第六章资本资产定价模型.pptx

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第六章资本资产定价模型（capitalassetpricingmodel，CAPM）,投资学第6章,2,6.1资本资产定价模型（CAPM）,资本资产定价模型（CapitalAssetPricingModel，CAPM）是由美国Stanford大学教授夏普等人在马克维茨的证券投资组合理论基础上提出的一种证券投资理论。

CAPM预测风险资产的风险与均衡预期收益率之间的联系，是将一种证券的要求回报率同以值衡量的风险联系起来的模型。

CAPM理论包括两个部分：

资本市场线（CML）和证券市场线（SML）。

CAPM模型的假设,投资者个人的交易不能影响市场价格所有投资者的持有期都是相同的；投资对象包括各种公开交易的金融资产，可以自由地进行无风险的借贷；证券交易中不存在所得税和交易成本所有的投资者都试图构建有效边界组合所有的投资者都采用同样的方法进行证券分析,投资学第6章,3,CAPM的部分结论,市场组合位于有效边界上；是资本分配线与有效边界的切点；由无风险利率出发，经过市场组合的资本市场线是最佳的；市场组合的风险溢价与市场组合的方差、投资者的风险厌恶程度呈正比：

E（rM）rf=A*M2其中M是市场组合的标准差，A*是投资者风险厌恶程度的平均水平；单个资产的风险溢价与市场组合的风险溢价及证券的系数成正比系数衡量股票收益率对市场组合收益率变动的反应程度，反映了股票收益率对整个证券市场变动的敏感性,投资学第6章,4,假设无风险利率是5%，投资者的平均风险厌恶系数A*是2，市场组合的标准差是20%，均衡市场溢价是2*（0.2）2=0.08，所以市场的预期收益率为：

E（rM）=rf+均衡风险溢价=0.05+0.08=13%如果投资者的风险厌恶程度增加，若要吸引他们购买股票，则必须具有更高的风险溢价。

如，若风险厌恶的平均程度为3，市场风险溢价就是3*（0.2）2=0.12，则预期收益率是17%,投资学第6章,5,预期收益率值关系式,资本资产定价模型表明证券的风险溢价同该种证券的值成比例E（rD）=rf+DE（rM）-rf任何资产的风险溢价，即其收益率超过无风险利率的差额，等于资产的系统风险（值）乘以市场组合的风险溢价对于可以进行多样化投资的投资者而言，只有系统风险才是最重要的，而系统风险正是用值衡量的,投资学第6章,6,假定市场组合的风险溢价是9%，预计戴尔公司股票的值为D=1.3，所以这支股票的预期风险溢价是市场风险溢价的1.3倍，即1.3*9%=11.7%。

戴尔公司股票的预期收益率等于无风险利率与风险溢价之和。

假设无风险利率是5%，那么预期收益率应当是5%+11.7%=16.7%；若估计戴尔公司股票的值只有1.2，则戴尔公司的风险溢价就会下降到10.8%,投资学第6章,7,投资学第6章,8,命题：

一种无风险资产与风险组合构成的新组合的有效边界为一条直线。

一种风险资产与无风险资产构成的组合，其标准差是风险资产的权重与标准差的乘积。

投资学第6章,10,收益rp,风险p,rf,不可行,非有效,投资学第6章,11,加入无风险资产后的最优资产组合,风险,收益,无风险收益率rf,原组合有效边界,M,F,新组合的有效边界,投资学第6章,12,6.2分离定理,无论投资者的偏好如何，直线FM上的点就是最优投资组合，形象地，该直线将无差异曲线与风险资产组合的有效边界分离了。

分离定理（Separationtheorem）：

投资者对风险的规避程度与该投资者风险资产组合的最优构成是无关的。

所有的投资者，无论他们的风险规避程度如何不同，都会将切点组合（风险组合）与无风险资产混合起来作为自己的最优风险组合。

因此，无需先确知投资者偏好，就可以确定风险资产最优组合。

风险厌恶较低的投资者可以多投资风险基金M，少投资无风险证券F，反之亦反。

投资学第6章,13,分离定理对组合选择的启示,若市场是有效的，由分离定理，资产组合选择问题可以分为两个独立的工作，即资本配置决策（Capitalallocationdecision）和资产选择决策（Assetallocationdecision）。

