最新MATLAB课后实验答案1.docx

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最新MATLAB课后实验答案1

实验一MATLAB运算基础

1.先求下列表达式的值，然后显示MATLAB工作空间的使用情况并保存全部变量。

（1）

（2）

，其中

（3）

（4）

，其中t=0:

0.5:

2.5

解：

M文件:

z1=2*sin（85*pi/180）/（1+exp

（2））

x=[21+2*i;-.455];

z2=1/2*log（x+sqrt（1+x^2））

a=-3.0:

0.1:

3.0;

z3=（exp（0.3.*a）-exp（-0.3.*a））./2.*sin（a+0.3）+log（（0.3+a）./2）

t=0:

0.5:

2.5;

z4=（t>=0&t<1）.*（t.^2）+（t>=1&t<2）.*（t.^2-1）+（t>=2&t<3）.*（t.^2-2*t+1）

4.完成下列操作：

（1）求[100,999]之间能被21整除的数的个数。

（2）建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。

解：

（1）结果：

m=100:

999;

n=find（mod（m,21）==0）;

length（n）

ans=

43

（2）.建立一个字符串向量例如：

ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果是：

ch='ABC123d4e56Fg9';

k=find（ch>='A'&ch<='Z'）;

ch（k）=[]

ch=

123d4e56g9

实验二MATLAB矩阵分析与处理

1.设有分块矩阵

，其中E、R、O、S分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证

。

解:

M文件如下；

5.下面是一个线性方程组：

（1）求方程的解。

（2）将方程右边向量元素b3改为0.53再求解，并比较b3的变化和解的相对变化。

（3）计算系数矩阵A的条件数并分析结论。

解：

M文件如下：

实验三选择结构程序设计

1.求分段函数的值。

用if语句实现，分别输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y值。

解：

M文件如下：

2.输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A、B、C、D、E。

其中90分~100分为A，80分~89分为B，79分~79分为C，60分~69分为D，60分以下为E。

要求：

（1）分别用if语句和switch语句实现。

（2）输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性，对不合理的成绩应输出出错信息。

解：

M文件如下

3.硅谷公司员工的工资计算方法如下：

（1）工作时数超过120小时者，超过部分加发15%。

（2）工作时数低于60小时者，扣发700元。

（3）其余按每小时84元计发。

试编程按输入的工号和该号员工的工时数，计算应发工资。

解：

M文件下

实验四循环结构程序设计

1.根据

，求π的近似值。

当n分别取100、1000、10000时，结果是多少？

要求：

分别用循环结构和向量运算（使用sum函数）来实现。

解：

M文件如下：

运行结果如下：

2.根据

，求：

（1）y<3时的最大n值。

（2）与

（1）的n值对应的y值。

解：

M—文件如下：

3.考虑以下迭代公式：

其中a、b为正的学数。

（1）编写程序求迭代的结果，迭代的终止条件为|xn+1-xn|≤10-5，迭代初值x0=1.0，迭代次数不超过500次。

（2）如果迭代过程收敛于r，那么r的准确值是

，当（a,b）的值取（1,1）、（8,3）、（10,0.1）时，分别对迭代结果和准确值进行比较。

解：

M文件如下：

运算结果如下；

5.若两个连续自然数的乘积减1是素数，则称这两个边疆自然数是亲密数对，该素数是亲密素数。

例如，2×3-1=5，由于5是素数，所以2和3是亲密数，5是亲密素数。

求[2,50]区间内：

（1）亲密数对的对数。

（2）与上述亲密数对对应的所有亲密素数之和。

解：

M文件：

实验五函数文件

4.设

，编写一个MATLAB函数文件fx.m，使得调用f（x）时，x可用矩阵代入，得出的f（x）为同阶矩阵。

解：

函数fx.m文件：

functionf=fx（x）

%fxfx求算x矩阵下的f（x）的函数值

A=0.1+（x-2）.^2;

B=0.01+（x-3）.^4;

f=1./A+1./B;

命令文件：

clc;

x=input（'输入矩阵x='）;

f=fx（x）

运算结果：

5.已知

（1）当f（n）=n+10ln（n2+5）时，求y的值。

（2）当f（n）=1×2+2×3+3×4+...+n×（n+1）时，求y的值。

解：

（1）

函数f.m文件:

functionf=f（x）

f=x+10*log（x^2+5）;

命令文件：

clc;

n1=input（'n1='）;

n2=input（'n2='）;

n3=input（'n3='）;

y1=f（n1）;

y2=f（n2）;

y3=f（n3）;

y=y1/（y2+y3）

（2）.

