青岛版数学七下第13章《平面图形的认识》单元测试题七年级.docx

青岛版数学七下第13章《平面图形的认识》单元测试题七年级.docx

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青岛版数学七下第13章《平面图形的认识》单元测试题七年级

平面图形的认识

一、选择题（共16小题）

1．（2013•雅安）五边形的内角和为（　　）

A．720°B．540°C．360°D．180°

2．（2013•宜昌）四边形的内角和的度数为（　　）

A．180°B．270°C．360°D．540°

3．（2013•长沙）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（　　）

A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形

4．（2013•宁波）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（　　）

A．5B．6C．7D．8

5．（2013•眉山）一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（　　）

A．9B．10C．11D．12

6．（2013•湛江）已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（　　）

A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形

7．（2013•梅州）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（　　）

A．3B．4C．5D．6

8．（2013•资阳）一个正多边形的每个外角都等于36°

，那么它是（　　）

A．正六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形

9．（2013•西藏）正八边形的每一个外角都等于（　　）

A．60°B．45°C．36°D．18°

10．（2014•汕头）一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（　　）

A．10B．9C．8D．7

11．（2014•三明）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（　　）

A．四边形B．五边形C．六边形D．八边

形

12．（2014•攀枝花）下列说法正确的是（　　）

A．多边形的外角和与边数有关

B．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

C．当两圆相切时，圆心距等于两圆的半径之和

D．三角形的任何两边的和大于第三边

13．（2014•泉州）七边形外角和为（　　）

A．180°B．360°C．900°D．1260°

14．（2014•莱芜）若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（　　）

A．13B．14C．15D．16

15．（2014•毕节市）如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（　　）

A．13B．14C．15D．16

16．（2014•达州）如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（　　）

A．90°﹣

αB．90°+

αC．

D．360°﹣α

二、填空题（共14小题）

17．（2013•西宁）如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是　　　　　　．

18．（2013•郴州）已知一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是　　　　　　．

19．（2013•东莞市）一个六边形的内角和是　　　　　　．

20．（2013•鞍山）如图，∠A+∠B+∠C+∠D=　　　　　　度．

21．（2013•淮安）若n边形的每一个外角都等于60°，则n=　　　　　　．

22．（2013•毕节地区）正八边

形的一个内角的度数是　　　　　　度．

23．（2013•莱芜）正十二边形每个内角的度数为　　　　　　．

24．（2013•广元）如图，正五边形的一个外角∠1=　　　　　　．

25．（2013•巴中）若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是　　　　　　边形．

26．（2013•德阳）已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是　　　　　　．

27．（2013•宁德）六边形的外角和是　　　　　　．

28．（2013•晋江市）正六边形的每个内角的度数是　　　　　　度．

29．（2014•黔西南州）四边形的内角和为　　　　　　．

30．（2014•广安）一个多边形的内角和比四边形内角和的3倍多180°，这个多边形的边数是　　　　　　．

青岛新版七年级（下）近3年中考题单元试卷：

第13章平面图形的认识

参考答案与试题解析

一、选择题（共16小题）

1．（2013•雅安）五边形的内角和为（　　）

A．720°B．540°C．360°D．180°

【考点】多边形内角与外角．

【分析】利用多边形的内角和定理即可求解．

【解答

】解：

五边形的内角和为：

（5﹣2）×180°=540°

．

故选：

B．

【点评】本题考查了多边形的内角和定理的计算公式，理解公式是关键．

2．（2013•宜昌）四边形的内角和的度数为（　　）

A．180°B．270°C．360°D．540°

【考点】多边形内角与外角．

【分析】根据多边形内角和定理：

（n﹣2）•180（n≥3）且n为整数）可以直接计算出答案．

【解答】解：

（4﹣2）×180°=360°，

故选：

C．

【点评】此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：

（n﹣2）•180（n≥3）且n为整数）．

3．（2013•长沙）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（　　）

A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形

【考点】多边形内角与外角．

【分析】设多边形的边数是n，根据多边形的内角和定理即可求解．

【解答】解：

设多边形的边数是n，则（n﹣2）•180=360，

解得n=4．

故选A．

【点评】本题考查了多边形的内角和定理的计算公式，理解公式是关键．

4．（2013•宁波）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（　　）

A．5B．6C．7D．8

【考点】多边形内角与外角．

【分析】利用多边形的外角和360°，除以外角的度数，即可求得边数．

【解答】解：

多边形的边数是：

360÷72=5．

故选A．

【点评】本题考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是360度是关键．

5．（2013•眉山）一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（　　）

A．9B．10C．11D．12

【考点】多边形内角与外角．

【分析】利用多边形的外角和是360度，正多边形的每个外角都是36°，即可求出答案．

【解答】解：

360°÷36°=10，

则这个正多边形的边数是10．

故选B．

【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理．是需要识记的内容，要求同学们掌握多边形的外角和为360°．

6．（2013•湛江）已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（　　）

A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形

【考点】多边形内角与外角．

【分析】利用n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，结合方程即可求出答案．

【解答】解：

根据多边形的内角和可得：

（n﹣2）180°=540°，

解得：

n=5，则这个多边形是五边形．

故选B．

【点评】本题比较容易，主要考查多边形的内角和公式．

7．（2013•梅州）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（　　）

A．3B．4C．5D．6

【考点】多边形内角与外角．

【分析】由于任何一个多边形的外角和为360°，由题意知此多边形的内角和小于360°．又根据多边形的内角和定理可知任何一个多边形的内角和必定是180°的整数倍，则此多边形的内角和等于180°．由此可以得出这个多边形的边数．

【解答】解：

设边数为n，根据题意得

（n

﹣2）•180°＜360°

解之得n＜4．

∵n为正整数，且n≥3，

∴n=3．

故选A．

【点评】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件．本题既可用整式方程求解，也可用不等式确定范围后求解．

8．（2013•资阳）

一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（　　）

A．正六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形

【考点】多边形内角与外角．

【分析】利用多边形的外角和360°，除以外角的度数，即可求得边数．

【

解答】解：

360÷36=10．

故选C．

【点评】本题考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是360度是关键．

9．（2013•西藏）正八边形的每一个外角都等于（　　）

A．60°B．45°C．36°D．18°

【考点】多边形内角与外角．

【分析】根据多边形的外角和为360度，再用360度除以边数即可得到每一个外角的度数．

【解答】解：

∵多边形的外角和为360度，

∴每个外角度数为：

360°÷8=45°，

故选：

B．

【点评】主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°，用外角和求正多边形的边数直接让360度除以外角即可．

