四上第4单元导学案.docx
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四上第4单元导学案
“真·趣”高效课堂导学案
（2013年下期）
学科数学＿
年级四年级上册
单元4单元
主备李宏梅
复备
汉丰六校数学组
单元内容
第四单元《平行四边形和梯形》
主编教师
李宏梅
审核
段宁海
使用教师
使用班级
使用时间
课时安排
【教材分析】
1、教材地位与作用
本单元的教学内容由垂直与平行、平行四边形和梯形两个部分组成。
学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，本单元着重给出的是平行四边形的特征以及它与正方形、长方形的关系。
梯形在这里是第一次正式出现教材，除教学梯形特征外，还注意说明它与平行四边形的联系与区别。
通过本单元的学习，不仅可以进一步发展学生的空间观念，积累认识图形的经验，同时，为学生以后学习平行四边形、三角形、梯形的面积奠定基础。
2、教材编写特点
本单元教材编排主要有以下特点：
（1）注重知识之间的联系，促进学习能力的提高。
（2）注重动手操作、让学生经历自主探索过程。
（3）习题多样化，具有探索性，使学生感受图形与生活的密切联系，培养数学应用意识。
【导学目标】
知识与技能
（1）使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺三角板画垂线和平行线。
（2）使学生掌握平行四边形与梯形的特征。
（3）通过多种活动培养学生动手实践能力，进一步发展学生的空间观念。
过程与方法
（1）把观察与操作贯穿在教学过程的始终。
（2）重视自主探索与合作交流的有机结合。
情感目标
（1）使学生进一步感受图形与生活的密切联系，增强对“空间与图形”的学习兴趣。
（2）通过观察操作等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性。
【教学策略】
1、加强操作活动，引导学生在操作中认识图形。
2、抓住知识之间的联系，让学生在广泛的联系中加深对图形的认识。
3、关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的起点和难点。
4、加强作图的训练指导，重视作图能力的培养。
对平行与垂直的教学，通过小组画直线的活动，让学生认识同一平面内两条直线的位置关系，有相交和不相交两种情况，相交又有不同的情况，有成直角的和不成直角的。
在此基础上给出平行和垂直的概念。
对平行四边形和梯形的教学，从一般四边形入手，让学生画出四边形,并进行分类。
整理出长方形、正方形、平行四边形、梯形，给出平行四边形和梯形的定义。
让学生探讨长方形、正方形和平行四边形的关系，揭示长方形、正方形和平行四边形的一致性。
最后用集合图来表示四边形之间的关系。
四年级数学上册空间与图形的内容不仅对学生理解、把握、描述现实空间，获得解决实际问题的知识有着重要的价值，而且为发展学生的空间观念提供了丰富的实践素材和探索空间。
让我们不断更新教育理念，认真研读教材，精选教学策略，通过认真观察，动手实践，合作探究，让学生获得生活必需的数学，实现课堂教学的互动和双赢。
【课时安排】
本单元教学内容可用5课时来完成。
1、垂直与平行
课题一：
垂直与平行的概念（导案）
主备人审核人使用人使用日期
教
学
过
程
修
改
栏
使用说明及学法指导：
1、结合问题自学课本第64、65页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的5、6号同学不做。
学习目标：
1、理解垂直与平行的概念，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析，综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣。
学习重点：
通过自主探究，初步认识平行线与垂线。
学习难点：
理解永不相交的含义。
一、自主学习
预习课本第64-65页后，回答问题
二、合作探究（在已预习的基础上完成）
1、画直线，研究两条直线的位置关系
（1）直线有哪些特点？
（2）在下面任意画两条直线。
（3）组内交流第2题，观察分类：
两条直线在同一平面内的关系？
得出：
在纸上画两条直线，可能会，也可能。
（4）验证：
任意画两条直线，看看它们之间的关系。
2、认识垂线和平行线
