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热力学统计物理论文

热力学统计论文

对《热力学及第一定律》的讨论

目录

摘要……………………………………………………………………2

关键字…………………………………………………………………2

引言…………………………………………………………………………………2

正文…………………………………………………………………………………3

一、热力学基本概念………………………………………………………………3

1.1状态与状态函数…………………………………………………………3

二、热力学第一定律的产生……………………………………………………4

2.1历史背景………………………………………………………………4

2.2建立过程………………………………………………………………6

三、热力学第一定律的表述…………………………………………7

四，热力学第一定律的应用…………………………………………8

4.1焦耳定律……………………………………………………8

4.2热机……………………………………………………9

4.3其他……………………………………………………9

总结………………………………………………………………10

参考文献…………………………………………………………10

热力学第一定律的内容及应用

摘要：

热力学第一定律亦即能量转换与守恒定律，广泛地应用于各个学科领域。

本文回顾了其建立的背景及经过，它的准确的文字表述和数学表达式，及它在理想气体、热机的应用。

关键字：

热力学第一定律；内能定理；焦耳定律；热机；热机效率

Thefirstlawofthermodynamicscontentandapplications

Abstract:

Thefirstlawofthermodynamicswhichenergyconversionandconservation,widelyusedineachsubjectarea.Thispaperreviewsthebackgroundandaftertheestablishmentoftheprecisewords,itexpressedandmathexpression,anditintheapplicationoftheidealgas,heat

Keywords:

Thermodynamicsthefirstlaws;Internalenergytheorem;Thejoulelaws;Theengine;Heatefficiency

引言

在19世纪早期，不少人沉迷于一种神秘机械——第一类永动机的制造，因为这种设想中的机械只需要一个初始的力量就可使其运转起来，之后不再需要任何动力和燃料，却能自动不断地做功。

在热力学第一定律提出之前，人们一直围绕着制造永动机的可能性问题展开激烈的讨论。

直至热力学第一定律发现后，第一类永动机的神话才不攻自破。

本文就这一伟大的应用于生产生活多方面的定律的建立过程、具体表述、及生活中的应用——热机，进行简单展开。

正文

一、热力学基本概念

为了使热力学的一些基本定律能用数学形式表达和处理，必须先介绍体系

与环境、状态与状态函数，过程与途径等概念。

这些概念十分重要，要想学好物

理化学，需准确理解它的涵义，并在今后的学习中逐渐加深对它们的理解。

但由

于这部分内容在物理学中已接触过，这里我们只是有重点的提一下。

体系与环境：

体系是指人为划分出的研究对象

环境是指与体系密切相关的部分

但需注意：

1.体系与环境是为了明确研究对象，人为地加以区分的，它们之间可以有实际

的界面性，也可以是虚构界面存在.

如造“冷库”（-23~-29℃），需购一定功率的致冷机几台？

就要算出墙内壁（实际界面）以外部分的环境单位时间内传递到体系内的热

量Q；人工降雨研究“云层”，云与其它云间的界面就是虚构的。

2.据体系与环境向物质和能量交换的情况，体系分为敞开体系、封闭体系和

孤立体系.但这并非是体系本身有什么本质的不同，只是为了问题的研究方

便，据体系与环境间的关系而区分的.如一保温瓶中装上热水，用软木塞塞

好时，可以人为体系与环境间的物质和能量交换，是孤立体系；若软木塞

保温性能不好，有热交换，则是封闭体系了；若塞子去掉就是敞开体系了.

由此可见，同样是一瓶水，据它与环境有无能量、物质交换可以分属孤立

体系，封闭体系知敞开体系.至于选择哪一部分作为体系，应根据我们研究

问题的需要和方便而定.

（一）状态与状态函数

1.状态

当体系选定后，该体系所有客观物理量（温度、压力、体积等）的综合表现

称为状态.

如风、雨、热、寒就是天气的不同状态.对状态了解的愈透彻，在生产活动中所

能获得自由就愈大.比如对天气不同状态的了解，可使我们在出门前只要听听天

气预报---温度多高、风力多大、就知该穿戴些什么.

