C.（-oor-2）U（2,+oo）D.（-2,0）U（0,2）12.fif（x）=cosx-sinx,ftf（X）的图象按向量9=（m,0）（m>0）平
滲后■图象倫好为函®y=-r（x）的图象,Bm的值可以为（）
兀3亠兀
A.—B.&7T0.ITD.T
二、选择i
13.若/«=血4+b『+c满足.厂
（1）=2,则厂（-1）=
14.如图，直线I是曲线何（x）在点（4,f（4））处的切
线，JSf（4）+f（4）的值等于.
15.eaf（x）=xex,g（x）=-（x+1）2+a,若sxi,zR,使得
f（xjwo（xj成立，Ji实数a的取值范围是
16.若a>0,b>0,且函数f（x）=4x3-ax2-2bx+2在X=1处有板值,
IIab的最大值等于.
三、解笞題
17.已知函数f（x）=-+2\nx.
（1）的最小值；
（2）若f（x）<2t-丄对任意的x曰1®恒成立，*实敬/的取值荊围.
18.g/（x）=u¥3+bx2+cr+〃（G工0）.
（1）若于（兀）是奇函数，且在入时，/（X）取到様小值-2,求几X）的解析式；
（2）若a二c二d二1,且/（X）在（0,+©上质有糙大值，只有根小值，求实数b
的取值范围.
19.
f（x）=[av~-（3d+l）x+3a+2]e'
设函数
（1）若曲线用心）在点（2M2））处的切线料率为0,求血
（2）若心）在上1处取猖根小值，求£的取值荊围.
20.巳知向Im=（bsinx.acosx）.n=（cosx,-cosx）,f（x）=m・n+a9其中a、b*R・且満足用）=2,f（0）=2省.
o
（1）求的值；
（2）若关于x的方程m-iog.^o在区同[0,工]上总有实数解，求实数k的取值
33
21•某商品每件成本5元，售价14元，每星期卖出75件.如果障低价格，销售量可以増JU,且每星期多卖岀的商品件数ni与商品单价的薛低值x（单位：
元,Owxv9）的平方成正比，已知商品单价元时，一星期多卖出5件.
（1）将一星期的商品舗售Mfiy表示成x的函数；
（2）如何定价才能使一个星期的商品箱售利涸最大？
22.E知函数/（x）=lnx-av-|r（ae/?
）.
（1）若/（x）在（1,2）上存在根值，家/⑴的取值范围；
（2）当x>OBJ,/（a）<0恒欣立，比较/与弓于的大小.
畐二文科数学《变化率与导数及导敷应用》专练（十）参考笞案
一、选择题1-5.DCCCD6-10.ACCCD11-12.DD
11»丄
二、填空题13.-214、215.a：
：
：
e16.9
三、解答题。
17.
（1）函数曲定义域为（O,^）/U）=--i=^,/W在
・1.1
（0,》上递减，在（],他）上递增，所以当兀=丄时，/⑴取最小值且为/（l）=2-21n2
2222
11v_1
（2）冋題等价于：
f>-+lnx对Vxw[l,刃恒成立，令g（x）=-+\nx9g\x）=-^r9XX
因为xelhej,所以gW>09所以g（x）在[1间上单调递増，
所以gnwc（X）=g（e）=1+l，所以/d+1
ee
18島（？
）因为川）是奇函亂叙©）TU）,即曲+廖皿+力亠鼻2七"（"0）,所以b=O、d=O,所以f（x）=^+cx（a^O）由广（x）=3a/+c，依题意，广=+c==当“+£c=—2,解得"=27,c=—9.经检验符合题jg,故所
求函数的解析式为产（小=27丘一9心
（?
）当a=c=d=1时，f（x）=xi+bx2+x+lf\x）=3x2+2bx+\,
•"⑴在（0,+8）上甌有根大值，只有根小值…f（x）=*+加+1=°有两个不等正
△=4戾一12>0
“2hn产
根.即一三‘，解得"<一血・
19.fl!
（?
）因为f（x）=[ax2-（3a+\）x+3a+2]ef所以广⑴=[启—（"+l）x+l]e”.广
（2）=（2“一1）J,由題按知广
（2）=0,即（2“一1）J=O,解鶴a=*.
（?
）由（？
）W/,（x）=[\,则当xe（\l）时，f\x）<0;
当xe（1,4-0）时，r（x）>0.ffi以/（x）在扫1处取得根小值.
若a0.
所以1不是/（x）的根小值点•媒上可知，2的取值荊围是（1,+"）・
1
20.（I）由題克知.f（x）=m•n+a=bsinxcosx-acosx+a=—（1-cos2x）+-sin2x
由/（兰）=2得,a+y/3b=8,•/f（x）=asin2x+bcos2x9J/'（0）=2>/3Fa/>=2^3,4\6
（II）由（I）得/（A：
）=1-cos2x+>/3sin2x=2sin（2x--）+1•/
6
-^<2x-~<^-t,..-l<2sin（2x-J）<2,f（x）e[0,3].Jv/（x）-logj=0有解
ffl/（x）=-log^有解，.•.一351跆3比50,所以实8U的取值荊围碣，1]・
21【解答】解：
（1）依“,fim=kx2,由巳知有5=k-1\从而k=5,
/.m=5x2,.\y=（14・x・5）（75+5/）=・5x,+45x2・75x+675（0wx<9）；
（2）-.-y,=-15/+^-75=-15（x-1）（x-5）F由y“>0,得1由y1<0,fl0^x<1或5在（5,9）上递缜，从而因数y取得最大值的可能位置为x=0或是x=5,
vy（0）=675,y（5）=800,/.当x=5时，y^OO,
广⑴>°『心—.
/•
（2）<022
商品每件定价为9元时，可使一个星期的商品第售利涸最大.
22・解：
（1）•・•阳*詁为（映）上的W,•・/
（1）=一“一割,5）.
（2）当x>0时./W—--x2对x>0短成立.
2x2
恥心呼一扑（5）,
v、1-lnx-xgM=一
扱h（x）=1-lnx—x3（x>0）,
心）“一3宀。
，.肌）在（0,+切上递现
JU
（1）=O,Jg当OKx）>o,g'（a）>0；当X>10},〃（x）vO,g'（x）vO.
max
心冷，恥的取值范围为（-”）・
放“⑷岀曹以
2y[e
[=ea-e~^>0,
•••"（“）在（一、+"）上递增，.•」⑷>"（—》=丄一厶=0,.••『>》#・
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