初中数学青岛版七年级下册第13章 平面图形的认识132多边形章节测试习题1.docx

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初中数学青岛版七年级下册第13章平面图形的认识132多边形章节测试习题1

章节测试题

1.【答题】若凸n边形的每个外角都是36°，则从一个顶点出发引的对角线条数是（   ）

      A.6                     B.7                            C.8                            D.9

【答案】B

【分析】根据多边形的对角线的规律，n边形的一个顶点处有n-3条对角线，总共有

条对角线.

【解答】360°÷36°=10，

10−3=7.

故从一个顶点出发引的对角线条数是7.

选B.

2.【答题】一个n边形共有20条对角线，则n的值为（   ）

      A.5                     B.6                            C.8                            D.10

【答案】C

【分析】根据多边形的对角线的规律，n边形的一个顶点处有n-3条对角线，总共有

条对角线.

【解答】设这个多边形是n边形，则

=20，

∴n2−3n−40=0，

（n−8）（n+5）=0，

解得n=8,n=−5（舍去）.

故选C.

3.【答题】从五边形的一个顶点，可以引几条对角线（   ）

      A.2                     B.3                            C.4                            D.5

【答案】A

【分析】根据多边形的对角线的规律，n边形的一个顶点处有n-3条对角线，总共有

条对角线.

【解答】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线可直接得到从五边形的一个顶点可以引：

5−3=2条对角线。

选A.

4.【答题】多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形，则经过这一点的对角线的条数是（   ）

      A.8                     B.9                            C.10                          D.11

【答案】C

【分析】根据多边形的对角线的规律，n边形的一个顶点处有n-3条对角线，总共有

条对角线.

【解答】设多边形有n条边，

则n−2=11，解得n=13.

故这个多边形是十三边形。

故经过这一点的对角线的条数是13−3=10.

选C.

5.【答题】十五边形从一个顶点出发有（   ）条对角线．

      A.11                   B.12                          C.13                          D.14

【答案】B

【分析】本题主要涉及多边形对角线的问题，熟练掌握多边形对角线的计算公式是解题的关键；连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，n边形过一个顶点有（n-3）条对角线.

【解答】n边形（n>3）从一个顶点出发可以引（n−3）条对角线，所以十五边形从一个顶点出发有：

15−3=12条对角线。

选B.

6.【答题】六边形共有几条对角线（   ）

      A.6                     B.7                            C.8                            D.9

【答案】D

【分析】根据多边形的对角线的规律，n边形的一个顶点处有n-3条对角线，总共有

条对角线.

【解答】根据题意得：

=9，

则六边形共有9条对角线，

故选D.

7.【答题】下列说法错误的是（   ）

A.多边形是平面图形，平面图形不一定是多边形

B.四边形由四条线段组成，但四条线段组成的图形不一定是四边形

C.多边形是一个封闭图形，但封闭图形不一定是多边形

D.封闭的平面图形一定是多边形

【答案】D

【分析】理解多边形的定义，根据定义进行正确判断即可．

【解答】解：

A、平面图形除多边形外，还有圆等等，故本选项正确；

B、,由四条线段首尾顺次相接组成的平面图形叫作四边形.它需要四条线段、首尾顺次相接、平面图形这三个条件,而不仅仅是四条线段这一个条件，如果四条线段相交就不是四边形了，.故本选项正确；

C、封闭图形除多边形外，还可能是圆等等，故本选项正确；

D、封闭图形除多边形外，还可能是圆等等，故本选项错误；

选D.

8.【答题】过多边形一个顶点与其他顶点连线把图形分割成三角形，可以分成4个三角形的是（   ）

      A.四边形           B.五边形                   C.六边形                   D.七边形

【答案】C

【分析】过n边形一个顶点作对角线，最多可把n边形分成（n-2）个三角形．

【解答】解：

A、过四边形一个顶点与其他顶点连线把图形分割成三角形，可以分成（4-2）=2个三角形．故本选项不符合题意；

B、过五边形一个顶点与其他顶点连线把图形分割成三角形，可以分成（5-2）=3个三角形．故本选项不符合题意；

C、过六边形一个顶点与其他顶点连线把图形分割成三角形，可以分成（6-2）=4个三角形．故本选项符合题意；

D、过七边形一个顶点与其他顶点连线把图形分割成三角形，可以分成（7-2）=5个三角形．故本选项不符合题意；

选C.

9.【答题】下列平面图形中，不是多边形的是（   ）

      A.三角形           B.五边形                   C.扇形                      D.八边形

【答案】C

【分析】理解多边形的定义，根据定义进行正确判断即可．

【解答】解：

A、该图形是由3条线段首尾顺次连结而成的封闭图形，所以它是多边形．故本选项符合题意；

B、该图形是由5条线段首尾顺次连结而成的封闭图形，所以它是多边形．故本选项符合题意；

C、该图形是由线段、曲线首尾顺次连结而成的封闭图形，所以它不是多边形．故本选项不符合题意；

D、该图形是由8条线段首尾顺次连结而成的封闭图形，所以它是多边形．故本选项符合题意；

选C.

