辽宁省大连市届九年级数学下学期毕业升学考试测试题一扫描版.docx
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辽宁省大连市届九年级数学下学期毕业升学考试测试题一扫描版
辽宁省大连市2016届九年级数学下学期毕业升学考试试测题
（一）
试试测
（一）
数学参考答案与评分标准
一、选择题
1．B； 2．D； 3．C； 4．A； 5．B； 6．C； 7．B； 8．D．
二、填空题
9．； 10．x=2； 11．15； 12．1； 13．51； 14．4； 15.（1，-3）； 16. 22．
三、解答题
17．，………………………………………………………………………8分
．……………………………………………………………………………………………9分
18．， ………………………………………………………………6分
.……………………………………………………………8分
.………………………………………………………9分
19．证明：
∵AB=AC，EF=EC，
∴∠B=∠C，∠EFC=∠C．…………………………………………………………………………………4分
∴∠B=∠EFC．
∴AB∥EF．…………………………………………………………………………………………………………7分
∵DE∥BC，
∴四边形DBFE是平行四边形．………………………………………………………………………………9分
20．解：
（1）100；………………………………………………………………………………………2分
（2）6，4，4%； …………………………………………………………………………………8分
（3）44； ………………………………………………………………………………………10分
（4）．
答：
估计该校学生四月份日人均诵读时间在1小时以上的人数为768人．……………………12分
四、解答题
21. 解：
设垂直于墙的边长为xm，则
x（30-2x）=108．…… ………………………………………………………4分
解方程得 ．
．…… ………………………………………………………………7分
当x=6时，30-2x=18； 当x=9时，30-2x=12．
答：
矩形花圃的长和宽分别是18m和6m或12m和9m.…… ……………………………………9分
22. 解：
（1）将x=1代入，． ∴点A的坐标为（1，3）．…………………………1分
∵四边形DEFG是矩形，∴GF=DE=．
，x=2．∴点G的坐标为（2，）．……………………………3分
（2）作AM⊥DG，垂足为M．设DG与y轴相交于点N．则AM=3-==DE．
∵四边形DEFG是矩形，
∴DG∥EF，∠DEF=90°．
∴∠ADM=∠DCE，∠DEC=90°=∠AMD．
∴△ADM≌△DCE．……………………………………6分
∴DM=CE=2．∴DN=1．
∴点D的坐标为（-1，）．…………………………7分
∴ 解得
∴ 直线AB 的解析式为．………………………………………………………………9分
23. 解：
（1）∵AD是⊙O的直径，BM=MC，
∴AD⊥BC．………… …………………………………………………………………………………1分
∴∠AMB= 90°．
∵EF∥BC，∴∠ADE=∠AMB= 90°．
∴AD⊥EF．
∴EF与⊙O相切．…………… …………………………………………………………………………3分
（2）连接OB．
在△BOM中，，即．
∴OB=2．
∴OM=MD=．
∵BC∥EF，
∴△ABC∽△AEF．
∴ ……………………………………………………6分
， ∴∠CAM=30°．
作CN⊥EF，垂足为N．则∠CNF= 90°=∠ADF，∠FCN=∠CAM=30°，CN=MD=．
∴．………… …………………………………………………9分
∴． ………………………………………………………10分
五、解答题
24. 解：
（1）4；………… ……………………………………………………………………………………1分
（2）由题意知，当DE经过点A时（如图1），BD=3， CD=1．
∵△ABC≌△DEF，
∴∠EDF=∠BAC．
∵∠ACD=∠BCA，
∴△ADC∽△BAC．
∴ ． 即． AC=2．
∴m=2．……………………………………………………………………………………………………3分
当0≤x≤2时（如图2）．设ED、EF与AB分别相交于点M、G，作MN⊥BC，垂足为N．
则∠MNB=90°=∠EFD=∠C．
∵∠MDN=∠EDF，
∴△DMN∽△DEF．
∴ ．即．∴MN=2DN． ……………………… 4分
设DN=n，则MN=2n．
同理 △BMN∽△BAC．
∴ ．即．∴BN=4n．
即x+n=4n．∴．
∴． ………………………………………6分
同理 △BGF∽△BAC．
∴ ．即． ∴．…………………………………7分
∴． ……………8分
当2∴ ．………………9分
当3同理 △DHC∽△DEF．
∴ ．即．∴．
∴．
∴…………………………………………………………………11分
25. 解：
（1）DE；………………………………………………………………………………………1分
（2）证明：
作EF⊥AB，垂足为F（如图2）．
则∠BFE=∠DFE=90°=∠A=∠CDE．
∵∠ADC+∠CDE =∠ADE=∠DFE+∠FED，
∴∠ADC=∠FED． ………………………………………………2分
∵∠BFE=90°，∠B=30°，
∴BE=2FE．
∵BE=2AD，
∴FE = AD．…………………………………………………………3分
∴△FED≌△ADC．
∴DE=CD．…………………………………………………………………………………………4分
（3）过点E作BC的平行线，与AB、AC分别相交于点F、G（如图3）．
∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠ABC =∠ACB=45°．
∵FG∥BC，
∴∠AFG =∠ABC=∠ACB=∠AGF，∠BFE=135°=∠EGC． ………6分
∴AF=AG．
∴BF=GC．……………………………………………………………7分
∵∠GEC+∠CEB=∠GEB=∠EFB+∠FBE，
∴∠FBE =∠GEC． ………………………………………………8分
∴△BFE∽△EGC．
∴． ………………………………………………………………………………9分
∵FG∥BC，
∴△AFE∽△ABD，△AEG∽△ADC．
∴． 即． FE=2EG．…………………………………………11分
∴ ，即．
∴．………………………………………………………………………………12分
26．解：
（1）连接AC．
当y=0时，，x=5．即OB=5． ………………………………………………………1分
∵点A的坐标为（-3，4），∴OA==5=OB．
∵∠AOC=∠BOC，OC=OC，
∴△AOC≌△BOC．
∴AC=BC． …………………………………………………3分
∵BC=OB，
∴AC= BC= OB= OA=5．
∴四边形AOBC是菱形．……………………………………5分
∴AC∥OB．
∴点C的坐标为（2，4）． …………………………………6分
∴ 解得
∴．……………………………………………………………7分
（2）∵直线l经过点C（2，4），
∴. 解得．
∴直线l的解析式为．………………………………………………………………8分
，．
∴AD=．
设点P的横坐标为x．
则．
解得 x=-1或x=-5．………………………………………………………………………………10分
，．
，．
∴点P的坐标为（-1，0）或（-5，）． ……………………………………………………12分
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