总结之图形推理18p.docx
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总结之图形推理18p
卡西总结之（教你攻克拼图）~绝对经典
管理提醒：
本帖被puki执行提前操作（2009-06-11）
四个真题，教你攻克拼图题，无需小剪刀
此种题的解法，个人觉得主要是1找特殊的部分
2找特殊的角度
3找特殊的边
4不能旋转
何为特殊？
其实自己要表达出来还真不容易
拿第一个题目说吧
1观察第一个题的第三个图
右边是一条竖直的直线。
2再观察124图，在不旋转的情况下，找不到和第三图右边重合的部分。
即拼出来的图形右边是竖直的直线。
固排除BD。
3再观察第一图，
，左边是倾斜的，而且左边找不到其他图与此重合。
固拼出来的图形左边应改是倾斜的，固选C
第二题
1观察ABCD选项 AB一组比较相似 CD一组比较相似
2观察第四图
第四图下面是一条斜线，123图不能与之重合。
即把第四图形成拼出图形的下方轮廓，排除AB
3观察第二图
第二图上方是直线，找不到别的部分与之重合，固排除C
选D
第三题
1观察选项，下面是长的直线，所以第三图应该放最下面（即使第一图放第三图下面，拼出的也不是D）排除D
2观察第一图
上方是直线，24图不能与1图的上面叠加，固选项上面的轮廓为直线，选A
第4个给大家做
一：
阴影部分的题目
阴影图形题的解法主要有以下几种思路
1颜色不同的变色，相同的不变色。
两个例子来说明
2和面积有关
3和阴影的旋转变化有关
例题1
2005浙江
解：
这种题是给定三个图形，需要你找到变化的规律。
然后再给定2个图形叫你推出第三个图形。
答案C
解析：
方法一
第一套图形中，子图1与子图2中相同的局部在子图3中的相应部分呈现白色，不同的部分呈现黑色。
（个人习惯的叫法：
不同变黑，相同变白）。
按照此规律很容易得出结论。
类似题一
此题解法和上题一样（供大家参考）
个人觉得A的左下角是白色的圆就对了（感觉没答案）
类似题二
例题2
07四川
答案A
解析：
第一套图形中有两个阴影部分，他们的面积是相等的；第二套图中亦如此。
（面积问题）
例题3
05湖南
答案：
C
解析：
面积的题一般2种：
1两个图素的面积和等于第三个图素（此题便是）
2阴影各部分面积相等（见例题2，07四川）
此题第一套图形中，第一个图中阴影部分占整个面积的1/4，第二个图中，阴影部分也占1/4。
第三个图中，阴影部分占1/2
即1/4+1/4=1/2
例题4
02国家
答案C
解析：
方法三
此题属于复杂旋转问题，观察第一套图，发现小黑正方形逆时针旋转，每次90度；外面的直角状阴影也是顺时针旋转。
到第二套图中，规律亦如此。
例题5
03国家
答案B
解析：
1和2图去掉想同的部分，然后把第一图旋转180度放在第二个图上面----得到第三个图
例题6（06四川）
答案：
A
图素的总量是：
3黑3白2灰色1竖线型 第二幅图也如此
第二部分：
我把它叫做汉字和字母题。
一般有以下几种方法
1笔画数 2对称 3封闭空间数 4直线和曲线的问题
例题1
03浙江
答案B
解析：
第一套图形中子图1---子图2----子图3，分别是由直线----直线和曲线-----曲线够成
第二套亦如此。
例题2
09广东
答案B
解析：
考察的是轴对称图形（个人认为“B”成轴对称的说法不严谨，但是图中画出来的就比较对称了，呵呵）
例题3
08四川
观察图素：
第一图和第三图，笔画都为4，且都是一部分。
第二图和第四图，都为2部分
由此推出第5图也是笔画数：
4，且为一整体。
答案A
例题4
08四川
答案A
解析：
每组图的小图都是一个曲线字母和两个直线字母构成（直线和曲线问题）
三，图形的组合及叠加
1一般组合
例题1 05国家
答案C
解析：
此题为明显的图形叠加问题，只要有点空间的想象能力，此题比较简单。
关键是B项干扰比较大
此题具体方法是：
都是两个图形相叠加，且重合的部分被上面的图形所覆盖，符合这两个条件的只有C项。