（1）在（）内，（）的两条直线叫做平行线。
（2）下面几组直线，哪几组互相平行？
（3）判断两条直线是否是平行线，，这两个条件缺一不可。
（4）如果两条直线相交成（），这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的（）叫垂足。
（5）组内交流：
找一找，想一想你的身边有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？
三、课堂小结
对子互相说一说：
互相平行、互相垂直、垂线和垂足的概念
四、过关检测
1、动手折一折平行线和垂线。
（抽部分学生演示并讲解）。
2、完成课本第68页，练习十一第3题折一折。
（抽部分学生演示，并作讲解）
3、完成课本上第65页“做一做”第2题。
（抽部分学生演示，并作讲解）
4、完成课本练习十一第1、2题。
﹡5、完成课本练习十一第7题。
总结、评价：
今天的学习，我学会了：
。
我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：
。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
板书设计：
教学反思：
垂直与平行的概念（学案）
班级姓名评价
温馨寄语：
我自信，我学习，我展示，我快乐！
学法指导：
1、结合问题自学课本第64、65页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的5、6号同学不做。
【学习目标】：
能说出垂直与平行的概念，会判断平行线、垂线。
【学习重点】：
平行线与垂线。
【学习难点】：
理解永不相交的含义。
一、【自主学习】
预习课本第64-65页后，回答问题
二、【合作探究】（在已预习的基础上完成）
1、画直线，研究两条直线的位置关系
（1）直线有哪些特点？
（2）在下面任意画两条直线。
（3）组内交流第2题，观察分类：
两条直线在同一平面内的关系？
得出：
在纸上画两条直线，可能会，也可能。
（4）验证：
任意画两条直线，看看它们之间的关系。
2、认识垂线和平行线
（1）在（）内，（）的两条直线叫做平行线。
（2）下面几组直线，哪几组互相平行？
（3）判断两条直线是否是平行线，，这两个条件缺一不可。
（4）如果两条直线相交成（），这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的（）叫垂足。
（5）组内交流：
找一找，想一想你的身边有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？
三、【课堂检测】
1、判断：
（1）两条不相交的直线就是平行线。
（）
（2）在同一平面内两条直线不是平行，就是垂直。
（）
（3）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。
（）
（4）如图，直线a叫垂直，直线b也叫垂直。
（）
2、动手折一折平行线和垂线。
3、完成课本第68页，练习十一第3题折一折。
4、完成课本上第65页“做一做”第2题。
（抽部分学生演示，并作讲解）
﹡5、完成课本练习十一第7题。
课题二：
垂线的画法（导案）
主备人审核人使用人使用日期
教
学
过
程
修
改
栏
使用说明及学法指导：
1、结合问题自学课本第66页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并理解概念含义。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的5、6号同学不做。
学习目标：
1、明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线的距离垂线最短。
学会用三角板准确的画垂线。
2、培养良好的学习习惯，初步培养空间想象能力。
3、体验自主探究，合作学习带来的学习乐趣。
学习重点：
学会用三角板准确的画垂线。
学习难点：
准确画出垂线，使学生明确垂线的重要性质。
一、知识链接
1、回忆垂直的含义
在（）如果两条直线相交成（），就说这两条直线（）
2、说一说，生活中还有哪些平行或垂直的例子
二、合作探究：
探究垂线的画法：
1、过直线上一点画这条直线的垂线。
（自己学习课本66页第
（1））
（1）利用三角板上的直角，过直线上的一点，画这条直线的垂线（图1）
.