当描述状态的所有宏观物理量不随时间而变，我们就称该状态为热力学平

衡态，它包括：

热平衡——体系内无绝热壁存在时，各处温度相等.

力平衡——体系内无刚性壁存在时，各处压力相等.

质平衡——体系各处组成和数量不随时间而变，即使体系处于化学平衡

和相平衡.

以后若不特别指明所讲状态都是指这种热力学平衡态.

2.状态函数

用来描述状态的物理量称为状态函数或状态性质或状态变数.

这些不同名称之间并无任何本质的区别,有时是人为的原因,有时是为了测量和

观察时的方便.状态函数许许多多,但是有实际意义的状态函数是有限的.在这种许许多多

状态函数中,并非都是独立的,描述一个状态往往无需确定所有的状态函数.对任

意给定量的封闭体系,其状态可用任意两个独立变量完全确定.

如给定量的封闭体系内的理想气体,其状态可用P、V、T中的任两个确定PV=nRT。

二．热力学第一定律的产生

一、热力学第一定律的建立

2.1历史渊源与科学背景

众所周知，人类社会约有300万年的历史了，征服自然的伟大开端要算是55

万年前—火的发现和热能的利用.在漫长的岁月里，我们祖先对热的利用仅限于取暖、煮熟食物等.随着时代的变迁，为满足发展生产所需的动力，人类使用热能为自己服务有着悠久的历史,火的发明和利用是人类支配自然力的伟大开端,是人类文明进步的里程碑。

中国古代就对火热的本性进行了探讨,殷商时期形成的“五行说”——金、木、水、火、土,就把火热看成是构成宇宙万物的五种元素之一。

北宋时刘昼更明确指出“金性苞水,木性藏火,故炼金则水出,钻木而生火。

”古希腊米利都学派的那拉克西曼德（Anaximander,约公元前611—547）把火看成是与土、水、气并列的一种原素,它们都是由某种原始物质形成的世界四大主要元素。

恩培多克勒（Empedocles,约公元前500—430）更明确提出四元素学说,认为万物都是水、火、土、气四元素在不同数量上不同比例的配合,与我国的五行说十分相似。

但是人类对热的本质的认识却是很晚的事情。

18世纪中期,苏格兰科学家布莱克等人提出了热质说。

这种理论认为,热是由一种特殊的没有重量的流体物质,即热质（热素）所组成,并用以较圆满地解释了诸如由热传导从而导致热平衡、相变潜热和量热学等热现象,因而这种学说为当时一些著名科学家所接受,成为十八世纪热力学占统治地位的理论。

人们开始挖空心思地去设计形形色色可以对外作动力的机器了.所设计的机器可分类两类，一类是利用热能对外做功，约于1768年制成（效率2—3%），并广泛用于航海、火车和纺织工业，促进了西方英、法等资本主义国家的发展；另一类是不需要外界供给能量，又不损耗体系等能量而能连续对外做功.结果花费了一百多年没制成，直到1840年焦耳（1818-1889，J.P.Joule）迈耶尔（1814-1878,J.R.vonMayer）亥姆霍兹、、（1821-1894,H.V.Helmholtz）（目前科学界公认的热力学第一定律奠基人）:

各自独立地发现能量守恒与转换定律即热力第一定律后，才宣判了这种机器的

死刑，并把这种机器称为第一类永动机.可见，热力学第一定律是自然界普遍遵循的能量守恒与转换定律在热力学体系中的具体形式.为利用人类从巨大劳动和百余年实践中归纳出的热力学第一定律定量地解决实际问题，必须建立其数学表达式.

