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系统压力损失及流量平衡

管道系统的压力损失和流量平衡

意大利卡莱菲公司北京办事处舒雪松

一、平衡流量

指系统的压头（扬程）改变后随之改变的新流量。

它可以通过以下公式计算：

G1=G×（H1/H）0.525公式

（1）

其中：

G1=系统平衡后流量（新流量）

H1=系统新的压头

G=系统原流量

H=系统原压头

注：

G1，G，H1，H的单位应该一致。

比如G用m3/h为单位，则G1也应该是m3/h。

以上公式根据流体动力学的理论衍变出来，它假设在水循环系统中，压力损失的总和与流量的指数为1.9的关系，即Z=ΔPXG1.9,Z就是系统流量曲线的特征系数。

这个公式适合于我们在上一个章节里讲到的高、中、低粗糙度管道。

新流量与原流量的关系通过倍率F表述：

F=G1/G公式

（2）

这个倍率用于确定系统经过平衡后每个支路、末端的新流量。

范例

（1）一个传统双管系统的平衡流量计算方式

图1

回路B

汇合点N

回路A

如图1所示：

循环回路A有四个末端，其特征为：

HA=980mm水柱（扬程）

GA=550l/h（流量）

G1=160l/h,G2=140l/h,G3=140l/h,G4=110l/h

循环回路B有3个末端，其特征为：

HB=700mm水柱（扬程）

GB=360l/h（流量）

G5=140l/h，G6=120l/h，G7=100l/h

现在，如果A、B回路汇合到一起，其流量及压损特征都会产生变化。

以下我们将用3种方式进行计算。

在AB汇合后，其汇合点的压差一致。

这个压差值可以选择其中一个回路的压差值或者重新设定一个压差值。

A，按压差值大的回路A为标准计算：

即Hn=HA=980mm水柱，因此只需要平衡回路B的流量。

通过公式

（1）计算B回路的新流量，得出：

GBn=GB×（Hn/HB）0.525=360×（980/700）0.525=429.5l/h

通过公式

（2）得到倍率F=429.5/360=1.193

因此，B回路每个末端新的流量就变为:

G5=140×F=167l/h，G6=120×F=143l/h，G7=100×F=119l/h

B，按压差值小的回路B为标准计算：

即Hn=HB=700mm水柱，因此只需要平衡回路A的流量，通过公式

（1）计算A回路新流量，得出：

GAn=GA×（Hn/HA）0.525=550×（700/980）0.525=460.9l/h

通过公式

（2）得到倍率F=460.9/550=0.838

因此可以计算出A回路每个末端的新流量：

G1=160×F=134l/h，G2=140×F=117l/h，G3=140×F=117l/h，G4=110×F=92l/h

C，按平均压差值为标准计算：

即Hn=（HB+HA）/2=840mm水柱，因此A，B回路流量却需要进行平衡，通过公式

（1）计算A，B回路新流量，得出：

Gan=GA×（Hn/HA）0.525=550×（840/980）0.525=507.2l/h

GBn=GB×（Hn/HB）0.525=360×（840/700）0.525=396.2l/h

通过公式

（2）得到倍率：

FA=507.2/550=0.922，FB=396.2/360=1.101，因此可以计算出A和B回路每个末端的新流量：

G1=160×FA=147l/h，G2=140×FA=129l/h，G3=140×FA=129l/h，G4=110×FA=101l/h，G5=140×FB=154l/h，G6=120×FB=132l/h，G7=100×FB=110l/h

结论：

按大的压差计算方法保证了最远端的热效率，但在压差更小的回路内末端流量大于设计流量，因此在这个环路内可能造成过高的流速。

按小的压差计算方法不会造成太高的流速，但是却让压差值更大的回路其流量低于设计流量。

按平均的压差计算方法是前两者的折衷。

在流量及流速上却更为接近设计值。

二、系统流量的计算及管径的选择实例

见图2，这是一个典型的双管系统，由8个末端组成，其系统设计标准如下：

每个末端额定流量：

330l/h

每个末端压力损失：

150mm

每个末端的支管长度（供回水）：

4m

每个支路之间的立管长度（供回水）：

6m

立管与支管连接弯头：

2个90

---计算末端到立管部分的局部压力损失系数ξ，见图3：

2个T型汇合口：

2X1.0=2.0

2个90弯头:

