北师大九年级上册数学第三章概率的进一步认识检测卷带答案一套.docx

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北师大九年级上册数学第三章概率的进一步认识检测卷带答案一套

北师大九年级上册数学第三章概率的进一步认识检测卷带答案一套

第三章检测卷

时间：

120分钟　　　　　满分：

150分

班级：

__________　　姓名：

__________　　得分：

__________

一、选择题（每小题3分，共45分）

1．同时抛掷两枚1元的硬币，菊花图案都朝上的概率是（）

A.12B.13C.14D.15

2．有一新娘去商店买新婚礼服，购买了不同款式的上衣2件，不同颜色的裙子3条，则搭配衣服所有可能出现的结果为（）

A．2种B．3种C．5种D．6种

3．在抛掷一枚硬币的试验中，某小组做了1000次试验，最后出现正面的频率为0.496，此时出现反面的概率约为（）

A．0.496B．0.504C．0.500D．不能确定

4．从1，2，3这三个数字中任意取出两个不同的数字，则取出的两个数字都是奇数的概率是（）

A.13B.23C.14D.12

5．在数据1，－1，4，－4中，任选两个数据，均是一元二次方程x2－3x－4＝0的根的概率是（）

A.16B.13C.12D.14

6．在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（）

A．4个B．6个C．8个D．12个

7．两道单选题都含A、B、C、D四个选项，瞎猜这两道题，恰好全部猜对的概率是（）

A.12B.14C.18`D.116

8．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（）

A.12B.13C.14D.16

9．如图的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（）

A.825B.625C.425D.1925

第9题图

10．有两双大小、质地相同、仅有颜色不同的拖鞋（分左右脚，可用A1、A2表示一双，用B1、B2表示另一双）放置在卧室地板上．若从这四只拖鞋中随机取出两只，恰好配成相同颜色的一双拖鞋的概率是（）

A.12B.13C.14D.16

11．小明从家里出发到学校共经过3个路口，每个路口都有红绿灯，如果红灯亮的时间为20秒，绿灯亮的时间为40秒，那么小明从家里出发到学校一路通行无阻的概率是（）

A.23B.49C.827D.29

12．如图，有三张卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗均匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，放回后再从中随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第三象限的概率是（）

A.49B.13C.12D.23

　第12题图

13.有四张分别画有线段、等边三角形、平行四边形和正方形的四个图形的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中翻开任意一张的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的概率是（）

A.14B.12C.34D．1

14．书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取2本都是小说的概率是（）

A.310B.625C.925D.35

15．两个正四面体骰子的各面上分别标有数字1，2，3，4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（）

A.14B.316C.34D.38

二、填空题（每小题5分，共25分）

16．做任意抛掷一只纸杯的重复试验，记录杯口朝上的次数，获得如下数据：

抛掷总次数100150200300

杯口朝上的频数21324466

估计任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率约是.

17．一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有个．

18．在m2□6m□9的“□”中任意填上“＋”或“－”号，所得的代数式为完全平方式的概率为．

19．“十一”黄金周期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩．甲地到乙地有两条公路，乙地到丙地有三条公路．每一条公路的长度如图所示（单位：

km）．梁先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是．

20．已知关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0.从－1，2，3三个数中任取一个数，作为方程中b的值．再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值．能使该一元二次方程有实数根的概率是．

三、解答题（共80分）

21．（8分）一只箱子中装有红、黑两种圆珠笔共8000支，为了估计出其中红色圆珠笔的数量，随机抽出20支圆珠笔，记下其中红色圆珠笔的数量再放回，作为一次试验．重复上述试验多次，发现平均每20支圆珠笔中有5支红色圆珠笔，请你由此估计箱子中红色圆珠笔的数量．

22．（8分）小明和小亮用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：

分别转动两个转盘，若其中一个转盘转出红色，另一个转出蓝色，则可以配成紫色，此时小明得一分，否则小亮得一分．

（1）用树状图或列表法求出小明获胜的概率；

（2）这游戏对双方公平吗？

请说明理由．若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？

23.（10分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为23.

（1）求袋子中白球的个数（请通过列式或列方程解答）；

（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率（请结合树状图或列表解答）．

24．（12分）近几年“密室逃脱俱乐部”风靡全球．下图是俱乐部的通路俯视图，小明进入入口后，任选一条通道．

（1）他进A密室或B密室的可能性哪个大？

请说明理由（利用树状图或列表来求解）；

（2）求小明从中间通道进入A密室的概率．

25．（12分）有两部不同型号的手机（分别记为A，B）和与之匹配的2个保护盖（分别记为a，b）（如图所示）散乱地放在桌子上．

（1）若从手机中随机取一部，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率；

（2）若从手机和保护盖中随机取两个，用树状图法或列表法，求恰好匹配的概率．

26．（14分）王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据.