10．（2014•汕头）一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（　　）

A．10B．9C．8D．7

【考点】多边形内角与外角．

【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°，列式求解即可．

【解答】解：

设这个多边形是n边形，根据题意得，

（n﹣2）•180°=900°，

解得n=7．

故选：

D．

【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．

11．（2014•三明）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（　　）

A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形

【考点】多边形内角与外角．

【分析】此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解．

【解答】解：

设所求正n边形边数为n，由题意得

（n﹣2）•180°=360°×2

解得n=6．

则这个多边形是六边形．

故选：

C．

【点评】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征：

任何多边形的外角和都等于360°，多边形的内角和为（n﹣2）•180°．

12．（2014•攀枝花）下列说法正确的是（　　）

A．多边形

的外角和与边数有关

B．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

C．当两圆相切时，圆心距等于两圆的半径之和

D．三角形的任何两边的和大于第三边

【考点】多边形内角与外角；三角形三边关系；圆与圆的位置关系；中心对称图形．

【分析】根据多边形的外角和是360°，可以确定答案A；

根据平行四边形只是中心对称图形，可以确定答案B；

根据两圆相切时，存在内切和外切两种情况，可以确定答案C；

根据三角形的任意两边之和大于第三边，可以确定答案D．

【解答】解：

A、多边形的外角和是360°，所以多边形的外角和与边数无关，所以答案A错误；

B、平行四边形只是中心对称图形，不是轴对称图形，所以答案B错误；

C、当两圆相切时，分两种情况：

两圆内切和两圆外切，结果有两种，所以答案C错误；

D、答案正确．

故选：

D．

【点评】本题考查了基本定义的应用，解答此类问题的关键在于熟练记住基本定理、性质以及公式的运用．

13．（2014•泉州）七边形外角和为（　　）

A．180°B．360°C．900°D．1260°

【考点】多边形内角与外角．

【分析】根据多边形的外角和等于360度即可求解．

【解答】解：

七边形的外角和为360°．

故选：

B．

【点评】本题考查了多边形的内角和外角的知识，属于基础题，掌握多边形的外角和等于360°是解题的关键．

14．（2014•莱芜）若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（　　）

A．13B．14C．15D．16

【考点】多边形内角与外角．

【专题】常规题型．

【分析】由一个正多边形的每个内角都为156°，可求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，则可求得答案．