（图1）
（2）小组内交流作图的步骤。
第一步，把三角板的一条（）与（ ）重合；
第二步，平移三角板使它的（）与直线上的那一点（）;
第三步，用左手按住（），右手握笔沿三角板的另一条（）画出一条直线，这就是所画直线的垂线。
注意：
画完垂线后一定要在垂足上标上直角符号“”。
2、过直线外一点画这条直线的垂线
（1）利用三角尺上的直角，过直线外的一点，画这条直线的垂线。
（图2）
A·
（图2）
（2）小组内互相交流作图步骤，
3、把直线外一点A与直线上任意一点连接起来（在图2上画，原来画的垂线不能擦）至少再画3条。
用直尺量一量所画线段的长度，哪一条线最短。
自己画线后并测出长度，并记录结果。
汇报：
哪条线段最短？
小结：
从直线外一点到这条直线所画的（）最短，它的长度叫做这点到直线的（）。
3、拓展延伸
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。
怎样修路最近呢？
幸福镇·
四．过关检测：
1、课本68页4题，第1小题，画一画。
（两位小组长检查其它组员作图情况）
2、课本第69页第5题。
我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？
为什么？
（1）小组内互相交换意见，组长做好记录。
（2）抽1个小组进行汇报，其它小组进行补充。
3、课本69页第8题，拿一把直尺和一个量角器，怎样画一条直线的垂线？
（抽1个1号同学汇报板演，并作讲解，其它同学点评。
）
﹡4、过A点分别画出两条直线的垂线。
·A
总结、评价：
今天的学习，我学会了：
。
我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：
。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
板书设计：
教学反思：
垂线的画法（学案）
班级姓名评价
温馨寄语：
我自信，我学习，我展示，我快乐！
学法指导：
1、结合问题自学课本第66页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并理解概念含义。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的5、6号同学不做。
学习目标：
1、明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线的距离垂线最短。
学会用三角板准确的画垂线。
2、培养良好的学习习惯，初步培养空间想象能力。
3、体验自主探究，合作学习带来的学习乐趣。
学习重点：
学会用三角板准确的画垂线。
学习难点：
准确画出垂线，使学生明确垂线的重要性质。
一、知识链接
1、回忆垂直的含义
在（）如果两条直线相交成（），就说这两条直线（）
2、说一说，生活中还有哪些平行或垂直的例子。
二、合作探究：
探究垂线的画法：
1、过直线上一点画这条直线的垂线。
（自己学习课本66页第
（1））
（1）利用三角板上的直角，过直线上的一点，画这条直线的垂线（图1）
.
（图1）
（3）小组内交流作图的步骤。
第一步，把三角板的一条（）与（ ）重合；
第二步，平移三角板使它的（）与直线上的那一点（）;
第三步，用左手按住（），右手握笔沿三角板的另一条（）画出一条直线，这就是所画直线的垂线。
2、过直线外一点画这条直线的垂线
（1）利用三角尺上的直角，过直线外的一点，画这条直线的垂线。
（图2）
A·
（图2）
（2）小组内互相交流作图步骤，
3、把直线外一点A与直线上任意一点连接起来（在图2上画，原来画的垂线不能擦）至少再画3条。
用直尺量一量所画线段的长度，哪一条线最短。
自己画线后并测出长度，并记录结果。
汇报：
哪条线段最短？
小结：
从直线外一点到这条直线所画的（）最短，它的长度叫做这点到直线的（）。
4、拓展延伸
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。
怎样修路最近呢？
幸福镇·
5、课堂检测
1、过B点画直线的垂线
B•
2、过A点分别画出两条直线的垂线。
·A
课题三：
平行线的画法（导案）
主备人审核人使用人使用日期
教
学
过
程
修
改
栏
使用说明及学法指导：
1、结合问题自学课本第67页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的5、6号同学不做。
学习目标：
1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。
2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
3、培养学生作图能力。
4、体验自主探究，合作学习带来的乐趣，提高学习的兴趣。
学习重点：
会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。
学习难点：
会用画平行线和画垂线的方法画出长方形。
