MATLABQPSK调制与解调4820.docx
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MATLABQPSK调制与解调4820
实验名称：
QPSK仿真系统一、实验目的：
1、学会QPSK调制与解调系统的构成
2、学会QPSK调制与解调系统的各模块的构建
3、学会误码率与误符号率的统计方法以及Matlab算法
二、实验原理：
1、QPSK：
四进制绝对相移键控，也称为多进制数字相位调制，利用载波的四种
不同相位状态来表征数字信息的调制方式。
2、QPSK的调制方法有正交调制方式（双路二相调制合成法或直接调相法）、相
位选择法、插入脉冲法。
调制与解调系统的构成：
AWGN
产生器
n
c
s
r
I
I
b
?
b
0,1序列
QPSK
r
QPSK
s
判决器
产生器
映射
Q
反映射
Q
n
s
AWGN
产生器
比较器
误比特
统计
误符号
统计
3、各模块的实现方法：
（1）、信源的产生：
使用randint（m,n,2）函数产生一个m行n列的随机二进制数列
（2）、QPSK符号映射：
将产生的0，1比特流按照QPSK调制方式进行映射，本实验采用π/4QPSK的调制方式，图为：
1000
0111
（3）、AWGN信号产生：
AWGN产生器就是产生满足均值为0，方差为1的高斯白噪声。
实验中使用randn（m,n）函数产生一个m行n列的高斯噪声序列。
（4）、信号幅度控制：
根据AWGN信道模型，接收信号可以分别表示为
rQ
sQ
nQ
α就是当噪声功率归一化为
rI
sI
nI
1（0
均值，方差为1）时，根据信噪比关系而计算
出来的信号平均幅度
SNR10log
vs2
vs
2
SNR
v2
sqrtvn
10^
10
n
vs
（5）、QPSK反映射及判决：
对接收到的信号在4种可能的四种信号向量[（1,0）,（0,1）,（-1,0）,（0,-1）]上投影（即进行点积）。
投影最大的值所对应的信号向量就是所
发送信号的符号值，然后恢复出比特流
（6）、误码率及误符号率统计：
误码率：
将检测出来的比特流和发送的原始比特流进行比较，统计出出现错误的比特数
误符号率：
将检测出来的比特流变成两组，构成符号，和发送端符号映射后的符号流进行比较，只要符号中任错一bit，就算该符号出错。
统计出现错误的符号
数
三、实验内容：
1、调制与解调
clearall
closeall
%调制
bit_in=randint（1e3,1,[01]）;
bit_I=bit_in（1:
2:
1e3）;
bit_Q=bit_in（2:
2:
1e3）;
data_I=-2*bit_I+1;
data_Q=-2*bit_Q+1;
data_I1=repmat（data_I',20,1）;
data_Q1=repmat（data_Q',20,1）;
fori=1:
1e4
data_I2（i）=data_I1（i）;
data_Q2（i）=data_Q1（i）;
end;
f=0:
0.1:
1;
xrc=0.5+0.5*cos（pi*f）;
data_I2_rc=conv（data_I2,xrc）/5.5;
data_Q2_rc=conv（data_Q2,xrc）/5.5;
f1=1;
t1=0:
0.1:
1e3+0.9;
n0=rand（size（t1））;
I_rc=data_I2_rc.*cos（2*pi*f1*t1）;
Q_rc=data_Q2_rc.*sin（2*pi*f1*t1）;
QPSK_rc=（sqrt（1/2）.*I_rc+sqrt（1/2）.*Q_rc）;
QPSK_rc_n0=QPSK_rc+n0;
%解调
I_demo=QPSK_rc_n0.*cos（2*pi*f1*t1）;
Q_demo=QPSK_rc_n0.*sin（2*pi*f1*t1）;
%低通滤波
I_recover=conv（I_demo,xrc）;
Q_recover=conv（Q_demo,xrc）;
I=I_recover（11:
10010）;
Q=Q_recover（11:
10010）;
t2=0:
0.05:
1e3-0.05;
t3=0:
0.1:
1e3-0.1;
%抽样判决
data_recover=[];
fori=1:
20:
10000
data_recover=[data_recoverI（i:
1:
i+19）Q（i:
1:
i+19）];
end;
bit_recover=[];
fori=1:
20:
20000
ifsum（data_recover（i:
i+19））>0
data_recover_a（i:
i+19）=1;
bit_recover=[bit_recover1];
else
data_recover_a（i:
i+19）=-1;
bit_recover=[bit_recover-1];
end
end
error=0;
dd=-2*bit_in+1;ddd=[dd'];ddd1=repmat（ddd,20,1）;fori=1:
2e4
ddd2（i）=ddd1（i）;
end
fori=1:
1e3
ifbit_recover（i）~=ddd（i）error=error+1;
end
end
p=error/1000;
figure
（1）
subplot（2,1,1）;plot（t2,ddd2）;axis（[0100-22]）;title（'原序列'）;subplot（2,1,2）;plot（t2,data_recover_a）;axis（[0100-22]）;title（'解调后序列'）;
2、误码率仿真
%QPSK误码率分析
SNRindB1=0:
2:
10;
SNRindB2=0:
0.1:
10;
fori=1:
length（SNRindB1）[pb,ps]=cm_sm32（SNRindB1（i））;smld_bit_err_prb（i）=pb;smld_symbol_err_prb（i）=ps;
end;
fori=1:
length（SNRindB2）SNR=exp（SNRindB2（i）*log（10）/10）;theo_err_prb（i）=Qfunct（sqrt（2*SNR））;
end;
title（'QPSK误码率分析'）;semilogy（SNRindB1,smld_bit_err_prb,'*'）;axis（[01010e-81]）;
holdon;
%semilogy（SNRindB1,smld_symbol_err_prb,'o'）;semilogy（SNRindB2,theo_err_prb）;legend（'仿真比特误码率','理论比特误码率'）;holdoff;
function[y]=Qfunct（x）
y=（1/2）*erfc（x/sqrt
（2））;
function[pb,ps]=cm_sm32（SNRindB）
N=10000;
E=1;
SNR=10^（SNRindB/10）;
sgma=sqrt（E/SNR）/2;
s00=[10];
s01=[01];
s11=[-10];
s10=[0-1];
fori=1:
N
temp=rand;
if（temp<0.25）
dsource1（i）=0;
dsource2（i）=0;
elseif（temp<0.5）
dsource1（i）=0;
dsource2（i）=1;
elseif（temp<0.75）
dsource1（i）=1;
dsource2（i）=0;
else
dsource1（i）=1;
dsource2（i）=1;
end;
end;
numofsymbolerror=0;
numofbiterror=0;
fori=1:
N
n=sgma*randn（size（s00））;
if（（dsource1（i）==0）&（dsource2（i）==0））
r=s00+n;
elseif（（dsource1（i）==0）&（dsource2（i）==1））
r=s01+n;
elseif（（dsource1（i）==1）&（dsource2（i）==0））
r=s10+n;
else
r=s11+n;
end;
c00=dot（r,s00）;
c01=dot（r,s01）;
c10=dot（r,s10）;
c11=dot（r,s11）;
c_max=max（[c00c01c10c11]）;
if（c00==c_max）
decis1=0;decis2=0;
elseif（c01==c_max）
decis1=0;decis2=1;
elseif（c10==c_max）
decis1=1;decis2=0;
else
decis1=1;decis2=1;
end;
symbolerror=0;
if（decis1~=dsource1（i））
numofbiterror=numofbiterror+1;
symbolerror=1;
end;
if（decis2~=dsource2（i））
numofbiterror=numofbiterror+1;
symbolerror=1;
end;
if（symbolerror==1）
numofsymbolerror=numofsymbolerror+1;
end;
end;
ps=numofsymbolerror/N;
pb=numofbiterror/（2*N）;
3、QPSK在AWGN信道下的仿真
closeall
clc
clearall
SNR_DB=[0:
1:
12];
sum=1000000;
data=randsrc（sum,2,[01]）;
[a1,b1]=find（data（:
1）==0&data（:
2）==0）;
message（a1）=-1-j;
[a2,b2]=find（data（:
1）==0&data（:
2）==1）;
message（a2）=-1+j;
[a3,b3]=find（data（:
1）==1&data（:
2）==0）;
message（a3）=1-j;
[a4,b4]=find（data（:
1）==1&data（:
