主要考查了长方形和正方形的含义，应注意基础知识的灵活运用．
11．【答案】C
【解析】
试题分析：
根据平行四边行的定义：
两组对边平行且相等的四边形叫平行四边行；进而选择即可．
解：
由平行四边行的定义知：
两组对边平行且相等的四边形叫平行四边行，所以对边一定相等；
故选：
C．
【点评】此题考查了平行四边行的定义及性质．
12．【答案】A
【解析】
试题分析：
三条直线相交，有三种情况，即：
两条直线平行，被第三条直线所截，有两个交点；三条直线经过同一个点，有一个交点；三条直线两两相交且不经过同一点，有三个交点．故可得答案．
解：
三条直线相交时，位置关系如图所示：
由此可知：
最多有3个交点；
故选：
A．
【点评】解决本题的关键是画出三条直线相交时的三种情况，找出交点．
13．【答案】B
【解析】
试题分析：
根据线段的含义：
线段有两个端点，有限长；据此解答即可．
解：
把5厘米长的线段向两端各延长10米，得到的是一条线段．
故选：
B．
【点评】此题考查了线段的含义，应注意理解和掌握．
14．【答案】B
【解析】
试题分析：
因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，把它们进行组合可得到的角有：
30°+90°=120°，30°+45°=75°，45°+90°=135°60°+90°=150°，据此解答．
解：
一副三角板中各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，
A、150°的角可由60°和90°的角拼得，
B、145°的角不能拼得，
C、120°的
角可由30°和90°的角拼得．
故选：
B．
【点评】本题考查了学生用三角板中的角进行拼组能成多少度角的知识．
15．【答案】C，A，B
【解析】
试题分析：
在钟面上，一共有12个大空格，时针与分针所夹的每一个空格是30°，12时整，时针指向12，分针指向12，时针分针相差12个大格，相差30°×12=360°，
6时整，时针指向6，分针指向12，时针分针相差6个大格，相差30°×
6=180°；3时整，时针指向3，分针指向12，相差3个大格，夹角为30°×3=90°，再根据角的概念分类即可．
解：
由分析可得：
12×30°=360°
6×30°=180°
3×30°=90°
所以钟当钟面是12：
00时，分针与时针成周角，6：
00时分针与时针成平角，3：
00时分针与时针成直角．
故答案为：
C，A，
B．
【点评】本题依据角的定义进行解答，应明确：
钟面上，一共有12个大空格，时针与分针所夹的每一个空格是30°．
16．【答案】B
【解析】
试题分析：
依据长方形的特征及性质可知：
长方形的对边互相平行，相邻一组边互相垂直，据此解答即可．
解：
由分析知：
长方形的两组对边互相平行，每组邻边互相垂直．
故选：
B．
【点评】解答此题的主要依据是：
长方形的特征及性质．
17．【答案】①
【解析】根据平行四边形高的意义：
从平行四边形的一条边上的一点向对边引一条垂线，这点到垂足之间的距离就是平行四边形的高，这样的点有无数个，则可以向对边引无数条垂线，所以平行四边形同一底上可以画无数条高。
18．【答案】A
【解析】
试题分析：
因为角的大小和边长无关，更和放大无关，只和两条边张开的度数有关，由此即可解答．
解：
用一块放大2倍的放大镜看一个30度的角，看到这个角仍是30度；
故选：
A．
【点评】解答本题的难点是：
正确掌握放大镜的特性，只改变边的长度，而不能改变角的两边叉开的大小．
19．【答案】C
【解析】
试题分析：
这条线上一共有4个点，每两个点都可以组成一条线段，一共有4×3种排列情况，又由于每两个点都重复了一次，比如AB和BA就是同一条线段，所以这条线上的4个点，一共有3×4÷2种组合．
解：
根据题意，这条线上的4个点，它的组合情况是：
3×4÷2=12÷2=6（条）；
答：
图中一共有6条线段．
故选：
C．
【点评】本题的解答可以按排列组合的方法解答，也可按顺序一条一条得数出，当直线上的点比较多时，可以用公式：
线段的条数=n×（n﹣1）÷2，（n为点的个数）计算．
20．【答案】A
【解析】
试题分析：
根据线段、射线和直线的特点：
线段有2个端点有限长，射线有1个端点，无限长，直线没有端点，无限长，据此进行解答即可．
解：
比7厘米还长2000米的是2000米7厘米，有限长，所以比7厘米还长2000米的是线段；
故选：
A．
【点评】解答此题应根据线段、射线和直线的特点进行解答即可．
21．【答案】平行四边形，长方形，正方形。
【解析】因为长方形和正方形不仅两组对边平行，而且四个角都是直角，所以长方形和正方形是特殊的平行四边形。
又因为正方形的四条边都相等，所以正方形是特殊的长方形。
