新北师大版八年级数学下册《四章 因式分解回顾与思考》教案16.docx
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新北师大版八年级数学下册《四章因式分解回顾与思考》教案16
课题:
因式分解复习课
一、教学目标
（一）知识与技能目标
1.理解因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，是整式乘法的逆向变形。
2.熟练掌握因式分解的方法和技巧。
3.掌握运用整体思想进行因式分解。
【设计意图】这一目标体现了基础知识的落实、基本技能的形成，这是数学教学的首要环节，也正符合课程标准的要求。
（二）过程与方法目标
1.通过思考、合作交流、动手操作等数学探究过程，体验用提取公因式和公式法分解因式的方法，选择恰当的方法进行因式分解，能积极探索因式分解在多项式求值方面的运用。
2.在充分参与学习的过程中，感受“整体思想”、“类比思想”和“转化思想”的数学思想方法。
【设计意图】数学教学的最终目的是通过数学思维品质的锻炼，从而让学生在能力上得到发展。
（三）情感与态度目标
1.体验应用知识解决问题的乐趣，培养学生良好的逆向思维，使学生形成代数意识和严谨的学习态度。
2.在解决问题的过程中体验动手操作、小组合作交流、探究解决问题的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。
【设计意图】数学和文字一样具有德育功能，具有情感美，使学生身心得到良好的发展是一切教学的最高目标。
二、教学重点、难点
（一）教学重点
理解因式分解的概念，掌握因式分解的常用方法并灵活应用。
【设计意图】中学代数式的问题，可以概括为四大类：
计算，求值，化简，论证。
解代数式问题的关键是通过代数运算，把代数作恒等变形。
代数式恒等变形的重要手段之一是因式分解。
它贯穿、渗透在各种代数式问题之中。
（二）教学难点
应用整体思想进行因式分解，并进行运用。
【设计意图】因式分解是初中数学正式从数字教学向字母教学过渡的第一个阶段，是初中学生开始接触模糊数学的启蒙阶段，也是向科学性的思维过渡发展的重要阶段。
因式分解解法中的整体思想需要学生自己去领会才能运用。
三、整合技术的设计理念
整合技术的数学教学是指教师对技术和数学教学知识二者如何交互以产生有效整合技术的教学的理解。
其中包含有三个主要的知识要素，即学科内容，教学法和技术。
（一）学科内容
本章的主要内容有因式分解的概念、方法以及简单应用.因式分解是整式的一种重要的恒等变换，它和整式的乘法联系十分密切。
因式分解的几种基本方法都是直接依据整式乘法的各个法则和乘法公式。
因式分解又是分式的化简、运算和解一元二次方程的重要基础，对学生进一步学习数学是不可缺少的基础知识和基本技能。
【设计意图】熟悉知识之间的连贯性和系统性是准确把握教材的起点。
（二）教学法
1.学情分析
学生基本掌握了因式分解的概念和基本方法。
但是对于整式乘法算理重视不够，在运算和思想方法的运用上欠缺较多，造成失误。
虽经过了复习能掌握一般的解题思路，但在应用解题时普遍缺少应用意识，如因式分解后用整体思想去解题等。
【设计意图】考虑学生的认知因素，充分利用好学生的“最近发展区”，有利于学生联系比较。
2.教法学法分析
首先，复习课以学生完成的章节知识的思维导图引入，让学生分享中完善知识结构；其次，通过选择题和纠错题来帮助学生完成知识重构，学生通过平板功能及时反馈信息，最后师生一起提炼出因式分解的解题步骤口诀；接着以一道开放性的习题来为学生分析问题、解决问题提供契机，让每个学生都有属于自己的深层思维。
最后设计了因式分解的变式题，让学生体验知识的融会贯通并再次感受数学思想方法，将新的知识方法融入学生已有的认知结构中。
整个教学过程中组织学生当“小老师”，让学生以小组为单位，通过独立探究及同伴的合作交流，将成果用平板向全班进行展示。
教师授课式，注重运用平板的各项功能为教学服务，关注学生的课堂表现。
【设计意图】以上的教法学法有助于学生经历知识的发生发展过程，培养学生自主学习的能力。
（三）技术
1.平板电脑辅助随堂练习，提高课堂效率
在传统的课堂教学中，老师对学生学习的反馈情况、知识点总体掌握情况的了解是一项很难的事情。
通过平板把因式分解习题发送给学生，学生作答后平板会根据课前设计好的答案自动进行判断并汇总答题结果，老师可以根据系统显示的结果及时清晰地了解到每道题有多少同学答案正确；每个知识点有多少同学掌握。
同时可以根据具体情况进行酌情讲解，这种大数据分析的方式容易实现“以学生为本”。
2.平板辅助课堂小组讨论，实现师生之间良好互动
本节课设定了一道因式分解的开放题，学生接到任务后小组合作讨论一起完成，并通过平板电脑把自己的创作结果拍照上传。
老师都可以通过平板电脑查看班里学生的提交情况，教师最后选取典型同学展示。
老师还可以在课堂上设置抢答和随时抽查环节，活跃课堂气氛，提高学生课堂专注力。
3.平板电脑展示学生学习成果
学生在导学案上完成了练习，通过平板电脑上传到平台，上传后也可以观看其他同学提交的结果，并充当小老师对别的结果进行点评。
这样利用平板电脑与传统的课堂展示巧妙地结合，可以充分调动学生的主观能动性。
【设计意图】教学需要依赖多领域的整合，巧妙运用平板电脑，不仅可以丰富课堂教学内容，实现教学过程个性化，教学资源交互共享，教学评价全员化，还可以有效提升课堂教学质量。
四、教学过程
环节一：
知识网络——提纲挈领·一览无遗（3min）
教学内容
师生活动
设计意图
媒体作用
1.以小视频的形式展示所有学生的知识结构图；
2.选取一位学生的知识结构图展示；
3.展示本章知识结构图.
