六年级小升初奥数列方程解方程列方程解决问题.docx
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六年级小升初奥数列方程解方程列方程解决问题
学员姓名
学员年级
学员性别
就读学校
辅导学科
辅导教师
辅导时间
月日
教学目标
1、知识与技能：
使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
2、过程与方法：
利用等式的性质解简易方程。
3、情感、态度与价值观：
关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。
重点难点
1、理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
2、理解形如a±x=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
作业评价
优
良
忘做
忘带
教学过程
1、概念的引入
2、例题讲解
3、习题练习
4、总结巩固提升
5、课后作业
教学反思
签字确认
教学主任：
学管师：
学员：
六年级第4讲解方程列方程
知识要点：
1、解方程
步骤：
1.去分母，（通过最小公倍数约掉），
2.移项，把带有X的都到等号的一边，要变负号：
原来是+移项就变成-；原来是-移项就变成+
3.合并同类项（把带X的放到等号的一边，数字的放到等好的另一边）
4.把X的前面的数字，变为1，（两边同时除以X前面的数字）
例1、解方程
【解析】：
1.去分母，（没有分数直接进行移项）
两边同时乘以分母5和7的最小公倍数35：
7x-33×35=35-2×5x,即7x-33×35=35-10x
2.移项、7x+10x=35+33×35
3.合并同类项：
（10+7）x=1190
4.把X的前面的数字，变为1.两边同时除17：
x=1190÷7=70
练习1：
（1）X-0.8X=6
（2）200=450+5X+X
16×5+5X=906.8X－4.4=0.4×6
（3）25000+x=6x （4）2（X+X+0.5）=9.8
（5）
（6）
二、根据条件写出相应的数量关系。
例2：
六（五）班有男生30人，比女生的2倍少10人？
相等关系：
1.男生人数加上10等于2乘以女生的人数
2.男生人数等于2乘以女生的人数减去10
练习2:
1、甲数比乙数的2倍少1。
相等关系：
（）。
2、甲数与乙数的和是180。
相等关系：
（）。
3、东西两仓共存粮230吨。
相等关系：
（）
4、甲数的一半比乙数大25。
相等关系：
（）。
三、经典例题：
例3、一个数的3.7倍加上这个数的1.3倍,和是120,求这个数?
【解析】：
1.设未知数：
设这个数是X
2.找出等量关系：
这个数的3.7倍加上这个数的1.3倍等于120
3.列方程、解方程：
3.7x+1.3x=120
5x=120
x=24
练习3：
1、3.4比x的3倍少5.6，求x。
2、一个数的8倍比它的5倍多24,求这个数?
例4、学校买来40跟跳绳和30服羽毛球拍,共用去1020元.每副羽毛球拍30元,每跟跳绳的售价是多少元?
【解析】设每根跳绳售价x元
40x+30×30=1020
得x=3元
练习4：
1、小亚带10元钱为家里养的金鱼买鱼食，她买的是1.3元一包的鱼食，找回7.4元。
小亚一共卖买了几包鱼食？
2、小巧和妈妈一起去花店买花，妈妈用100元买了一些2.5元一枝的玫瑰，又买了一个28元的花瓶，找回42元。
妈妈买了多少枝玫瑰？
例4、甲乙两地相距300千米，一辆汽车由甲地开出５小时后，距离乙地还有74.5千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？
【解析】平均每小时行X千米
5x+74.5=300
5x=225.5
x=225.5÷5
x=45.1
练习5：
1.两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28千米。
乙车每小时行多少千米？
例5、已知篮球、足球、排球平均每个是36元，已知篮球比每个排球贵10元,足球比每个排球贵8元,每个足球价格是？
【解析】设排球x元,那么篮球（x＋10）元,足球（x＋8）元
〔x＋（x＋10）＋（x＋8）〕÷3＝36
3x＋18＝108
3x＝90
x＝30
足球：
30＋8＝38元
练习6：
1、买2．5千克苹果和2千克橘子共用去13．6元，已知每千克苹果比每千克橘子贵2．2元，这两种水果的单价各是每千克多少元?
例6、一个植树小组，如果每人植5棵，还剩14棵；如果每人植7棵，就缺4棵。
这个植树小组有多少人？
一共有多少棵树？
【解析】设总人数为x,更便于计算，则5X+14＝7X-4
2X＝18
X＝9
即一共9个人.
树：
9×5+14=59
练习6：
1.五年级同学去公园划船。
如果每条船坐10人，则多出2个座位；如果每条船多坐2人，则可少租1条船。
问：
现在需要租几条船？
例7、在一次捐款活动中，六
（1）班共捐款240元，有2元、5元、10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的人民币有多少张？
【解析】设2元和5元的人民币各为x张，则10元的人民币为（50-2x）张，
2x+5x+10（50-2x）=240
13x=260
x=20
50-2x=50-2×20=10（张）
答：
10元的人民币有10张．
练习7：
1.一次数学竞赛一共有20道题，做对一道得8分，做错一道倒扣4分，李丽考了112分，你知道李丽做对了多少道题吗？
2、身高2.2米的姚明是篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人独得了23分，其中投进的2分球比3分球多4个。
他投进多少个3分球？
多少个2分球？
六年级数学第四课时作业
（请在35分钟之内完成）
一、解方程：
解题过程：
1.去分母：
2.
3.
4.
1.巩固练习
（1）5x－2.7＝2.8
（2）0.5x-0.7=6.5-1.3x
（3）23x=14x＋14（4）
二、找等量关系：
1、甲数比乙数小90。
相等关系：
（ ）。
2、面粉的袋数比大米的一半多28袋。
相等关系：
（ ）。
3、一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5,求这个数.
相等关系：
（ ）。
4、一个数乘0.75等于6个2.4相加的和,这个数是多少?
相等关系：
（ ）。
3、解方程：
1.长江的长度是6300千米，比黄河长度的2倍少4700千米。
黄河长多少千米？
解：
1.设未知数：
2.找出等量关系：
3.列方程：
4.解方程：
巩固练习：
2、已知梯形的面积是28.8平方分米，上底是3.5分米，高是5分米，梯形的下底是多少分米？
3、小明有图书83本，小华有17本，小明给小华多少本后，小明的图书是小华的3倍？
4、甲、乙、丙三个数的和是1200，甲是乙的2倍，丙是乙的3倍，甲、乙、丙三个数各是多少？
5、2分和5分的硬币，共值2.99元，其中2分硬币个数是5分硬币个数的4倍，问5分硬币有多少个？
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