资本配置决策：

考虑资金在无风险资产和风险组合之间的分配。

资产选择决策：

在众多的风险证券中选择适当的风险资产构成资产组合。

由分离定理，基金公司可以不必考虑投资者偏好的情况下，确定最优的风险组合。

投资学第6章,14,6.3资本市场线的导出,一个具有非凡创意的假设！

假设市场中的每个投资者都是资产组合理论的有效应用者，人人都是理性的！

这些投资者对每个资产回报的均值、方差以及协方差具有相同的预期，但风险规避程度不同。

根据分离定理，这些投资者将选择具有相同的结构的风险基金（风险资产组合）。

投资者之间的差异仅仅体现在风险基金和无风险资产的投资比例上。

投资学第6章,15,若市场处在均衡状态，即供给需求，且每一位投资者都购买相同的风险基金，则该风险基金应该是何种基金呢？

（对这个问题的回答构成了CAPM的核心内容）风险基金市场组合（Marketportfolio）：

与整个市场上风险证券比例一致的资产组合。

对股票市场而言，就是构造一个包括所有上市公司股票，且结构相同的基金（如指数基金）。

因为只有当风险基金等价与市场组合时，才能保证：

（1）全体投资者购买的风险证券等于市场风险证券的总和市场均衡；

（2）每个人购买同一种风险基金分离定理。

投资学第6章,16,在均衡状态下，资产组合（FM直线上的点）是市场组合M与无风险资产F构成的组合，因此，可以根据图形得到,投资学第6章,18,CML是无风险资产与风险资产构成的组合的有效边界。

CML的截距被视为时间的报酬CML的斜率就是单位风险溢价在金融世界里，任何资产组合都不可能超越CML。

由于单个资产一般来说，并不是最优的资产组合，因此，单个资产也位于该直线的下方。

资本市场线（CML）的含义描述了在均衡市场中，有效证券组合的预期收益与风险之间的关系；任何有效组合的预期收益都会等于无风险收益率+风险的市场价格*该组合的标准差；所有的有效组合必定位于资本市场线上，市场组合必定是有效的,投资学第6章,19,定价模型证券市场线（SML）,证券市场线描述了单个证券（或无效组合）的风险与收益之间的关系；其表明单个证券的收益由两部分构成，即无风险利率和承担系统性风险所获得的回报；其表明只有对市场风险的边际贡献才能取得相应的收益或回报。

作用：

帮助评估投资的业绩。

如果值既定，即投资风险一定，证券市场线提供了能够补偿投资者的投资风险与货币时间价值所要求的预期收益率,投资学第6章,20,系数超过CAPM模型等式预测结果的证券非正常回报率，即股票的公平收益率与其实际预期收益率之间的差额；例：

假定市场的预期收益率为14%，一只股票的值为1.2，一年期国债利率为6%，利用证券市场线，可得到这只股票的预期收益率：

E（r）=rf+E（rM）-rf=6+1.2（14-6）=15.6%假设某人预期该股票的实际收益率会达到17%，则该股票的系数就为1.4%,投资学第6章,21,命题：