十九世纪以来热之唯动说渐渐地为更多的人们所注意。

特别是英国化学家和物理学家克鲁克斯（M.Crookes，1832—1919）,所做的风车叶轮旋转实验,证明了热的本质就是分子无规则动的结论。

热动说较好地解释了热质说无法解释的现象,如摩擦生热等。

使人们对热的本质的认识大大地进了一步。

戴维以冰块摩擦生热融化为例而写成的名为《论热、光及光的复合》的论文,为热功相当提供了有相当说服力的实例,激励着更多的人去探讨这一问题。

2.2热力学第一定律的建立过程

在18世纪末19世纪初，随着蒸汽机在生产中的广泛应用，人们越来越关注热和功的转化问题。

于是，热力学应运而生。

1798年，汤普生通过实验否定了热质的存在。

德国医生、物理学家迈尔在1841-1843年间提出了热与机械运动之间相互转化的观点，这是热力学第一定律的第一次提出。

焦耳设计了实验测定了电热当量和热功当量，用实验确定了热力学第一定律，补充了迈尔的论证。

德国物理学家、医生迈尔：

德国物理学家、医生迈尔（JuliuRobertMayer，1814～1878）1840年2月到1841年2月作为船医远航到印度尼西亚。

他从船员静脉血的颜色的不同，发现体力和体热来源于食物中所含的化学能，提出如果动物体能的输入同支出是平衡的，所有这些形式的能在量上就必定守恒。

他由此受到启发，去探索热和机械功的关系。

他将自己的发现写成《论力的量和质的测定》一文，但他的观点缺少精确的实验论证，论文没能发表（直到1881年他逝世后才发表）。

迈尔很快觉察到了这篇论文的缺陷，并且发奋进一步学习数学和物理学。

1842年他发表了《论无机性质的力》的论文，表述了物理、化学过程中各种力（能）的转化和守恒的思想。

迈尔是历史上第一个提出能量守恒定律并计算出热功当量的人。

但1842年发表的这篇科学杰作当时未受到重视。

1843年8月21日焦耳在英国科学协会数理组会议上宣读了《论磁电的热效应及热的机械值》论文，强调了自然界的能是等量转换、不会消灭的，哪里消耗了机械能或电磁能，总在某些地方能得到相当的热。

焦耳用了近40年的时间，不懈地钻研和测定了热功当量。

他先后用不同的方法做了400多次实验，得出结论：

热功当量是一个普适常量，与做功方式无关。

他自己1878年与1849年的测验结果相同。

后来公认值是427千克重·米每千卡。

这说明了焦耳不愧为真正的实验大师。

他的这一实验常数，为能量守恒与转换定律提供了无可置疑的证据。

1847年，亥姆霍兹发表《论力的守恒》，第一次系统地阐述了能量守恒原理，从理论上把力学中的能量守恒原理推广到热、光、电、磁、化学反应等过程，揭示其运动形式之间的统一性，它们不仅可以相互转化，而且在量上还有一种确定的关系。

能量守恒与转化使物理学达到空前的综合与统一。

将能量守恒定律应用到热力学上，就是热力学第一定律[1]。

三、热力学第一定律的表述

3.1热力学第一定律的表述

热力学系统的能量由三部分组成；系统整体运动的动能、系统在外场的势能和系统的热力学能。

在热力学中，一般不考虑系统整体的运动的动能和系统在外场中的势能。

事实上，与系统的热力学能相比，系统整体运动的动能和系统在外场中的势能的值总是很小，一般可以忽略，因此热力学系统的能量通常包括热力学能。

能量守恒定率应用于热力学系统即位理学第一定律。

因此热力学第一定律也可表述为第一类永动机不能实现。

3.2、热力学第一定律的数学表述

将能量守恒与转换定律应用于热效应就是热力学第一定律，但是能量守恒与转化定律仅是一种思想，它的发展应借助于数学。

马克思讲过，一门科学只有达到了能成功地运用数学时，才算真正发展了。

另外，数学还可给人以公理化方法，即选用少数概念和不证自明的命题作为公理，以此为出发点，层层推论，建成一个严密的体系。

热力学也理应这样的发展起来。

所以下一步应该建立热力学第一定律的数学表达式。

第一定律描述功与热量之间的相互转化，功和热量都不是系统状态的函数，我们应该找到一个量纲也是能量的，与系统状态有关的函数（即态函数），把它与功和热量联系起来，由此说明功和热量转换的结果其总能量还是守恒的。