22．【答案】上底，腰，腰，下底。
【解析】一般我们把梯形中平行的一组对边叫做底：
短的边叫上底，长的边叫下底。
不平行的一组对边叫作腰。
23．【答案】小于，等于
【解析】三角形的关系来解答
24．【答案】1、钝角三角形；2、不能；3、不能；4、锐角三角形；5、锐角三角形。
【解析】先将三个角的度数加起来，看看内角和满180°的条件吗，如果符合再根据三个角中的最大角来判断三角形的类型。
25．【答案】70°，锐角。
【解析】由已知等腰三角形顶角是40度，结合等腰三角形的两底角相等，根据三角形内角和是180度，用“（180-40）÷2”解答即可得到底角度数；然后根据三角形的分类进行解答即可。
26．【答案】85°，锐角。
【解析】因为三角形的内角和是180度，所以已知其中两个角的度数求第三个角，用180度减去已知的两个角的和即可；再根据三角形按角分类的标准分类即可。
27．【答案】180°。
【解析】此题可根据三角形内角和是180°来解答。
28．【答案】不等边，等腰，等边。
【解析】根据三角形边的特点可以把三角形分为三类，分别是不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。
29．【答案】15
【解析】
试题分析：
因为三角形的内角和是180度，用180度减去已知的两个角的和即可求出第三个角的度数．
解：
180°﹣（90°+75°）
=180°﹣165°
=15°
答：
另一个锐角是15度．
故答案为：
15．
【点评】此题主要考查三角形内角和定理的灵活运用．
30．【答案】45°，等腰直角．
【解析】
试题分析：
因为三角形的内角和是180°，根据“180°﹣90°﹣已知角的度数=另一个角的度数”求出另一个角的度数，进而根据角的特点判定出该三角形的类别．
解：
180°﹣90°﹣45°，
=90°﹣45°，
=45°；
所以是一个等腰直角三角形．
答：
另一个角是45°，这一个三角形是一个等腰直角三角形；
故答案为：
45°，等腰直角．
【点评】此题主要考查三角形的内角和是180度及判定三角形类别的方法．
31．【答案】相等，两底角．
【解析】
试题分析：
根据等腰三角形的特征直接进行解答．
解：
等腰三角形的两腰相等，两底角也相等．
故答案为：
相等，两底角．
【点评】此题考查等腰三角形的特征：
两腰相等，两底角也相等．
32．【答案】大
【解析】
试题分析：
根据三角形的特性：
两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
解：
三角形的特性是：
三角形的任意两边之和大于第三边；
故答案为：
大．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答．
33．【答案】三
【解析】
试题分析：
因为三角形的高是指过顶点与对边垂直的线段，任意三角形都有三个顶点，所以一定有三个高；据此判断即可．
解：
由分析知：
任何一个三角形都有三条高；
故答案为：
三．
【点评】解答此题应根据三角形的特点及三角形高的含义进行解答．
34．【答案】相等，60°，锐角．
【解析】
试题分析：
等边三角形的三个角都相等，都是60°，由此根据三角形按角分类的方法即可进行选择．
解：
等边三角形的三条边都相等，三个角都是60°．所以等边三角形是锐角三角形．
故选：
相等，60°，锐角．
【点评】抓住等边三角形的三个角都相等的性质和锐角三角形的定义即可解决问题．
35．2；1．
【解析】
试题分析：
紧扣三角形的内角和是180°即可解决问题．
解：
假设三角形中锐角的个数少于2个，那么三角形中就会出现两个或两个以上的角是钝角或直角，
两个钝角或两个直角的和加上第三个角的度数一定大于180°，这就违背了三角形内角和是180°的性质，
所以一个三角形至少有2个锐角，最多有1个直角或钝角．
答：
任何一个三角形至少有2个锐角，最多有1个直角或
钝角．
故答案为：
2；1．
【点评】此题考查了三角形内角和在三角形分类中的应用．
36．【答案】稳定
【解析】
试题分析：
根据三角形具有稳定性进行解答即可．
解：
三角形具有稳定性；
故答案为：
稳定．
【点评】此题考查了三角形的特性之一：
稳定性．
37．【答案】首尾相连围成、3、3、3．
【解析】
试题分析：
根据三角形的定义和特性：
由三条线段首尾顺次连接所围成的封闭的图形叫做三角形．
解：
由三条线段首尾相连围成的图形叫做三角形，三角形有3条边，3个角，3个顶点．
故答案为：
首尾相连围成、3、3、3．
【点评】解答此题用到的知识点：
三角形的定义和特性及等边三角形的特点．
38．【答案】无数，一；
【解析】
试题分析：
过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。