2X1.5=3.0（3/8”,1/2”）;2X1.0=2.0（3/4”,1”）

1个供水角阀（平均值）:

4.0

1个回水角阀（平均值）:

1.0

共计Σξ=10.0（3/8”,1/2”）;Σξ=9.0（3/4”,1”）

---计算支路之间的立管部分的局部压力损失系数ξ，见图4:

2个T型汇合口：

2X1.0=2.0

1个管径扩大接头:

1.0

1个管径缩小接头:

0.5

共计Σξ=2.0（管径不变时）;Σξ=3.5（管径改变时）

8层

7层

6层

5层

4层

3层

2层

1层

地下室

图2

T型分流

T型合流

图3画3

管径的改变

T型分流

管径的改变

T型合流

图4案44

---计算末端8的流量、压力损失及管径选择:

流量G=设计流量=330l/h

支管管径:

1/2”:

流速0.44m/s,不超过最高流速0.7m/s

压力损失:

●连接末端的支管压力损失:

长度4m,延程压力损失r=20.5mm/m（1/2”管在330l/h的流量时）,因此压力损失=4X20.5=82mm.

●局部压力损失:

按Σξ=10.0,流速=0.44m/s,根据公式

z=ξXρXv²/2X9.81,得出z=10X970X0.44²/2X9.81=96mm

●末端压力损失：

150mm

●压力损失总和H8：

82+96+150=328mm

---计算末端7、8之间的立管流量、压力损失及管径选择:

流量G8-7=G8=330l/h

立管管径:

3/4”:

按最接近r=10mm/m的可选商用管道计算

压力损失:

●延程压力损失:

长度6m,延程压力损失r=5mm/m（13/4”管在330l/h的流量时）,因此压力损失=6X5=30mm.

●局部压力损失:

按Σξ=2.0,流速=0.25m/s,根据公式

z=ξXρXv²/2X9.81,得出z=2X970X0.25²/2X9.81=6mm

●压力损失总和ΔP8-7：

30+6=36mm

---计算末端7的流量、压力损失及管径选择:

就如前面的‘平衡流量’章节讲到的一样，末端8和末端7在7层的立管分支处汇合，其可用扬程H7=H8+ΔP8-7=328+36=364mm

根据流量平衡公式1，流量G7=G8×（H7/H8）0.525=330X（364/328）0.525=349l/h

流速v7=0.47m/s

根据不超过最高流速0.7m/s的原则,末端7的支管管径选择为1/2”.

---计算末端6、7之间的立管流量、压力损失及管径选择:

流量G7-6=G8-7+G7=330+349=679l/h

立管管径:

3/4”:

按接近r=10mm/m的可选商用管道计算

压力损失:

●延程压力损失:

长度6m,延程压力损失r=18.5mm/m（13/4”管在679l/h的流量时）,因此压力损失=6X18.5=111mm.

●局部压力损失:

按Σξ=2.0,流速=0.51m/s,根据公式

z=ξXρXv²/2X9.81,得出z=2X970X0.51²/2X9.81=26mm

●压力损失总和ΔP7-6=111+26=137mm

---计算末端6的流量、压力损失及管径选择:

可用扬程H6=H7+ΔP7-6=364+137=501mm

根据流量平衡公式1，流量G6=G8×（H6/H8）0.525=330X（501/328）0.525=412l/h

流速v7=0.55m/s

根据不超过最高流速0.7m/s的原则,末端6的支管管径选择为1/2”.

根据以上计算方式,其余末端及立管特征数据计算如下,见表1及图5:

表1：

区域

流量

压头

流速

管径

超出额定流量

末端8支路

330l/h

328mm

0.44m/s

1/2”

+0%

末端7、8之间

330l/h

36mm

0.25m/s

3/4”

末端7支路

349l/h

364mm

0.47m/s

1/2”

+5.7%

末端6、7之间

679l/h

137mm

0.51m/s

3/4”

末端6支路

412l/h

501mm

0.55m/s

1/2”

+24.8%

末端5、6之间

1091l/h

131mm

0.52m/s

1”

末端5支路

466l/h

632mm

0.63m/s

1/2”

+41.20%

末端4、5之间

1557l/h

74mm

0.43m/s

11/4”

末端4支路

494l/h

706mm

0.66m/s

1/2”