函数g.m文件

functions=g（n）

fori=1:

n

g（i）=i*（i+1）;

end

s=sum（g）;

命令文件：

clc;

n1=input（'n1='）;

n2=input（'n2='）;

n3=input（'n3='）;

y1=g（n1）;

y2=g（n2）;

y3=g（n3）;

y=y1/（y2+y3）

实验八数据处理与多项式计算

2.将100个学生5门功课的成绩存入矩阵P中，进行如下处理：

（1）分别求每门课的最高分、最低分及相应学生序号。

（2）分别求每门课的平均分和标准方差。

（3）5门课总分的最高分、最低分及相应学生序号。

（4）将5门课总分按从大到小顺序存入zcj中，相应学生序号存入xsxh。

提示：

上机调试时，为避免输入学生成绩的麻烦，可用取值范围在[45,95]之间的随机矩阵来表示学生成绩。

解：

M文件：

clc;

t=45+50*rand（100,5）;

P=fix（t）;%生成100个学生5门功课成绩

[x,l]=max（P）

%x为每门课最高分行向量,l为相应学生序号

[y,k]=min（P）

%y为每门课最低分行向列,k为相应学生序号

mu=mean（P）%每门课的平均值行向量

sig=std（P）%每门课的标准差行向量

s=sum（P,2）%5门课总分的列向量

[X,m]=max（s）%5门课总分的最高分X与相应学生序号m

[Y,n]=min（s）%5门课总分的最低分Y与相应学生序号n

[zcj,xsxh]=sort（s）

%zcj为5门课总分从大到小排序，相应学生序号xsxh

运行结果：

3.某气象观测得某日6:

00~18:

00之间每隔2h的室内外温度（0C）如实验表1所示。

实验表1室内外温度观测结果（0C）

时间h681012141618

室内温度t118.020.022.025.030.028.024.0

室外温度t215.019.024.028.034.032.030.0

试用三次样条插值分别求出该日室内外6:

30~18:

30之间每隔2h各点的近似温度（0C）。

解：

M文件：

clc;

h=6:

2:

18;

t1=[18.020.022.025.030.028.024.0];

t2=[15.019.024.028.034.032.030.0];

T1=interp1（h,t1,'spline'）%室内的3次样条插值温度

T2=interp1（h,t2,'spline'）%室外的3次样条插值温度

运行结果：

4.已知lgx在[1,101]区间10个整数采样点的函数值如实验表2所示。

实验表2lgx在10个采样点的函数值

x1112131415161718191101

lgx01.04141.32221.49141.61281.70761.78531.85131.90851.95102.0043

试求lgx的5次拟合多项式p（x），并绘制出lgx和p（x）在[1,101]区间的函数曲线。

解：

M文件：

x=1:

10:

101;

y=lg10（x）;

P=polyfit（x,y,5）

y1=polyval（P,x）;

plot（x,y,':

o',x,y1,'-*'）

5.有3个多项式P1（x）=x4+2x3+4x2+5，P2（x）=x+2，P3（x）=x2+2x+3，试进行下列操作：

（1）求P（x）=P1（x）+P2（x）P3（x）。

（2）求P（x）的根。

（3）当x取矩阵A的每一元素时，求P（x）的值。

其中：

（4）当以矩阵A为自变量时，求P（x）的值。

其中A的值与第（3）题相同。

解：

M文件：

clc;clear;

p1=[1,2,4,0,5];

p2=[1,2];

p3=[1,2,3];

p2=[0,0,0,p2];

p3=[0,0,p3];

p4=conv（p2,p3）;%p4是p2与p3的乘积后的多项式

np4=length（p4）;

np1=length（p1）;

p=[zeros（1,np4-np1）p1]+p4%求p（x）=p1（x）+p2（x）

x=roots（p）%求p（x）的根

A=[-11.2-1.4;0.7523.5;052.5];

y=polyval（p,A）%x取矩阵A的每一元素时的p（x）值

实验九数值微积分与方程数值求解

1.求函数在指定点的数值导数。

实验六高层绘图操作

3.已知

在-5≤x≤5区间绘制函数曲线。

解：

M文件：

clc;

x=-5:

0.01:

5;

y=（x+sqrt（pi））/（exp

（2））.*（x<=0）+0.5*log（x+sqrt（1+x.^2））.*（x>0）;

plot（x,y）

2.用数值方法求定积分。

（1）

的近似值。

（2）

解：

M文件：

clc;clear;

f=inline（'sqrt（cos（t.^2）+4*sin（2*t）.^2+1）'）;

I1=quad（f,0,2*pi）

g=inline（'log（1+x）./（1+x.^2）'）;

I2=quad（g,0,2*pi）

运行结果：

3.分别用3种不同的数值方法解线性方程组。

解：

M文件：

clc;clear;

A=[65-25;9-14-1;342-2;3-902];

b=[-413111]';

x=A\b

y=inv（A）*b

[L,U]=lu（A）;

z=U\（L\b）

运行结果：

4.求非齐次线性方程组的通解。

解：

M文件

clc;clear;

formatrat

A=[2731;3522;9417];

b=[642]';

