五年级数学下册同步辅导教材.docx
《五年级数学下册同步辅导教材.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《五年级数学下册同步辅导教材.docx(26页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
五年级数学下册同步辅导教材
第一章五年级数学(下册)同步辅导教材
数a能被b整除.a是b的倍数.b是a的因数.
一个数的最小因数是1.最大的因数是它本身.一个数的因数的个数是有限的.
一个数的最小倍数是它本身.没有最大的倍数.一个数的倍数的个数是无限的.
例1:
15的因数有哪几个?
15是哪些数的倍数?
例2:
一个数既是56的因数.又是2.4.7的倍数.这个数是多少?
例3:
一个数是18的因数.又有因数2和3.同时又是9的倍数.这个数是多少?
练习一
一、填空
1、在18÷3=6中.()和()是()的因数.在3×9=27中.
()是()和()的倍数.
2、24的所有因数有().从小到大15的5个倍数有().
3、7是7的()数.也是7的()数.
4、在15、18、25、30、19中.2的倍数有().5的倍数有().3的倍数有().既是2、5又是3的倍数有().
5、一个数的最大因数是12.这个数是();一个数的最小倍数是18.这个数是().
6、在20以内的自然数中.是奇数又是合数的数是().
二、判断(在括号里对的打“√”.错的打“×”)
1、1是奇数也是素数.…………………………………………()
2、所有的偶数都是合数.………………………………………()
3、18的因数有6个.18的倍数有无数个.…………………()
4、一个数是6的倍数.这个数一定是2和3的倍数.………()
5、两个奇数的和是偶数.两个奇数的积是合数.……………()
6、一个自然数个位上是0.这个自然数一定是2和5的倍数.()
三、选择(将正确答案的序号填在括号里)
1、13的倍数是()
①合数②素数③可能是合数.也可能是素数
2、11和2都是().
①合数②素数③奇数④偶数
3、2是().但不是().
①合数②素数③偶数
4、4的倍数都是()的倍数.
①2②3③8
5、甲数是乙数的倍数.丙数是乙数的因数.那么甲数是丙数的()①倍数②因数③无法确定
6、如果□37是3的倍数.那么□里可能是().
①2、5②5、8③2、5、8
四、选出两张数字卡片.按要求组成数.
1、组成的数是偶数.
2、组成的数是5的倍数.
3、组成的数既是2和5的倍数.又是3的倍数.
五、按要求在□里填数
1、3□6是3的倍数.□里最大填().
2、17□是2的倍数.□里最大填().
3、45□是3和5的倍数.□里最大填().
六、在括号里填上合适的素数(
9=()+()15=()+()
21=()+()39=()+()
40=()+()=()+()
七、解决问题(每题6分)
1、货场有96吨煤.现有三种不同载重量的卡车.用哪一种卡车正好可以装完?
1号车2号车3号车
2吨3吨5吨
2、一个数既是36的倍数.又是6的倍数.这个数可能是几?
3、从2至100的数中划掉2的倍数.再依次划掉3、5、7的倍数(但2、3、5、7本身不划掉).看一看剩下的数都是什么数?
2345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
41424344454647484950
51525354555657585960
61626364656667686970
71727374757677787980
81828384858687888990
919293949596979899100
4.张奶奶有一个儿子和一个女儿.儿子在远郊工作.每7天来看望母亲一次;女儿在本市工作每3天来看望母亲一次.6月30日这一天.张奶奶的儿子和女儿都来了.下一次兄妹俩同一天来看望张奶奶.是几月几日?
第二章 2、5、3的倍数的特征
名 称
特 征
能被2整除的数
个位数字是0、2、4、6、8的整数
能被5整除的数
个位数字是0或5的整数
能被3整除的数
各位数字之和能被3整除.这个数就能被3整除
能同时被2、5、3整除的数
个位数字是0.各位数字之和是3的倍数的数.
自然数中.是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数).不是2的倍数的数叫做奇数.
例1:
下面哪些数是2的倍数?
哪些数是5的倍数?
哪些数是3的倍数?
