高考物理复习6动量守恒定律及其应用.docx

高考物理复习6动量守恒定律及其应用.docx

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高考物理复习6动量守恒定律及其应用

　　时间：

45分钟　

　　满分：

100分

一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。

其中1～4为单选，5～6为多选）

1．[2017·宁德模拟]某同学质量为60kg，在军事训练中要求他从岸上以2m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140kg，原来的速度是0.5m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上，此时小船的速度v和该同学动量的变化量Δp分别为（　　）

A.0.25m/s,70kg·m/s

B.0.25m/s，－105kg·m/s

C.0.95m/s，－63kg·m/s

D.0.95m/s，－35kg·m/s

答案　B

解析　取该同学开始跳时的速度方向为正方向，该同学跳到船上的过程中，人与船组成的系统动量守恒，则有60×2kg·m/s－140×0.5kg·m/s＝（60＋140）kg×v，小船的速度v＝0.25m/s；该同学动量的变化量Δp＝（60×0.25－60×2）kg·m/s＝－105kg·m/s，选项B正确，其他选项均错误。

2.[2015·重庆高考]高空作业须系安全带。

如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）。

此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上。

则该段时间安全带对人的平均作用力大小为（　　）

A.

＋mgB.

－mg

C.

＋mgD.

－mg

答案　A

解析　安全带对人起作用之前，人做自由落体运动；由v2＝2gh可得，安全带对人起作用前瞬间，人的速度v＝

；安全带达到最大伸长量时，人的速度为零；从安全带开始对人起作用到安全带伸长量最大，由动量定理可得0－mv＝mgt－

t，故

＝

＋mg＝

＋mg，故选项A正确。

3．[2015·福建高考]如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是（　　）

A.A和B都向左运动B．A和B都向右运动

C.A静止，B向右运动D．A向左运动，B向右运动

答案　D

解析　选向右的方向为正方向，根据动量守恒定律得：

2mv0－2mv0＝mvA＋2mvB＝0，选项A、B、C都不满足此式，只有选项D满足此式，所以D项正确。

4.[2017·重庆质检]两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA＝1kg、mB＝2kg、vA＝6m/s、vB＝2m/s。

当球A追上球B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（取两球碰撞前的运动方向为正）（　　）

A.vA′＝5m/s，vB′＝2.5m/s

B.vA′＝2m/s，vB′＝4m/s

C.vA′＝－4m/s，vB′＝7m/s

D.vA′＝7m/s，vB′＝1.5m/s

答案　B

解析　根据碰撞后两球同向运动，A球速度应不大于B球的速度，选项A、D错误；两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程中系统总动量守恒。

碰撞前，系统总动量P＝mAvA＋mBvB＝10kg·m/s，总动能Ek＝

mAv

＋

mBv

＝22J。

根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应小于或等于碰撞前的系统总动能，选项B碰撞后总动能为18J，选项C碰撞后总动能为57J，故选项B正确，C错误。

5．如图所示，静止小车C放在光滑地面上，A、B两人站在车的两端，这两人同时开始相向行走，发现车向左运动，分析小车运动的原因可能是（　　）

A.A、B质量相等，但A比B速率大

B.A、B质量相等，但A比B速率小

C.A、B速率相等，但A比B的质量大

D.A、B速率相等，但A比B的质量小

答案　AC

解析　两人及车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，则mAvA－mBvB－mCvC＝0，得mAvA－mBvB>0。

6．[2016·佛山模拟]如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑（　　）

A.在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功

B.在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒

C.被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动

D.被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处

答案　BC

解析　在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽做功，选项A错误；在下滑过程中，小球和槽组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，选项B正确；小球被弹簧反弹后，小球和槽在水平方向不受外力作用，故小球和槽都做匀速运动，选项C正确；小球与槽组成的系统动量守恒，球与槽的质量相等，小球沿槽下滑，球与槽分离后，小球与槽的速度大小相等，小球被弹簧反弹后与槽的速度相等，故小球不能滑到槽上，选项D错误。

二、非选择题（本题共6小题，共70分）

7.（10分）为了验证动量守恒定律（探究碰撞中的不变量），某同学选取了两个材质相同、体积不等的立方体滑块A和B，按下述步骤进行实验：

步骤1：

在A、B的相撞面分别装上橡皮泥，以便二者相撞以后能够立刻结为整体；

步骤2：

安装好实验装置如图，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽。

倾斜槽和水平槽由一小段圆弧连接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相机；

步骤3：

让滑块B静置于水平槽的某处，滑块A从斜槽某处由静止释放，同时开始频闪拍摄，直到A、B停止运动，得到一幅多次曝光的数码照片；

步骤4：

多次重复步骤3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如图所示。

（1）由图分析可知，滑块A与滑块B碰撞发生的位置________。

①在P5、P6之间

②在P6处

③在P6、P7之间

（2）为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或读取的物理量是________。

①A、B两个滑块的质量m1和m2

②滑块A释放时距桌面的高度

③频闪照相的周期

④照片尺寸和实际尺寸的比例

⑤照片上测得的s45、s56和s67、s78。

⑥照片上测得的s34、s45、s56和s67、s78、s89。

⑦滑块与桌面间的动摩擦因数

写出验证动量守恒的表达式__________________________________________________________。

答案　

（1）②　

（2）①⑥　m1（s45＋2s56－s34）＝（m1＋m2）·（2s67＋s78－s89）

解析　

（1）由图可知s12＝3.00cm，s23＝2.80cm，s34＝2.60cm，s45＝2.40cm，s56＝2.20cm，s67＝1.60cm，s78＝1.40cm，s89＝1.20cm。