【解答】解：

∵一个正多边形的每个内角都为156°，

∴这个正多边形的每个外角都为：

180°﹣156°=24°，

∴这个多边形的边数为：

360°÷24°=15，

故选：

C．

【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．此题难度不大，注意掌握多边形的外角和定理是关键．

15．（2014•毕节市）如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（　　）

A．13B．14C．15D．16

【考点】多边形内角与外角．

【分析】根据多边形内角和公式，可得新多边形的边数，根据新多边形比原多边形多1条边，可得答案．

【解答】解：

设新多边形是n边形，由多边形内角和公式得

（n﹣2）180°=2340°，

解得n=15，

原多边形是15﹣1=14，

故选：

B．

【点评】本题考查了多边形内角与外角，多边形的内角和公式是解题关键．

16．（2014•达州）如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（　　

）

A．90°﹣

αB．90°+

αC．

D．360°﹣α

【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．

【专题】几何图形问题．

【分析】先求出∠ABC+∠BCD的度数，然后根据角平分线的性质以及三角形的内角和定理求解∠P的度数．

【解答】解：

∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣α，

∵PB和PC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，

∴∠PBC+∠PCB=

（∠ABC+∠BCD）=

（360°﹣α）=180°﹣

α，

则∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣

α）=

α．

故选：

C．

【点评】本题考查了多边形的内角和外角以及三角形的内角和定理，属于基础题．

二、填空题（共14小题）

17．（2013•西宁）如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是　6　．

【考点】多边形内角与外角．

【分析】根据正多边形的每一个外角都相等，多边形的边数=360°÷60°，计算即可求解．

【解答】解：

这个正多边形的边数：

360°÷60°=6．

故答案为：

6．

【点评】本题考查了多边形的内角与外角的关系，熟记正多边

形的边数与外角的关系是解题的关键．

18．（2013•郴州）已知一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是　8　．

【考点】多边形内角与外角．

【分析】根据多边形内角和定理：

（n﹣2）•180（n≥3）且n为整数）可得方程180（x﹣2）=1080，再解方程即可．

【解答】解：

设多边形边数有x条，由题意得：

180（x﹣2）=1080，

解得：

x=8，

故答案为：

8．

【点评】此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：

（n﹣2）•180（n≥3）且n为整数）．

19．（2013•东莞市）一个六边形的内角和是　720°　．

【考点】多边形内角与外角．

【分析】根据多边形内角和公式进行计算即可．

【解答】解：

由内角和公式可得：

（6﹣2）×180°=720°．

故答案为：

720°．

【点评】此题主要考查了多边形内角和公式，关键是熟练掌握计算公式：

（n﹣2）．180°（

n≥3）且n为整数）．

20．（2013•鞍山）如图，∠A+∠B+∠C+∠D=　360　度．

【考点】多边形内角与外角．

【分析】根据四边形内角和等于360°即可求解．

【解答】解：

由四边形内角和等于360°，可得∠A+∠B+∠C+∠D=360度．

故答案为：

360．

【点评】考查了四边形内角和等于360°的基础知识．

21．（2013•淮安）若n边形的每一个外角都等于60°，则n=　6　．

【考点】多边形内角与外角．

【分析】利用多边形的外角和360°除以60°即可．

【解答】解：

n=360°÷60°=6，

故答案为：

6．

【点评】此题主要考查了多边形的外角和定理，关键是掌握多边形的外角和等于360度．

22．（2013•毕节地区）正八边形的一个内角的度数是　135　度．

【考点】多边形内角与外角．

【分析】首先根据多边形内角和定理：

