基础强化训练.docx
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基础强化训练
学号：
课程设计
题目
MATLAB在电路频率响应的应用
学院
自动化学院
专业
电气工程及其自动化
班级
姓名
指导教师
2011
年
7
月
8
日
课程设计任务书
学生姓名：
专业班级：
指导教师：
工作单位：
自动化学院
题目:
MATLAB在电路频率响应的应用
初始条件：
（1）Matlab6.5以上版本软件；
（2）课程设计辅导资料：
“Matlab语言基础及使用入门”、“Matlab教程”、“Matlab宝典”、“Matlab及在电子信息课程中的应用”、MATLAB及其在理工课程中的应用指南等。
（3）先修课程：
电路基础、模拟电路、数字电路、Matlab应用实践及信号处理类课程等。
要求完成的主要任务:
（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）
（1）熟悉Matlab的相关界面以及操作，掌握MATLAB的数值计算、符号运算、基本绘图等功能，使用文本编辑器编辑m文件，并且运行，熟悉Simulink仿真环境。
（2）采用电路的基本知识列出相应的电路方程，运用MATLAB软件在电路频率响应画出相应的频率响应图像及相应的频率向量图。
（3）上机调试运行程序，给出程序运行结果和图表、以及实验结果分析和总结；
（4）采用ΩORD撰写课程设计说明书，说明书中涉及的表格、、图形等采用ΩORD、visol、autocad、matlab、simulink等软件绘制。
电路图采用PROTEL绘制，公式采用公式编辑器编辑。
说明书不少于8页（A4），课程设计的心得体会（至少500字）；
时间安排：
具体时间
设计内容
7月4日
指导老师就课程设计内容、设计要求、进度安排、评分标准等做具体介绍。
学生确定选题，明确设计要求
7月5日
开始查阅资料，完成系统的分析、建模、求解，上机熟悉MATLAB相关界面与基本操作。
7月6日
采用MATLAB语言编程，上机调试，得出实验结果
7月7日
撰写课程设计说明书
7月8日
上交课程设计说明书，并进行答辩
指导教师签名：
2011年7月1日
系主任（或责任教师）签名：
年月日
目录
1绪论4
2电路的分析与计算5
2.1电路基本原理知识5
2.1.1基尔霍夫定理5
2.1.2RLC电路的频率响应5
2.2电路分析与计算6
2.2.1列电路方程式7
2.2.2解相应方程7
4建模与仿真8
3.1模型建立8
3.1.1频率响应图像模型8
3.1.2向量图像模型8
3.2程序编写8
3.2.1频率范围与作图采样周期确定8
3.2.2频率响应程序9
3.2.3求解相应参数程序9
3.2.4向量图像程序10
5实验结果及分析11
第五章小结12
参考文献13
1绪论
MATLAB是矩阵实验室（MatrixLaboratory）的简称，是当今最优秀的科技应用软件之一，包括MATLAB和Simulink两大部分，主要用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。
它简单易用、具有强大的科学计算能力、可视化功能、开放式可扩展环境，所附带的工具箱支持30多个领域，在许多科学领域中MATLAB成为计算机辅助设计和分析、算法研究和应用开发的基本工具和首选平台；在电路运用方面，MATLAB在信号处理、通信、自动控制及科学计算等领域中被广泛应用，被认为是最能够提高工作效率，改善设计手段的工具软件，掌握了MATLAB软件，也就掌握了一把开启科学研究领域大门的钥匙。
在软件方面，MATLAB公司发布的新版本MATLAB7.0针对编程环境、代码效率、数据可视化、数学计算、文件I/O等方面进行了升级，同时也包含了功能强大的各种仿真模块。
MATLAB提供的动态系统仿真工具Simulink是众多仿真软件中功能强大且容易使用的一种。