摸球的次数n1001502005008001000

摸出黑球的次数m233160130203251

摸到黑球的频率mn

0.230.210.300.260.2540.251

（1）根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是；

（2）估算袋中白球的个数；

（3）在

（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．

27．（16分）体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次．

（1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少（用树状图表示或列表说明）；

（2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？

请说明理由．

上册第三章检测卷

1．C　2.D　3.B　4.A　5.A　6.C　7.D　8.A

9．B　10.B　11.C　12.A　13.A

14．A　解析：

将三本小说分别记作“红1”“红2”“红3”，两本散文分别记作“白1”“白2”，画树状图如下：

总共有20种可能的结果，每种结果出现的可能性相同．其中，抽取2本都是小说的结果有6种，∴从中随机抽取2本都是小说的概率为620＝310.故选A.

15．A　解析：

列表得：

1234

11＋1＝22＋1＝33＋1＝44＋1＝5

21＋2＝32＋2＝43＋2＝54＋2＝6

31＋3＝42＋3＝53＋3＝64＋3＝7

41＋4＝52＋4＝63＋4＝74＋4＝8

∴一共有16种情况，每种情况出现的可能性相同，着地的面所得的点数之和等于5的有4种，∴着地的面所得的点数之和等于5的概率为416＝14.故选A.

16．0.22　17.15　18.12　19.16

20.12　解析：

画树状图如下：

可以看到b，c的值共有6种等可能情况，其中分别求得Δ1＝（－1）2－4×1×2＝－7<0，Δ2＝（－1）2－4×1×3＝－11<0，Δ3＝22－4×1×（－1）＝8>0，Δ4＝22－4×1×3＝－8<0，Δ5＝32－4×1×（－1）＝13>0，Δ6＝32－4×1×2＝1>0，所以能使该一元二次方程有实数根的概率为36＝12.

21．解：

∵每20支圆珠笔中有5支红色圆珠笔，∴箱子中红色圆珠笔占520＝14，（4分）∴估计箱子中红色圆珠笔有8000×14＝2000（支）．（8分）

22．解：

（1）列表如下：

（2分）

黄蓝绿

红（红，黄）（红，蓝）（红，绿）

白（白，黄）（白，蓝）（白，绿）

共有6种等可能的结果，（3分）其中可以配成紫色的结果数为1，所以小明获胜的概率为16；（4分）

（2）不公平．（5分）因为P（配成紫色）≠P（没配成紫色）．（6分）修改：

配成紫色小明得5分，否则小亮得1分．（8分）

23．解：

（1）设袋子中白球有x个，根据题意得xx＋1＝23，解得x＝2，（3分）经验证，x＝2是原分式方程的解，∴袋子中白球有2个；（5分）

（2）画树状图如下：

（8分）

∵共有9种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球有5种情况，∴两次都摸到相同颜色的小球的概率为59.（10分）

24．解：

（1）画出树状图如下：

（5分）

∴由图可知，小明进入游戏区后一共有6种不同的可能路线．∵小明是任选一条道路，∴走各种路线的可能性认为是相等的，而其中进入A密室有2种可能，进入B密室有4种可能，（8分）∴进入B密室可能性较大；（9分）

（2）由

（1）可知小明从中间通道进入A密室的概率为16.（12分）

25．解：

（1）∵从手机中随机抽取一部，再从保护盖中随机取一个，有Aa，Ab，Ba，Bb四种等可能情况．恰好匹配的有Aa，Bb两种情况，（4分）∴P（恰好匹配）＝24＝12；（6分）

（2）画树状图如下：

（9分）

∵共有12种等可能的结果，恰好匹配的有4种情况，（10分）∴P（恰好匹配）＝412＝13.（12分）

26．解：

（1）0.25（3分）

（2）设袋中白球为x个，依题意有11＋x＝0.25，解得x＝3，经检验，x＝3是原方程的解．（6分）

答：

估计袋中有3个白球；（7分）

（3）用B代表一个黑球，W1，W2，W3代表白球，将摸球情况列表如下：

（11分）

第二次第一次BW1W2W3

B（B，B）（B，W1）（B，W2）（B，W3）

W1（W1，B）（W1，W1）（W1，W2）（W1，W3）

W2（W2，B）（W2，W1）（W2，W2）（W2，W3）

W3（W3，B）（W3，W1）（W3，W2）（W3，W3）

总共有16种等可能的结果，其中两个球都是白球的结果有9种，所以摸到两个球都是白球的概率为916.（14分）

27．解：

（1）画树状图如下：

（4分）

∴P（足球踢到小华处）＝14；（5分）

（2）应从小明开始踢．（6分）

画树状图如下：

（10分）

若从小明开始踢，P（踢到小明处）＝28＝14；（12分）同理，若从小强开始踢，P（踢到小明处）＝38；（14分）若从小华开始踢，P（踢到小明处）＝38.∵14<38，∴应从小明开始踢．（16分）