10.【答题】在下列实际生活中的物体，其表面形状可近似地看作多边形的是（   ）

      A.硬币               B.六角螺丝               C.菊花                      D.日光灯

【答案】B

【分析】理解多边形的定义，根据定义进行正确判断即可．

【解答】解：

由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形.A、C、D选项是由曲线首尾顺次连接所组成的平面图形，故不符合题意.

选B.

11.【答题】从多边形的一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成10个三角形，则此多边形的边数为（   ）

      A.9                     B.11                           C.12                          D.10

【答案】C

【分析】根据多边形的对角线的规律，n边形的一个顶点处有n-3条对角线，总共有

条对角线.

【解答】对于n边形，经过一个顶点引出对角线，可以将多边形分成（n-2）个三角形，故本题选择D.

12.【答题】一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是（   ）

      A.三角形           B.四边形                   C.五边形                   D.六边形

【答案】D

【分析】根据多边形的对角线的规律，n边形的一个顶点处有n-3条对角线，总共有

条对角线.

【解答】对于n边形，经过一个顶点能引出（n-3）条对角线，故本题选择D.

13.【答题】过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，则这个多边形是（   ）

      A.六边形           B.七边形                   C.八边形                   D.九边形

【答案】D

【分析】对于n边形，经过一个顶点引出对角线，可以将多边形分成（n-2）个三角形解答.

【解答】解：

对于n边形，经过一个顶点引出对角线，可以将多边形分成（n-2）个三角形，故本题选择D.

14.【答题】从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2013个三角形，则这个多边形的边数为（   ）

      A.2011                B.2015                       C.2014                       D.2016

【答案】C

【分析】根据对于n边形，经过一个顶点引出对角线，可以将多边形分成（n-2）个三角形解答即可.

【解答】一个n边形，从一条边上出发连接各个顶点可连接n-2条线段，分成n-1个三角形.现得到2013个三角形，则说明多边形的边数为2014，选C.

15.【答题】下列图中不是凸多边形的是（   ）

      A.

              B.

      C.

                D.

【答案】A

【分析】理解多边形的定义，根据定义进行正确判断即可．

【解答】根据凸多边形的概念，如果多边形的边都在任何一条边所在的直线的同旁，该多边形即是凸多边形．否则即是凹多边形，故A不是凸多边形；B是凸多边形；C是凸多边形；D是凸多边形.

选A.

16.【答题】如图，下面四边形的表示方法：

①四边形ABCD；②四边形ACBD；③四边形ABDC；④四边形ADCB.其中正确的有（   ）

      A.1种                 B.2种                        C.3种                        D.4种

【答案】B

【分析】本题主要考查的是四边形的定义，熟练掌握四边形的表示方法是解题的关键.

【解答】根据题意，结合图形，

所给四边形的表示方法正确的有：

①四边形ABCD；④四边形ADCB.

选B.

17.【答题】八边形的对角线共有（   ）

      A.8条                 B.16条                      C.18条                      D.20条

【答案】D

【分析】根据多边形的对角线的规律，n边形的一个顶点处有n-3条对角线，总共有

条对角线.

【解答】解：

根据多边形的对角线条数=

得：

八边形的对角线

选D.

18.【答题】一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（   ）

      A.27                   B.35                          C.44                          D.54

【答案】C

【分析】此题主要考查了多边形的对角线的条数，利用多边形的对角线的条数的规律：

n边形的一个顶点处有n-3条对角线，总共有

条对角线，代入计算即可.

【解答】设这个内角度数为x，边数为n，

∴（n−2）×180°−x=1510，

180n=1870+x，

∵n为正整数，

∴n=11，

∴

=44，

选C.

19.【答题】如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的对角线的条数是（   ）

      A.6                     B.9                            C.14                          D.20

【答案】B

【分析】此题主要考查了多边形的对角线的条数，利用多边形的对角线的条数的规律：

n边形的一个顶点处有n-3条对角线，总共有

条对角线，代入计算即可.

【解答】设多边形的边数为n，则有：

（n-2）•180°=720°，解得：

n=6，

所以这个多边形的对角线的条数是

=

=9，

选B.

20.【答题】一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（   ）边形

      A.8                     B.7                            C.6                            D.5

【答案】B

【分析】本题主要考查了多边形的性质，从n边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，形成的三角形个数为（n-2）．

【解答】∵一个多边形最少可分割成五个三角形，

∴这个多边形的边数为5+2=7，

那么它是七边形．

选B.