在Simulink中，对系统进行建模将变得非常简单，而且仿真过程是交互的。
因此，可以很随意的改变仿真参数，并且立即可以得到修改后的仿真结果。
另外，使用MATLAB中的各种仿真工具，还可以对仿真结果进行分析和可视化。
在程序编写方面，MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，在最新的版本中MATLAB增加了对C，FORTRAN，C++，JAVA的兼容，可以直接调用相应语言,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用。
本次课程设计将采用MATLAB7.0软件强大的图形处理功能、符号运算功能和数值计算，着重对于线性电路中较有代表的RLC电路的频率响应与向量图进行分析，首先根据题目要求列出相应的电路方程后，求解出相应所求量跟因变量之间的数学函数关系，再根据其数学函数关系运用MATLAB语言编写相应的程序，在MATLAB软件中输入相应程序进而图形处理得到频率响应图像与电路中各个参数向量关系图像。
MATLAB软件在电路分析能够达到进行数学模型建立、相关参量求解、结果呈现与分析及图像处理的目的。
通过此次课程设计学习MATLAB软件从而达到对MATLAB软件及其程序编写方式的熟悉，并对相应数学建模过程熟悉了解。
2电路的分析与计算
2.1电路基本原理知识
2.1.1基尔霍夫定理
基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律。
基尔霍夫电流定律（KCL）指出：
“在集总电路中，任何时刻，对任何节点，所有流出结点的支路电流的代数和恒等于零”。
基尔霍夫电压定律（KVL）指出：
“在集总电路中，任何时刻，对任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零”。
图1一般基本电路图形
根据上述定理有如图1的电路图满足下列关系：
电压定律：
（1）
（2）
电流定律：
（3）
2.1.2RLC电路的频率响应
电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象称为电路和系统的频率特性，又称为频率响应。
电路在一个正弦电源激励下稳定时，各部分的响应都是同频率的正弦量，通过正弦的量的向量定义，网络函数定义为
（4）
此式定义的网络函数是描述正弦稳态下响应与激励之间的一种关系。
而在可变频率的正选电压源
激励下，由于感抗、容抗随频率变动，所以，电路中的电压、电流响应亦随频率变动。
电路的各部分阻抗
可表示为式（5）（6）（7）：
（5）
jωl（6）
（7）
由于电路中同时存在着电感L电容C，两者的频率特性不仅相反（感抗与ω成正比，而容抗与ω成反比），而且直接相减（电抗角相差180°）一定存在一个角频率
，使感抗和容抗相互完全抵消，此时电路发生谐振。
而当输入信号Us的幅值不变而ω变动时这就犹如从输入端口输入变量ω,而从不同的“窗口”（输出端口）观察频率ω的响应，所以，这些网络函数的频率特性又统称为电路的频率响应，为了便于比较不同参数的RLC电路的频率响应，为了便于比较不同参数的频率响应在性能上的差异，纵、横坐标都采用相对于谐振点的比值（倍率）作为绘制频率特性的坐标系。
2.2电路分析与计算
课程设计的题目要求为，要求运用电路基本知识在电路的复频域内进行频率响应的分析，并画出相应的频率响应图与向量图。
具体题目如下：
已知电路如图2所示，其中，R1=1.5欧，R2=2欧，C=0.5F，L=0.1H。
（1）求UL及UC为输出时的频率响应曲线；
（2）若us（t）=40
cost,求I，IL，IC，UL，UC，并画出其向量图。
图2题目电路图
2.2.1列电路方程式
由基尔霍夫定律在图2的方程中有方程式
电压方程（KVL）：
（8）
L
C
（R2
）（9）
电流方程（KCL）：
（10）
欧姆定律：
（11）
（12）
2.2.2解相应方程
联立以上5式，得到相应解方程式得到式（13）到（17）：