2）==1）;
message（a4）=1+j;
scatterplot（message）
title（'B点信号的星座图'）
A=1;
Tb=1;
Eb=A*A*Tb;
P_signal=Eb/Tb;
NO=Eb./（10.^（SNR_DB/10））;
P_noise=P_signal*NO;
sigma=sqrt（P_noise）;
forEb_NO_id=1:
length（sigma）
noise1=sigma（Eb_NO_id）*randn（1,sum）;
noise2=sigma（Eb_NO_id）*randn（1,sum）;
receive=message+noise1+noise2*j;
resum=0;
total=0;
m1=find（angle（receive）<=pi/2&angle（receive）>0）;
remessage（1,m1）=1+j;
redata（m1,1）=1;
redata（m1,2）=1;
m2=find（angle（receive）>pi/2&angle（receive）<=pi）;
remessage（1,m2）=-1+j;
redata（m2,1）=0;
redata（m2,2）=1;
m3=find（angle（receive）>-pi&angle（receive）<=-pi/2）;
remessage（1,m3）=-1-j;
redata（m3,1）=0;
redata（m3,2）=0;
m4=find（angle（receive）>-pi/2&angle（receive）<=0）;
remessage（1,m4）=1-j;
redata（m4,1）=1;
redata（m4,2）=0;
[resum,ratio1]=symerr（data,redata）;
pbit（Eb_NO_id）=resum/（sum*2）;
[total,ratio2]=symerr（message,remessage）;
pe（Eb_NO_id）=total/sum;
end
scatterplot（receive）
title（'C点信号的星座图'）
Pe=1-（1-1/2*erfc（sqrt（10.^（SNR_DB/10）/2）））.^2;
Pbit=1/2*erfc（sqrt（10.^（SNR_DB/10）/2））;
figure（3）
semilogy（SNR_DB,pe,':
s',SNR_DB,Pe,'-*',SNR_DB,pbit,'-o',SNR_DB,Pbit,':
+'）
legend（'QPSK仿真误码率','QPSK理论误码率','QPSK仿真误比特率','QPSK理论误比特率',1）
xlabel（'信噪比/dB'）
ylabel（'概率P'）
girdon
结果：
4、QPSK在AWGN信道下的性能检测
clearall;
%对随机序列产生的方法初始化
s=RandStream（'mt19937ar','Seed',5489）;
RandStream.setDefaultStream（s）;
s=RandStream（'mcg16807','Seed',0）;
RandStream.setDefaultStream（s）;
N=10^5;%码元数
Eb_N0=-4:
20;%Eb/N0比特信噪比
s_data=zeros（1,N）;
ErrorCount=zeros（1,length（Eb_N0））;%预先分配内存，用于记录错误的码元数
forj=1:
length（Eb_N0）
p=（2*（rand（1,N）>0.5）-1）+1i*（2*（rand（1,N）>0.5）-1）;
s=（1/sqrt
（2））*p;%归一化
n=10^（-Eb_N0（j）/40）*1/sqrt
（2）*（randn（1,N）+1i*randn（1,N））;
%加性高
斯白噪声
r=s+n;
%解调
r_re=real（r）;%实部
r_im=imag（r）;%虚部
s_data（r_re<0&r_im<0）=-1+-1*1i;
s_data（r_re>=0&r_im>0）=1+1*1i;
s_data（r_re<0&r_im>=0）=-1+1*1i;
s_data（r_re>=0&r_im<0）=1-1*1i;
ErrorCount（j）=size（find（p-s_data）,2）;end
%错误的码元数
sim_QPSK=ErrorCount/N;
theory_QPSK=erfc（sqrt（0.5*（10.^（Eb_N0/20））））-
（1/4）*（erfc（sqrt（0.5*（10.^（Eb_N0/20）））））.^2;
closeall
figure
semilogy（Eb_N0,theory_QPSK,'b.-'）;
holdon
semilogy（Eb_N0,sim_QPSK,'mx-'）;
axis（[-42010^-31]）
gridon
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