例题2 05国家
答案A
【解析】由第一组图可以知道，每个图形都是由互不相同的两个图形组成的，而第二组图中的前两个图形都是由三个不同图案重叠而成，所以第三个图形也应该是有三个不同图案重叠而成的，由此可以排除B、C、D。
小结：
叠加的时候要注意是由几种不同的图素叠加的！
例题3
05国家
（二）
答案：
D
解析：
第一个图为底，与第二个图叠加，形成第三个图（注意看叠加的位置）
2特殊组合
例题4
答案A
解析：
每一套图形有3个图素，每个图素都有：
方+圆+三角形构成，变化有规律
从外到里：
第一个：
四-----圆-----三第二个：
圆------三-----四 第三个：
三--------四---------圆
常见考点四：
图形叠加
主要考察的是：
1叠加 2去同存异，去异存同 3去同存异及其变式
例题1：
（07湖南）
答案D
解析：
第一组图形的规律是去同存异，即将前面两个图形叠加，去掉相同的部分的小圆圈，即得到第三个图形。
例题2（03广东）
解法与上题类似
答案A
例题3（07福建）
答案D（去同存异变形）
解析：
第一套图形中第一幅图去掉与第二幅图逆时针旋转90°之后相同的部分，由此得出的图形再通过轴对称便可得到第三幅图】
例题4（02浙江）
答案D（与例2如出一辙）
例题5（02国家）
答案：
C
属于图形叠加（即2图+3图=1图）
五、图形的移动和旋转
具体通过例子来讲解
例题1
02国考
答案D
内部的图形每次120度（注意观察小黑方形）
例题2
07福建即02国考题
答案C
解析：
外部大图形的轮廓保持不变，内部最左边的图形顺时针旋转90°后，右平移下一位置，得到下个图形。
（即旋转+平移）
例题3（07湖南）
答案A
此题看似复杂，其实考察的是图形的旋转。
第一组图的三个图形呈顺时针90度旋转变化，第二组亦如此。
例题4
04浙江
答案B
此题为图形的旋转，但是旋转的时候不能翻转。
只能得到B
例题5
此题我在阴影部分也有讲到过！
答案C
还是属于旋转问题（内外旋转的方向不一样）
六、封闭空间数和元素种类题
大家肯定会问，怎么会想到封闭空间数？
如果遇到一个题的图素比较复杂，尝试用封闭空间、元素种类来解题
例题1
2007福建
答案A
解析：
考察的是封闭空间数，第一套图形中，白色封闭空间数分别为5 8 5，总的为18个。
第二套图形中，前两幅图粉笔空间是为5 5 总的为10个，所以要选白色封闭空间数为8的
例题2
09广东
答案B
解析：
封闭空间数分别为1，2，3，4，5.
（此类题目我遇到的比较少，就只总结这两个了，呵呵）
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例题3（04国家）
答案A
解析：
第一套图形中的每个图的构图元素都是4个，第二套图也如此
例题4（2006国家）
答案A
第一组图形中元素种类分别为：
2，4，6.第二组图中元素种类分别别：
1，3，5.
七、交点、对称轴、重心问题
此类题目常考，其中重心考察是难点，隐蔽性很强，不容易发现。
例题1
2002国家
答案B
解析：
交点个数都是3
例题2
答案B
解析：
交点个数,即交点个数每次递减。
第二组图中可以推出，第三图的交点为1
例题3
答案B
此题考查的是对称轴
都有3条以上的对称轴
例题4
答案：
A
解析：
此题第一套图中第一个图上面部分和第二个图的上面部分对称，下面一样。
第三幅图的下面和第二图的下面对称，上面一样（或者直接理解成1和3对称。
逻辑判断快速解题法
一.条件有矛盾 真假好分辨
公务员考试中有这样的试题：
试题1：
某仓库失窃，四个保管员因涉嫌而被传讯。
四人的供述如下：
甲：
我们四人都没作案；
乙：
我们中有人作案；
丙：
乙和丁至少有一人没作案；
丁：
我没作案。
如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，则以下哪项断定成立?