（13）
（14）
（15）
（16）
（17）
4建模与仿真
3.1模型建立
3.1.1频率响应图像模型
在解答频率响应问题,主要是研究UL与UC与ω之间的关系，在US未知的情况可以同时比较Ul、Uc相对于Us在随ω变化的变化情况（即得到相应的频率曲线）。
相应表达式如式（18）（19）：
（18）
（19）
3.1.2向量图像模型
首先求解相关参数，根据电路分析有如下关系：
（21）
C+
（22）
C=
C
jωc（23）
L
L/jωl（24）
3.2程序编写
MATLAB的表达式录入相当方便，遵循了数学，特别是矩阵运算的书写规则，易于接受与理解。
需要注意的是，MATLAB是以矩阵作为运算单元，在进行一些运算，例如乘、除、乘方时，需要按照矩阵书写规则表明为“.*”“./”“.^”。
3.2.1频率范围与作图采样周期确定
通过对相关函数表达式的分析得知，函数的变化情况在整个频率范围内并不相同。
其在
周围变化特别明显，而在
趋于0或无穷时，函数几乎为线性函数；因此使用LOGSPACE（）将
的范围定在10-5到105之间。
3.2.2频率响应程序
为了更好的体现幅频变化关系，在幅频响应曲线的纵坐标采用对数表达法，所有图像的和坐标也采用对数表达法，因此使用了SEMILOGX（）函数，并且将函数的绝对值处理为dB的表示方法。
曲线共分为幅频响应、相频响应两大类；C、L三个部分，因此曲线排列为2行2列。
XLABEL、YLABEL可以为曲线的横纵坐标加注释。
得到程序1：
w=logspace（-5,5,1000）;%确定频率向量的取值
Hl=（j.^2.*w.^2*0.1+j.*w*0.1）./（j.^2.*w.^2*0.175+j.*w*1.6+1.5）;%电容C频率响应函数
Hc=（j.^2.*w.^2*0.1+j.*w*0.1）./（j.^2.*w.^2*0.175+j.*w*1.6+1.5）./（1+j.*w）;%电感L频率响应函数
subplot（2,2,1）,semilogx（w,20*log10（abs（Hc）））,holdon
xlabel（'UC的频率响应'）,ylabel（'dB'）%输出电容C的频率响应图像
subplot（2,2,2）,semilogx（w,20*log10（abs（Hl）））,holdon
xlabel（'UL的频率响应'）,ylabel（'dB'）%输出电感L的频率响应图像
subplot（2,2,3）,semilogx（w,angle（Hc））,holdon
xlabel（'UC的相频响应'）%输出电容C的相频响应图像
subplot（2,2,4）,semilogx（w,angle（Hl））,holdon
xlabel（'UL的相频响应'）%输出电感L的相频响应图像;
3.2.3求解相应参数程序
根据电路分析的的结果，运用简单的MATLAB函数编写程序，得到程序2：
symsω;%定义符号变量ω
Ul=（j.^2.*w.^2*0.1+j.*w*0.1）./（j.^2.*w.^2*0.175+j.*w*1.6+1.5）*40;%计算Uc
Uc=（j.^2.*w.^2*0.1+j.*w*0.1）./（j.^2.*w.^2*0.175+j.*w*1.6+1.5）./（1+j.*w）*40;%计算UL
Ic=（j.^2.*w.^2*0.1+j.*w*0.1）./（j.^2.*w.^2*0.175+j.*w*1.6+1.5）*40*j*w*0.5;%计算Ic
Il=40.*（j.^2.*w.^2*0.1+j.*w*0.1）./（（j.^2.*w.^2*0.175+j.*w*1.6+1.5）.*（1+j.*w）.*（j.*w*0.1））;%计算IL
I=Il+Ic;%计算I
3.2.4向量图像程序
在取ω=1时，频率响应曲线百变化比较明显。
因此，在程序中输入ω=1,并在程序中输入相应的编写向量图的程序，得到程序3：
Us=40;C=0.1;L=0.5;R2=2;R1=1.5;
