材料力学两套卷.docx
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材料力学两套卷
淮海工学院
2003-2004学年第二学期材料力学试卷（A）
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
总分
得分
一、阶梯形钢杆（如图所示）受轴向载荷P1=90kN，P2=10kN。
杆长l=300mm，l1=l2＝100mm，杆各段横截面面积A1=500mm2，A2=200mm2。
弹性模量E＝200GPa,许用应力[]＝100MPa，试校核钢杆强度，并求杆的绝对变形。
（15分）
二、已知作用在阶梯轴上的外力偶矩mB=2kNm，mC=1kNm，轴材料的剪切弹性模量G=80GPa。
试求轴横截面上的最大剪应力和A、C两截面的相对扭转角。
（15分）
三、作如图所示梁的剪力图和弯矩图。
（10分）
四、求图中截面A上a、b点的正应力。
（10分）
五、如图所示等截面直角拐轴，截面为圆形，位于水平面内，在拐轴上受垂直向下的均布载荷作用，已知：
l=800mm，d=40mm，q=
N/mm，许用应力[]=120MPa，试按第三强度理论校核强度。
（15分）
六、重量为P的重物从高度h＝0.125m处自由下落，冲击于梁的中点C处，如图所示。
设梁的跨度l＝lm，梁的抗弯刚度EI＝4×105Nm2，梁的抗弯截面系数W＝8×10-4m3。
P＝48kN。
试求梁内最大正应力。
（10分）
七、图示结构中，AB及AC均为圆截面杆，AB杆直径为80mm，AC杆直径为100mm，材料均为A3钢，p=200MPa，s=240MPa，b=320MPa，E=200GPa，a=304MPa，b=1.12MPa，已知稳定安全系数n=3.0，A、B、C三处均为球铰链，试确定结构的许可载荷P。
（15分）
八、刚架受力如图所示，已知抗弯刚度EI，试作刚架弯矩图。
（10分）
参考答案A
一、解：
（1）校核钢杆强度（2×5=10分）
轴力：
AB段N1=20kN，BC段N2=-10kN，CD段N3=-10kN。
校核：
AB段1=40MPa（拉应力），CD段2=-50MPa（压应力）均满足要求。
（2）总变形（5分）
l=-0.015mm。
二、解：
（1）扭矩：
（5分）
AB段T2=1kNm，
BC段T1=-1kNm。
（2）最大剪应力：
（5分）
AB=16T2/（d2）3=16×1000000/（3.14×1003）=5.09MPa
BC=16T1/（d1）3=16×1000000/（3.14×503）=40.76MPa
max=40.76MPa
（3）AC=-0.55（5分）
三、解：
（1）支反力（2分）
（2）内力图（2×4=8分）
四、解：
（1）支反力R左=R右=20kN，（4分）
（2）MA=20kNm（2分）
（3）应力计算（4分）
a=-122MPa，b=0。
五、解：
（1）危险截面内力
MA=3ql2/2，TA=ql2/2（6分）
（2）校核（9分）
六、解：
（1）静变形st=Pl3/48EI=2.5mm；（2分）
（2）静应力st=M/W=15MPa；（2分）
（3）动荷系数Kd=11.05；（3分）
（4）动应力d=11.05×15=165.75MPa。
（3分）
七、
内力：
2×2=4分柔度：
2×3=6分
校核：
2×2=4分结论：
1分
、
八、解：
（1）基本未知量X1，基本体系（1分）
Pa/2
Pa
（2）力法方程11X1+1P=0（1分）
（3）系数与常数项（1×4=4分）
11=8a3/3EI，1P=-2Pa3/EI，
（4）解方程X1=3P/4（B点）（2分）
（5）画M图（2分）
淮海工学院
2003-2004学年第二学期材料力学试卷（B）
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
总分
得分
一、圆形截面杆如图所示。
已知弹性模量E=200GPa，受到轴向拉力F=150kN。
如果中间部分直径为30mm，试计算中间部分的应力。
如杆的总伸长为0.2mm，试求中间部分的杆长。
（15分）
二、阶梯轴如图所示，M1＝5kNm，M2=3.2kNm，M3=1.8kNm，材料的许用剪应力[τ]＝60MPa。
试画出扭矩图并校核该轴的强度。
（15分）
三、作如图所示梁的剪力图和弯矩图。
（10分）
四、求图中A截面上a、b点的正应力。
（10分）
五、如图所示等截面直折杆，位于水平面内，杆A端承受垂直向下的载荷P，杆的横截面为圆形，直径为D。
（15分）
（1） 指出危险截面的位置；
（2） 试求危险截面的最大弯曲正应力max和最大扭转剪应力max；
（3） 如已知材料许用应力[]，试用第三强度理求许可载荷P。
六、重量P=1kN的重物自由下落在悬臂梁上，l=2m，E=10GPa，试求梁的最大正应力及最大挠度。
（10分）
七、图示结构，A、B、C处均铰接，尺寸如图所示，AB杆为空心钢管，外径D=60mm，内径d=40mm，BC为直径do=35mm的实心钢杆，已知材料的s=240MPa，b=400MPa，E=200GPa，a=304MPa，b=1.12MPa，p=100，s=60，若稳定安全系数nw=3.0，强度安全系数n=2，试确定结构的许可载荷P。
（15分）
八、图示平面刚架，各杆EI为已知相同常数，若q，L为已知量，求作弯矩图（不计轴力和剪力对变形的影响）。
（10分）
参考答案B
一、解：
（1）中间部分应力（7）
=F/A=150000/（3.14×30×30/4）=212.3MPa
（2）中间部分杆长（8分）
1.8kNm
5kNm
T
x
二、解：
（1）扭矩（4分）
AB段T1=-5kNmBC段T2=-1.8kNm
（2）扭矩图（5分）
（3）校核（6分）
AB段max=T1/Wt=49.7MPa[]=60MPa
BC段max=T2/Wt=73.4MPa[]=60MPa
三、解：
支反力：
（2分）内力图（2×4=8分）
四、解：
（1）支反力R左=R右=30kN，（4分）
（2）MA=22.5kNm（2分）
（3）应力计算（2×2=4分）
a=-58.6MPa，b=37.3MPa，
五、解：
（1）固定端处为危险截面（6分）
MC=Pa，TC=Pa
（2）危险截面最大应力（6分）
max=32Pa/（D3）max=16Pa/（D3）
（3） 算许可载荷[P]（3分）
[P]
六、解：
（2×5=10分）
（1）静变形st=Pl3/3EI
（2）静应力st=M/W
（3）动荷系数Kd=1+
（4）动应力d=Kd×st=15.0MPa。
fmax=Kd×st=20mm
七、内力：
（4分）柔度：
（2分）公式计算：
（4分）
校核：
（4分）结论：
（1分）
八
ql2/7
5ql2/14
、解：
（1）基本未知量X1，基本体系（1分）
（2）力法方程11X1+1P=0（1分）
（3）系数与常数项（4分）
11=7L3/24EI，1P=-qL4/12EI，
（4） 解方程X1=2qL/7（C点）（2分）
（5） 弯矩图（2分）
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