+49.7%

末端3、4之间

2051l/h

100mm

0.56m/s

11/4”

末端3支路

529l/h

806mm

0.70m/s

1/2”

+60.3%

末端2、3之间

2580l/h

98mm

0.52m/s

11/2”

末端2支路

562l/h

904mm

0.42m/s

3/4”

+70.3%

末端1、2之间

3142l/h

113mm

0.64m/s

11/2”

末端1支路

598l/h

1017mm

0.45m/s

3/4”

+81.2%

1层到地下

3740l/h

78mm

0.47m/s

2”

系统总特征

3740l/h

1095mm

从以上数据看出，在需要满足最末端额定流量的情况下，其余末端的流量都会超出额定流量，离热源越近的末端,因为其压头更高,流量超出范围越大。

因此，我们需要对每个末端支路的流量进行平衡，平衡的方式大致分为三种：

同程式流量平衡，手动平衡阀平衡，动态流量平衡阀平衡。

同程式的平衡由于其管道计算及铺设较为复杂，在实际的工程中使用较少。

我们在本章节内只对使用手动和自动平衡阀平衡流量的方式进行实例的计算演示。

---手动平衡阀平衡方式：

在每个末端前安装手动平衡阀，通过平衡阀的调节使每个末端的流量符合设计流量。

因此系统全负荷时总流量就改变为：

8X330=2640l/h。

系统的压差计算为：

1，最末端8的平衡阀全开，在全开状态时，假定平衡阀的压力损失为150mm，通过上面的计算方式进行同样计算，得出系统数据特征如下，见表2及图6

图5

图6

表2：

区域

流量

压头

流速

管径

平衡阀增加压阻

末端8支路

330l/h

478mm

0.44m/s

1/2”

+150mm

末端7、8之间

330l/h

36mm

0.25m/s

3/4”

末端7支路

330l/h

514mm

0.44m/s

1/2”

+186mm

末端6、7之间

660l/h

133mm

0.50m/s

3/4”

末端6支路

330l/h

647mm

0.44m/s

1/2”

+319mm

末端5、6之间

990l/h

110mm

0.47m/s

1”

末端5支路

330l/h

757mm

0.44m/s

1/2”

+429mm

末端4、5之间

1320l/h

52mm

0.36m/s

11/4”

末端4支路

330l/h

809mm

0.44m/s

1/2”

+481mm

末端3、4之间

1650l/h

65mm

0.45m/s

11/4”

末端3支路

330l/h

874mm

0.44m/s

1/2”

+546mm

末端2、3之间

1980l/h

95mm

0.54m/s

11/4”

末端2支路

330l/h

969mm

0.44m/s

1/2”

+641mm

末端1、2之间

2310l/h

126mm

0.63m/s

11/4”

末端1支路

330l/h

1095mm

0.44m/s

1/2”

+767mm

1层到地下

2640l/h

117mm

0.53m/s

11/2”

系统总特征

2640l/h

1212mm

如果通过流量曲线图表表示未平衡流量系统和安装了手动流量平衡阀的系统，从图7对比可以得出，使用了流量平衡阀的系统曲线更陡，稳定性高于未平衡的系统。

以上所谈到的都是系统全负荷运行状态，也就是说，所有的末端都开启。

但在实际运行中，尤其是在通过电动两通阀自动控制末端的系统中，某些末端会因为其所控区域温度达到设定值而自动关闭。

这时，系统的流量曲线又会发生很大的变化。

比如说,当末端3,5,7,8关闭时,系统的流量曲线会向上移动,但是剩余的末端1,2,4,6的流量总和并不是理论上的2640/2=1320l/h,而是改变为1630l/h,压头改变为1377mm.（这里由于篇幅的关系,有关此流量,压头,曲线指数的计算将不做详细介绍,具体的计算步骤可以参考卡莱菲公司的技术手册。

