力学结构设计大赛设计方案.docx

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力学结构设计大赛设计方案

结构设计方案与计算书

承受周期运动载荷的两层框架结构模型设计与制作

时间：

2011/5/7

一、设计方案

根据竞赛规则要求，我们从模型的用材特性、加载形式和制作方便程度等方面出发，采用组委会提供的桐木作为结构的原材料，乳胶作为粘接剂，精心设计制作了该两层房屋结构模型。

1.结构体系

主体为框架结构体系：

采用房屋面板和斜型梁的组合，作为简支梁的压弯系统，承担结构的整体受弯、受压和抗剪；六根圆形立柱承受结构竖向载荷以及侧向载荷。

2.连接方式

节点与支座处的连接为刚性连接

3.节点设计

加载模板的支座处：

根据抗震的需要，各个节点采用填充实物加固，以提高节点处的强度和稳定性。

加载处：

通过两层楼板支撑点的位置是载荷均匀分布在圆柱上，以提高结构的抗弯性。

4.制作处理

a）第二层房屋立柱采用小倾斜角提高二层楼的稳定性

b）在立柱和楼板之间加斜梁以提高整个结构的稳定性

c）在结构制作完成后在表面刷上一层薄薄的乳胶，增加材料的抗弯性能，还避免材料本身的一些缺陷成为应力集中点

5.设计假定

a）桐木材质连续均匀；

b）梁与楼板以及梁与梁之间节点视为刚性连接；房屋和加载台之间视为固定端；

c）加载时，载荷以集中力和均布载荷的形式作用在指定的梁和楼板上；

d）杆件计算时采用钢结构的计算模式；

根据以上假定，通过工程力学相关知识建立计算简化模型，以求得的内力和位移作为构件设计的依据。

二、方案图

结构设计立体图

结构设计主视图

结构设计侧视图

各柱的长度尺寸如上图所示）

圆柱的横截面尺寸如下图所示，

顶层木板的结构尺寸：

160X250mm

第二层木板的结构尺寸：

160X300mm

（在实际制作过程中可能存在略微的误差）

三、计算书

1.结构选型

采用框架结构形式。

结构以圆形立柱与楼板连接处为主受力，采用局部斜梁加强措施。

结构主要解决材料抗弯和抗压的问题。

通过对支撑点的选择以及节点处的支撑，结构可以做到自重相对较轻，体系的刚度和形状稳定性相对较大。

2.载荷分析

根据比赛的加载规则，考虑最不利情况取载荷作用时最危险截面进行分析。

取地震载荷下结构的最大位移处为最危险的情况。

另外，由于加载时的不均匀性和制作过程中不利因素的影响，在制作过程中会适当的采取加强构件的措施，计算时不予考虑。

3.材料性能

根据大赛组委会提供的实验图，我们可以求出材料的各项力学性能

横截面积：

直径为6mm的圆截面，截面面积A=28.26平方毫米。

a）杨氏模量

由附录的实验图以及杨氏模量的公式E=

可估算出:

E（拉）=3.54GpaE（压）=1.36GPa

b）抗压刚度

由抗压刚度的公式可得到：

EA=38488N

c）弯曲刚度

由弯曲刚度的公式可得到：

EI=0.086N·m2

d）许用应力

4.内力计算及强度分析计算：

为了避免在估算时带来的误差较大而引起的强度不足问题，我们假设实验时每个重物的质量为3.5千克。

在计算时，我们对结构的主要危险部分进行了粗略的估计计算。

地震载荷：

，其中，

，表示固有频率，A表示地震的水平振幅，0表示地震震动的角频率，△表示结构在振动时发生晃动的最大幅度。

在对结构的性能进行粗略估计后，由实验条件可知，A=27mm，0=2∏/T=18.84，假设△=5mm，得w=44.27，B=1.22，得总的地震载荷大小为F=81.84N。

假设地震时质点的加速度与高度成正比，可得，由

可以粗略得下层受地震载荷F1=34.66N，上层F2=69.32。

假设上（下）层地震载荷都是由立柱共同分担，且上（下）层每根立柱受力大小相同，可得下图中上层三个力大小均为F=F1/6=11.5N，下层三个力大小均为F=F2/6=5.78N，得结构在地震载荷下的受力图：

铅垂载荷：

重物的重量由楼板承担，楼板又由横梁支撑，可认为横梁受到的为均布载荷，q=F/L=mg/L，其中L为横梁的总长度，得：

上层q=46.10N/m，下层q=37.28N/m。

结构在铅垂载荷作用下的受力图：

综合受力分析图：

由计算机模拟结构在两种载荷下的综合受力情况，可得到结构受到的综合受力图：

综合轴力图：

综合剪力图：

综合弯矩图：

位移图：

5主要构件的强度

由内力图，可确定结构的危险面位于下层立柱上斜梁与立柱相接的地方（综合受力分析图中白色箭头所指处）。

在危险面处：

轴力Fn=25.61N（压）,剪力Fs=10.76N，弯矩M=0.39N/m，横截面积A=Пd*d/4=28.26平方毫米，弯曲截面系数W=пd*d*d/32=21.195立方毫米。

（a）危险面上的危险点在弯矩作用下，2受压，4受拉，|σ|=M/W=18.4MPa。

轴力产生的压应力：

σ=F/A=0.906MPa。

剪力产生的切应力为零。

所以2、4点中，2点压应力最大，σ压max=18.4+0.906=19.306MPa<[σ压]=20MPa

4点拉应力最大，σ拉max=18,4-0.906=17.494MPa<[σ拉]=35MPa

（b）对于1、3点，受到轴力产生的压应力和剪力产生的切应力，取单元体：

т=4Fs/3A=0.507MPa,所以单元体主应力：

σ1=0.507MPa，σ=-0.507MPa，σ3=-0.906MPa，远小于许用应力。

所以该危险点是安全的。

综上所述，该结构的强度符合实验要求。

四、结束语

以上是我们组大致粗略的计算，由于我们的水平有限，经验不足，设计之中必然有些不周之处和些许误差，希望指导老师指正不足之处。

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