若市场投资组合是有效的，则任一资产i的期望收益满足：

投资学第6章,22,投资学第6章,23,证券市场线（Securitymarketline）,投资学第6章,24,方程以为截距，以为斜率。

因为斜率是正的，所以越高的证券，其期望回报率也越高。

称证券市场线的斜率为风险价格，而称为证券的风险。

由的定义，我们可以看到，衡量证券风险的关键是该证券与市场组合的协方差而不是证券本身的方差。

系数美国经济学家威廉夏普提出的风险衡量指标。

用它反映资产组合波动性与市场波动性关系（在一般情况下，将某个具有一定权威性的股指（市场组合）作为测量股票值的基准）。

如果值为1.1，即表明该股票波动性要比市场大盘高10，说明该股票的风险大于市场整体的风险，当然它的收益也应该大于市场收益，因此是进攻型证券。

反之则是防守型股票。

无风险证券的值等于零，市场组合相对于自身的值为1。

投资学第6章,25,计算实例：

在实际操作中，人们如要计算某资产组合的预期收益率，那么，应首先获得以下三个数据：

无风险利率，市场资产组合预期收益率，以及值。

假定某证券的无风险利率是3%，市场资产组合预期收益率是8%，值为1.1，则该证券的预期收益率为？

可见，值可替代方差作为测定风险的指标。

投资学第6章,27,注意,SML给出的是期望形式下的风险与收益的关系，若预期收益高于证券市场线给出的的收益，则应该看多该证券，反之则看空。

SML只是表明我们期望高贝塔的证券会获得较高的收益，并不是说高贝塔的证券总能在任何时候都能获得较高的收益，如果这样高贝塔证券就不是高风险了。

若当前证券的实际收益已经高于证券市场线的收益则应该看空该证券，反之则看多。

当然，从长期来看，高贝塔证券将取得较高的平均收益率期望回报的意义。

投资学第6章,28,注意,SML与CML的不同：

（1）CML给出的是市场组合与无风险证券构成的组合的有效集，任何资产（组合）的期望收益不可能高于CML。

（2）SML给出的是单个证券或者组合的期望收益，它是一个有效市场给出的定价，但实际证券的收益可能偏离SML。

均衡时刻，有效资产组合可以同时位于资本市场线和证券市场线上，而无效资产组合和单个风险资产只能位于证券市场线上.,投资学第6章,29,证券市场线与系统风险,设某种资产i的收益为,设,则由

（1）和

（2）得到,投资学第6章,30,由贝塔的意义可知，它定义资产风险与市场整体风险的相关关系，也就是贝塔定义了系统风险对资产的影响。

投资学第6章,31,投资组合的贝塔值公式,命题：

组合的贝塔值是组合中各个资产贝塔值的加权平均。

命题：

系统风险无法通过分散化来消除。

投资学第6章,33,系统风险,非系统风险,投资学第6章,34,组合风险随股票品种的增加而降低，但不降低到零，因为还有系统风险。

投资学第6章,35,6.3.5证券风险概念的进一步拓展,系统风险（Systemicrisk）它是指由于公司外部、不为公司所预计和控制的因素造成的风险。

通常表现为国家、地区性战争或骚乱（如9.11事件，美国股市暴跌），全球性或区域性的石油恐慌，国民经济严重衰退或不景气，国家出台不利于公司的宏观经济调控的法律法规，中央银行调整利率等。

系统性风险事件一旦发生，将波及所有的证券，但是由于不同，不同的证券对此反应是不同，可见又反应某种证券的风险对整个市场风险的敏感度。

投资学第6章,36,系统风险及其因素的特征：

（1）系统性风险由共同一致的因素产生。

（2）系统性风险对证券市场所有证券都有影响，包括某些具有垄断性的行业同样不可避免，所不同的只是受影响的程度不同。

（3）系统性风险不能通过投资分散化达到化解的目的。

（4）系统风险与预期收益成正比关系，市场只对系统风险进行补偿。

证券的系统风险本质上是该证券与市场上所有证券的协方差加权和。

一般地，由于一种证券不可能与市场上所有证券之间都相互独立，故系统风险不为0。

投资学第6章,38,非系统性风险定义：

产生于某一证券或某一行业的独特事件，如破产、违约等，与整个证券市场不发生系统性联系的风险。

即总风险中除了系统风险外的偶发性风险，或称残余风险和特有风险（Specialrisk）。

非系统风险可以通过组合投资予以分散，因此，投资者可以采取措施来规避它，所以，在定价的过程中，市场不会给这种风险任何酬金。

对单个证券而言，由于其没有分散风险，因此，其实际的风险就是系统风险加上特有风险，所以其收益就是,特有风险补偿,投资学第6章,40,6.4CAPM的应用：

项目选择,已知一项资产的买价为p，而以后的售价为q，q为随机的，则,随机条件下的贴现率（风险调整下的利率）,投资学第6章,41,例：

某项目未来期望收益为1000万美元，由于项目与市场相关性较小，=0.6，若当时短期国债的平均收益为10，市场组合的期望收益为17，则该项目最大可接受的投资成本是多少？