一、自主学习：
1、自己读一遍平行线的概念，课本65页。
2、邻座的3个同学，互相说一说平行线的概念。
3、在（）内（）的两条直线叫做平行线。
4、自学课本67页平行线的画法。
二、合作探究，归纳展示：
1、怎样画平行线呢？
（1）用直尺和三角尺画平行线。
（2）小组内交流画平行线的方法。
（组长作好记录，抽1小组进行演示，其它组作点评）
（3）你能用上面的方法检验两条直线是否互相平行吗？
（抽1名同学说一说，其它同学自己补充）
（4）用这一方法，小组内互相交换检验刚才画的一组平行线，是否平行。
并相互修改，并说明理由。
2、在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？
在小组内进行交流。
（各小组选1名组员进行汇报）。
3、怎样画一个长3厘米，宽2厘米的长方形？
（1）自己在画图本上画。
（2）把自己的画图方法在小组内进行交流。
（3）请1名同学板演，并作讲解，其它同学点评。
三、过关检测：
1、独立画一个边长为4厘米的正方形。
（1）组内同学相互检验，并作整改。
（2）请1人板演，并作讲解，其它同学点评。
2、完成课本第68页第4题的第2小题和第3小题。
小组内互相检验，并作出整改。
3、平行线间的距离处处（）。
4、判断：
（1）两条平行线之间的线段相等。
（）
（2）平行线之间的垂直线段有无数条。
（）
﹡5、过M点分别做直线A的垂线，作直线B的平行线。
·M
AB
总结、评价：
今天的学习，我学会了：
。
我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：
。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
教学设计：
教学反思：
平行线的画法（学案）
班级姓名评价
温馨寄语:
在合作中成长在交流中收获
学法指导：
1、结合问题自学课本第67页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的5、6号同学不做。
学习目标：
1.用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。
2.利用画垂线的方法准确的画出长方形。
3.体验自主探究，合作学习带来的乐趣，提高学习的兴趣。
学习重点：
用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。
学习难点：
用画平行线和画垂线的方法画出长方形。
一、【自主学习】：
1、自己读一遍有关平行线的概念，课本65页。
2、对桌的2个同学，互相说一说平行线的概念。
3、在（）内（）的两条直线叫做平行线。
4、自学课本67页平行线的画法。
二、【合作探究】
1、怎样画平行线呢？
（1）用直尺和三角尺画平行线。
（2）小组内交流画平行线的方法。
说明所画的两条直线互相平行。
（3）你能检验两条直线是否互相平行吗？
（4）小组内互相交换检验刚才画的一组平行线，是否平行。
并相互修改，并说明理由。
2、在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？
在小组内进行交流。
3、怎样画一个长3厘米，宽2厘米的长方形？
（1）说出长方形的特征
长方形的四个角都是（）
长方形的对边长度是（）
长方形的对边是（）
（2）把自己的画图方法在小组内进行交流。
（3）说出长方形的画法
先画（）
以长的一个端点为起点，画一条垂直长的宽，宽的长度（）
以同样的方法，画出另一条宽。
④连接两条宽的两个端点，使四条边围成一个长方形。
三、【课堂检测】
1、独立画一个边长为4厘米的正方形。
2.画一画
过A点画已知直线的平行线。
A·
A·
A·
3、平行线间的距离处处（）。
长方形的四个角都是（）
长方形的对边长度是（）
课后练习
1、判断：
（1）两条平行线之间的线段相等。
（）
（2）平行线之间的垂直线段有无数条。
（）
（3）在同一平面内，过直线外一点，只有一条直线与这条直线平行。
（）
（4）平行线之间的距离不一定处处相等。
（）
2．选择：
（1）两条平行线之间的垂线段有（）
A．1条B．2条C．无数条
（2）在长方形中，每组对边（），相邻的两边（）
A．互相平行B．互相垂直C．互相交叉
3、过M点分别做直线A的垂线，作直线B的平行线。
B
·M
2、平行四边形和梯形
课题一：
平行四边形和梯形（导案）
主备人审核人使用人使用日期
教
学
过
程
修
改
栏
使用说明及学法指导：
1、结合问题自学课本第70、71页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的5、6号同学不做。
学习目标：
1、理解平行四边形和梯形的概念和特征。
2、使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
3、经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。