39．【答案】平角，180，周角，360
【解析】
试题分析：
一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角，等于180°。
一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角，等于360°。
40、【答案】
（1）度，°；
（2）长短，张开的大小
【解析】
试题分析：
（1）角的计量单位是（度），用符号（°）表示。
（2）角的大小与角的两边画出的（长短）没有关系，而要看两条边（张开的大小）。
41．【答案】一，两，射，“∠”
【解析】
试题分析：
从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角，通常用符号“∠”表示。
42．【答案】2，1，0
【解析】
试题分析：
线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点。
43．【答案】对．
【解析】
试题分析：
根据长方形的特征：
四个角都是直角，对边相等；解答即可．
解：
长方形的对边相等，四个角都是直角；
故答案为：
对．
【点评】本题是考查了图形的基本特征，记住所学的图形特征．
44．【答案】25．
【解析】
试题分析：
放大镜只能改变物体的大小，而不能改变物体的形状，改变不了夹角的大小，所以用放大4倍的放大镜看一个25度的角，看到的角是仍是25度．由此判断即可．
解：
放大镜只能放大物体的大小，而角度只是形状，是不能被放大镜改变的．如方的东西再怎么放大也是方的，圆的东西再怎么放大也是圆的，所以用放大4倍的放大镜看一个25度的角，看到的角是仍是25°．
故答案为：
25．
【点评】此题主要考查角的含义，放大镜放大的只是两边的长短．
45．【答案】90，180．
【解析】
试题分析：
因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，再根据所夹格子数×30°计算出某个时刻分针与时针的夹角，从而可以求解．
解：
（1）3时整，时针指向3，分针指向12，所以时针和分针的夹角为：
3×30°=90°；
答：
3时整，时针与分针组成的夹角为90度．
（2）6时整，时针指向6，分针指向12，所以时针和分针的夹角为：
6×30°=180°；
答：
6时整，时针与分针组成的夹角为180度．
故答案为：
90，180．
【点评】解答此题的关键是看钟面上12个时刻将钟面分成了12份，每份是30度，再用要求的时刻时针和分针所夹格子
数乘30度即可．
46．【答案】×。
【解析】根据三角形的特性：
两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
47．【答案】×
【解析】根据在三角形中任意两边之和＞第三边，或者任意两边之差＜第三边，即可求解。
48．【答案】√。
【解析】三角形的稳定性的应用问题，正确。
49．【答案】×
【解析】
试题分析：
根据三角形的特性：
两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
解：
因为：
3+4=7，所以三根小棒分别长3厘米、4厘米和7厘米，它们不能围成一个三角形；
所以上面的说法错误．
故答案为：
×．
【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
50．【答案】√
【解析】
试题分析：
由等边三角形的特点可知，等边三角形的三个内角相等，再据三角形的内角和是180度，则可以求出每个内角的度数，从而可以作出正确选择．
解：
等边三角形每个内角的度数：
180°÷3=60°，
所以等边三角形一定是锐角三角形；
故答案为：
√．
【点评】依据等边三角形的三个内角相等以及三角形的内角和是180度，即可解答本题．
51．【答案】×
【解析】
试题分析：
当等腰三角形的顶角是钝角时，该三角形是钝角三角形，当等腰三角形的顶角是直角时，该三角形是直角三角形，当等腰三角形的顶角是锐角时，该三角形是锐角三角形；据此判断即可．
解：
因为等腰三角形的两个底角相等，所以底角一定是锐角；
但等腰三角形的顶角可能是钝角，也可能是直角，还有可能是锐角，
所以该三角形可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形；
故答案为：
×．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和是180度，掌握三角形的分类方法．
52．【答案】√
【解析
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