A．说真话的是甲和丁 B．说真话的是乙和丙
c．说真话的是甲和丙 D．说真话的是乙和丁
这是典型的利用分析矛盾解析的试题。
历年至今，在全国各地公务员考试中屡不鲜。
解析这类试题，关键要找到条件之间的逻辑矛盾，然后真假自明。
什么是逻辑矛盾？
简明地说，两个不同的断定，必有一个真，一个假。
比如：
“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。
两者不能同真也不能同假。
而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。
虽然它们不能同真，但有可能都是假的——如果它是一匹红色的马呢？
了解了这些常识，可以利用分析矛盾的方法，解答上题。
[解析]
1）四人中，两人诚实，两人说谎。
2）甲和乙的话有矛盾！
甲：
我们四人都没作案；
乙：
我们中有人作案；
可断定：
甲和乙两人一个诚实一个撒谎。
剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。
3）假设：
丁说的是真话，那么，可推出丙说的话也真啊！
丙：
乙和丁至少有一人没作案；
丁：
我没作案。
显然，丁说真话不成立，于是推出：
丁说假话，丙说真话。
4）断定了丁说假话，就推出甲说的也是假话，乙说真话。
答案B。
即：
说真话的是乙和丙。
试题2：
军训最后一天，一班学生进行实弹射击。
几位教官谈论一班的射击成绩。
张教官说：
“这次军训时间太短，这个班没有人射击成绩会是优秀。
”
孙教官说：
“不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。
”
周教官说：
“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。
”
结果发现三位教官中只有一人说对了。
由此可以推出以下哪一项肯定为真（ ）？
A.全班所有人的射击成绩都不是优秀。
B.班里有人的射击成绩都是优秀。
C.班长的射击成绩是优秀。
D.体育委员的射击成绩不是优秀。
[解析]
1） 三人中只有一个说的对。
2）张、孙二教官说法矛盾：
张教官说：
“这次军训时间太短，这个班没有人射击成绩会是优秀。
”
孙教官说：
“不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。
”
断定：
张孙二人一对一错。
因仅有一人对，第三个人周教官必错无疑。
2） 周教官说：
我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。
这是错话，所以班长和体育委员都不优秀（任哪一个优秀周都不会错了）。
答案D。
试题3：
某律师事务所共有12名工作人员。
①有人会使用计算机；
②有人不会使用计算机；
③所长不会使用计算机。
上述三个判断中只有一个是真的。
以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数？
A.12人都会使用。
B.12人没人会使用。
C.仅有一个不会使用。
D.仅有一人会使用。
[解析]
1） 假设条件③真，那么条件②也必然真，这和题中“只有一真”矛盾。
②有人不会使用计算机；
③所长不会使用计算机。
显然③必假，即所长会使计算机为真，那么“①有人会使用计算机”是真话。
2）我们找到了唯一真的条件是①，剩余的条件“②有人不会使用计算机”必然假，推出：
12人都会使用是真的。
答案A。
针对这道题，也可以把选项分别对照题中条件选中A是答案，但，这样的方
法没有普适性，只可做快速解析的灵活方法之一（排除法）。
快读：
遇到真假变化，不必详读理解：
快解：
揪出逻辑矛盾，剩余真假自明。
矛盾分析，在解析其他类型的测试中，亦有广泛应用。
逻辑矛盾形式有一定的量，全国各地试题变化灵活。
备考可参考本章稍后介绍的矛盾律、排中律综合解析部分的有关常识和各类习题。
二.发现联结词 规则用在先
联结词如：
如果……那么，只有……才，或者……或者……，……并且……等。
在逻辑学中称做联结词，是逻辑常项。
日常生活语言交流中，虽然人人使用联结词，但语义是不规范的。
甚至会出现歧义，使表达变得模糊不清。
公务员考试中，所有联结词所表述的语义都是规范的，逻辑语义不容质疑。
所以在阅读分析中，联结词是断定逻辑关系的重要直观依据。
由联结词构成的语句是表达判断的复合命题。
如：
前件 后件
如果提高生产率，那么就能实现目标。
只有提高生产率，才能实现目标。
或者提高生产率，或者实现目标。
提高生产率并且实现目标
……
常简约成：
提高生产率就能实现目标
提高生产率才能实现目标。
提高生产率或实现目标。
提高生产率也实现目标
分析上面命题，容易理解它们的语义是完全不同的，所以逻辑性质也不同。
因此，前后件之间的推理思路就不同。
推理思路有规律，这些规律叫推理规则。
公务员考试中，发现有联结词出现（包括简约）的试题，就必须使用推理规则，这是重要考点。
在这里，简单介绍如下必考的规则：
首先定义逻辑符号的语义（必须熟记）：