学生观看小视频；通过选取一名优秀作品的学生进行交流发言，简单概述本章内容；师生共同回顾本章知识主要内容。
通过完成本章知识结构图，能够让本章的知识在学生脑海里烙上深深的印记，使知识条理化、系统化，也培养了学生梳理知识和归纳总结的能力；小视频的展示是为了尊重学生的成果，激发学生的学习动力；知识结构图的展示可以让学生基本熟悉本章的知识点、知识间的相互联系。
小视频形象快捷展示学生作品；
课件展示的图片及知识结构图清晰明了，有助于培养学生逻辑思维能力。
环节二：
专题讲座——综合讲解·各个击破（15min）
教学内容
师生活动
设计意图
媒体作用
一、下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）
解析：
A属于整式乘法；B不满足整式乘积的形式；D不满足整式范围.
二、下列因式分解正确的是（）
解析：
A属于漏掉1；B、C都属于用错完全平方公式.
三、阅读下列的解题过程，指出其中的错误，并进行更正.
解析：
以上七小题犯错的原因分别是：
（1）提而不尽；
（2）有而不提；（3）符号处理失误；（4）提后丢项；（5）不理解公式中字母的含义；（6）乱用公式；（7）分解不彻底。
总结：
因式分解过程中口诀
首项有负常提负，各项有公先提公；
某项提出莫漏1，公式特点要牢记；
各个因式看仔细，括号里面分到底.
即一提二套三查。
学生在平板上完成选择题并提交答案。
在这个过程中教师巡查并关注学生的答题情况。
教师根据作答情况合理分配讲评时间，集体回答和个别回答，生生互补，着重易错点。
教师通过平板随机抽查和抢答的形式选取学生解答。
学生在白板上更正或口答并指出因式分解错误的原因，最后总结出因式分解常见的七种错误。
教师在学生作答过程巡查并需要注意：
1．不同层次的学生完成情况如何；
2.被抽取的七名学生解答问题时有没有足够的自信心。
围绕因式分解概念中“多项式”、“整式”、“积的形式”关键词设置选项，帮助学生更好地理解概念，有针对性获取信息、强化理解。
通过设置一道关于因式分解错误的选择题，来了解学生因式分解的掌握情况，以便展开下面知识的讲解。
在辨别改错的过程中，学生会在已有知识与错题的思维碰撞中擦出火花，从而加强对已有知识的认识和深化。
对一些因式分解的典型错误进行集中归类，分析错误的本质原因，挖掘错误资源的教学价值。
同时，基于错误分析并总结出口诀，更加可以加深学生的印象，并形成“提、套、查”的解题操作系统。
平板电脑提交选择题答案，教师可以直观看到学生提交情况，并且系统会自动统计出每道题的正确率、每一个选项的百分比等数据，及时的反馈可以帮助教师调整自己的教学。
平板电脑可以让学生和老师之间方便互动，通过老师使用随机提问模式和学生在平板上限时抢答，让每一个学生都会在课堂上集中注意力，大大激发学生学习的积极性，主动参与到课堂学习互动中去。
环节三：
思想方法——思维创新·游刃有余（15min）
教学内容
师生活动
设计意图
媒体作用
从这五个单项式中任意挑几个单项式，用正负号连接成一个多项式，并说出其因式分解的结果.
学生先独立思考并作答，接着小组长收集小组成员之间的作答内容，将遇到的问题提供给全组成员讨论，解决问题，最后把达成共识的成果用平板拍照上传，并准备好发言。
通过对两项式、三项式和四项式问题的设计和因式分解，巩固因式分解的方法和强化知识点，使得学习变得有意义。
同时培养了学生自动学习意识和问题意识，强化了逆向思维能力，渗透了“类比思想”、“整体思想”等数学思想方法。
通过平板电脑拍照上传小组成果，可以很好地展示各个小组的完成情况，方便接下来的讲评，同时各小组之间也可以互相查看评阅，组内交流反思，让知识生长更有效。
环节四：
知识乐园——勤奋求索·成就梦想（12min）
教学内容
师生活动
设计意图
媒体作用
分解因式
变式一：
分解因式
变式二：
已知，
求的值.
变式三：
已知，
试用含的代数式表示.