哪些数既是2和5的倍数.又是3的倍数?
35 130 24 100 332 120 60 15
74 521 106 67 90 876 280 99
2的倍数:
5的倍数:
3的倍数:
既是2和5的倍数.又是3的倍数:
例2:
奶奶买了14个苹果.小明想平均分给三个人.他至少要吃掉几个才能正好分完?
例3:
一些珍珠分给几个小朋友.每人分3颗多3颗.每人分5颗少5颗.一共有多少个小朋友?
一共有多少颗珍珠?
练习二
一、填空.
1.能被2整除数的特征是:
________________________.
2.能被5整除数的特征是:
________________________.
3.能被3整除数的特征是:
________________________.
4.
(1)在2、6、10、18、45、60、48、90、100、105、111中.能被2整除的数有( ).这些数都叫( );其余不能被2整除的数叫做( ).
(2)在自然数中.最小的奇数是( ).最小的偶数是( ).
5.在130、36、54、240、72、225、75这些数中.
①同时是2和5的倍数的数是:
______________________.特征是:
______________________.②同时是2和3的倍数的数是:
______________________.特征是:
______________________.③同时是3和5的倍数的数是:
______________________.特征是:
______________________.④同时是2、3和5的倍数的数是:
______________________.特征是:
______________________.
6.按要求组数.在下面的( )里填上一个不同的数字.
(1)是2的倍数:
3( )、 3( )、 3( )
(2)是5的倍数:
20( ) 、20( ) 、4( )5
(3)是3的倍数:
4( )、 8( )6 、4( )6
⑷是3、5的倍数:
7( ) 、 ( )5 、 46( )
⑸是2、3的倍数:
9( )、 5( )、 ( )6
⑹是2、3和5的倍数:
( )2( )
7.能同时被2、3和5整除的最小三位数是__.最大两位数是__.最小两位数是___.最大三位数是__.
8.100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是( ).最大奇数是( ).
9.用5.2.7三个数字排成一个三位数.2的倍数有( ).5的倍数有( ).
10、把下面的数按要求填入圈中.
26 37 15 120 408 63 44 111 95 50 207 10
2的倍数
5的倍数
3的倍数
二、解决问题.
某班同学在队列体操比赛中.每行站12人或8人都正好是整行.这班学生人数在40~50人之间.请你帮忙算一算.这班学生到底有多少人?
第一章 质数和合数
一个数.如果只有1和它本身两个因数.这样的数叫做质数(或素数).
一个数.如果除了1和它本身还有别的因数.这样的数叫做合数.
1既不是质数.也不是合数.最小的质数是2.最小的合数 是4.
例1:
下面各数中哪些是质数?
哪些是合数?
13 22 27 17 41 57 61 23 53 76 87 97 33 47 77 99 11 83 60 5
质数
合数
例2:
两个质数的和是12.积是35.这两个质数分别是多少?
例3:
从下面的数字中任取两个.按要求组成两位数.(各写4个)
7 5 3 2 0
质数:
合数:
奇数:
偶数:
练习三
一、填空.
1、最小的自然数是( ).最小的质数是( ).最小的合数是( ).最小的奇数是( ).
2、20以内的质数有( ).20以内的偶数有( ).
20以内的奇数有( ).
3、20以内的数中不是偶数的合数有( ).不是奇数的质数有( ).
4、在5和25中.( )是( )的倍数.
( )是( )的约数.( )能被( )整除.
5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中:
能同时被2、3整除的数有( ).
能同时被2、5整除的数有( ).
能同时被2、3、5整除的( ).
6、下面是一道有余数的整数除法算式:
A÷B=C……R
若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是( ).最小是( ).
7、三个连续奇数的和是87.这三个连续的奇数分别是( )、( )、( ).
二、判断题.(对的在括号里写“√”.错的写“×”)
1、1既不是质数也不是合数. ( )
2、个位上是3的数一定是3的倍数.( )
3、所有的偶数都是合数. ( )
4、所有的质数都是奇数. ( )
5、两个数相乘的积一定是合数. ( )
三、在( )内填入适当的质数.