1）大小写英文字母均可：
A、B、p、q…指代相关事物；
2）逗号：
，读：
与。
表达“并列”（与旧符号“∧”相同）
3）右箭头：
→读：
则。
表示“如果…那么”
4）对号：
V读：
或。
表达“或者…或者”
5）双箭头：
=>读：
所以。
是推出符号。
（也可用“→”替代）
6）负号：
-读：
非。
表达否定。
（与旧符号“¬”相同）
1.充分条件推理规则：
句型：
如果A，那么B。
符号：
A→B （读A则B）
规则1：
断定A，必然断定B。
符号：
A→B，A=>B （分离规则）
规则2：
断定非B,必然断定非A。
符号:
A→B，-B=>-A（逆否规则）
传递规则：
A→B，B→C=>A→C
2.必要条件推理：
句型：
只有A，才B。
符号：
A←B（读A才B）
规则：
（从略）
必要条件规则容易与充分规则记混，我们介绍一个换位定理，可以把必要条件转换为充分条件句，只要记住充分规则就可以了。
换位定理：
句型转换：
只有B才A=如果A则B。
符 号：
B←A=A→B
3.排中律规则（相容析取）
句型：
或者A，或者B。
符号：
AVB（读A或B）
规则1：
否定A，必然断定B。
符号：
AVB，-A=>B
规则2：
否定B，必然断定A。
符号：
AVB，-B=>A
这三类规则是重要考点，必须熟练掌握。
请看试题。
试题1：
由于最近的市场变化，绿岛公司必须在以后两年的时间里提高10%的生产率，否则它就会破产。
事实上，从绿岛公司的生产和经营结构来看，如果能提高10%的生产率，那么它就能实现提高20%的生产率的目标。
如果以上陈述为真，以下哪项陈述必然真？
A. 如果绿岛公司不能达到提高20%的生产率的目标，它就会破产。
B. 在以后两年内，如果绿岛公司提高了20%的生产率，它就不会破产。
C. 如果市场没有变化，绿岛公司就不需要提高生产率以防止破产。
D. 在以后两年内，绿岛公司有可能提高10%的生产率，但不可能达到提高20%的目标。
[解析]
1.文中出现联结词“如果…那么，否、则”等逻辑联结词，考核推理规则。
这类试题叫做论证演绎。
2.文中命题及形式分析：
如果能提高10%的生产率，那么它就能实现提高20%的生产率的目标。
这是充分条件命题，即:
提高10%→提高20%，
逆否推理：
-提高20%→-提高10%
传递推理：
-提高20%→-提高10%，-提高10%→破产=>-提高20%→破产
结论是:
不提高20%就破产。
答案A。
3.解析中使用了充分条件逆否规则、传递规则。
面对这样简单的试题，如果熟悉规则，十几秒钟之内可以找到答案。
如果不熟悉规则，可能要费些时间。
但是，下面这样的试题不使用规则会有些麻烦。
试题2：
一个热力站有个5个阀门控制对外蒸气。
使用这些筏门必须遵守以下操作规则：
（1） 如果开启1号阀，那么必须同时打开2号阀并且关闭5号阀。
（2） 如果开启2号阀或者5号阀，则要关闭4号阀。
（3） 不能同时关闭3号阀和4号阀。
（4） 现在要打开1号阀，同时要打开的阀门是（ ）。
A．2号阀和4号阀。
B．2号阀和3号阀。
C．3号阀和5号阀。
D．4号阀和5号阀。
[解析]
1.这样的试题，每个条件都是用联结词确定了逻辑关系，必须运用推理规
则解析。
这类题叫做正则演绎推理。
2.整合条件，确认逻辑关系：
（用符号表示，即简明又清晰，方便推理）
1）1→（2，-5） （其中1表示开启1号阀，-5表示关闭5号阀）
2）（2V5）→-4
3）-（-3，-4）
4）1 （必须打开1号）
演绎推理：
据条件1）4），用分离规则：
1→（2，-5），1=>2，-5（断定开2，关5）
据断定（2，-5），结合条件2）：
=>-4 （断定关4号）
据断定-4，结合条件（3）：
=>3 （断定开3号）
累计断定项是：
2，-5，-4，3
对照选项：
答案B。
即：
同时要打开的阀门是2号阀和3号阀。
试题3：
信任离不开互相尊重，信任是保持长期人际关系的基础，但是某些私人关系的维持，例如友谊，还需要有共同的爱好，长期的友谊离不开互相尊重和共同爱好的支持。
根据这段文字，可以知道（ ）。
A.在长期的人际关系中，相互尊重意味着信任。
B.仅由信任和互相尊重支撑的友谊不会持续太久。
C.建立在共同爱好基础上的友谊会比其他关系更持久。
D.由互相尊重和共同爱好支撑的私人关系总会持续很久。
[解析]
1.整合条件，确认逻辑关系。
条件1：
信任→互尊
条件2：
（换位）信任←长期=长期→信任
条件3：
长期→互尊，同爱好
概括条件2和3：
长期→（信任，互尊，同爱好）
2.对照选项：
B否定了“同爱好”这个后件，根据逆否规则，前件也被否定：
B：
仅由信任和互相尊重支持的私人关系不会太久。
（-长期）
答案B。
这个试题的特征是：
没有联结词出现，但根据上下文的语义，可以识别是什么条件的命题。
这样的试题叫做隐含演绎推理，也叫隐含论证演绎。
公务员考试，经常变换推理规则的使用方法，如隐含演绎推理等。
本章在演绎推理中有更多的介绍和习题供参考。
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