（n﹣2）•180°（n≥3且n为正整数）求出内角和，然后再计算一个内角的度数．

【解答】解：

正八边形的内角和为：

（8﹣2）×180°=1080°，

每一个内角的度数为：

×1080°=135°．

故答案为：

135．

【点评】此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：

（n﹣2）•180（n≥3）且n为整数）．

23．（2013•莱芜）正十二边形每个内角的度数为　150°　．

【考点】多边形内角与外角．

【分析】首先求得每个外角的度数，然后根据外角与相邻的内角互为邻补角即可求解．

【解答】解：

正十二边形的每个外角的度数是：

=30°，

则每一个内角的度数是：

180°﹣30°=150°．

故答案为：

150°．

【点评】本题考查了多边形的计算，掌握多边形的外角和等于360度，正确理解内角与外角的关系是关键．

24．（2013•广元）如图，正五边形的一个外角∠1=　72°　．

【考点】多边形内角与外角．

【分析】根据多边形的外角和是360°，即可求解．

【解答】解：

∠1=

=72°．

故答案是：

72°．

【点评】本题考查根据多边形的外角的计算

，正确理解多边形的外角和是360°是关键．

25．（2013•巴中）若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是

　四　边形．

【考点】多边形内角与外角．

【分析】利用多边形的内角和公式与多边形的外角和定理列出方程，然后解方程即可求出多边形的边数．

【解答】解：

设这个多边形的边数是n，则

（n﹣2）•180°=360°，

解得n=4．

故答案为：

四．

【点评】本题考查了多边形的内角和公式与多边形的外角和定理，需要注意，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°．

26．（2013•德阳）已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是　5　．

【考点】多边形内角与外角．

【分析】先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用360°除以一个外角的度数即可得到边数．

【解答】解：

∵多边形的每一个内角都等于108°，

∴多边形的每一个外角都等于180°﹣108°=72°，

∴边数n=360°÷72°=5．

故答案为：

5．

【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键．

27．（2013•宁德）六边形的外角和是　360°　．

【考点】多边形内角与外角．

【分析】根据任何多边形的外角和是360度即可求出答案．

【解答】解：

六边形的外角和是360°．

故答案为：

360°．

【点评】考查了多边形的外角和定理，任何多边形的外角和是360度．外角和与多边形的边数无关．

28．（2013•晋江市）正六边形的每个内角的度数是　120　度．

【考点】多边形内角与外角．

【专题】计算题．

【分析】利用多边形的内角和为（n﹣2）•180°求出正六边形的内角和，再结合其边数即可求解．

【解答】解：

根据多边形的内角和定理可得：

正六边形的每个内角的度数=（6﹣2）×180°÷6=120°．

【点评】本题需仔细分析题意，利用多边形的内角和公式即可解决问题．

29．（2014•黔西南州）四边形的内角和为　360°　．

【考点】多边形内角与外角．

【分析】根据n边形的内角和是（n﹣2）•180°，代入公式就可以求出内角和．

【解答】解：

（4﹣2）×180°=360°．

故四边形的内角和为360°．

故答案为：

360°．

【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要识记的内容，比较简单．

30．（2014•广安）一个多边形的内角和比四边形内角和的3倍多180°，这个多边形的边数是　9　．

【考点】多边形内角与外角．

【专题】计算题．

【分析】一个边数为n的多边形，其内角和为（n﹣2）×180°，故四边形内角和为360°，已知所求多边形的内角和是四边形内角和的3倍多180°，因此多边形的内角和为360°×3+180°度，根据多边形的内角和公式列方程解答即可．

【解答】解：

设这个多边形的边数是n，由题意得，

（n﹣2）×180°=360°×3+180°

解得n=9．

故答案为：

9．

【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键．