10=( )+( )
10=( )×( )
20=( )+( )+( )
8=( )×( )×( )
四、分解质因数.
65 56 94 76 135 105 87 93
五、两个质数的和是18.积是65.这两个质数分别是多少?
六、一个两位质数.交换个位与十位上的数字.所得的两位数仍是质数.这个数是?
第二章 长方体和正方体的认识
长方体的特征:
有6个面.相对的面的面积相等.有12条棱.相对的棱的长度相等地.有8个顶点.
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.
正方体的的特征:
有6个面.6个面的面积都相等.有12条棱.12条棱的长度都相等.有8个顶点.
正方体是特殊的长方体.长宽相等的长方体叫正方体.
例1:
一个长方体长8厘米.宽5厘米.高4厘米.
(1)相交于一个顶点的三条棱的长度之和是多少厘米?
(2)棱长总和是多少厘米?
例2:
一根铁丝.可以做成一个长是5厘米.宽是4厘米.高是3厘米的长方体框架.如果用这根铁丝做一个正方体框架.这个正方体的棱长是多少厘米?
例3:
爸爸买了一箱苹果.售货员用绳子把苹果箱捆了起来.如下图.这条绳子打结处长6厘米.那么这条绳子有多长?
练习四
一、填空题.
1、一个正方体的棱长之和是84厘米.它的棱长是( ).一个面的面积是( ).表面积是( ).体积是( ).
2、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍.它的表面积就( ).
3、两个棱长2厘米的正方体木块.拼成一个长方体.这个长方体的表面积是( ).体积是( ).
4、把一个长12厘米.宽和高都是3厘米的长方体分割成4个大小一样的正方体.表面积增加了( ).每个正方体的表面积是( ).
5、用棱长1厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体.至少要( )块这样的小木块.拼成的正方体的棱长是( ).表面积是( ).
6、估计下列物体的体积有多大.并填空.
教室讲台( ) 家里冰箱( ) 一本数学书( )
一支粉笔( ) 一个苹果( ) 课室的空间( )
一瓶大可乐( ) 电脑主机( ) 一块橡皮( )
7、把一个正方体切成两个完全相等的长方体.每个长方体有( )顶点.
8、把一个容积是500ml的量杯里先注入200ml的水.然后放入一个土豆.这时测量杯里的容量为350ml.这个土豆的体积是( )cm2
9、一个底面周长是1.6分米的正方体鱼缸的容积是( )升.
10、一个长方体中.最多有( )个面面积相等.最多有( )条棱长度相等.
11、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体.其中一个长方体的表面积是( )平方分米.
12、挖一个容积为48m3的长方体土坑.占地面积为24m2.这个土坑深( )m.
13、把一根长3米的长方体木料.锯成两个等长的长方体.表面积增加了40平方厘米.这根木料原来的体积是( )立方分米.
二、判断题.
1、一个长方体木箱.竖着放和横着放时所占的空间不一样大.( )
2、一个棱长为6分米的铁皮箱.体积和表面积完全相等.( )
3、正方体的棱长扩大2倍.它的体积就扩大8倍.( )
4、一块长20厘米.宽长10厘米.厚5厘米的长方体木板与一块棱长为10厘米的正方体.体积相等.( )
5、物体的体积越大.所占的空间就越大.( )
6、体积相等的长方体和正方体.它们的表面积也相等.( )
7、把体积是1dm3的纸盒放在桌面上.纸盒所占桌面的面积是1dm2. ( )
8、一个长方体木箱从外面量长5分米.宽为4分米.高为2分米.那么这个木箱的容积应比40升少.( )
5、挖一条水渠大约需挖泥土500立方厘米.( )
三、选择题.
1将一个正方体钢坯锻造成长方体.正方体和长方体( )
A、体积相等.表面积不相等.B、体积和表面积都不相等.
C、表面积相等.体积不相等.
2、棱长1米的正方体可以切成( )个棱长1分米的小正方体.
A、10 B、100 C、1000 D、10000
3、一个长6dm.宽4dm.高5dm的长方体盒子.最多能放( )棱长为2dm的正方体木块.