[x,y]=line_solution（A,b）

：

。

5.求代数方程的数值解。

（1）3x+sinx-ex=0在x0=1.5附近的根。

（2）在给定的初值x0=1，y0=1，z0=1下，求方程组的数值解。

解：

M文件：

functiong=f（x）

g=3*x+sin（x）-exp（x）;

clc;clear;

fzero（'f',1.5）

（2）.M文件：

functionF=fun（X）

x=X

（1）;

y=X

（2）;

z=X（3）;

F

（1）=sin（x）+y^2+log（z）-7;

F

（2）=3*x+2-z^3+1;

F（3）=x+y+z-5;

X=fsolve（'myfun',[1,1,1]',optimset（'Display','off'））

运行结果：

6.求函数在指定区间的极值。

（1）

在（0,1）内的最小值。

（2）

在[0,0]附近的最小值点和最小值。

解：

M文件：

functionf=g（u）

x=u

（1）;y=u

（2）;

f=2*x.^3+4*x.*y^3-10*x.*y+y.^2;

clc;clear;

formatlong

f=inline（'（x^3+cos（x）+x*log（x））/exp（x）'）;

[x,fmin1]=fminbnd（f,0,1）

[U,fmin2]=fminsearch（'g',[0,0]）

8.求微分方程组的数值解，并绘制解的曲线。

解：

令y1=x,y2=y,y3=z;这样方程变为:

自变量是t

M文件：

functionxdot=sys（x,y）

xdot=[y

（2）*y（3）;-y

（1）*y（3）;-0.51*y

（1）*y

（2）];

clc;clear;

t0=0;tf=8;

[x,y]=ode23（'sys',[t0,tf],[0,1,1]）

plot（x,y）

实验十符号计算基础与符号微积分

一、

1.已知x=6,y=5，利用符号表达式求

提示：

定义符号常数x=sym（‘6’），y=sym（‘5’）。

解：

M文件：

clearall;clc;

x=sym（'6'）;y=sym（'5'）;

z=（1+x）/（sqrt（3+x）-sqrt（y））

运行结果：

2.分解因式。

（1）x4-y4

（2）5135

解：

M文件：

、DIY手工艺市场现状分析clearall;clc;

我们熟练的掌握计算机应用，我们可以在网上搜索一些流行因素，还可以把自己小店里的商品拿到网上去卖，为我们小店提供了多种经营方式。

symsxy;t=sym（'5135'）;

除了“漂亮女生”形成的价格，优惠等条件的威胁外，还有“碧芝”的物品的新颖性，创意的独特性等，我们必须充分预见到。

a=x^4-y^4;

ｂｅａｄｏｒｋｓ公司成功地创造了这样一种气氛：

商店和顾客不再是单纯的买卖关系，营业员只是起着参谋的作用，顾客成为商品或者说是作品的作参与者，营业员和顾客互相交流切磋，成为一个共同的创作体factor（a）

朋友推荐□宣传广告□逛街时发现的□上网□factor（t）

（二）创业优势分析运行结果：

因此不难看出，自制饰品在校园里也大有市场所在。

对于那些走在流行前端的女生来说，〝捕捉〞新事物便〝捕捉〞到了时尚与个性。

5.用符号方法求下列极限或导数。

解：

M文件：

clearall;clc;

symsxtayz;

f1=（x*（exp（sin（x））+1）-2*（exp（tan（x））-1））/sin（x）^3;%

（1）

limit（f1）

f2=（sqrt（pi）-sqrt（acos（x）））/sqrt（x+1）;%

（2）

（二）DIY手工艺品的“热卖化”limit（f2,x,-1,'right'）

秘诀：

好市口＋个性经营y=（1-cos（2*x））/x;%（3）

y1=diff（y）

y2=diff（y,2）

A=[a^xt^3;t*cos（x）log（x）];%（4）

Ax1=diff（A,x,1）

At2=diff（A,t,2）

300元以下□300～400元□400～500□500元以上□Axt=diff（Ax1,t）

f=（x^2-2*x）*exp（-x^2-z^2-x*z）;%（5）

Zx=-diff（f,x）/diff（f,z）

dfxz=diff（diff（f,x）,z）;

x=sym（'0'）;z=sym（'1'）;

eval（dfxz）%符号运算返回数值

运行结果：

6.用符号方法求下列积分。

解：

M文件：

clear;clc;

x=sym（'x'）;

f1=1/（1+x^4+x^8）;%

（1）

f2=1/（asin（x））^2/sqrt（1-x^2）;%

（2）

f3=（x^2+1）/（x^4+1）;%（3）

f4=exp（x）*（1+exp（x））^2;%（4）

F1=int（f1）

F2=int（f2）

F3=int（f3,0,inf）

F4=int（f4,0,log

（2））

运行结果：