4、体验自主探究，合作学习带来的学习乐趣，从而提高学习兴趣。
学习重点：
理解平行四边形的概念及特征。
学习难点：
对平行四边形概念及特征的理解。
用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。
一、自主学习：
1、自学71页平行四边形和梯形的概念。
并从概念中找出平行四边的特征。
2、平行四边形，有（）组对边平行，而梯形则只有（）组对边平行，它们都是（）形。
3、长方形和正方形各画1个后，观察它们分别都有哪些边平行？
（1）独立画图后，找出各自平行的对边。
小组内交流。
（2）抽1组汇报观察结果，其它组补充。
（3）长方形和正方形是否具备平行四边形的特征。
它们是否属于平行四边形。
（4）长方形和正方形是特殊的（）形。
二、合作探究：
1、从四边形的特点看，四边形可以分成几类？
（1）小组讨论，组长作好记录并汇报。
（2）1个小组汇报，其它小组补充。
2、用集合图表示四边形之间的关系。
（1）自己先看看课本71页，用集合图表示四边形的关系。
（2）关上书，自己在预习本上画一画集合图。
（小组长作好监督工作，不准抄书）
3、小组内互相检查，并作好修改。
三、过关检测：
1、完成课本第74页的判断题第7题。
（1个小组展示）
2、完成课本第73页第3题剪一剪。
（抽1个小组展示，其它组点评）
3、完成课本74页第5题
（1）小组内讨论完成。
（2）抽1个组展示，其它组点评。
4、完成课本第75页，第8题：
5、完成课本第74页，第4题/
（1）独立完成，小组内互相检查。
（2）抽1个小组汇报观察结果。
﹡6、画两个完全一样的梯形，剪下来拼一拼，能拼成一个平行四边形吗？
（抽1人的作品进行展示）
总结、评价：
今天的学习，我学会了：
。
我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：
。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
教学设计：
教学反思：
平行四边形和梯形（学案）
班级姓名评价
温馨寄语：
我自信，我学习，我展示，我快乐！
学法指导：
1、结合问题自学课本第70、71页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的5、6号同学不做。
学习目标：
1、能说出什么是平行四边形和梯形的概念和基本特征。
并会用集合图表示表示四边形之间的关系。
2、经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征作学习带来的学习乐趣，从而提高学习兴趣。
学习重点：
理解平行四边形的概念及特征。
学习难点：
对平行四边形概念及特征的理解。
用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。
一、自主学习：
1、我来总结平行四边形和梯形的特征。
2、平行四边形，有（）组对边平行，而梯形则只有（）组对边平行，它们都是（）形。
3、观察长方形和正方形，它们有什么特征？
【我的发现是】：
（1）长方形和正方形（）平行四边形。
（填属于、不属于和无法确定）
（2）长方形和正方形可以看作特殊的（）。
二、合作探究：
1、从四边形的特点看，四边形可以分成几类？
（1）小组讨论，组长作好记录并汇报。
（2）汇报交流，其他同学补充。
2、用集合图表示四边形之间的关系。
（1）如果我们学过的四边形都用椭圆形来表示的话，你准备怎么表示？
说出你的理由。
【我的理由是】：
三、课堂小结
谈谈自己的收获
四、课堂检测：
1、（）叫做平行四边形。
2、（）叫做梯形。
3、梯形和平行四边形都叫做（）。
4我们学过的四边形有（）、（）、（）和（），其中（）和（）都是平行四边形。
5、平行四边形的对边不但（），而且（）。
6、用集合圈来表示常见四边形的关系。
课题二：
平行四边形和梯形各部分的名称（导案）
主备人审核人使用人使用日期
教
学
过
程
修
改
栏
使用说明及学法指导：
1、结合问题自学课本第72页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的5、6号同学不做。
学习目标：
1、认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高，知道什么叫等腰梯形和梯形的关系。
2、理解平行四边形的特征，并会画高。
3、培养学生的空间观念，体验合作学习的乐趣。
学习重点：
理解平行四边形，梯形的高，并能正确作高。
学习难点：
理解它们的高有无数条
课前准备：
动手操作
用硬纸条钉成一个长方形，动手操作，填补空白。
1、用手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，得到的图形
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