A、12 B、13 C、14 D、15
四、解决问题.
1、用一根56厘米长的铁丝.可以焊成一个长6厘米.宽5厘米的长方体教具.教具的高最多是多少厘米?
2、用一根铁丝刚好可以焊接成一个棱长为6厘米的正方体框架.如果用这根铁丝焊接长为5厘米.宽为3厘米的长方体.它的高应该是多少厘米?
3、一个无盖的长方休鱼缸.长1.2米.宽0.6米.深1米.这个鱼缸至少要用玻璃多少平方米?
4、张大爷准备给小猫做一个温暖舒服的新家.他准备了两根长120厘米的木条.要做成一个尽可能大的正方体框架.然后在其表面包上一层铝塑板.请你帮张大爷算一算:
至少要用多少铝塑板?
(含门的面积)
5、学校饭堂使用的一种长方体形状的铁皮烟囱.烟囱高6米.底部是一个边长80厘米的正方形.制作3个这样的烟囱至少需要铁皮多少平方米?
6、一个浴室长3米.宽2米.高2.5米.在浴室的四壁和地面贴上规格是200mmX100mm的瓷砖.至少需要瓷砖多少块?
第三章 长方体和正方体的表面积
长方体或正方体六个面的总面积.叫做它们的表面积.
长方体的表面积=长X宽X2+长X高X2+宽X高X2
用字母表示:
S=2ab+2ah+2bh
正方体的表面积=棱长6a2
例1:
一个正方体的礼品盒.棱长总和为84厘米.包装这个礼品盒至少需要多少平方厘米的包装纸?
例2:
做一个微波炉布罩.长是60厘米.宽是45厘米.高是40厘米(如下图.不用做底面).至少需要用布多少平方厘米?
例3:
一间教室的长是9米.宽是7米.高是3.5米.门窗面积共19平方米.需用壁纸将四壁和顶棚装饰起来.如果每平方米壁纸20元.装饰这个教室需要花费多少元钱?
例4:
求下面大正方体被截去一个小正方体后的表面积?
(单位:
米)
练习五
一、填空
1、一个正方体的棱长为A.棱长之和是().当A=5厘米时.这个正方体的棱长总和是()厘米.
2、一个长方体的长是6厘米.宽是5厘米.高是4厘米.它的上面的面积是()平方厘米;前面的面积是()平方厘米;右面的的面积是()平方厘米.这个长方体的表面积是()平方厘米.
3、一个长方体最多可以有()个面是正方形.最多可以有()条棱长度相等.
4、把一根长80厘米.宽5厘米.高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段.表面积比原来增加了()平方厘米.
5、用铁丝焊接成一个长12厘米.宽10厘米.高5厘米的长方体的框架.至少需要铁丝()厘米.
6、一个长方体的长是25厘米.宽是20厘米.高是18厘米.最大的面的长是()厘米.宽是()厘米.它的面积是()平方厘米;最小的面长是()厘米.宽是()厘米.它的面积是()平方厘米.
7、一个长方体的长是5分米.宽和高都是4分米.在这个长方体中.长度为4分米的棱有()条.面积是20平方分米的面有()个.
8、一个长方体的金鱼缸.长是8分米.宽是5分米.高是6分米.不小心前面的玻璃被打坏了.修理时配上的玻璃的面积是().
9、一个正方体的棱长总和是72厘米.它的一个面是边长()厘米的正方形.它的表面积是()平方厘米.
10、至少需要()厘米长的铁丝.才能做一个底面周长是18厘米.高3厘米的长方体框架.
二、计算
1、长文体长宽高分别为4厘米3厘米、2厘米
2、正方体棱长1.5厘米
求它们的棱长之和、底面积、侧面积和表面积.
三、应用题.
1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架.如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架.它的高应该是多少厘米?
2、天天游泳池.长25米.宽10米.深1.6米.在游泳池的四周和池底砌瓷砖.如果瓷砖的边长是1分米的正方形.那么至少需要这种瓷砖多少块?