）

图7

未平衡流量系统

手动流量平衡曲线图

从图7可以看出，当系统半负荷运行时，实际的流量与压头与理论值有偏离，偏离的结果是剩余的4个末端流量会增大。

图8则详细计算出了半负荷时各个末端的实际流量及过流比率。

--动态流量平衡阀平衡方式：

在每个末端前安装动态流量平衡阀，因为每个平衡阀设定的流量都是330l/h，因此系统全负荷时流量总和为：

8X330=2640l/h。

动态流量平衡阀的特征在于其能够在很大一段的压差范围内保持稳定的流量，也就是说，它能自动在系统变化时增加或减少压力损失以达到平衡的目的。

在设计和计算上工作也比手动平衡阀的方式更为简单。

安装了动态流量平衡阀系统的压力损失总和为：

最末端8的压力损失150mm+动态流量平衡阀最小工作压差1250mm+由末端8至地下室的管道延程及局部损失1089mm=2489mm（具体计算详见技术手册）。

手动平衡阀系统在半负荷状态下的过流示意图

过流指数

图8

表3：

区域

流量

压头

流速

管径

平衡阀增加压阻

末端8支路

330l/h

1755mm

0.44m/s

1/2”

+1427mm

末端7、8之间

330l/h

36mm

0.25m/s

3/4”

末端7支路

330l/h

1791mm

0.44m/s

1/2”

+1463mm

末端6、7之间

660l/h

133mm

0.50m/s

3/4”

末端6支路

330l/h

1924mm

0.44m/s

1/2”

+1608mm

末端5、6之间

990l/h

110mm

0.47m/s

1”

末端5支路

330l/h

2034mm

0.44m/s

1/2”

+1706mm

末端4、5之间

1320l/h

52mm

0.36m/s

11/4”

末端4支路

330l/h

2086mm

0.44m/s

1/2”

+1758mm

末端3、4之间

1650l/h

65mm

0.45m/s

11/4”

末端3支路

330l/h

2151mm

0.44m/s

1/2”

+1823mm

末端2、3之间

1980l/h

95mm

0.54m/s

11/4”

末端2支路

330l/h

2246mm

0.44m/s

1/2”

+1918mm

末端1、2之间

2310l/h

126mm

0.63m/s

11/4”

末端1支路

330l/h

2372mm

0.44m/s

1/2”

+2044mm

1层到地下

2640l/h

117mm

0.53m/s

11/2”

系统总特征

2640l/h

2489mm

当系统半负荷运行时,就如上面所讲到的,当末端3,5,7,8关闭时,动态流量平衡阀芯自动吸收增加的压差,从而使流量曲线图与设计相符,见表4。

表4：

区域

流量

压头

流速

管径

平衡阀增加压阻

末端8支路

0l/h

1/2”

末端7、8之间

0l/h

3/4”

末端7支路

0l/h

1/2”

末端6、7之间

0l/h

3/4”

末端6支路

330l/h

2746mm

0.44m/s

1/2”

+2418mm

末端5、6之间

330l/h

13.6mm

0.14m/s

1”

末端5支路

0l/h

1/2”

末端4、5之间

330l/h

3.8mm

0.09m/s

11/4”

末端4支路

330l/h

2763mm

0.44m/s

1/2”

+2435mm

末端3、4之间

660l/h

11.4mm

0.17m/s

11/4”

末端3支路

0l/h

1/2”

末端2、3之间

660l/h

11.8mm

0.17m/s

11/4”

末端2支路

330l/h

2786mm

0.44m/s

1/2”

+2458mm

末端1、2之间

990l/h

25.2mm

0.28m/s

11/4”

末端1支路

330l/h

2811mm

0.44m/s

1/2”

+2483mm

1层到地下

1320l/h

31.4mm

0.25m/s

11/2”

系统总特征

1320l/h

2843mm

动态流量平衡阀全负荷及半负荷流量曲线图

半负荷曲线

全负荷曲线

图9

从图9可以看出，在使用动态流量平衡阀的系统中，当部分末端关闭时，其余末端的流量不会改变，这是因为动态平衡阀其阀芯能够自身调节压差，也就是能自身调节流量曲线特征指数Z，从而使流量始终保持不变。

有关动态流量平衡阀与变频泵及电动调节阀的结合使用方式及系统特征等，在前几期的刊物中也分别由其它厂家作出了详细的讲解，我们这儿就不再予以重复。

在下一期的专题中，我们将进一步探讨动态流量平衡阀和一次/二次系统各自的特征和优缺点。

参考文献：

CaleffiManual2:

DesignPrinciplesofHydronicHeatingSystems

ClaudioArdizzoia:

IlBilanciamentodinamicodeicircuitiidronici