实验十一-FIR-滤波器的相位特性和幅度特性.doc
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实验十一FIR滤波器的相位特性和幅度特性
一、实验目的
1.了解FIR滤波器具有线性相位的条件。
2.了解四种类型FIR滤波器的幅频特性和相频特性及用途。
3.学会用MATLAB工具分析二、实验原理与方法
FIR滤波器。
实验十六中已经讲过脉冲相应的对称与反对称，即满足为对称满足为反对称。
当在M为奇数偶数的下结合对称和反对称的情况，就可以得到四种类型的线性相位FIR滤波器。
对其中每种类型其频率响应函数都有特有的表达式和独特的形状。
可将写成：
式中是振幅响应函数。
线性相位实系数FIR滤波器按其M值奇偶和的奇偶对称性分为四种：
1、Ⅰ类线性相位FIR滤波器：
为对称，M为奇数。
可以证明：
式中由求得为：
；中间样本。
。
且振幅响应函数。
该幅值关于成偶对称。
MATLAB中用函数Hr_Typel来计算振幅响应。
2、Ⅱ类线性相位FIR滤波器：
为对称，M为偶数.可以证明：
式中且振幅响应函数可得。
。
所以该幅值关于成奇对称，不适合作高通或带阻滤波器。
MATLAB中用函数Hr_Type2来计算振幅响应。
3、Ⅲ类线性相位FIR滤波器：
为反对称，M为奇数。
可以证明：
式中，且振幅响应函数可得所以该幅值关于成奇对称，不适合作高通和低通滤波器，而非常适合于近似一个理想的希尔伯特变换器和微分器。
MATLAB中用函数Hr_Type3来计算振幅响应。
4、Ⅳ类线性相位FIR滤波器：
为反对称，M为偶数。
可以证明：
式中，且振幅响应函数，可得，不适合作低通。
也是适合用来设计数字希尔伯特变换器和微分器的。
MATLAB中用函数Hr_Type4来计算振幅响应。
三．实验内容
1.复习课本中的有关内容，并阅读本实验原理。
2.设一个FIR滤波器的单位脉冲响应为h=[1,2,3,2,1],编写一个MATLAB函数验证它具有线性相位。
clc;clear;clf;
h=[12321];
w=0:
pi;
M=length（h）;n=0:
M-1;
X=dtft（h,n,w）;
plot（w/pi,angle（X））;
可能用到的MATLAB函数有：
freqz—求频率特性，real—求复数的实部，atan—求反正切。
3.当h=[1,2,3,-3-2,-1]时，重复实验内容2，并比较两者的差异。
clc;clear;clf;
h=[1,2,3,-3-2,-1];
w=0:
pi;
M=length（h）;n=0:
M-1;
X=dtft（h,n,w）;
plot（w/pi,angle（X））;
4.当FIR滤波器的单位脉冲响应分别为h=[1,-2,3,5,3,-2,1]，h=[1,-2,3,3,-2,1]，
h=[1,-2,3,5,-3,2,-1]，h=[1,-2,3,-3,2,-1]时，指出它们各属于何种类型的滤波器，并编写MATLAB
函数画出它们的幅频特性曲线和）（zH的零点位置。
clc;clear;clf;
h1=[1,-2,3,5,3,-2,1];
h2=[1,-2,3,3,-2,1];
h3=[1,-2,3,5,-3,2,-1];
h4=[1,-2,3,-3,2,-1];
[Hr1,w1,a,L1]=Hr_Type1（h1）;
[Hr2,w2,b,L2]=Hr_Type2（h2）;
[Hr3,w3,c,L3]=Hr_Type3（h3）;
[Hr4,w4,d,L4]=Hr_Type4（h4）;
subplot（241）;
plot（w1/pi,Hr1）;
subplot（242）;
plot（w2/pi,Hr2）;
subplot（243）;
plot（w3/pi,Hr3）;
subplot（244）;
plot（w4/pi,Hr4）;
subplot（245）;
zplane（h1,1）;
subplot（246）;
zplane（h2,1）;
subplot（247）;
zplane（h3,1）;
subplot（248）;
zplane（h4,1）;
参考流程图：
1、线性相位2、幅频特性
四思考题
①什么FIR滤波器必须具有对称性？
分别有哪几对称性？
②在四种类型的滤波器中，那种滤波器的应用最为广泛？
为什么？
③Ⅱ型滤波器，Ⅲ型滤波器，Ⅳ型滤波器各不能用于何种滤波器？
五、实验报告要求
1.简述实验目的及原理。
2.整理好经过运行并证明是正确的实验程序并加上注释。
绘出相应的图形。
3.简要回答思考题。
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