3、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?
4、一种长方体硬纸盒.长10厘米.宽6厘米.高5厘米.有2平方米的硬纸板210张.可以做这样的硬纸盒多少个?
(不计接口)
5、一个房间的长6米.宽3.5米.高3米.门窗面积是8平方米.现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥.粉刷水泥的面积是多少平方米?
如果每平方米需要水泥4千克.一共要水泥多少千克?
6、在一节长120厘米.宽和高都是10厘米的通风管.至少需要铁皮多少平方厘米?
做12节这样的通风管呢?
7、一盒饼干长20厘米.宽15厘米.高30厘米.现在要在它的四周贴上商标纸.如果商标纸的接头处是4厘米.这张商标纸的面积是多少平方厘米?
8、把一根长20厘米.宽5厘米.高3厘米的长方体木料沿横截面锯成2段.表面积增加多少?
第四章 长方体和正方体的体积
物体所占空间的大小叫做物体的体积.
计量体积要用体积单位.常用的体积单位有( ).( )和( ).可以分别写成( )( )和( ).
长方体的体积=( )或( ).用字母表示可以写成( )或( ).
正方体的体积=( )或( ).用字母表示可以写成( )或( ).
例1:
填上适当的体积单位.
电视机的体积约为100( ) 巧克力的体积约为20( )
集装箱的体积约为50( ) 文具盒的体积约为320( )
例2:
看图计算体积.
例3:
挖一个长是35米.宽是20米.深是5米的鱼塘.挖出多少立方米的土?
例4:
明明家用长为30分米.横截面面积为20平方分米的木料装修房子.一共用了25根.这些木料一共是多少立方分米?
练习六
一、填空题
1、一个火柴盒长4厘米.宽2.5厘米,高1厘米,它的棱长总和是()厘米.
2、用铁丝做一个棱长5厘米的正方体框架,至少需要铁丝()厘米.
3、一个长方体的棱长总和是96厘米,长是9厘米,宽是8厘米,高是()厘米.
4、一个正方体的棱长总各是36厘米,求这个正方体的表面积是(),体积是().
5、一个长方体的长是6分米,宽是6分米,高是8分米,它的占地面积是(),它的表面积是(),它的体积是().
6、计量体积要用()单位,常用的体积单位有()()().
7、填上适当的单位:
一根铁丝的长5()一块橡皮的体积是5()
一间客厅的面积是30()一个药水瓶的容积是100()一只铝锅能盛12()体积的水.
8、单位换算:
6.2立方分米=()立方厘米0.05立方米=()立方分米
780毫升=()升=()立方厘米
4升65毫升=()升=()毫升
()立方米=35立方分米=()立方厘米
9、一外长方体水池占地6平方米,池深1.5米,池内最多能容水()升
10、把一个棱长2分米的正方体,切成两个相等的长方体,表面积增加()平方米.
11、一个长方体的长和宽都是4厘米,体积是64立方厘米,这个长方体的高是()厘米.
12、把一个根长2米的长方体木料切成两段,表面积比原来增加了1.6平方米,这根木料的体积是()立方米.
13、一个正方体的底面周长是32厘米,棱长总和是()厘米,表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米.
14、正方体的棱长扩大4倍,它的体积扩大()倍
15、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是()平方分米.体积是()立方分米.
16、一个长方体底面面积是4平方分米,长是6分米,它的体积是()立方米.
17、一块木料长2米,它的横截面是边长0.4米的正方形,这块木料的体积是()立方米,合()立方分米.
二、判断题:
1、围成长方形的6个面最多有两个面是正方形.()
2、围成长方体(不含正方体)的6个面最多有4个面完全相同.()
3、长方体的12条棱中最多有4条棱长度相等.()
4、一个长方体相邻的两个面如果都是正方形.那么这个长方体一定是正方体()
5、1千克重的铁块和棉花的体积一样大.()
6、8立方米比8平方米大.()
7、棱长之和相等的两个长方体.它们的体积也一定相等.()
8、一个长方体和一个正方体的底面周长和高