在力学中，外力对系统做功，引起系统整体运动状态的改变，使系统总机械能（包括动能和外力场中的势能）发生变化。

系统状态确定了，总机械能也就确定了，所以总机械能是系统状态的函数。

而在热学中，煤质对系统的作用使系统内部状态发生改变，它所改变的能量发生在系统内部。

内能是系统内部所有微观粒子（例如分子、原子等）的微观的无序运动能以及总的相互作用势能两者之和。

内能是状态函数，处于平衡态系统的内能是确定的。

内能与系统状态之间有一一对应的关系。

内能定理

从能量守恒原理知：

系统吸热，内能应增加；外界对系统做功，内能也增加。

若系统既吸热，外界又对系统做功，则内能增加应等于这两者之和。

为了证明内能是态函数，也为了能对内能做出定量的定义，先考虑一种较为简单的情况——绝热过程，即系统既不吸热也不放热的过程。

焦耳做了各种绝热过程的实验，其结果是：

一切绝热过程中使水升高相同的温度所需要做的功都是相等的。

这一实验事实说明，系统在从同一初态变为同一末态的绝热过程中，外界对系统做的功是一个恒量，这个恒量就被定义为内能的改变量，即

（内能定理）因为

仅与初态、末态有关，而与中间经历的是怎样的绝热过程无关，故内能是态函数[3]。

2.2.2热力学第一定律的数学表达式

若将

推广为非绝热过程，系统内能增加还可来源于从外界吸热Q，则

（热力学第一定律一般表达式）

这就是热力学第一定律的数学表达式。

前面已讲到，功和热量都与所经历的过程有关，它们不是态函数，但二者之和却成了仅与初末状态有关、而与过程无关的内能改变量了[4]。

4.热力学第一定律的应用

4.1焦耳实验

理想气体的内能仅是温度的函数,即

（1）

这一规律称为焦耳定律，是一个很重要的定律,它是理想气体宏观定义的两个条件之一。

从微观角度很容易理解,因为理想气体忽略分子间的作用力,不考虑分子问的相互作用势能。

在宏观理论中,一般是通过介绍焦耳实验得到焦耳定律的。

取1摩尔气体,由热力学关系式

可以得到

（2）

其中

和

分别为气休的摩尔内能、摩尔体积和定容摩尔热容量,T为气休的热力学温度,为了测定气体的内能对体积的依赖关系,焦耳曾于1845年做了如图所示的气体自由膨胀实验,容器A中充满被压缩的气体,容器B为真空,A、B相联处用一活门C隔开,整个装置放入量热器的水中。

当活门C打开后,气体将自由膨胀充满整个容器。

这就是著名的焦耳实验。

焦耳测量了气体膨胀前后水的平衡温度,发现水的平衡温度没有改变。

这一结果说明两点,第一,气体在膨胀过程中与水没有热量交换,因而气体进行的是绝热自由膨胀过程；第二,膨胀前后气体的温度没有改变。

由第一点,根据热力学第一定律可知。

气体的绝热自由膨胀是一个等内能过程,由第二点再根据

（2）式,有

即焦耳实验的结果表明气体的内能仅是温度的函数[5]。

4.2热机

18世纪第一台蒸汽机问世后,经过许多人的改进,特别是纽科门和瓦特的工作,使蒸汽机成为普遍适用于工业的万能原动机,但其效率却一直很低,只有3%5%左右,95%以上的热量都未被利用。

其他热机的效率也普遍不高,譬如:

液体燃料火箭效率48%,柴油机效率37%,汽油机效率25%等等。

4.3热力学可用于各种热量的计算

加热或冷却

压缩或膨胀

蒸发或冷凝

新陈代谢或反映的能量和功

总结

本文阐述了热力学的基本概念和热力学第一定率的发展和应用，科学的证明第一类永动机的不可实现性，为各种实际应用给出了科学的依据。

参考文献

[1]汪志诚．热力学·统计物理[M]．北京：

高等教育出版社，2003：

33—35.

[2]秦允豪．热学．北京：

高等教育出版社，2004：

117—118

[3]郭奕玲，沈慧君．物理学史[M]．北京：

清华大学出版社，1993：

13—15

等