教师引导学生解决因式分解变式的题目，在过程中引导学生注意解题思路、整体思想等。
同时关注学生的课堂参与度及效果。
学生独立完成变式三题目并用平板拍照上传，同时也可以浏览其他同学答案。
在学生熟悉因式分解的基本方法后，及时安排一个“变式”系列来强化知识。
目的式进一步让学生体验理解因式分解公式中的字母可以代表任何的整式；明白因式分解与整式乘法的区别，看到题目不能盲目展开计算；体会分组的必要性；更好地感受整体等数学思想方法。
通过平板电脑拍照上传最后一道变式题，不仅掌握了全体学生的学习情况，让后面讲评开展更有针对性，也给学生展示自己的机会。
同时学生浏览其他同学的答案，认为做的好的作品可以点赞，一举多得。
教学内容
师生活动
设计意图
媒体作用
小结反思布置作业
1.谈谈对因式分解你还有什么疑问，我们共同解决
知识方面解题方面其他方面
2．必做题：
作业是完成导学案后面的习题；
选做题：
分解因式（用多种方法解答）
教师引导学生对因式分解进行总结，谈谈知识层面、解题思想方法等方面的收获。
学生思考并发言，最后记录作业。
用问题的形式驱动学生回顾与思考，体现了价值引导与自主建构相结合的理念，这样既能增强学生的反思意识，也帮助学生更好理解数学、学好数学。
满足不同的学生在数学上得到不同发展的需要，提供学生探索、交流的资源。
课件呈现小结问题和作业
五、教学反思
复习课不是简单的重复操练，通过复习课教学，不仅要帮助学生梳理所学知识、总结解题方法、体验数学思想，还要让这些旧知识、旧方法、旧思想焕发出新的光彩，成为学生后续学习的动力，因此复习课要立足基础，着眼能力，关注发展。
一、教学内容
本节因式分解复习课的教学流程设计符合信息加工理论，教学流程如下：
（一）知识结构图呈现知识脉络
复习课需要梳理整章知识点，而知识结构图是实现这一目标的重要手段。
学生自己回顾内容，画结构图，可以很好地思考梳理知识脉络，为本节课的展开做好知识的铺垫。
（二）纠错改错题重构知识
在辨析知识真伪和错因剖析的过程中，打牢基础，提升兴趣，使学生对知识的理解程度、方法的掌握程度不断提升，对知识与方法形成整体认识，并发展为具体的解题操作系统。
（三）新颖开放题展现“学为中心”
开放题是培养学生求异精神和创新能力的有效途径，组织学生编题、解题，能让每一个学生有自己的理解与思考，让学生在具体实例的求解中提炼出经验性解释与方法归纳，为学生分析问题、解决问题提供契机，能使学生激活原有的知识与技能，感受类比、整体等思想方法，使学生站在知识系统的高度再一次感悟因式分解的知识。
（四）变式训练发散思维
变式题目能促进学生举一反三，有效提高解题能力，又能在变式过程中促进学生透过形式看本质，提升学生的数学认知水平，拓展学生的思维方式。
二、信息技术与本节课的整合方面
（一）引入技术的必要性
教学的本质是互动和转化，不论是人际互动、人机互动，还是人和纸质媒介或其他媒介的互动。
平板教学，其价值主要体现在面向全体和学习的个性化上。
面向全体不仅是指每一个学生都有参与的机会，而且通过教师管理系统使每一个学生都必须参与。
（二）引入技术的合理性
①平板教学可以提高课堂效率。
平板可以让课堂的练习得到及时反馈，教师能及时发现学生的难点，进行有针对性的讲解。
②平板教学有助于调动学生的兴趣与主动性。
在课堂上，通过随机抽查、抢答、点赞等形式，极大地丰富了教师与学生之间的沟通与交流，使学生更为主动地参与到课堂学习互动中去。
③及时掌握学生学情。
教师通过平板电脑能及时了解全体学生或个别学生在课堂中的学习情况，学生同样也可以通过平板电脑从教师那里得到及时的教学评价。
在平板上，会给教师呈现很多直观的数据，教师通过这些数据来调整自己的教学，不断掌握学情的变化。
平板电脑上的作业批改系统，对于一些客观题可以自动批改，马上算分。
老师就可以直观的看到学生的作业提交、作业正确率、错的多的习题和选项等数据，了解每个学生的学习情况。
（三）引入技术的可行性
随着信息技术的普及，越来越多的数字化应用于教育教学。
而用智能手机就可以完成小视频录制，PPT可以完成的动态演示，只要在有电脑的教室就可以实现播放，技术简单易行，投入成本不高，对绝大部分学校是可以实现的。
现在推行现代化教育，各种平板班也涌现出来，利用平板班电子书包的各项功能，比如大数据的统计、视频的推送等，也可以很好地为我们服务，使得数字化更好地应用在课堂教育教学中。
总的来看，这种整合技术的引入是可行的。
为了把数学的教学内容转化为学生易于接受的形式，有效整合技术的教学设计，重点需要思考整合的策略性知识，以及如何更好地与传统教学相结合，这些都有待进一步的深入研究。
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