根据匀变速直线运动的特点可知A、B相撞的位置在P6处。

（2）为了探究A、B相撞前后动量是否守恒，就要得到碰撞前后的动量，所以要测量A、B两个滑块的质量m1、m2和碰撞前后的速度。

设照相机拍摄时间间隔为T，则P4处的速度为v4＝

，P5处的速度为v5＝

，因为v5＝

，所以A、B碰撞前A在P6处的速度为v6＝

；同理可得碰撞后AB在P6处的速度为v6′＝

。

若动量守恒则有m1v6＝（m1＋m2）v6′，整理得m1（s45＋2s56－s34）＝（m1＋m2）（2s67＋s78－s89）。

因此需要测量或读取有物理量是①⑥。

8．[2017·江西师大附中质检]（10分）如图所示，气球吊着A、B两个物体以速度v匀速上升，A物体与气球的总质量为m1，物体B的质量为m2，且m1>m2。

某时刻A、B间细线断裂，求当气球的速度为2v时物体B的速度大小并判断方向。

（空气阻力不计）

答案　

　方向竖直向下

解析　细线断裂前A、B匀速上升，则系统合外力为零，细线断裂后外力不变，合力仍然为零，即系统动量守恒，根据动量守恒定律，取方向向上为正，得（m1＋m2）v＝m2v2＋2m1v，解得v2＝

。

因为m1>m2，所以v2<0，故速度大小为

，方向向下。

9.（12分）两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为mA＝2.0kg,mB＝0.90kg，它们的下底面光滑，上表面粗糙，另有一质量mC＝0.10kg的滑块C，以vC＝10m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图所示。

由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为0.50m/s。

求：

（1）木块A的最终速度vA；

（2）滑块C离开A时的速度vC′。

答案　

（1）0.25m/s　

（2）2.75m/s

解析　C从开始滑上A到恰好滑上A的右端过程中，A、B、C组成系统动量守恒，有：

mCvC＝（mB＋mA）vA＋mCvC′，

C刚滑上B到两者相对静止，对B、C组成的系统动量守恒mBvA＋mCvC′＝（mB＋mC）v，

解得vA＝0.25m/s，vC′＝2.75m/s。

10．[2017·甘肃第一次诊断]（12分）如图，用两根等长的细线分别悬挂两个弹性球A、B，球A的质量为2m，球B的质量为9m，一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入球A，并留在其中，子弹与球A作用时间极短；设A、B两球作用为对心弹性碰撞。

求：

（1）子弹与A球作用过程中，子弹和A球系统损失的机械能；

（2）B球被碰撞后，从最低点运动到最高点过程中，合外力对B球冲量的大小。

答案　

（1）

mv

（2）

mv0

解析　

（1）对子弹和A球，由动量守恒定律有：

mv0＝（m＋2m）v。

由能量守恒定律有：

mv

＝

（m＋2m）v2＋ΔE，

解得ΔE＝

mv

。

（2）对子弹和A球、B球系统，由动量守恒定律有：

3mv＝3mv1＋9mv2，由能量守恒定律有：

×3mv2＝

×3mv

＋

×9mv

，解得v2＝

v0。

对B球，从最低点运动到最高点过程，由动量定理得：

I＝0－9mv2＝－

mv0，即合外力对B球的冲量大小为

mv0。

11.（12分）如图所示，两个质量均为m的物块A、B通过轻弹簧连在一起静止于光滑水平面上，另一物块C以一定的初速度向右匀速运动，与A发生碰撞并粘在一起，若要使弹簧具有最大弹性势能时，使A、B、C及弹簧组成的系统的动能刚好是弹性势能的2倍，则C的质量应满足什么条件？

答案　mC＝m

解析　A与C发生碰撞的过程中动量守恒，则：

mCv0＝（mC＋m）v1。

当弹簧弹性势能最大时，A、B、C速度相等，由动量守恒得：

（mC＋m）v1＝（mC＋2m）v2。

A和C粘合后至A、B、C达到共同速度的过程中，A、B、C组成的系统机械能守恒，所以有：

（m＋mC）v

＝

（mC＋2m）v

＋Ep，

根据已知得Ep＝

（mC＋2m）v

，

联立上述各式得：

mC＝m。

12．（14分）如图所示，平板小车上固定一个L形的轻杆，水平杆的左端用长度为L＝0.3m的细线悬吊一个小球，将细绳拉直到水平位置，由静止释放小球，当小球运动到最低点时，其速度为v1，已知小车的质量是小球质量的两倍，重力加速度取g＝10m/s2，水平地面的摩擦力忽略不计。

（1）当小球运动到最低点时，小车移动的位移是多少？

（2）若小球静止在最低点时，给其一大小为v2的水平速度，小球恰好能运动到与悬点等高的位置，求v1与v2的比值是多少？

答案　

（1）0.1m　

（2）2∶3

解析　

（1）由水平方向上动量守恒可知：

mL1＝2mL2，

又L1＋L2＝L，两式联立解得L2＝

＝0.1m。

（2）小球由静止释放后，运动到最低点时，设小车的速度为v1′，水平方向动量守恒：

mv1＝2mv1′，机械能守恒：

mgL＝

mv

＋

（2m）v1′2，两式联立解得v1＝2m/s。

设给小球v2的水平速度后，小球运动到与悬点等高处时的速度为v2′，此时车球速度相同，水平方向动量守恒：

mv2＝3mv2′，机械能守恒：

mv

＝mgL＋

（3m）v2′2，两式联立解得：

v2＝3m/s。

所以v1∶v2＝2∶3。