Ul=Us*（j.^2.*w.^2*0.1+j.*w*0.1）./（j.^2.*w.^2*0.175+j.*w*1.6+1.5）;
Uc=Us*（j.^2.*w.^2*0.1+j.*w*0.1）./（j.^2.*w.^2*0.175+j.*w*1.6+1.5）./（1+j.*w）;
Ic=Uc.*j.*w*C;
Il=Ul./（j.*w*L）;I=Il+Ic;
Ur=I*R1;
subplot（1,2,1）;
compass（[Us,Ur,Ul]）;%输出Us,Ur,Ul之间的图像关系
subplot（1,2,2）;
compass（[I,Il,Ic]）;%输出I,Il,Ic之间的图像关系
5实验结果及分析
在MATLAB中输入程序1与程序3后得到图像结果如图3、图4所示
图3频率响应图像
图4向量图
在图3的图中的频率响应的电路中有ω在由10-5到105变化的时候在UL、UC在相应的地方出现幅值表明出现频率响应（其中分为相频响应和幅频响应），在图4中根据输入的相关向量程序得到的为
、
、
的向量关系图和
、
、
的向量关系图。
第五章小结
本次基础强化训练让我更熟悉地掌握MATLAB软件的功能，加强了对MATLAB软件强大的图形处理功能、符号运算功能和数值计算功能；掌握利用MATLAB进行建模并做出相关函数曲线，从而运用MATLAB进行电路分析。
在熟悉掌握MATLAB程序和操作的同时培养了我的独立思考能力，钻研精神，解决问题能力和动手能力。
虽然在此之前，在这之前没有过多的接触MATLAB软件，对软件的功能不是很了解，但在这一个周的自学MATLAB软件过程中，我了解了基本的应用，特别是MATLAB在图像处理上的应用，在这之中我通过查阅资料，阅读程序并读写程序对MATLAB电路分析应用有了一定的了解。
我同时也认识到了MATLAB功能并不只是图形的绘制及波形的处理，有着很多方面的运用，如绘制函数，处理音频、图像数据，创建用户界面等功能，实为一个功能强大的软件。
基础强化训练给了我一种新的体验与感受，平时都是啃课本，很单调很乏味，但是，这次训练给了我们动手和自主学习的机会，当然，在这过程中不免会遇到困难，当时也会很困惑、沮丧，但问题总要解决的，所以自己还是会去想办法，我想这也是一种收获。
还有，经过了这次训练，我也深刻体会到MATLAB功能的强大以及学好MATLAB的重要性，在今后的学习生活中，我会继续学习使用它。
参考文献
[1]邱关源.电路原理（第五版）.北京：
高等教育出版社,2006
[2]CharlesK.Alexander,MattheωN.O.Sadiku.FundamentalofElectrical
Circuits（ThirdEdition）.北京：
清华大学出版社,2008
[3]吕同富，康兆敏.数值计算方法.北京：
清华大学出版社，2007
[4]陈晓平，李长杰.MATLAB及其在电路与控制理论中的应用.合肥：
中国科学技术大学出版社.2004
[5]张德丰.Matlab数值分析与应用.北京：
国防工业出版社.2007
本科生课程设计成绩评定表
姓名
性别
专业、班级
课程设计题目：
MATLAB在电路频率响应的应用
课程设计答辩或质疑记录：
（1）在向量图编程过程遇到的问题？
（2）仿真过程中出现的问题，怎样解决的？
（3）频率响应的作用
成绩评定依据：
序号
评定项目
评分成绩
1
选题合理、目的明确（10分）
2
设计方案正确，具有可行性、创新性（20分）
3
设计结果可信（例如：
系统建模、求解，仿真结果）（25分）
4
态度认真、学习刻苦、遵守纪律（15分）
5
设计报告的规范化、参考文献充分（不少于5篇）（10分）
6
答辩（20分）
总分
最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定）
指导教师签字：
年月日
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