转子绕线机控系统的串联滞后超前校正设计.docx
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转子绕线机控系统的串联滞后超前校正设计
课程设计任务书
学生姓名：
殷伟冬专业班级：
自动化0907班
指导教师：
刘志立工作单位：
自动化学院
题目:
转子绕线机控制系统的串联滞后超前校正设计
初始条件：
已知转子绕线机控制系统的开环传递函数是
要求系统的静态速度误差系数
，
。
要求完成的主要任务:
（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）
1、MATLAB作出满足初始条件的最小K值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。
2、前向通路中插入一滞后超前校正装置，确定校正网络的传递函数。
3、用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。
5、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB程序和MATLAB输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：
任务
时间（天）
审题、查阅相关资料
1
分析、计算
3
编写程序
1
撰写报告
2
论文答辩
指导教师签名：
年月日
系主任（或责任教师）签名：
年月日
转子绕线机控制系统的
串联滞后-超前校正设计
1串联滞后-超前校正原理
串联滞后校正兼有滞后和超前校正的优点，校正后系统响应的速度也较快，超调量较小，同时抑制高频噪声的性能也好。
当被校正的系统不稳定，并且要求校正后系统的响应速度、相角裕量和稳态精度较高时，以采用串联滞后超前校正为宜。
该方法利用滞后超前校正器的超前部分来增大系统的相角裕量，同时有利用滞后部分来改善系统的稳定性能。
超前校正的基本原理就是利用超前相角补偿系统的滞后相角，改善系统的动态性能，如增加相角裕度，提高系统稳定性能等。
但是串联超前校正给系统中频段增加理论上不超过90，实际上一般不超过65的相角，提高系统的稳定裕度，但降低了抗干扰性能（高频）。
串联滞后-超前校正的设计步骤如下：
（1）根据稳态性能要求确定开环增益k，并绘制未校正系统的伯德图。
（2）选择校正后的截止频率
。
（3）确定校正参数
。
（4）确定滞后校正部分的参数
。
（5）确定超前部分的参数
。
（6）将滞后校正部分和超前校正部分的传递函数组合在一起,即得滞后-超前校正的传递函数为
（1-1）
（7）绘制校正后的伯德图，检验性能指标。
2校正前系统稳定情况分析
校正前系统的伯德图
由已知的条件，校正前的传递函数可以整理为
（2-1）
当系统的静态速度误差为
这
得
则待校正的开环传递函数为
（2-2）
上式为最小相位系统，用matlab画出的未校正前的伯德图为
Num=900;
Den=[120750];
Bode（num,den）
Grid
得到图1如下：
图1系统校正前的伯德图
未校正前的系统裕度
用matlab求校正前的相角裕度和幅值裕度，程序为
G=tf（900，[120750]）;
[kg,r]=margin（G）
运算后得到结果：
kg=r=很显然，r远远小于55度
校正前的根轨迹
用matlab求校正前的根轨迹，程序为：
Num=[1]
Den=[120750]
Rlous（num,den）
Title（‘校正前根轨迹图’）
图2系统校正前的根轨迹图
3基于伯德图后的超前滞后校正
确定滞后-超前校正的传递函数
1）选择校正后的截止频率
。
若性能指标中对系统的快速性未提明确要求时，一般对应
的频率作为
，从图3可以看出
图3
2）确定校正参数β
确定校正参数
。
由超前部分应产生的超前相角而定
，又
故β=
3）确定滞后校正部分的参数
，一般取
，
因此滞后部分的传递函数为
（3-1）
4）确定超前部分的参数
，过点
作20db/dec直线，由该直线与0dB线交点坐标
确定
由
得
因此超前部分的传递函数为：
（3-2）
5）将滞后校正部分和超前校正部分的传递函数组合在一起,即得滞后-超前校正的传递函数为：
（3-3）
所以系统校正后的传递函数为：
（3-4）
校正后系统稳定情况
校正后系统的伯德图
校正后的伯德图，程序为
Num=[19172700900]
Den=[59486]
Bode（num,den）
title（'系统校正后的伯德图'）
校正后的系统伯德图如图4
图4校正后的系统伯德图
校正系统的幅值裕值
用matlab求校正后的幅值裕值，程序如下：
G=tf（900*[31],[59486750]）
[kg,r]=margin（G）
运行后得到结果如下:
k=,
。
符合要求。
用MATLAB画出校正后的根轨迹图，程序如下：
Num=[31]
Den=[59486750]
Rlocus（num,den）
title（'系统校正后的根轨迹图'）
用matlab画出校正后的根轨迹图如下:
图5校正后的根轨迹图
4校正前后的性能比较
用MATLAB绘制系统校正前后阶跃响应曲线，程序为：
num1=[900];
den1=[12075900];
num2=[19172700900];
den2=[5948675900];
t=[0:
:
];
[numc1,denc1]=cloop（num1,den1）;
y1=step（numc1,denc1,t）;
[numc2,denc2]=cloop（num2,den2）;
y2=step（numc2,denc2,t）;
plot（t,[y1,y2]）;
grid;
gtext（'校正前'）;
gtext（'校正后'）;
图6校正前后对比图
由图可以看出，校正前系统不稳定，加入滞后-超前校正后，系统稳定，超调量很小，从始至终系统将接近一条直线，反应速度也比前的快。
系统的各项指标得到了很大的改善，满足了系统要求。
5课程设计小结
通过这次课程设计，让我收获良多，首先学会了超前滞后校正的原理，其次教会了我如何使用matlab绘制伯德图和根轨迹图形，锻炼了我自主学习的能力和动手能力。
做此次课设，首先需要运用自己已经学过的知识，比如如何定参数，以及伯德图的绘制和根轨迹的绘制。
还要学会自己动手编写程序，熟悉掌握matlab软件。
这次校正系统的设计，我不但运用了以前在书本上学过的知识，还运用了新的软件——MATLAB软件，在此之前我们并没有学过MATLAB软件的运用，通过查阅相关资料，终于用MATLAB软件实现了所要求的功能。
通过动手实践也让我对校正方法有了更深刻的了解，这绝对是对自己自控知识的巩固与提高。
MATLAB软件的强大功能确实令人兴奋，在以后的学习、生活中它将会扮演重要的角色。
通过此次课程设计，我还发现自己以前所学的知识不牢固，需要重新细细琢磨和研究。
这样才能在面对的问题来临时有一定的思路，并指导我去慢慢逐步完成并解决这些问题。
参考文献
[1]胡寿宋.自动控制原理（第四版）.北京：
科学出版社，2001
[2]黄忠霖、周向明.控制系统MATLAB计算及仿真实训.北京：
国防工业出版社
[3]翁贻方.自动控制理论（第二版）.北京：
机械工业出版社
[4]王万良.自动控制原理.北京：
高等教育出版社
[5]赵广元.MATLAB与控制系统仿真实践.北京：
航空航天大学出版社
本科生课程设计成绩评定表
姓名
性别
专业、班级
课程设计题目：
课程设计答辩或质疑记录：
成绩评定依据：
评定项目
评分成绩
1．选题合理、目的明确（10分）
2．设计方案正确、具有可行性、创新性（20分）
3．设计结果（例如：
系统设计程序、仿真程序）（20分）
4．态度认真、学习刻苦、遵守纪律（15分）
5．设计报告的规范化、参考文献充分（不少于5篇）（10分）
6．答辩（25分）
总分
最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定）
指导教师签字：
年月日
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